，

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200030)

耙吸挖泥船是吸揚(yáng)式挖泥船的一種[1]，它工作時(shí)不影響通航，能在一定的波高下正常作業(yè)，特別適用于沿海港口航道和大江河通航干道的疏浚。“十一五”期間，我國(guó)大型現(xiàn)代化挖泥船由過(guò)去的進(jìn)口和改造船為主，全面轉(zhuǎn)入了自主研制建造的嶄新階段[2]。與常規(guī)船舶不同，耙吸挖泥船除了需要對(duì)實(shí)船的航速進(jìn)行預(yù)報(bào)之外，還要對(duì)挖泥工況下的耙吸拖力進(jìn)行預(yù)報(bào)。因此，提出一套實(shí)船耙吸拖力預(yù)報(bào)方法。

1 雙槳耙吸挖泥船拖力預(yù)報(bào)原理

1.1 實(shí)船航速預(yù)報(bào)方法

為研究船舶阻力和推進(jìn)性能，需要進(jìn)行船模阻力試驗(yàn)、螺旋槳敞水試驗(yàn)及船模自航試驗(yàn)。由試驗(yàn)結(jié)果對(duì)實(shí)船航速進(jìn)行預(yù)報(bào)。通常使用的二因次方法是通過(guò)弗勞德法將船模阻力換算到實(shí)船總阻力或有效功率[3]，用ΔCt-ΔCw方法[4]對(duì)實(shí)船航速進(jìn)行預(yù)估。1978年15屆ITTC 推薦的單槳船性能預(yù)報(bào)方法[5]采用了三因次換算法，即用(1+k)法換算實(shí)船總阻力及有效功率，并對(duì)實(shí)船航速進(jìn)行預(yù)估。

雙槳船自航試驗(yàn)，船?？傋枇tm由左右兩個(gè)螺旋槳共同承擔(dān)，且兩個(gè)螺旋槳左右對(duì)稱。假設(shè)左右兩個(gè)螺旋槳承受的負(fù)載是相等的，螺旋槳總推力為雙槳推力的和，則試驗(yàn)得到的模型槳推力Tm、轉(zhuǎn)矩Qm及轉(zhuǎn)速Ns分別為

Tm=(TmL+TmR)/2

(1)

Qm=(QmL+QmR)/2

(2)

Nm=(NmL+NmR)/2

(3)

式中：TmL,TmR——左右槳的推力值；

QmL,QmR——左右槳的轉(zhuǎn)矩值；

NmL,NmR——左右槳的轉(zhuǎn)速值。

1.2 實(shí)船耙吸拖力預(yù)報(bào)方法

(4)

對(duì)應(yīng)于船模自航試驗(yàn)的每一種航速Vm和拖力fm組合，模型自航點(diǎn)的阻力修正值Fd為

(5)

式中：ρm——船模試驗(yàn)時(shí)水的密度；

Sm——船模濕表面積；

Vm——船模速度。

船模試驗(yàn)中額外拖力fm由阻力儀施加，自航試驗(yàn)中由阻力儀測(cè)出的強(qiáng)制力Zm與自由航行狀態(tài)下的強(qiáng)制力大小不等，此時(shí)的自航點(diǎn)必須滿足下列強(qiáng)制力條件。

Zm=Fd-fm

(6)

據(jù)此可以找到對(duì)應(yīng)于每一種航速Vm和拖力fm組合的船模自航點(diǎn)，并獲得相應(yīng)的模型螺旋槳轉(zhuǎn)速Nm、推力Tm、轉(zhuǎn)矩Qm。

二因次方法中推力減額t為

(7)

三因次方法中推力減額t為

(8)

式中：Rc——用于修正阻力試驗(yàn)和自航試驗(yàn)中由溫度引起的船模阻力差異。

(9)

式中：Cfmc——由自航試驗(yàn)水溫計(jì)算得到的船模摩擦阻力系數(shù)。

船后槳推力系數(shù)ktm和船后轉(zhuǎn)矩系數(shù)kqBm為

(10)

