,

(1.山東交通學(xué)院 汽車工程系,濟(jì)南 250023；2.上海交通大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030)

增壓系統(tǒng)和柴油機(jī)的匹配通常根據(jù)柴油機(jī)的使用要求，在常用工況點(diǎn)匹配壓氣機(jī)，再根據(jù)壓氣機(jī)匹配渦輪，最后考察柴油機(jī)和壓氣機(jī)的聯(lián)合運(yùn)行狀況。對(duì)于使用單個(gè)增壓器的柴油機(jī)，這種匹配方法能夠直觀地了解在匹配點(diǎn)時(shí)柴油機(jī)運(yùn)行特性和增壓器大小之間的關(guān)系[1]，無(wú)法直觀了解柴油機(jī)和增壓器在柴油機(jī)整個(gè)轉(zhuǎn)速內(nèi)的匹配性能。而在使用多個(gè)增壓器的相繼增壓系統(tǒng)中，增壓器和柴油機(jī)的匹配不再直觀，給相繼增壓的階段劃分和各增壓器的大小選擇以及相繼增壓系統(tǒng)的優(yōu)化帶來(lái)不便[2]。本文在齊納圖形匹配模型[3]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮柴油機(jī)通流特性對(duì)增壓系統(tǒng)的影響，討論柴油機(jī)部分轉(zhuǎn)速壓比與最高轉(zhuǎn)速壓比之間的比值關(guān)系隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。

1 柴油機(jī)和增壓系統(tǒng)模型描述

1.1 柴油機(jī)模型

在考察柴油機(jī)和增壓系統(tǒng)的匹配時(shí)，柴油機(jī)有兩方面的屬性：柴油機(jī)的通流特性及柴油機(jī)渦輪前溫度。對(duì)于具體的柴油機(jī)而言，轉(zhuǎn)速、平均有效壓力和油耗決定這兩方面的屬性。式(1)～(4)表征柴油機(jī)這兩方面屬性的關(guān)系[4]。

(1)

Ts=R·Tc(1-ε)+ε·Tw

(2)

(3)

(4)

式中:Gc——通過(guò)壓氣機(jī)的質(zhì)量流量率，kg/s；

n——柴油機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min；

Vh——柴油機(jī)排量,m3；

ηv——充量系數(shù)；

ηs——掃氣系數(shù)；

p0——環(huán)境壓力,Pa；

πc——增壓壓比；

R——空氣氣體常數(shù),J/(kg·K)；

Ts——中冷后氣體溫度,K；

Tc——壓氣機(jī)出口溫度,K；

Tt——柴油機(jī)排氣溫度,K；

Tw——中冷器冷卻水溫度,K；

ε——水冷中冷器冷卻效率；

Gf——柴油機(jī)質(zhì)量流量,kg/s；

ηi——指示熱效率；

ηm——機(jī)械效率；

Hu——柴油低熱值,J/kg；

cp——定壓比熱；

Gt——通過(guò)渦輪的質(zhì)量流量；

pme——平均有效壓力,Pa；

b——油耗率,kg/(kW·h)。

1.2 壓氣機(jī)模型

壓氣機(jī)簡(jiǎn)化為一理想壓氣機(jī)，壓氣機(jī)的壓比、流量沒有結(jié)構(gòu)和工況的限制，可以有任意流量和壓比關(guān)系；壓比和流量之間由比功率約束，壓氣機(jī)的壓比是通過(guò)壓氣機(jī)氣體所接受的比功率的函數(shù)，增壓后的溫度是壓比的函數(shù)[5]。

(5)

Tc=(πc)(kc-1)/kc·T0

(6)

式中：ηcad——壓氣機(jī)效率；

kc——空氣比熱比；

Nc——壓氣機(jī)接受的比功率，W/kg；

T0——環(huán)境溫度,K。

1.3 渦輪模型

渦輪簡(jiǎn)化為一個(gè)當(dāng)量噴嘴，渦輪發(fā)出的比功率是膨脹比的函數(shù)。

(7)

式中：πt——渦輪膨脹比；

ηtad——渦輪機(jī)效率；

kt——柴油機(jī)排氣的比熱比；

Nt——渦輪機(jī)發(fā)出的比功率，W/kg；

Rt——柴油機(jī)排氣氣體常數(shù),J/(kg·K)。

根據(jù)當(dāng)量噴嘴的假設(shè)，通過(guò)渦輪當(dāng)量噴嘴的質(zhì)量流量是渦輪膨脹比和渦輪前溫度的函數(shù)。當(dāng)膨脹比小于1.83(排氣視為雙原子氣體)時(shí)，通過(guò)當(dāng)量噴嘴的流動(dòng)是亞聲速，其流量關(guān)系見式(8)；當(dāng)膨脹比大于1.83，通過(guò)當(dāng)量噴嘴的流動(dòng)是聲速流動(dòng)，其流量關(guān)系式見式(9)[6]。

