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(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

由于結(jié)構(gòu)試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)有限、大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)周邊環(huán)境復(fù)雜以及測(cè)量過(guò)程中不確定干擾多等因素，導(dǎo)致土木結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)必然受到噪聲干擾。由于相對(duì)較大的噪聲干擾，導(dǎo)致很多在航空航天領(lǐng)域以及機(jī)械制造領(lǐng)域非常有效的損傷識(shí)別方法應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)時(shí)卻幾乎失效。基于動(dòng)力測(cè)試的損傷識(shí)別，當(dāng)測(cè)試信號(hào)或由測(cè)試而得到的模態(tài)有誤差時(shí)將影響識(shí)別精度，測(cè)試噪聲及各種環(huán)境不確定性干擾所導(dǎo)致的模態(tài)參數(shù)識(shí)別精度不高是制約損傷識(shí)別技術(shù)走向?qū)嵱没年P(guān)鍵問(wèn)題之一，能否在噪聲條件下具備良好的魯棒性是測(cè)試方法最終應(yīng)用于工程實(shí)際的一個(gè)關(guān)鍵因素。

通過(guò)分析常用的一些損傷識(shí)別指標(biāo)，考慮到噪聲干擾的隨機(jī)性及損傷特征的穩(wěn)定性，根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)與動(dòng)力特性確定合適的結(jié)構(gòu)損傷定位指標(biāo)。對(duì)4種結(jié)構(gòu)損傷定位指標(biāo)的抗噪聲干擾能力進(jìn)行對(duì)比分析。

1 基本理論

1.1 損傷識(shí)別方法

任何結(jié)構(gòu)都可以看作是由剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣組成的力學(xué)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)損傷，結(jié)構(gòu)參數(shù)也隨之發(fā)生改變，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的頻響函數(shù)和模態(tài)參數(shù)(固有頻率、阻尼和振型等)發(fā)生改變。所以，結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變可視為結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的標(biāo)志。由此選取常用的四種損傷識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行抗噪聲能力檢驗(yàn)。

模態(tài)參數(shù)對(duì)柔度矩陣的貢獻(xiàn)與固有頻率的平方成反比，模態(tài)試驗(yàn)中只需獲得較低階模態(tài)參數(shù)，就可較好地估計(jì)結(jié)構(gòu)柔度矩陣。常用的基于柔度矩陣的損傷識(shí)別方法中，利用中心差分法對(duì)柔度求出二階導(dǎo)數(shù)，即柔度差值曲率[1]，對(duì)懸臂梁及簡(jiǎn)支梁等結(jié)構(gòu)有較好的識(shí)別效果。

模態(tài)應(yīng)變能法的基本思想是將結(jié)構(gòu)分解為一系列的單元，計(jì)算結(jié)構(gòu)損傷前后每個(gè)單元的模態(tài)應(yīng)變能變化，而部分模態(tài)振型在結(jié)構(gòu)損傷附近發(fā)生局部突變，故模態(tài)應(yīng)變能在結(jié)構(gòu)中的分布將發(fā)生變化。所以，可以通過(guò)比較每一單元模態(tài)應(yīng)變能的變化來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷[2-4]。

1.2 噪聲的施加方式

在目前的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法中，基本以兩種方式模擬噪聲[5]：在仿真振動(dòng)信號(hào)上加噪聲，用信噪比SNR表示噪聲水平大小；在模態(tài)分析得到的模態(tài)參數(shù)上加噪聲。

研究中用有限元程序得到的模態(tài)參數(shù)來(lái)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)無(wú)測(cè)試誤差的模態(tài)參數(shù)真值，采用Matlab標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬測(cè)試誤差，對(duì)幾種損傷識(shí)別指標(biāo)的噪聲敏感性進(jìn)行分析。

xi=x(1+ε·η)

(1)

式中：xi——加入隨機(jī)噪聲后的值；

x——振型的真實(shí)值；

ε——噪聲水平；

η——具有零均值、單位標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布隨機(jī)變量(高斯白噪聲)。