以ktm作為輸入值，直接從相應(yīng)的敞水性能曲線上讀出模型螺旋槳進(jìn)速系數(shù)Jm、敞水效率η0m和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq0m值，依下式求取模型伴流分?jǐn)?shù)wm和螺旋槳旋轉(zhuǎn)效率ηr

(11)

二因次方法中實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)ws由式(12)換算。

(12)

式中：Δw——實(shí)船伴流的尺度因素，文中取為0。

三因次方法中實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)公式為

wS=(t+0.04)+(wm-t-0.04)×

(13)

式中的0.04是考慮到實(shí)船的舵效應(yīng)而設(shè)置的修正量。

實(shí)船螺旋槳進(jìn)速系數(shù)J為

(14)

由于耙吸狀態(tài)實(shí)船總阻力Rts′已經(jīng)在阻力試驗(yàn)中獲得，實(shí)船螺旋槳的推力Ts為

(15)

實(shí)船螺旋槳的總推力系數(shù)kts可以表達(dá)為

(16)

將進(jìn)速系數(shù)J和總推力系數(shù)kts組合成實(shí)船螺旋槳載荷系數(shù)，則有

(17)

該系數(shù)對(duì)于一定的船速是常數(shù),表示從阻力角度對(duì)螺旋槳的要求。將上述螺旋槳載荷系數(shù)作為輸入值，從實(shí)船螺旋槳敞水性能曲線上可以直接讀出實(shí)船進(jìn)速系數(shù)Jts、實(shí)船螺旋槳效率η0s和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kqts，并做出下列航行性能參數(shù)預(yù)報(bào)。

實(shí)船船身效率

(18)

總推進(jìn)效率

ηds=ηhsη0sηr

(19)

實(shí)船有效功率

(20)

二因次法中的實(shí)船螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns與實(shí)船螺旋槳收到總功率Pd分別為

(21)

三因次法中的實(shí)船螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns與實(shí)船螺旋槳收到總功率Pd分別為

(22)

功率修正因子CP與轉(zhuǎn)速修正因子CN的取值由各水池根據(jù)積累的經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)資料確定。

(23)

根據(jù)不同附加阻力狀態(tài)下預(yù)報(bào)得到的拖力Fs、螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns、以及需要的螺旋槳收到總功率Pd，由耙吸挖泥狀態(tài)下的主機(jī)輸出功率可以插值得到各個(gè)航速下對(duì)應(yīng)的耙吸拖力最大值及相應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速。

2 案例船預(yù)報(bào)結(jié)果

2.1 案例船主要參數(shù)

試驗(yàn)在上海交通大學(xué)船模拖曳水池完成。選取5條不同型號(hào)的耙吸挖泥船進(jìn)行模型試驗(yàn)及實(shí)船性能預(yù)報(bào)，相應(yīng)的船模主尺度參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 形狀因子(1+k)的確定

在使用三因次法將船模阻力換算至實(shí)船有效功率前，首先需要確定船模的形狀因子值(1+k)。根據(jù)ITTC推薦方法[6]，采用Prohaska方法計(jì)算形狀因子。即根據(jù)弗勞德數(shù)Fr=0.1～0.2范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果，將Ctm/Cfm作為Y坐標(biāo)，將Fr4/Cfm作為X坐標(biāo)，用最小二乘法作直線，該直線的截距就是(1+k)。Ctm、Cfm和Fr都可以通過(guò)船模靜水阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。計(jì)算所得5條船模A、B、C、D、E的形狀因子(1+k)。分別為1.439 7、1.427 6、1.454 0、1.439 1、1.479 9。

表1 船模主尺度

2.3 功率因子與轉(zhuǎn)速因子的確定

對(duì)5條船的船模阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別按照二因次法和三因次法換算至實(shí)船總阻力與有效功率，見(jiàn)圖1、2。

