黃卿維， 陳寶春， 吳慶雄， 王 征

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

從結(jié)構(gòu)方面來看，以廉價(jià)的抗壓強(qiáng)度高的混凝土作為結(jié)構(gòu)主要材料的混凝土拱橋是合理的，因此適合跨越深谷河流的上承式混凝土拱橋在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)一直是我國的主導(dǎo)橋型，其最大跨徑為1997年建成的重慶萬州長(zhǎng)江大橋(420 m)，迄今為止其跨徑還未有突破。然而，近二十年來拱橋的研究和發(fā)展與其它橋梁相比卻相對(duì)落后，進(jìn)入21世紀(jì)后，其修建的數(shù)量有下降趨勢(shì)[1]。

然而，國外近幾年對(duì)超大跨徑混凝土拱橋的研究相當(dāng)活躍[2]，如克羅地亞相繼提出了主跨分別為432 m、500 m、750 m和1000 m的拱橋設(shè)計(jì)構(gòu)思[3,4]；Jean Muller國際顧問工程師公司與Alian Spielmann顧問建筑師公司在法國米勒高架橋的國際方案競(jìng)標(biāo)中聯(lián)合提出了主跨602 m的混凝土拱橋方案[5]；日本土木協(xié)會(huì)組織進(jìn)行跨度達(dá)600 m鋼筋混凝土拱橋的可行性研究，于2003年出版了《600m跨徑級(jí)的混凝土長(zhǎng)大拱橋的設(shè)計(jì)與施工》一書[6]。

為使我國混凝土拱橋的技術(shù)成就繼續(xù)保持世界領(lǐng)先地位，有必要開展超大跨徑混凝土拱橋的前期科研工作。制約混凝土拱橋向更大跨度發(fā)展的主要問題是結(jié)構(gòu)自重大和由此帶來的施工架設(shè)困難，而實(shí)現(xiàn)混凝土拱橋輕型化可分為拱圈輕型化與拱上建筑輕型化。對(duì)于拱圈輕型化，福州大學(xué)陳寶春教授提出了鋼-混凝土組合拱橋的構(gòu)思，即用輕質(zhì)高強(qiáng)的鋼板(波形鋼板或平鋼板)或鋼腹桿取代傳統(tǒng)鋼筋混凝土拱圈中厚重的混凝土腹板，從而形成鋼腹板(桿)-混凝土組合拱。研究表明，雖然其后期鋼結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)工作量較大，但考慮到新型拱圈的材料費(fèi)用與混凝土拱圈費(fèi)用大致相同，且其可減輕拱圈自重約30%和減少下部結(jié)構(gòu)工程量，免除混凝土腹板模板、綁扎鋼筋等施工工序所帶來的施工費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)效益較為明顯，因此具有相當(dāng)?shù)墓こ虘?yīng)用潛力[7～9]。

我國上承式混凝土拱橋拱上建筑一般采用混凝土材料的簡(jiǎn)支體系，結(jié)構(gòu)自重大，且施工工序煩雜。借鑒國內(nèi)外橋梁結(jié)構(gòu)輕型化的研究成果可知，拱上建筑輕型化的途徑主要有三種：橋道系連續(xù)化、采用組合結(jié)構(gòu)或者輕質(zhì)高強(qiáng)材料代替原有的混凝土結(jié)構(gòu)。其中橋道系連續(xù)化是指橋道系采用了連續(xù)梁或連續(xù)剛構(gòu)-連續(xù)梁組合體系，如克羅地亞Krka橋[10]、日本富士川橋[11]和美國Colorado橋[12]等都是采用這種結(jié)構(gòu)體系；橋道系采用的組合結(jié)構(gòu)常見的有工字鋼-混凝土組合梁、鋼腹板(桿)-混凝土組合梁等，如福州青洲閩江大橋[13]、日本矢作川橋[14]等；拱上立柱采用組合結(jié)構(gòu)一般為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，如湖北支井河大橋、重慶奉節(jié)梅溪河大橋等[10]。

本文將以420 m跨徑的重慶萬州長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎脴虻老颠B續(xù)化和組合結(jié)構(gòu)對(duì)拱上建筑進(jìn)行輕型化試設(shè)計(jì)，分析拱上建筑輕型化后對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的靜力與動(dòng)力性能的影響，探討其工程應(yīng)用可行性，以期為混凝土拱橋減輕結(jié)構(gòu)自重，并向超大跨徑發(fā)展提供一個(gè)有效途徑。