2 數(shù)值算例

2.1 簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)損傷診斷數(shù)值算例

簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)尺寸：截面寬b=0.25 m，截面高h(yuǎn)=0.2 m，梁長(zhǎng)L=6 m，材料彈性模量32 GPa，材料密度2 500 kg/m3。該簡(jiǎn)支梁被均分為20個(gè)單元，其單元號(hào)及節(jié)點(diǎn)號(hào)見圖1。

圖1 簡(jiǎn)支梁有限元模型

在損傷分析中，通過(guò)降低單元材料彈性模量的大小來(lái)改變剛度以模擬各種損傷工況，具體損傷情況見表1。

表1 簡(jiǎn)支梁損傷定位識(shí)別結(jié)果 %

注：A為改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能法；B為柔度差值曲率法。

分別對(duì)比模態(tài)振型不加噪聲、損傷前模態(tài)振型加噪聲、損傷后模態(tài)振型加噪聲、損傷前后模態(tài)振型均加噪聲4種情況。由于噪聲引入了隨機(jī)因素，因此用統(tǒng)計(jì)的方式考慮噪聲影響后的模態(tài)參數(shù)。文中所有算例中的模態(tài)參數(shù)均是在相同噪聲水平下，隨機(jī)取50次，然后取平均結(jié)果。臨界噪聲水平指仍能正確識(shí)別出損傷單元位置，但對(duì)未損傷單元有誤判，且由于噪聲的隨機(jī)性，誤判值及誤判數(shù)量并沒有明顯的規(guī)律可循[6]。

可以看出，對(duì)于一維簡(jiǎn)支梁，在沒有模態(tài)噪聲的情況下，都能很好地進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，但施加噪聲后，在剛度損失10%時(shí)，柔度差值曲率法僅能承受0.04%左右的噪聲水平，改進(jìn)后的應(yīng)變能法抗噪性更強(qiáng)。采用柔度差值曲率法時(shí)，對(duì)一些構(gòu)件，損傷前模態(tài)能承受更高的噪聲水平。

2.2 三維框架模型結(jié)構(gòu)損傷診斷數(shù)值算例

選取一個(gè)三維框架結(jié)構(gòu)模型作為研究對(duì)象，見圖2。該框架結(jié)構(gòu)為5層、24個(gè)結(jié)點(diǎn)、40個(gè)單元。該框架結(jié)構(gòu)層高1 m，長(zhǎng)跨長(zhǎng)3 m，短跨長(zhǎng)1 m，結(jié)點(diǎn)1、2、3和4固定于地面。所有的梁和柱具有一樣的截面尺寸。結(jié)構(gòu)模型共分成40個(gè)單元。

圖2 三維框架結(jié)構(gòu)

損傷工況及識(shí)別結(jié)果見表2。由于模態(tài)應(yīng)變能法假定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)變形以彎曲為主。對(duì)于三維復(fù)雜結(jié)構(gòu),其主要構(gòu)件(例如樁)以彎曲變形為主,但水平撐、斜撐構(gòu)件以軸向拉壓變形為主,直接利用此損傷診斷指標(biāo)定位失效。可以看出，不同構(gòu)件的抗噪性是不同的，而那些存儲(chǔ)模態(tài)應(yīng)變能較少的單元，往往比較敏感。對(duì)于此模型結(jié)構(gòu)，兩種方法對(duì)柱構(gòu)件(No.20)都有較強(qiáng)的抗噪性。改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能指標(biāo)對(duì)損傷前模態(tài)能承受更高的噪聲水平，CMCM指標(biāo)由于使用損傷前有限元的全階模態(tài)，故能對(duì)損傷前模態(tài)承受較高的噪聲水平。而對(duì)損傷后模態(tài)噪聲較為敏感。