圖1 實(shí)船有效功率

從兩種方法的計(jì)算結(jié)果比較來(lái)看，三因次法計(jì)算結(jié)果要遠(yuǎn)小于二因次法的計(jì)算結(jié)果，若用這樣的有效功率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)船性能預(yù)報(bào)，將對(duì)結(jié)果產(chǎn)生極大的影響。因此必須對(duì)三因次法實(shí)船有效功率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。造成這樣結(jié)果的原因是由于形狀因子(1+k)的取值偏大，也就是決定形狀因子的弗勞德數(shù)Fr在0.1至0.2范圍內(nèi)的低速段試驗(yàn)結(jié)果偏大。

兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖1、2。

圖2 兩種計(jì)算方法比較

由上圖可知，兩種計(jì)算結(jié)果所得的實(shí)船總阻力Rts及有效功率Pe近似成比例關(guān)系，分別對(duì)兩組數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的線性擬合得到

(24)

兩者的比例較為接近，該比例值即為ITTC三因次法中定義的功率修正因子CP。本研究中用功率修正因子對(duì)實(shí)船總阻力Rts及有效功率Pe進(jìn)行修正，取CP=1.269 5，Rts、Pe為

Rts=CP×Rts三因次法Pe=CP×Pe三因次法

(25)

修正后的三因次法實(shí)船有效功率見(jiàn)圖3。

圖3 三因次法實(shí)船有效功率曲線

設(shè)定轉(zhuǎn)速修正因子CN=1.0，對(duì)自航試驗(yàn)數(shù)據(jù)用三因次法預(yù)報(bào)得到實(shí)船螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns三因次法，與二因次法預(yù)報(bào)的螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns二因次法比較,見(jiàn)圖4。

圖4 兩種計(jì)算方法的螺旋槳轉(zhuǎn)速比較

由圖4可知，兩種計(jì)算方法所得的螺旋槳轉(zhuǎn)速近似成比例關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的線性擬合得到

(26)

由此可得螺旋槳轉(zhuǎn)速修正因子CN=1.000 9，則經(jīng)過(guò)修正后的螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns為

Ns=CN×Ns三因次法

(27)

2.4 兩種方法耙吸拖力預(yù)報(bào)結(jié)果及比較

在耙吸狀態(tài)的自航試驗(yàn)中，在每個(gè)需要預(yù)報(bào)實(shí)船拖力的航速下，對(duì)船模施加若干個(gè)向后的拖力fm，在每個(gè)附加拖力狀態(tài)下選4或5個(gè)強(qiáng)制力進(jìn)行試驗(yàn)。每個(gè)航速Vm與附加拖力fm組合下的自航試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按照二因次法及三因次法耙吸拖力預(yù)報(bào)方法，預(yù)報(bào)得到實(shí)船拖力Fs、螺旋槳轉(zhuǎn)速Ns、以及需要的螺旋槳收到總功率Pd。由在挖泥工況下的實(shí)船主機(jī)功率值，即可插值得到該航速下的實(shí)船拖力及相應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速值。5條船模兩種方法的實(shí)船拖力預(yù)報(bào)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 兩種方法實(shí)船拖力預(yù)報(bào)結(jié)果比較

由表2可得知，三因次法預(yù)報(bào)所得的各航速下實(shí)船拖力誤差在1%～3%，最大誤差5.89%；螺旋槳轉(zhuǎn)速誤差大多小于1%，最大誤差-1.65%。

2.5 三因次法有效功率計(jì)算誤差分析

二因次法及三因次法有效功率計(jì)算中的剩余阻力系數(shù)Cr見(jiàn)圖5。

圖5 兩種計(jì)算方法剩余阻力系數(shù)比較

從圖5可發(fā)現(xiàn)，三因次法剩余阻力系數(shù)Cr遠(yuǎn)小于二因次法的結(jié)果，甚至出現(xiàn)負(fù)值。原因是由于形狀因子(1+k)取值偏大。由于Ctm/Cfm過(guò)大，而摩擦阻力系數(shù)Cfm在給定航速下為定值，因此可知Ctm過(guò)大也就是決定形狀因子的弗勞德數(shù)Fr在0.1～0.2范圍內(nèi)的低速段試驗(yàn)結(jié)果偏大。造成這種情況一是因?yàn)榈退俣未Ｗ枇苄?，易受干擾；二是因?yàn)榇＜ち鞣绞皆斐傻挠绊憽?/p>