1 拱上建筑輕型化拱橋試設(shè)計(jì)

1.1 工程背景

萬州長(zhǎng)江大橋[15]位于重慶萬州市上游7 km，設(shè)計(jì)荷載為汽-超20，掛-120，人群荷載為3.5 kN/m2；橋面凈寬為凈2×7.5m行車道+2×3.0 m人行道，總寬24 m，地震基本烈度6度，按7度驗(yàn)算。橋梁采用上承式混凝土箱拱，計(jì)算跨徑424.59 m，計(jì)算矢高84.86 m，矢跨比1/5，懸鏈線拱軸系數(shù)m=1.6，總體布置見圖1。

圖1 重慶萬州長(zhǎng)江大橋總體布置圖/cm

拱上立柱共有12對(duì)，橫橋向柱寬均為2.5 m，縱橋向頂寬1.4 m，兩側(cè)按1/100比例放坡，蓋梁尺寸為20 m×1.6 m×1.8 m，均采用C30混凝土，其構(gòu)造見圖2。主梁采用10片30.668 m跨徑的預(yù)應(yīng)力砼簡(jiǎn)支T梁(圖3)，主梁梁高1.75 m，間距2 m，采用C50混凝土。拱上立柱和橋道系分別采用了滑模頂升現(xiàn)澆法和預(yù)制節(jié)段拼裝法進(jìn)行施工。

圖2 拱上立柱和蓋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖/cm

圖3 T梁跨中橫斷面圖/cm

1.2 試設(shè)計(jì)方案

由于本文僅對(duì)拱上建筑輕型化進(jìn)行研究，因此試設(shè)計(jì)方案仍采用原設(shè)計(jì)的混凝土拱圈結(jié)構(gòu)。試設(shè)計(jì)方案共有4個(gè)，其中方案一和方案二的橋道系采用了連續(xù)化的結(jié)構(gòu)形式，方案三和方案四的拱上建筑采用了組合結(jié)構(gòu)，具體如表1所示。

1.2.1橋道系連續(xù)化方案

方案一和方案二均采用了變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋道系，為單箱五室結(jié)構(gòu)，梁高由梁端處1.80 m按二次拋物線漸變到跨中1.10 m，頂?shù)装搴駷?0 cm，邊腹板厚30 cm，中腹板厚26cm，混凝土等級(jí)采用C50。其截面尺寸如圖4所示。方案一的橋道系分為三聯(lián)，跨徑布置為5×30.668 m+4×30.668 m+5×30.668 m；而方案二的橋道系不分聯(lián)，使拱上14跨形成一聯(lián)。兩方案均采用相同的梁柱連接方式，靠橋臺(tái)側(cè)的五對(duì)立柱(包括交界墩)因柱高使得柔度較大，故采用梁柱固結(jié)連接方式，其余梁柱間均采用支座連接。

表1 各試設(shè)計(jì)方案匯總表

圖4 PC連續(xù)箱梁橫截面示意圖/cm

1.2.2拱上建筑組合結(jié)構(gòu)方案

方案三采用無板托的等截面工字鋼-混凝土組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)形式，全跨不分聯(lián)，每跨設(shè)置10片梁。每片組合梁混凝土頂板厚12 cm，鋼腹板高1260 mm，厚30 mm。為防止鋼梁失穩(wěn)，每隔5m設(shè)置一道厚30mm的豎向加勁肋。其鋼材和混凝土分別采用Q345和C50，結(jié)構(gòu)構(gòu)造見圖5。

圖5 組合梁截面結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖/mm

方案四在方案三的基礎(chǔ)上，對(duì)拱上立柱進(jìn)行輕型化，即采用3柱排架式鋼管混凝土結(jié)構(gòu)代替原設(shè)計(jì)的混凝土箱形柱，其截面為φ1000 mm×15 mm的圓形鋼管混凝土，柱距為6.5 m；立柱橫撐為φ500 mm×8 mm的圓形鋼管，每隔8 m設(shè)置一道。其鋼材和混凝土分別采用Q345和C30。鑒于組合梁擁有較強(qiáng)的跨越能力，柱距由原設(shè)計(jì)的30.668 m提高到42.935 m，拱上立柱由原來的12對(duì)減少到8對(duì)。

