陳楚龍, 高榮雄, 朱宏平
(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖北 武漢 430074)
我國(guó)是一個(gè)內(nèi)河航運(yùn)資源較為豐富的國(guó)家,截止2010年底統(tǒng)計(jì),全國(guó)內(nèi)河航道通航里程 12.42萬(wàn)km,公路橋梁總量持續(xù)增加。全國(guó)公路橋梁達(dá)65.81萬(wàn)座、3048.31萬(wàn)m。其中,特大橋梁2051座、346.98萬(wàn)m,大橋49489座、1167.04萬(wàn)m[1]。由于諸如洪水、駕駛員疏忽等自然和人為原因,在繁忙的河道,船撞橋事故頻繁出現(xiàn),造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失,合理分析船橋碰撞過(guò)程中結(jié)構(gòu)的反應(yīng)十分重要。船橋碰撞中考慮水體-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的反應(yīng),一般有附加水質(zhì)量方法和流固耦合分析方法兩種。
對(duì)于流固耦合體系,其方程求解通常有Lagrange和Euler法兩種方法。流固耦合分析方法考慮流體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,同時(shí)還考慮結(jié)構(gòu)對(duì)流體的影響,被稱為“強(qiáng)耦合”,也即真正意義上的流固耦合作用。目前,在有限元分析中,流固耦合方法還存在很大的難度,尚未得到很好的解決。
附加水質(zhì)量方法僅考慮流體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,因此被稱為“弱耦合”作用。目前,在流固耦合分析中大部分屬于“弱耦合”,即只考慮動(dòng)水壓力效應(yīng)。劉建成、顧永寧[2]及賀亮[3]分別基于非線性有限元軟件MSC/Dytran、ANSYS/LS-DYNA完成船撞橋墩動(dòng)力模型的碰撞數(shù)值分析,詳細(xì)介紹了船、橋的材料模型選取、樁基的邊界條件處理,而流體介質(zhì)對(duì)碰撞的影響則都簡(jiǎn)化為大小為船體總質(zhì)量0.04倍的附加水質(zhì)量,通過(guò)加大模型中船體部分板單元的密度實(shí)現(xiàn)。附加質(zhì)量模型采用船體附加質(zhì)量的形式來(lái)考慮周圍流體介質(zhì)的動(dòng)力影響,主要用以反映船體和流體之間的相互作用,它的大小取決于相撞船舶的線型特征、碰撞時(shí)間歷程等,精確的計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜和困難的。而實(shí)際水流力直接作用于墩柱及承臺(tái)結(jié)構(gòu)上,所以采用附加質(zhì)量法計(jì)算上存在不小的誤差。
本文基于Morison公式建立水流力的工程計(jì)算方法,將水流力直接作用到墩柱結(jié)構(gòu)上,并比較無(wú)水流作用模型和采用JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中對(duì)作用在橋墩上的流水壓力的計(jì)算以及依照經(jīng)典水力學(xué)定量計(jì)算樁柱水流繞流阻力的方法。利用ANSYS/LS-DYNA建立某在建橋梁(圖1)下部結(jié)構(gòu)受船撞擊的動(dòng)態(tài)有限元模型(圖2),對(duì)比上述四種模型橋梁的下構(gòu)響應(yīng),驗(yàn)證本文提出的計(jì)算方法的合理性及計(jì)算精確性。
圖1 事故現(xiàn)場(chǎng)
圖2 有限元模型
船橋碰撞過(guò)程中,將水流力按照波浪力處理[4,5],墩柱及樁基屬于相對(duì)尺度較小結(jié)構(gòu)物范疇,按Morison公式建立波浪力的工程計(jì)算方法,關(guān)鍵在于波動(dòng)場(chǎng)中水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的正確計(jì)算及相應(yīng)阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)(CD,CM)的確定。
圖3 小尺度直立圓柱波浪力計(jì)算示意
(1)
(2)
(2)式從高度Z1=-d到Z2=η進(jìn)行積分,得作用在整個(gè)柱體上的水平波浪力:
(3)
(4)
(5)
其中,θ=kx-ωt,在有限水深條件下有:
ω2=gktanh(kd)
(6)
將(4)~ (6)式代入(3)式,得在波浪傳播方向上的總水平力為:
(7)
式(7)中:
γ=ρg
(8)
(9)
(10)
式(7)為計(jì)算規(guī)則波中直立樁柱波浪力的基本公式。
根據(jù)JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[6],作用在橋墩上流水壓力標(biāo)準(zhǔn)值
(11)
式中:FW為流水壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN);γ為水的重力密度(kN/m3);V為設(shè)計(jì)流速(m/s);A為橋墩阻水面積(m2),計(jì)算至一般沖刷線處;g為重力加速度,g=9.81m/s2;K為橋墩形狀系數(shù),圓形取值0.8。
流水壓力合力的著力點(diǎn),假定在設(shè)計(jì)水位線以下0.3倍水深處。
樁柱置于勻速流動(dòng)的流體中,作用在樁柱上的壓強(qiáng)分布不對(duì)稱形成壓強(qiáng)阻力, 樁柱表面切應(yīng)力造成表面摩擦阻力, 樁柱繞流阻力為壓強(qiáng)阻力與摩擦阻力之和,方向?yàn)榱黧w運(yùn)動(dòng)方向的反方向[7]。因此樁柱結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度上的水流力為:
(12)
式中:fc為圓柱形樁單位長(zhǎng)度上的河流荷載;CD為繞流阻力系數(shù);vcmax為河流的最大可能速度(最不利條件);ρw為河水的密度;D為樁的直徑。