表2 三維框架結(jié)構(gòu)損傷定位識(shí)別結(jié)果 %

注：A為改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能法，B為CMCM, C為模態(tài)應(yīng)變能法(下同)。

2.3 Benchmark結(jié)構(gòu)損傷診斷數(shù)值算例

Benchmark結(jié)構(gòu)研究問(wèn)題首先是由美國(guó)土木工程協(xié)會(huì)(ASCE)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究小組提出的。圖3所示的結(jié)構(gòu)是一個(gè)4層、2×2跨的鋼結(jié)構(gòu)縮尺模型[7]。本節(jié)數(shù)值算例是基于Benchmark結(jié)構(gòu)的有限元模型，使用的模態(tài)參數(shù)是通過(guò)有限元模型特征值分析得到的，其構(gòu)件材料特性參數(shù)見表3，彈性橫量均為2×1011Pa。

圖3 Benchmark結(jié)構(gòu)框架模型及有限元模型

表3 Benchmark結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料特性參數(shù)

由于柔度差值曲率法僅適用于一維結(jié)構(gòu)，對(duì)Benchmark結(jié)構(gòu)選取模態(tài)應(yīng)變能法、改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能法和CMCM進(jìn)行對(duì)比,見表4。

表4 Benchmark結(jié)構(gòu)損傷定位識(shí)別結(jié)果 %

可以看出，改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能法和CMCM能對(duì)柱、梁、斜撐均做出正確損傷定位，且有良好的抗噪性。由于三維結(jié)構(gòu)構(gòu)件增加，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，與一維簡(jiǎn)支梁數(shù)據(jù)對(duì)比，臨界噪聲水平下降。這表明，同一種方法，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的抗噪性需進(jìn)一步具體分析。

2.4 海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷診斷數(shù)值算例

通過(guò)模擬固定式鋼質(zhì)導(dǎo)管架海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型，見圖4。

圖4 海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)框架模型及模擬損傷工況

該模型共4層，與基礎(chǔ)固接。樁腿及樁模型尺寸為直徑20×2，水平橫撐及斜撐模型尺寸為直徑10×2。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，結(jié)果列于表5。

表5 海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別結(jié)果 %

可以看出，隨著損傷程度的增加，臨界噪聲水平隨之增加，對(duì)于不同位置的構(gòu)件，抗噪性是不同的，且損傷前模態(tài)能承受更高的噪聲水平。

3 結(jié)論

在噪聲干擾下，損傷區(qū)域的定位指標(biāo)誤判逐漸增大，直到被噪聲引起的損傷指標(biāo)變化所掩蓋而失去定位能力。噪聲干擾具有一定的波動(dòng)性和隨機(jī)性，應(yīng)進(jìn)行多次噪聲樣本的統(tǒng)計(jì)分析確定不同損傷指標(biāo)正確識(shí)別損傷所對(duì)應(yīng)的臨界噪聲水平，比較不同損傷定位指標(biāo)的噪聲魯棒性。

對(duì)誤差和噪聲的敏感度分析既要考慮識(shí)別方法的抗噪性，又要考慮結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)，應(yīng)將結(jié)構(gòu)與方法相結(jié)合，對(duì)抗噪性進(jìn)行進(jìn)一步分析。分析結(jié)果表明，改進(jìn)后的模態(tài)應(yīng)變能法和CMCM方法對(duì)于一維結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)損傷定位具有較好的抗噪聲干擾能力。對(duì)一些構(gòu)件，損傷前模態(tài)能承受更高的噪聲水平。需要指出，文中針對(duì)模態(tài)噪聲對(duì)損傷識(shí)別的影響是第一步，可以為將來(lái)工程化實(shí)施應(yīng)用提供分析篩選損傷指標(biāo)，將其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等技術(shù)相結(jié)合，可探討方法中的誤差傳播機(jī)理，以進(jìn)一步研究方法對(duì)噪聲敏感度及如何減少噪聲對(duì)方法的影響，提高損傷定位指標(biāo)的抗噪聲干擾能力。

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