式中：At——渦輪當(dāng)量面積，m2；

pt——渦輪前壓力,Pa；

vt——渦輪前氣體比容,m3/kg。

1.4 守恒關(guān)系

守恒關(guān)系指通過(guò)柴油機(jī)和增壓器的流動(dòng)質(zhì)量守恒和能量守恒。質(zhì)量守恒指柴油機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，通過(guò)壓氣機(jī)的質(zhì)量流量、柴油機(jī)的噴油量、通過(guò)渦輪的質(zhì)量流量三者之間的守恒關(guān)系；能量守恒關(guān)系指渦輪機(jī)發(fā)出的功率和壓氣機(jī)消耗功率之間的平衡關(guān)系[6]。

Gt=Gc+Gf

(10)

(πc)(kc-1)/kc-1=ηtc·Tt/T0×

[1-(πt)(1-kt)/kt]

(11)

式中：ηtc——渦輪增壓器的效率。

2 模型簡(jiǎn)化

上述的柴油機(jī)模型、壓氣機(jī)模型和渦輪模型無(wú)法給出明了的解析表達(dá)式來(lái)表明柴油機(jī)運(yùn)行參數(shù)變化時(shí)增壓壓力的變化。雖然可以用數(shù)值求解的辦法求出具體柴油機(jī)的單個(gè)工況的增壓壓力，而對(duì)于柴油機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化、轉(zhuǎn)速范圍發(fā)生變化、柴油機(jī)的平均有效壓力發(fā)生變化時(shí)，柴油機(jī)和增壓系統(tǒng)在柴油機(jī)全部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的匹配關(guān)系沒有直觀的表達(dá)形式。

2.1 增壓系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速關(guān)系模型簡(jiǎn)化

在柴油機(jī)的外特性曲線上，排氣管的溫度隨轉(zhuǎn)速變化的幅度不大，將其平均值作為柴油機(jī)的排溫，將循環(huán)供油量的平均值作為循環(huán)供油量；在帶有中冷器的柴油機(jī)中，中冷后面的溫度在外特性曲線上，變化幅度也不大，將中冷后的平均溫度作為進(jìn)氣溫度。

若柴油機(jī)增壓系統(tǒng)在最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)的膨脹比為πt max(下標(biāo)max，表示柴油機(jī)最大轉(zhuǎn)速點(diǎn))，在部分轉(zhuǎn)速點(diǎn)的膨脹比為πt min(下標(biāo)min，表示柴油機(jī)部分轉(zhuǎn)速點(diǎn))。最高轉(zhuǎn)速的壓比為πc max，部分轉(zhuǎn)速的壓比為πc min。則有

(12)

(13)

對(duì)于柴油機(jī)，當(dāng)過(guò)量空氣系數(shù)大于1.5時(shí)，若使用進(jìn)氣流量代替排氣流量時(shí)，誤差不大于3%，可以用進(jìn)氣流量代替排氣流量。此時(shí)當(dāng)量噴嘴的流通特性為

πt max<1.83時(shí)

(14)

πt max>1.83時(shí)

(15)

πt min<1.83時(shí)

(16)

πt min>1.83時(shí)

(17)

當(dāng)最大轉(zhuǎn)速和部分轉(zhuǎn)速的當(dāng)量噴嘴都是超聲速流動(dòng)時(shí)，由式(11)～(17)可以得到，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、增壓壓比、渦輪當(dāng)量面積和膨脹比之間的關(guān)系：

(18)

當(dāng)柴油機(jī)在最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，流經(jīng)當(dāng)量噴嘴的氣流是聲速，柴油機(jī)部分轉(zhuǎn)速運(yùn)行情況下流經(jīng)當(dāng)量噴嘴的氣流是亞聲速：

(19)

當(dāng)柴油機(jī)在最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行和部分轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，流經(jīng)當(dāng)量噴嘴的氣流都是亞聲速：

(20)

在最大轉(zhuǎn)速和部分轉(zhuǎn)速點(diǎn)，渦輪機(jī)和壓氣機(jī)的膨脹比和增壓壓比之間關(guān)系分別為

πt min= {1-[(πc min)(kc-1)/kc-1]×

(21)

πt max= {1-[(πc max)(kc-1)/kc-1]×

(22)

式(18)～(22)即為柴油機(jī)和增壓器聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)部分轉(zhuǎn)速的增壓壓比與最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)的增壓壓比的關(guān)系。