阻力系數(shù)CD取決于雷諾數(shù)。雷諾數(shù):
(13)
式中,γ為河水的運(yùn)動(dòng)粘度,查試驗(yàn)[8]所得的樁基水流繞流阻力系數(shù)CD與樁徑雷諾數(shù)Re曲線圖,即可得到單樁水流繞流阻力系數(shù)CD。
本文實(shí)例為洪水沖走挖沙船而撞擊某橋橋墩的事故。該橋設(shè)計(jì)方案為8跨200型鋼桁架橋,尚處于建設(shè)中,全橋0-9#橋墩臺(tái)下部結(jié)構(gòu)均以完成;橋墩采用8φ0.8 m鋼管立柱,發(fā)生事故時(shí)柱中尚未填砂,柱高17.926 m,柱間每7.0 m設(shè)剪刀撐一道;承臺(tái)長(zhǎng)8.5 m,寬3.3 m,高2.5 m;基礎(chǔ)采用2φ1.8 m 樁基礎(chǔ),樁間距5.1 m。受撞擊的3#墩樁基長(zhǎng)31 m。肇事沙船尺寸為15 m×3.5 m×2 m,載重為120 t。
運(yùn)用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA,根據(jù)各部分結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征選用一系列單元,其中剪刀撐、柱頂頂板及挖沙船均采用SHELL163單元,Belytschko-Tasy薄膜單元算法;承臺(tái)、樁基采用SOLID164單元,全積分單元算法以避免沙漏現(xiàn)象;樁基及承臺(tái)混凝土使用HJC損傷本構(gòu)模型[9~12],肇事船鋼材為彈塑性動(dòng)力力學(xué)模型,具體參數(shù)分別見(jiàn)表1、2;挖沙船包括船首和船身兩部分,船首由于直接接觸墩柱產(chǎn)生受力變形而加密網(wǎng)格的劃分,賦予船初速度5 m/s;對(duì)樁基礎(chǔ)邊界條件的處理,本文考慮河床沖刷效應(yīng),采用4倍等效樁長(zhǎng)法,樁底剛性固定;水流速度為5 m/s,水深和墩頂平齊。
表1 混凝土H-J-C模型材料參數(shù)
表2 鋼材模型材料參數(shù)
120 t挖沙船以5 m/s的速度正面撞擊承臺(tái)上鋼管柱頂,船首結(jié)構(gòu)與柱頂板接觸部分逐漸壓潰,本文分析計(jì)算碰撞接觸后100 ms時(shí)間歷程內(nèi)橋墩下部結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。
由Ansys后處理技術(shù)得該橋墩柱彎矩時(shí)程,取緊臨碰撞區(qū)的最不利墩(圖4),彎矩值在合理范圍內(nèi),墩柱不發(fā)生受彎破壞,圖中的曲線下降段反映出卸載的過(guò)程。圖5看出樁基與承臺(tái)連接處截面應(yīng)力具有很強(qiáng)的非線性波動(dòng)特征,應(yīng)力波從墩頂傳至連接處砼單元用時(shí)接近10 ms,圖6則反映出船舶及水流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為下構(gòu)能量的時(shí)間歷程,該曲線還可以看出下部結(jié)構(gòu)的整體變形能也具有明顯的波動(dòng)性,說(shuō)明彈性變形能在總變形能中占很大的成分。
圖4 單根墩柱截面彎矩時(shí)程
圖5 承臺(tái)樁基連接處應(yīng)力值時(shí)程
圖6 樁基承臺(tái)能量和時(shí)程
表3反映四個(gè)模型墩柱彎矩、連接處應(yīng)力及下構(gòu)能量峰值的統(tǒng)計(jì)情況。承臺(tái)及樁基均為C30混凝土材料,由JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[13],C30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01 MPa,以此作為混凝土材料失效準(zhǔn)則,承臺(tái)與樁基連接處最大主應(yīng)力值均超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值ftk,結(jié)果表明,承臺(tái)與樁基連接區(qū)域由于基樁彎曲變形產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中,連接處混凝土開(kāi)裂松動(dòng)。圖7~圖9可以看出,墩柱彎矩值及承臺(tái)樁基連接處最大主應(yīng)力按照本文提出的簡(jiǎn)化流固耦合方法計(jì)算結(jié)果較之另外三個(gè)模型最大,按照通用橋規(guī)施加靜水壓力算得的主應(yīng)力值次之。本文提出的簡(jiǎn)化流固耦合計(jì)算方法的結(jié)果比規(guī)范值更偏于安全,用經(jīng)典水力學(xué)計(jì)算繞流阻力的方法使得結(jié)果偏小。
表3 樁基承臺(tái)主應(yīng)力及能量峰值
圖7 墩柱最大彎矩值對(duì)比
圖8 承臺(tái)樁基連接處最大主應(yīng)力值對(duì)比
圖9 承臺(tái)樁基能量總和對(duì)比
(1)采用動(dòng)態(tài)非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA可以較為準(zhǔn)確的模擬船橋碰撞的受力歷程。高樁承臺(tái)橋結(jié)構(gòu)受船撞擊過(guò)程中考慮水流壓力作用效應(yīng)是必要的,在建模過(guò)程中既要體現(xiàn)動(dòng)水壓力效應(yīng),又應(yīng)反映出流體對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的阻礙效應(yīng)。
(2)基于波浪理論并考慮附加水質(zhì)量計(jì)算水流力的簡(jiǎn)化流固耦合分析方法,對(duì)比通用橋規(guī)中計(jì)算靜水壓力及傳統(tǒng)水力學(xué)計(jì)算繞流阻力的方法,橋墩各部位響應(yīng)更大,該方法更偏于保守和安全。
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