邢如飛，孔繁華，林紹坤

(華晨汽車工程研究院，沈陽110141)

汽車輕量化在汽車制造領(lǐng)域有著舉足輕重的作用，但是直到20世紀(jì)中期，它都沒有得到人們的重視。隨著能源危機(jī)的爆發(fā)，能源與材料價(jià)格與日俱增，汽車廠商的生產(chǎn)成本也逐年增加，這使得各個(gè)汽車廠商不得不把汽車輕量化提上議事日程;20世紀(jì)末和21世紀(jì)初世界各國(guó)先后出現(xiàn)了百公里油耗3L的汽車，這類汽車的質(zhì)量基本上處在750～850 kg之間;到目前為止，轎車的車身重量己降低到20世紀(jì)80年代的三分之一［1］。作為汽車制造大國(guó)的日本，提出了“以克為單位減輕汽車質(zhì)量”的設(shè)計(jì)理念，可見汽車輕量化在國(guó)外已經(jīng)引起各大汽車公司的足夠重視。

相比國(guó)外而言，我國(guó)在汽車輕量化方面的研究還處于起步階段，汽車輕量化進(jìn)程刻不容緩，隨著國(guó)家汽車輕量化技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟在寧波正式宣布成立，國(guó)內(nèi)汽車輕量化的大幕已經(jīng)開啟。國(guó)內(nèi)很多院校和學(xué)者都在輕量化方面做了大量的工作，并在“九五”與“十五”期間取得了一些成果，并逐漸推廣運(yùn)用到一汽轎車等公司的轎車車身上［2］。

輕量化的目的在于確保車體安全性、耐撞性、抗振性及舒適性的前提下，減輕車身骨架的質(zhì)量，同時(shí)汽車自身造價(jià)應(yīng)不被提高來確保增強(qiáng)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。傳統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)問題都是依賴工程師的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，通過反復(fù)的試湊方法來得出最終的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，同時(shí)它還需要開發(fā)和試制出一系列成品來進(jìn)行產(chǎn)品各種性能的分析，這不僅導(dǎo)致了開發(fā)周期長(zhǎng)，而且開發(fā)成本高，從而使得產(chǎn)品失去競(jìng)爭(zhēng)力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元優(yōu)化分析技術(shù)逐步完善，并且CAE技術(shù)在汽車輕量化設(shè)計(jì)中發(fā)揮著越來越重要的作用，已經(jīng)逐步能指導(dǎo)設(shè)計(jì)實(shí)踐［5－7］。

1 模態(tài)分析模型的建立及驗(yàn)證

車身板金件一般都很薄，所以對(duì)車身板金件采用殼單元進(jìn)行離散化，殼單元的基本尺寸為10 mm×10 mm，最小尺寸大于5 mm;采用SOLID單元來模擬膠連接，CBAR單元模擬弧焊，點(diǎn)焊用CWELD單元模擬。離散化時(shí)去掉局部過度或工藝要求的對(duì)整體剛度影響不大的局部特征;忽略半徑小于4 mm的倒角;保留螺栓連接孔和減重孔;保留較大的加強(qiáng)筋、翻邊和凸臺(tái)。建立的有限元模型如圖1所示，單元總數(shù)為483 025。

圖1 白車身有限元模型

用有限元分析軟件Nastran求解白車身的前20階模態(tài)，其中第一階艙擺、整車彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)是重點(diǎn)關(guān)注的，求解的結(jié)果和試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示(僅列出了重點(diǎn)關(guān)注的模態(tài))。

表1 模態(tài)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)對(duì)比 (單位:Hz)

誤差在10%以內(nèi)是可以接受的，說明建立的有限元的模態(tài)分析模型是正確的。

2 模態(tài)靈敏度分析

2.1 靈敏度分析的基本理論

靈敏度分析是一個(gè)廣泛的概念，是目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)以至二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，即結(jié)構(gòu)響應(yīng)量對(duì)設(shè)計(jì)變量的變化率。從數(shù)學(xué)意義上可理解為:若對(duì)可導(dǎo)，其一階靈敏度可表示為［3］:

進(jìn)行白車身靈敏度分析的目的是，使白車身的目標(biāo)模態(tài)頻率值不降低的情況下，減小白車身的質(zhì)量。由于白車身的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性影響最大，故選用白車身的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率數(shù)值(目標(biāo)模態(tài)頻率值)作為約束條件，白車身質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，鈑金件的厚度做為設(shè)計(jì)變量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為［4，8］:

其中x=x1，x1，…，xn是厚度參數(shù)變量的設(shè)計(jì)變量;f(x)是目標(biāo)函數(shù)(白車身質(zhì)量);gj(x)是彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)約束條件，j=1，2(分別是彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài))是設(shè)計(jì)變量約束條件。靈敏度就是目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)設(shè)計(jì)變量數(shù)值變化的敏感程度。

2.2 模態(tài)靈敏度分析模型的建立

設(shè)計(jì)變量的選取是個(gè)復(fù)雜的工作，設(shè)計(jì)變量過多會(huì)使數(shù)值計(jì)算量太大，選取的少則無法真正表示部件對(duì)模型的靈敏度關(guān)系;設(shè)計(jì)變量的選取還要綜合考慮空間的布置、是否COP件、焊接工藝的順序等等。由于之前模擬正面碰撞時(shí)，碰撞盒子和縱梁的壓潰效果很好，加速度和侵入量都在設(shè)計(jì)目標(biāo)之內(nèi)，而且更改機(jī)艙內(nèi)的部件對(duì)整體彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)沒有提高，相反有可能會(huì)降低正碰的效果，所以綜合考慮不調(diào)整機(jī)艙內(nèi)部件的厚度。最終選取的設(shè)計(jì)變量如圖2所示。

