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(江蘇科技大學(xué) 管理科學(xué)與工程，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

1 鋼板堆場入庫流程

1.1 入庫決策

鋼板堆場的作業(yè)過程是從材料碼頭用平板車或輥道將鋼材運輸至堆場進(jìn)料區(qū)，然后用吊機(jī)卸貨至堆場進(jìn)行堆放整理[1]，即入庫作業(yè)：鋼板預(yù)處理或下料時再用吊機(jī)從堆放點搬運至出料區(qū)，即出庫作業(yè)。堆場整體布局示意見圖1，其中堆垛是指一定數(shù)量鋼板的集合，堆垛存放的位置稱為垛位，陰影部分為堆場進(jìn)出料區(qū)。

圖1 堆場整體布局示意

鋼板入庫作業(yè)流程如下。

1) 由下料加工材料員編制材料納期3月的滾動計劃，提交配套部需求計劃員。主要反映船號、分段、型號、規(guī)格、材質(zhì)、數(shù)量、需求時間等；需求計劃員在考慮可用庫存的前提下，確定需物資部采購的數(shù)量。

2) 鋼板到貨前一般要求供方提供一份“在途材料清單”，數(shù)據(jù)倉庫員根據(jù)此清單做鋼材接貨任務(wù)表，明確在途材料所屬產(chǎn)品、規(guī)格數(shù)量和堆位預(yù)分配及計劃到貨時間等信息，提交現(xiàn)場倉管員；現(xiàn)場倉管員據(jù)此做接貨準(zhǔn)備，向倉庫主管提出卸貨點、人員、吊機(jī)等需求。

3) 材料到貨后現(xiàn)場倉管員負(fù)責(zé)按照清單和實物當(dāng)面清點核對清楚后，按照“鋼板接貨任務(wù)表”指揮起重工裝卸到位。

4) 材料裝卸到位后現(xiàn)場保管員必須在每件材料板面和側(cè)方或型材上方做好材質(zhì)、規(guī)格標(biāo)識。做好實物堆位確認(rèn)，在當(dāng)天下班前一小時將信息提交給數(shù)據(jù)倉管員。

5) 數(shù)據(jù)倉庫保管員在材料到貨當(dāng)天必須及時更新最新實際庫存信息和堆位動態(tài)表信息。

鋼板入庫作業(yè)流程見圖2。

圖2 鋼板入庫作業(yè)流程

1.2 堆放原則

1) 每個垛位不能堆放超過尺寸的鋼板。

2) 每個垛位只能堆放一個船級社或材質(zhì)的鋼板。

3) 每個垛位只能堆放同1天的出庫鋼板，這樣可提高場地周轉(zhuǎn)率，減少翻板工作量。

4) 每個垛位鋼板按規(guī)格(厚度×寬×長)分類。

5) 每個垛位累計堆進(jìn)的鋼板高度不能超過其可用高度。

6) 按照出庫日期分堆。

7) 如果一批堆垛的數(shù)量超過堆場垛位數(shù)量，或有2堆以上的鋼板張數(shù)少于5，則將庫內(nèi)鋼板數(shù)量較少的幾堆鋼板合并。

8) 從進(jìn)料區(qū)至出料區(qū)卸貨裝貨吊機(jī)行駛總時間T盡量短。

9) 使用相對較多的鋼板靠近出料區(qū)放置，減少吊機(jī)使用。

10) 鋼板可單張或成垛吊運，但吊機(jī)一次起吊重量不能超過限吊重量。

如果造船廠預(yù)處理方式相對簡單，或沒有預(yù)處理，可以不按相同預(yù)處理方式分類；每個垛位累計堆進(jìn)的鋼板重量不能超過其最大承受重量，等同于最大高度限制[2]。

優(yōu)化目標(biāo)如下：

1) 使用空垛位最少；

2) 優(yōu)先使用堆得最高的垛位；

3) 使用尺寸最接近的垛位；

4) 減少倒垛次數(shù)。

1)～3)的目的在于最大化空間利用率，4)的目的在于提高堆場周轉(zhuǎn)率。

2 鋼板堆場入庫的數(shù)字描述

整個堆放系統(tǒng)主要對象有堆場、堆垛、鋼板、吊機(jī)等，相關(guān)重要特征參數(shù)如下。

1) 堆場坐標(biāo)系以左上角為坐標(biāo)原點，向下為正r方向、向右為正c方向；堆場長度LS、寬度WS；進(jìn)料區(qū)坐標(biāo)(Cin,Rin)，出料區(qū)坐標(biāo)(Cout,Rout)；堆場列寬B1，行寬B2；堆垛數(shù)N，垛位總數(shù)M，場地利用率η；垛位有清空或占用兩種狀態(tài)，即O(只能取0或1，取0時表示清空，取1時表示占用) ；某批次入庫鋼板總張數(shù)Np；根據(jù)鋼板堆場地基的強(qiáng)度和堆放方式不同，堆場垛位有一極限高度，記為BH，極限承重BG。