2 靜力性能分析

2.1 有限元模型

采用大型通用有限元軟件MIDAS/Civil對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行建模。其中拱圈、拱上立柱和橋道系采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，橋道系與蓋梁之間采用彈簧連接，蓋梁與拱上立柱之間及拱上立柱與拱圈之間采用剛臂連接。方案一的有限元模型示意如圖6所示。

圖6 方案一有限元模型示意圖

2.2 結(jié)構(gòu)受力分析

結(jié)合試設(shè)計(jì)方案拱上建筑結(jié)構(gòu)自重的統(tǒng)計(jì)，并以JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[16]為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各方案在承載能力極限狀態(tài)下拱圈內(nèi)力和撓度最大值進(jìn)行比較(表2)，以此來評(píng)價(jià)試設(shè)計(jì)方案受力的合理性。從表中可知，與原設(shè)計(jì)相比，方案一和方案二的拱上建筑自重僅減輕4%，其拱腳軸力和彎矩僅減小1%和8%左右，橋道系連續(xù)化對(duì)減輕拱上建筑自重的效果不大，其主要原因?yàn)樵O(shè)計(jì)已對(duì)其進(jìn)行過優(yōu)化，在不改變建筑材料的前提下，其再次優(yōu)化的空間較小。方案三和方案四的拱上建筑自重獲得大幅度降低(分別為18%和35%)，其拱腳軸力分別減小7%和16%，拱腳彎矩分別降低10%與17%，拱頂撓度分別減小14%與9%，說明拱上建筑采用組合結(jié)構(gòu)的輕型化效果較好，尤其是立柱采用組合結(jié)構(gòu)的方案四，不過由于其立柱間距增大導(dǎo)致拱圈受力相對(duì)不均，導(dǎo)致其拱頂撓度較方案三大。

表2 各方案拱上建筑自重與拱圈內(nèi)力與位移峰值比較表

2.3 穩(wěn)定分析

表3給出原設(shè)計(jì)與試設(shè)計(jì)方案前三階穩(wěn)定系數(shù)和失穩(wěn)形態(tài)比較。從方案一、二與原設(shè)計(jì)的比較可知，橋道系的連續(xù)化有利于提高拱橋的穩(wěn)定性，有助于拱橋向更大跨徑方向發(fā)展；從方案二、三與原設(shè)計(jì)的比較可知，隨著結(jié)構(gòu)自重的減小，拱橋的穩(wěn)定性能得到提高；從方案三與方案四的比較可知，雖然方案四拱上結(jié)構(gòu)自重比方案三小，但受拱上立柱間距增大到42 m的影響，其各階模態(tài)的穩(wěn)定系數(shù)均略低于方案三，即增大立柱間距不利于拱橋的穩(wěn)定性。

2.4 施工性能

與原設(shè)計(jì)相比，方案一和方案二橋道系采用的懸臂現(xiàn)澆法的施工設(shè)備與工藝均較為復(fù)雜，且施工工期較長(zhǎng)；方案三橋道系采用頂推法施工，可節(jié)省大量的預(yù)制場(chǎng)地，并縮短工期；方案四的拱上立柱采用了鋼管混凝土結(jié)構(gòu)形式，可利用鋼管作為管內(nèi)混凝土的模板，免除原設(shè)計(jì)中鋼筋混凝土立柱所需的立模、綁扎鋼筋和拆模等一系列施工工序，加快施工進(jìn)度。

表3 各方案穩(wěn)定系數(shù)與失穩(wěn)形態(tài)比較

3 抗震性能分析

3.1 地震響應(yīng)分析計(jì)算參數(shù)

采用動(dòng)態(tài)時(shí)程法進(jìn)行各設(shè)計(jì)方案的地震響應(yīng)分析。積分方法采用振型疊加法，時(shí)間步長(zhǎng)△t取為0.02 s，持續(xù)時(shí)間為30 s。阻尼矩陣采用Rayleigh模型，結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.04，且不考慮主要振型的阻尼比偏離此值的影響[17]。假定各個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于彈性階段，初期條件為拱橋在恒載作用下的內(nèi)力狀態(tài)。輸入地震波采用國際上常用的強(qiáng)震記錄——EI-Centro波，對(duì)拱橋的三個(gè)方向(縱橋向、橫橋向與豎向)進(jìn)行加載，其中地震動(dòng)豎向分量取地震動(dòng)水平分量的1/2。實(shí)際分析時(shí)，調(diào)整水平加速度峰值為0.981 m/s2(0.1g)，以使EI-Centro波的最大加速度值與橋位處地震烈度七度相吻合。