設(shè)計(jì)變量的初始值是鈑金件的初始厚度，由于白車身鈑金件厚度一般不會(huì)低于0.5 mm，最大也很少超過5 mm，所以設(shè)計(jì)變量的變化范圍是0.5 mm～5 mm;用目標(biāo)函數(shù)(白車身質(zhì)量)最小并且一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)不低于初始計(jì)算值的1%做為約束條件進(jìn)行靈敏度分析計(jì)算。

用MSC.Nastran的SOL200求解器求解建好的靈敏度優(yōu)化模型，由于設(shè)計(jì)變量較多，計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)。

圖2 可調(diào)整厚度的鈑金件

圖3、圖4、圖5分別是白車身質(zhì)量、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和一階彎曲模態(tài)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度直方圖，其橫坐標(biāo)是設(shè)計(jì)變量的零件號(hào)，縱坐標(biāo)是靈敏 度數(shù)值。

圖3 白車身質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度直方圖

圖4 扭轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度直方圖

圖5 彎曲模態(tài)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度直方圖

靈敏度為正值越大說明對(duì)其性能影響越大，在優(yōu)化中不要調(diào)整其厚度;靈敏度為負(fù)值說明其對(duì)相應(yīng)性能沒有任何影響，而且增加了質(zhì)量。設(shè)計(jì)變量對(duì)扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)的任何一項(xiàng)靈敏度大，則此設(shè)計(jì)變量不能調(diào)整厚度;只能調(diào)整對(duì)扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)靈敏度都小的設(shè)計(jì)變量。例如，從圖4、圖5中可以看出件P10對(duì)彎曲模態(tài)靈敏度比較小，但是對(duì)扭轉(zhuǎn)模態(tài)靈敏度很大;P11對(duì)扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)影響都很大，所以這兩個(gè)件的厚度都不能調(diào)整。

結(jié)果文件中不但輸出靈敏度矩陣，還輸出設(shè)計(jì)變量的迭代次數(shù)，本次分析中設(shè)計(jì)變量只要求迭代了5次。由于篇幅所限，下面僅列出了P1、P2、P3、P4 的迭代歷史。

設(shè)計(jì)變量是連續(xù)變化的，其迭代的最終數(shù)值可能不是車身常用的鈑金厚度，此時(shí)要根據(jù)設(shè)計(jì)變量的最終迭代結(jié)果選擇常用的厚度。結(jié)合靈敏度分析的直方圖和設(shè)計(jì)變量的迭代歷史，最終確定的要調(diào)整的鈑金件及厚度如圖所示。

圖6 設(shè)計(jì)變量P1和P2的迭代歷史

圖7 設(shè)計(jì)變量P3和P4的迭代歷史

圖8 調(diào)整的部件及厚度

3 相關(guān)性能驗(yàn)證

減重前白車身質(zhì)量285.1 kg(項(xiàng)目要求白車身質(zhì)量設(shè)計(jì)目標(biāo)280 kg)，減重后白車身質(zhì)量277.3 kg，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求，并且共減重7.8 kg。對(duì)減重后的模型重新進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，驗(yàn)證白車身模態(tài)特性的變化。由表2可知減重后模態(tài)數(shù)值并沒有降低，振型也沒有變化，并且模態(tài)完全在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)。

表2 減重前后模態(tài)對(duì)比結(jié)果 (單位:Hz)

驗(yàn)證模態(tài)符合要求，還要對(duì)白車身的其它性能進(jìn)行驗(yàn)證，例如白車身的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度;由于減小A柱內(nèi)板和縱梁延長(zhǎng)梁加強(qiáng)件、頂蓋邊梁和橫梁的厚度，所以要對(duì)偏置碰和側(cè)碰進(jìn)行分析驗(yàn)證;后縱梁部件厚度也有所調(diào)整，所以要相應(yīng)的對(duì)后碰進(jìn)行驗(yàn)證。

碰撞分析用有限元軟件LS-Dyna求解，減重前后的對(duì)比結(jié)果如表3、表4、表5、表6所示。分析對(duì)比結(jié)果可知偏置碰的加速度大于設(shè)計(jì)目標(biāo)，但是由于其減重后比減重前還要小，所以減重后偏置碰的加速度是可以接受，其它考查項(xiàng)均在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)。綜上所述，此次減重可以接受，輕量化設(shè)計(jì)分析完成。

表3 減重前后剛度結(jié)果對(duì)比

表4 減重前后偏置碰分析結(jié)果對(duì)比

表5 減重前后側(cè)碰分析結(jié)果對(duì)比 單位:mm

表6 減重前后后碰分析結(jié)果對(duì)比 單位:mm

4 結(jié)束語

(1)本文較全面的闡述了靈敏度優(yōu)化分析方法，對(duì)某轎車白車身材料厚度修改的可行性和有效性進(jìn)行研究。

(2)通過模態(tài)靈敏度優(yōu)化分析，對(duì)可變材料的厚度進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)減重后的模型進(jìn)行模態(tài)、剛度和碰撞性能的分析驗(yàn)證，保證其性能均在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)，最終成功減重7.8 kg。

(3)本文的靈敏度優(yōu)化分析中未涉及剛度、碰撞性能的直接優(yōu)化，這部分性能是通過后期分析驗(yàn)證來實(shí)現(xiàn)的。比較好的辦法是通過參數(shù)化車身，同時(shí)進(jìn)行基于模態(tài)、剛度和碰撞性能的多目標(biāo)優(yōu)化，這也是今后的發(fā)展方向。

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