2) 堆垛編號IDpa，寬度D1，長度D2，平均板厚D3，鋼板數(shù)n，高度Dh，可堆放高度Dh′。

3) 鋼板編號IDpt，長度S1，寬度S2，厚度S3，重量Sg，材質(zhì)Upt，爐號Class，預(yù)處理種類preType，計劃出庫時間OutTpt，所屬堆垛編號IDpa，到貨批次NArr。堆垛與鋼板參數(shù)設(shè)置示意于圖3。

圖3 堆垛與鋼板參數(shù)設(shè)置

4) 電磁吊限吊重量G，行駛時間T，鋼板的搬運是三維運動，假設(shè)鋼板上下搬運時間不影響每一批次總體搬運時間，或每一批次鋼板的上下搬運時間相同，則只考慮電磁吊的二維運動。電磁吊沿C軸方向單位運動時間為t1，沿R軸方向單位運動時間為t2。另外，由于鋼板不斷地入庫和出庫，同一位置可能堆放各種規(guī)格的堆垛，因此應(yīng)將垛位設(shè)置為固定長度和寬度。則電磁吊在a，b兩點間搬運鋼板所需時間為

t(a,b)=|Ca-ab|t1+|Ra-Rb|t2

(1)

堆場有兩部吊機(jī)，一部在堆場首部，另一部在堆場尾部，分別負(fù)責(zé)鋼板入出庫，假設(shè)吊機(jī)在鋼板入庫和出庫時無相互影響。

3 鋼板入庫作業(yè)優(yōu)化模型

3.1 堆場空間利用率最大

定義決策變量

F1= maxη=

i=1,2,…,M

(3)

式(2)表示某批次入庫鋼板在堆垛中的長、寬、高利用率最大，極小值ε>0保證分母不為零；

式(3)表示所使用堆垛的個數(shù)；

式(4)保證不使用空垛位和已堆滿垛位，Dh-Dh′=0表示垛位已滿；Dh-Dh′=Dh表示垛位為空。

模型通過系數(shù)α1、α2的選取，反映出鋼板堆放原則優(yōu)先權(quán)，其值根據(jù)實驗和實踐結(jié)果確定，也可根據(jù)生產(chǎn)實際情況作出修正。

3.2 電磁吊行駛總時間最短

α3tinj+α4tinj)

(5)

式(5)的研究對象是每塊鋼板，如果以鋼板所在垛位為研究對象，得到式(6)，與(5)等價：

α3tini+α4touti)

(6)

將tini，touti帶入式(1)求得

tini=t(in,i)=Cin-Cit1+Rin-Rit2

(7)

touti=t(out,i)=Cout-Cit1+Rout-Rit2

(8)

模型通過α3、α4系數(shù)大小的選取，反映出鋼板使用頻率，其值根據(jù)實驗和實踐結(jié)果確定，也可根據(jù)生產(chǎn)實際情況作出修正。

綜合目標(biāo)函數(shù)

F=ω1F1+ω2/F2

(9)

式中:F2≠0。

3.3 約束條件

(10)

(11)

XijSkj≤XijBki

i=1,2,…,M；j=1,2,…,Np；k=1,2

(12)

XijOutTptj=XijOutTpai

i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np

(13)

XijUptj=XijUpai

i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np

(14)

Sgj≤Gj=1,2,…，Np

(15)

式(10)保證所有鋼板都能且只能分配到一個垛位；式(11)保證被分配堆垛的高度不超過垛位的最大高度；式(12)保證被分配堆垛上的鋼板尺寸不超過垛位的尺寸；式(13)保證被分配堆垛只能堆放同一出庫日期的鋼板；式(14)保證被分配堆垛只能堆放同一船級社或材質(zhì)的鋼板；N≤M，保證入庫堆數(shù)不能超過堆場總堆數(shù)。

4 鋼板入庫決策問題的遺傳模擬退火算法

4.1 遺傳模擬退火算法原理與步驟

分析鋼板入庫決策模型的機(jī)理，認(rèn)為船廠鋼板入庫決策問題實質(zhì)是一種多目標(biāo)排序的組合優(yōu)化問題，遺傳模擬退火算法結(jié)合模擬退火時齊算法和遺傳算法，是尋求組合優(yōu)化問題滿意解的最佳工具之一[3，4]。結(jié)合這兩個算法的特點，構(gòu)成遺傳模擬退火算法。該算法步驟如下：

步驟1。給定群體規(guī)模MaxPOP,k:=t0，群體POP(k)。

步驟2。若滿足停止規(guī)則，停止計算；否則，對群體POP(k)中每一個染色體i∈POP(k)的領(lǐng)域中隨機(jī)選擇狀態(tài)j∈N(i)，按模擬退火中的接受概率。

