蓋小紅

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

1 概述

格丑溝特大橋是紅神鐵路的一座重要橋梁,單線,主橋采用跨度136 m的下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋,為目前國內(nèi)同類型橋梁中跨度最大,其拱肋采用空腹式啞鈴形拱肋截面形式,也是鐵路鋼管混凝土系桿拱橋中首次采用。拱軸線采用二次拋物線,矢跨比f/L=1/5,矢高f=27.2 m,理論計算跨度L=136 m,橫橋向設(shè)置2道拱肋,拱肋中心間距8 m。結(jié)構(gòu)設(shè)計為剛性系梁剛性拱,拱肋弦管截面采用外徑1 100 mm、壁厚18 mm的鋼管混凝土截面,上下兩弦管中心距2 500 mm,弦管采用2塊厚14 mm的腹板連接,腹板間除吊桿處設(shè)隔倉灌注混凝土外其余不灌注混凝土。拱橋總體布置見圖1。

2 鋼管混凝土拱橋拱肋的截面形式

常見的鋼管混凝土拱肋截面形式有：鋼管外包混凝土箱形勁性骨架截面、集束鋼管混凝土、桁架式截面、啞鈴形截面,見圖2。

圖1 拱橋立面布置(單位：cm)

圖2 拱肋截面形式

其中桁式拱肋能夠采用較小的鋼管直徑取得較大的抗彎剛度,而且桿件以軸向力為主,能夠充分利用材料的特性,對于大跨徑鋼管混凝土拱肋是一種合理的截面形式。桁式拱肋截面常見的又有三支式、四肢式、雙支式。啞鈴形截面又分為2種,一種是傳統(tǒng)的啞鈴形截面,即上、下鋼管和腹腔內(nèi)均充填混凝土,是國內(nèi)已建成的拱橋中應(yīng)用較多的一種截面形式,其受力明確,制造工藝簡單,對跨度100 m左右拱肋,是較合適的截面形式；近年來又出現(xiàn)了一種腹腔內(nèi)不灌注混凝土的空腹式啞鈴形拱肋截面。

3 拱肋截面研究計算

3.1 截面形式擬定

本橋為鐵路橋梁，梁寬較窄,采用多支桁式截面將使拱肋寬度較大,與橋梁整體寬度也不協(xié)調(diào),所以設(shè)計選用豎向雙管桁式截面和2種啞鈴形截面作為拱肋截面方案比較計算。擬定截面尺寸見圖3。

圖3 擬定拱肋截面(單位：mm)

3.2 計算模型

本設(shè)計為剛性系桿剛性拱,拱肋和系梁均具有較大的剛度,在拱腳處固結(jié),內(nèi)部為超靜定結(jié)構(gòu),外部為靜定結(jié)構(gòu)。拱肋和系梁的內(nèi)力分配靠吊桿的內(nèi)力大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。采用BSAS結(jié)構(gòu)分析軟件建立計算模型,拱肋結(jié)構(gòu)如圖4、圖5所示。

圖4 桁式截面拱肋立面(單位：cm)

圖5 啞鈴形截面拱肋立面(單位：cm)

3.3 桁式截面拱肋研究

桁式截面拱肋結(jié)構(gòu)計算模擬為上、下兩根鋼管混凝土弦管由腹桿連接,拱肋腹桿采用直徑40 cm,臂厚14 mm的空鋼管。腹桿強(qiáng)度計算結(jié)果見表1。

表1 腹桿強(qiáng)度計算

從表1看出，腹桿均為拉壓桿,最大偏壓應(yīng)力75.6 MPa,最大偏拉應(yīng)力85.2 MPa,最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均位于1/4跨附近,跨中也出現(xiàn)較大應(yīng)力,但均小于規(guī)范要求的允許應(yīng)力200 MPa,滿足強(qiáng)度要求。

腹桿與上下弦管焊接,腹桿反復(fù)承受拉、壓應(yīng)力,其疲勞檢算成為控制因素。疲勞檢算結(jié)果見表2。

表2 腹桿應(yīng)力幅計算

從表2可以看出,腹桿最大軸壓應(yīng)力幅為33.1 MPa,位于跨中附近。最大偏心受壓應(yīng)力幅73.1 MPa,位于1/4跨附近。根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10002.2—2005)疲勞應(yīng)力幅的容許值為71.9 MPa,從計算結(jié)果看,結(jié)構(gòu)疲勞檢算不滿足規(guī)范要求。分析其原因，主要是由于鐵路活載產(chǎn)生的效應(yīng)占總效應(yīng)的比重較大,而且受整體構(gòu)造限制,腹桿結(jié)構(gòu)尺寸不宜繼續(xù)加大。所以放棄桁式截面拱肋。

3.4 2種啞鈴形截面拱肋對比分析

縱向有限元模型計算時,將2道拱肋鋼管混凝土截面以及腹板內(nèi)的混凝土等效換算為1道壓縮和拉伸剛度、彎曲剛度相等的矩形混凝土截面進(jìn)行截面輸入,截面換算時,不考慮鋼管的套箍作用,腹板鋼板作為安全儲備不參與截面換算,組合截面剛度計算公式為