2.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)12V150柴油機(jī)外特性的排溫、增壓器效率，由式(18)～(22)得到部分轉(zhuǎn)速的增壓壓比隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)的增壓壓比變化而變化的規(guī)律，見圖1。圖1中的等值線是柴油機(jī)在各部分轉(zhuǎn)速(外特性)下的增壓壓比的比值，S1、S2、S3線分別是最大壓比為1.72、3.28、3.45時(shí)各部分轉(zhuǎn)速的壓比比值。

本文模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果、一維仿真結(jié)果的對(duì)比見表1?？梢钥吹剑?dāng)柴油機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，最大壓比為3.45時(shí)，在柴油機(jī)1 200～2 200 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果最大相對(duì)誤差為1.58%；當(dāng)柴油機(jī)最大轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，最大壓比為3.28時(shí)，在柴油機(jī)1 200～2 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為3.28%；當(dāng)柴油機(jī)的最大轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，最大壓比為1.72時(shí)，在柴油機(jī)500～2 200 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，柴油機(jī)模型和商用軟件仿真計(jì)算結(jié)果的最大相對(duì)誤差為3.88%。

圖1 增壓壓力隨轉(zhuǎn)速、最大增壓壓力變化

2.3 柴油機(jī)、增壓器匹配

根據(jù)柴油機(jī)的通流特性公式(1)。循環(huán)供油量不變時(shí)，柴油機(jī)過(guò)量空氣系數(shù)的比值為

(23)

由圖1可見，在最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)的增壓壓力一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的降低，柴油機(jī)增壓系統(tǒng)增壓壓力降低。若柴油機(jī)最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)的增壓壓比πc max和過(guò)量空氣系數(shù)αc max一定，則在外特性線上隨著轉(zhuǎn)速的降低，增壓壓比降低，過(guò)量空氣系數(shù)降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速降低到一定程度時(shí)，柴油機(jī)的過(guò)量空氣系數(shù)可能會(huì)低于允許值。

表1 實(shí)驗(yàn)、仿真和模型對(duì)比

對(duì)于具體柴油機(jī)而言，可以通過(guò)減小低轉(zhuǎn)速的渦輪的等效通流面積來(lái)提高低轉(zhuǎn)速時(shí)的增壓壓力或者過(guò)量空氣系數(shù)。

若將部分轉(zhuǎn)速的過(guò)量空氣系數(shù)恢復(fù)到最高轉(zhuǎn)速的過(guò)量空氣系數(shù)，而且循環(huán)供油量不變時(shí)，則柴油機(jī)低轉(zhuǎn)速的增壓壓比等于高轉(zhuǎn)速的增壓壓比。假設(shè)低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速的排氣溫度相同，則低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速的膨脹比相同。因此，當(dāng)高轉(zhuǎn)速的渦輪為超聲速時(shí)，低轉(zhuǎn)速也為超聲速，當(dāng)高轉(zhuǎn)速為亞聲速時(shí)，低轉(zhuǎn)速也為亞聲速流動(dòng)。若想使用改變渦輪通流面積的方法，將低轉(zhuǎn)速的過(guò)量空氣系數(shù)恢復(fù)到最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)的過(guò)量空氣系數(shù)，則低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速的渦輪當(dāng)量噴嘴面積比為

(24)

3 結(jié)論

1) 所建立的增壓系統(tǒng)和柴油機(jī)匹配的模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果、商用軟件仿真結(jié)果符合較好。可以根據(jù)柴油機(jī)最高轉(zhuǎn)速的增壓壓比估算部分轉(zhuǎn)速的增壓壓比，了解柴油機(jī)和增壓器聯(lián)合運(yùn)行特性隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)速范圍變化而變化的規(guī)律。

2) 可以使用渦輪當(dāng)量面積較小的渦輪增壓器，提高柴油機(jī)低速時(shí)的增壓壓比和過(guò)量空氣系數(shù)。同樣的渦輪效率、排氣溫度時(shí)，若想在柴油機(jī)不同的轉(zhuǎn)速時(shí)獲得同樣的壓比，需要柴油機(jī)高速和低速的渦輪當(dāng)量面積之比等于轉(zhuǎn)速之比。

[1] 顧宏中.渦輪增壓柴油機(jī)性能研究[M].上海：上海交通大學(xué)出版社,1998.

[2] 張 哲，鄧康耀，錢躍華，大小渦輪三階段相繼增壓系統(tǒng)性能試驗(yàn)研究[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2010，28(1)：68-73.

[3] 齊納 K.內(nèi)燃機(jī)增壓與匹配-理論、計(jì)算機(jī)實(shí)例[M].侯玉堂, 禹惠生,譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1982.

[4] 朱大鑫.渦輪增壓與渦輪增壓器[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1992.

[5] 陸家祥. 柴油機(jī)渦輪增壓技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[6] 沈維道.工程熱力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2001.