接受或拒絕j，其中f(i)為狀態(tài)i的目標(biāo)值；這一階段共需MaxPOP次迭代，選出新群體NewPOP1(k+1)；

步驟3。在NewPOP1(k+1)中計算適應(yīng)函數(shù)。

式中：fmin——NewPOP1(k+1)中的最小值。

由適應(yīng)函數(shù)決定的概率分布從NewPOP1(k+1)中隨機(jī)選MaxPOP個染色體形成種群NewPOP2(k+1)。

步驟4。按遺傳算法的常規(guī)方法進(jìn)行交配得到CrossPOP(k+1)；再變異得到MutPOP(k+1)。

步驟5。tk+1=d(tk),k=k+1，POP(k)=MutPOP(k)，返回步驟2。

4.2 算法設(shè)計

1) 編碼。入庫決策問題是一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，決策變量η、T為連續(xù)變量，Xij為0～1整數(shù)變量[5]。本算法采用自然數(shù)編碼方式，按一組鋼板入庫時的序列J及堆垛序列I作為一個染色體的編碼，每一個解編碼為

p=1,2,…,MaxPOP;g=1,2,…Maxgen

群體的規(guī)模為MaxPOP，共迭代Maxgen代。

2) 適應(yīng)函數(shù)。給定一個群體{X1,X2,…，XMaxPOP、常數(shù)ε>0和一個0～1碼X={Xij|i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np}，適應(yīng)函數(shù)為

ε

(19)

3) 選擇。根據(jù)式(17)計算適應(yīng)函數(shù)，用概率分布

選擇種群，種群的規(guī)模同群體的規(guī)模相同。

4) 交配。采用雙親雙子交配法，采用交配后代直接替代雙親，而沒有交配的雙親直接遺傳到下一代，也就是交配后群體規(guī)模同舊群體規(guī)模相同。交配概率pc=0.6。

5) 變異。隨機(jī)選取個體上的兩位基因，交換它們的位置。變異概率pm=0.033。

5 仿真算例

應(yīng)用鋼板堆場入庫決策模型對A船廠的鋼板堆場進(jìn)行仿真實驗[6]，垛位信息采用該廠鋼板堆場垛位的實際數(shù)據(jù)。LS=150 m，WS=10 m，BH=2 m，2臺堆場吊機(jī)，(Cin，Rin)=(0,1.25),(Cout,Rout)=(150,8.75)。經(jīng)統(tǒng)計分析，鋼板長度7～12 m，寬度1.7～2.4 m，因此堆場的行寬設(shè)為15 m，列寬2.5 m。電磁吊的正常行駛速度為40 m/min，每日工作時間為8 h。采用PowerBuilder作為前臺界面語言，后臺采用SQL Server建立數(shù)據(jù)庫，編制鋼板堆場管理系統(tǒng)，共有5次入庫，鋼板數(shù)量為4 263張，每次鋼板進(jìn)貨數(shù)量見表1，仿真時間60 d(2010-08-26～2010-10-24)。

表1 鋼板到貨清單

針對5個批次的到貨清單，分別用本文提出的優(yōu)化算法和傳統(tǒng)的人工作業(yè)決策進(jìn)行求解，得到各自作業(yè)方案，數(shù)據(jù)包括使用堆垛數(shù)量N、吊機(jī)行駛時間T和堆場空間利用率η，見表2。

表2 鋼板入庫方案對比

可以看出，本優(yōu)化算法得到的作業(yè)方案明顯優(yōu)于基于人工規(guī)則的計劃方案。以第三批為例，應(yīng)用本算法，堆垛數(shù)量減少33.3%，空間利用率提高了15．6%,吊機(jī)行駛時間縮短54.0%。

通過仿真系統(tǒng)生成各批次鋼板入庫后堆場布置圖，圖4為第3批鋼板入庫后的堆場布置對比示意。

圖4 第3批鋼板入庫堆場布置對比

另外,仿真模型還產(chǎn)生了各批次按規(guī)格歸類的鋼板詳細(xì)訂貨清單,供鋼廠按順序裝船,以免造成因船廠卸貨時發(fā)生翻板而增加整理工作。

6 結(jié)論

所建立的決策模型解決了鋼板預(yù)排問題，為造船廠鋼板堆場管理更合理地利用空間、減少出庫時倒垛次數(shù)提供了有效的解決方案。采用遺傳模擬退火算法進(jìn)行求解，取得了比較滿意的結(jié)果。不過此入庫優(yōu)化問題是一個多目標(biāo)的問題，如何在空間利用率和減少電磁吊行駛時間上合理折中，將是下一步的研究目標(biāo)。

[1] 蔣如宏,鐘宏才,譚家華.船廠鋼板堆場管理的數(shù)字化仿真[J].上海：上海交通大學(xué)學(xué)報,2003,37(8)：1242-1245.

[2] 李蘇劍,陳宗海.寶鋼板坯庫入庫決策模型[J].物流技術(shù),1995，(6)：25-27.

[3] 林 丹,王 宏,李敏強(qiáng).用多目標(biāo)進(jìn)化算法求解二層規(guī)劃雙目標(biāo)模型[J].系統(tǒng)工程理淪與實踐,2006,26(5)：106-110.

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[5] 刑文訓(xùn),謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計算方法[M].北京：清華大學(xué)出版社,2005.

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