EA=EcAc+EsAs

EI=EcIc+EsIs

式中EA——鋼管混凝土壓縮和拉伸剛度；

EI——鋼管混凝土彎曲剛度；

Ec——混凝土彈性模量；

Ac——混凝土截面積；

Ic——混凝土慣性距；

Es——鋼管彈性模量；

As——鋼管截面積；

Is——鋼管彈性模量。

解方程組得出換算拱肋混凝土截面高h(yuǎn)、寬b,換算截面特性見表3。

表3 換算拱肋截面特性

2種拱肋截面形式分析計算出的拱肋和系梁控制截面內(nèi)力見表4。

表4 2種拱肋截面形式組合內(nèi)力

從表4計算結(jié)果可以看出,2種拱肋截面形式,系梁和拱肋彎矩差別不大,但采用實腹啞鈴形拱肋截面時系梁和拱肋的軸力增大約10%。為了克服增大的軸力,拱肋混凝土用量、系梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束也將增大,同時支座型號也相應(yīng)加大。

經(jīng)過計算和綜合比較分析,本橋選用空腹啞鈴形截面作為拱肋截面,其截面形式與啞鈴形截面相同,截面高度與桁式截面相同,但是上下弦管由2塊鋼板連接，腹腔內(nèi)不灌注混凝土。既避免了桁式拱肋截面的腹桿焊接限制因素多、施工工藝復(fù)雜和腹桿疲勞應(yīng)力幅大的不足，也克服了傳統(tǒng)的啞鈴形拱肋截面施工腹板內(nèi)混凝土?xí)r,腹板受混凝土壓力外鼓甚至鋼管與腹板的焊縫被拉裂而引起爆管的事故。

3.5 空腹式啞鈴形拱肋截面檢算

按鐵路規(guī)范TB10002.3—2005檢算強(qiáng)度及穩(wěn)定性,分別對拱肋拱腳、1/4拱肋、拱頂截面按矩形截面進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計算,并按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

(1)偏心受壓構(gòu)件強(qiáng)度計算

計算時構(gòu)件計算長度采用規(guī)范中的承受最大水平推力的中心受壓構(gòu)件的計算公式

式中L——拱的跨度，取136 m；

f——拱的矢高，取27.2 m；

K——按拱肋的形式及矢跨比決定的系數(shù),取用系桿用豎直吊桿與拱肋連接的雙鉸拱,則K值為雙鉸拱的2倍，K=2×45.5=91。則

截面換算系數(shù)采用HRB335鋼筋與C55混凝土彈性模量之比Es/Ec=5.8進(jìn)行計算。

混凝土的壓應(yīng)力

式中σc——混凝土的壓應(yīng)力，MPa；

N——換算截面重心處的計算軸向壓力，MN；

A0及W0——鋼筋混凝土換算截面積及其對受壓邊緣的截面抵抗矩；

M——計算彎矩，MN·m；

η——撓度對偏心矩影響的增大系數(shù)；

K——安全系數(shù),主力時用2.0,主力+附加力時用1.6；

Ec——混凝土受壓彈性模量，MPa；

Ic——混凝土全截面的慣性距，m4；

α——考慮偏心矩對η值的影響系數(shù)；

e0——軸向力作用點至構(gòu)件截面重心的距離，m；

h——彎曲平面內(nèi)的截面高度，m；

l0——壓桿計算長度，m。

拱肋偏心受壓強(qiáng)度：主+附作用時，14.1 MPa<24.0 MPa；主力作用時，13.9 MPa<18.5 MPa,檢算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

(2)軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度和穩(wěn)定性計算

拱肋縱向面內(nèi)穩(wěn)定性計算采用具有縱筋及一般箍筋的軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度與穩(wěn)定性計算。

強(qiáng)度計算

穩(wěn)定性計算

式中σc——混凝土壓應(yīng)力，MPa；

N——換算截面重心處的計算軸向壓力，MN；

Ac——構(gòu)件混凝土面積，m2；

As——受壓縱筋截面積，m2；

m——鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與混凝土抗壓極限強(qiáng)度之比；

[σc]——混凝土容許壓應(yīng)力，MPa；

φ——縱向彎曲系數(shù)。

根據(jù)歐拉公式,中心受壓直桿的臨界軸向壓力為

式中L0——壓桿計算長度。

由MIDAS計算出的穩(wěn)定系數(shù)K算出臨界壓力

Ncr=K·N

式中N——穩(wěn)定系數(shù)為K時的軸向壓力。

則換算壓桿計算長度為

得出L0=21.7 m,L0/i=72。

查規(guī)范中的表,得到縱向彎曲系數(shù)φ=0.72

軸心受壓強(qiáng)度(穩(wěn)定性)：主力作用時，13.1 MPa<容許應(yīng)力14.8 MPa,滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)語

鐵路橋梁活載效應(yīng)大,對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、耐久性均有較高的要求,鋼管混凝土系桿拱橋縱、橫剛度大,動力性能優(yōu)越,可以很好適應(yīng)鐵路橋梁的各種要求；空腹式啞鈴形拱肋截面的應(yīng)用是對桁式拱肋截面和傳統(tǒng)啞鈴形拱肋截面的有效補(bǔ)充,為鋼管混凝土系桿拱橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計增加了一種選擇。

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