3.2 三向地震作用下橫橋向特性

表4給出三向地震作用下各設(shè)計(jì)方案拱圈橫橋向受力特性比較。從表中可知，與原設(shè)計(jì)相比，方案一和方案二的拱腳橫向彎矩峰值分別比原設(shè)計(jì)減小4%與9%，而拱頂橫向位移峰值相差不大，說明縱梁的連續(xù)化可降低拱腳截面橫向彎矩，但對(duì)拱頂橫向位移影響很?。环桨溉头桨杆墓澳_截面橫向彎矩峰值分別減小12%與13%，拱頂橫向位移峰值分別降低15%與18%，說明由于組合結(jié)構(gòu)有效地降低了拱上建筑自重，從而大幅地減小了拱腳橫向彎矩與拱頂橫向位移。

表4 三向地震作用下各方案拱圈橫橋向受力性能比較

3.3 三向地震作用下縱橋向特性

表5給出三向地震作用下各設(shè)計(jì)方案拱圈縱橋向受力特性比較。從表中可知，與原設(shè)計(jì)相比，方案一和方案二的拱頂縱向彎矩峰值分別減小2%與7%，拱腳彎矩峰值分別減小8%與9%，拱腳軸力均減小6%；方案三和方案四的拱頂縱向彎矩分別減小47%與45%，拱腳縱向彎矩分別減小52%與44%，拱腳軸力分別減小10%與20%。與橫橋向特性相似，采用組合結(jié)構(gòu)拱上建筑后，結(jié)構(gòu)自重大大減小，從而降低了地震響應(yīng)，有利于拱橋向大跨徑發(fā)展。

表5 三向地震作用下各方案拱圈縱橋向受力性能比較

4 結(jié) 論

借鑒于國內(nèi)外相關(guān)研究成果，以420m跨徑的重慶萬州長(zhǎng)江大橋?yàn)楸尘肮こ蹋ㄟ^橋道系連續(xù)化和采用組合結(jié)構(gòu)代替原有的混凝土結(jié)構(gòu)等方式來進(jìn)行混凝土拱橋拱上建筑輕型化研究，得出的主要結(jié)論如下所示：

(1)由于原設(shè)計(jì)已對(duì)橋道系進(jìn)行優(yōu)化，因此本文所進(jìn)行的橋道系連續(xù)化試設(shè)計(jì)方案(方案一和方案二)對(duì)減輕拱上建筑自重的效率較低(4%)，其靜力性能與抗震性能提高不大(拱圈內(nèi)力和位移峰值減小不超過10%)，但橋道系連續(xù)化有利于行車舒適，且在地震作用下能夠較好地避免落梁現(xiàn)象，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

(2)采用組合結(jié)構(gòu)替換原設(shè)計(jì)的混凝土結(jié)構(gòu)的試設(shè)計(jì)方案(方案三和方案四)，使得拱上建筑自重獲得了大幅度的減輕，尤其是橋道系和立柱均采用組合結(jié)構(gòu)的方案四，達(dá)到35%，其承載能力極限狀態(tài)下拱腳軸力、彎矩和拱頂撓度分別減小了16%、17%和9%，三向地震作用下的拱圈拱腳橫向彎矩、拱頂橫向位移分別減小了13%和18%，拱腳縱向彎矩、軸力和拱頂縱向彎矩分別減小了45%、44%和20%，說明拱上建筑采用組合結(jié)構(gòu)的輕型化效果較好，即減小了承載能力狀態(tài)下拱圈內(nèi)力，又降低了地震響應(yīng)，而且組合結(jié)構(gòu)的研究已較為成熟，并大量被應(yīng)用于工程實(shí)踐中，因此采用組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行拱上建筑輕型化在結(jié)構(gòu)受力方面是可行的。

雖然拱上建筑采用組合結(jié)構(gòu)后的工程材料費(fèi)用將有所提高，且后期的養(yǎng)護(hù)工作量也較大，但考慮到其結(jié)構(gòu)自重降低可減小主拱圈結(jié)構(gòu)尺寸、降低下部結(jié)構(gòu)的工程量和施工便利(如節(jié)省施工設(shè)備費(fèi)用、縮短工期)所帶來的經(jīng)濟(jì)效益，其工程總造價(jià)將相差不大。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)量和性能的不斷提高，其材料費(fèi)用和后期養(yǎng)護(hù)費(fèi)用將逐漸降低，因此，采用組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行拱上建筑輕型化具有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用前景。

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