船模阻力試驗(yàn)雖然無(wú)法滿足與實(shí)船的雷諾數(shù)相等,但并不等于對(duì)船模試驗(yàn)的雷諾數(shù)Rem沒(méi)有任何要求。實(shí)船船體周?chē)吔鐚又械乃骶幱谖闪鳡顟B(tài),因而要求船模試驗(yàn)時(shí)邊界層中的水流也要處于紊流狀態(tài)。因此船模試驗(yàn)的雷諾數(shù)Rem必須在2×106以上,并且在艏部5%Lm處安裝激流裝置,才能滿足船模邊界層中的水流處于紊流狀態(tài)，否則船模阻力試驗(yàn)的結(jié)果因?qū)恿饔绊懚豢赡苷_地?fù)Q算至實(shí)船總阻力。ITTC建議的激流方式有激流釘、激流絲、砂條及哈馬三角，上海交通大學(xué)船模拖曳水池采用的是在船模艏垂線后1/20站處安裝直徑1 mm的激流絲。根據(jù)25屆ITTC對(duì)11家歐洲水池，11家亞洲及澳洲水池、3家美洲水池的統(tǒng)計(jì)[6]，20%的水池采用激流釘，9%采用激流絲，7%采用砂條。第10屆ITTC根據(jù)T.Tagori的研究[7]確認(rèn)低速下激流釘?shù)男Чh(yuǎn)好于激流絲。造成低速段阻力偏大的最主要原因應(yīng)該是激流裝置設(shè)置不合理，造成在低速情況下船體表面層流狀態(tài)未被完全破壞，邊界層的水流未完全處于紊流狀態(tài)。

3 結(jié)論

在單槳船自航性能預(yù)報(bào)二因次與三因次標(biāo)準(zhǔn)方法與規(guī)范的基礎(chǔ)上，選取5條不同型號(hào)的雙槳耙吸挖泥船進(jìn)行模型試驗(yàn)及實(shí)船自航性能預(yù)報(bào)。根據(jù)5條案例船的二因次、三因次預(yù)報(bào)結(jié)果的比較，經(jīng)回歸分析獲得功率修正因子CP=1.269 5、轉(zhuǎn)速因子修正CN=1.000 9，并用功率修正因子對(duì)實(shí)船總阻力及有效功率進(jìn)行修正。將修正因子計(jì)入預(yù)報(bào)過(guò)程，獲得了較好的一致性。

由于缺少詳細(xì)的實(shí)船試航數(shù)據(jù)，僅以二因次法預(yù)報(bào)結(jié)果作為基準(zhǔn)，對(duì)三因次方法中的功率因子與轉(zhuǎn)速因子進(jìn)行回歸分析，得到的功率因子與轉(zhuǎn)速因子數(shù)值存在一定的不確定性。同時(shí)，船模阻力試驗(yàn)中低速段試驗(yàn)結(jié)果偏大，船模激流方式的選擇有待進(jìn)一步研究。在后續(xù)研究中，需針對(duì)上述問(wèn)題開(kāi)展進(jìn)一步的工作。

[1] 中國(guó)造船工程學(xué)會(huì)，上海交通大學(xué).船舶工程辭典[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

[2] 田俊峰，吳興元，侯曉明，等.我國(guó)疏浚技術(shù)與裝備“十五”、“十一五”十年發(fā)展回顧[J].水運(yùn)工程，2010(2)：93-97.

[3] 盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理：上冊(cè)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2003.

[4] 盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理：下冊(cè)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2003.

[5] 1978 ITTC Performance prediction method[C]∥International Towing Tank Conference, ITTC- Recommended Procedures and Guidelines,1978， 7.5-03-02-01.4.

[6] The resistance committee[C]∥Final Report and Recommendations to the 25th ITTC, 2008.

[7] Report of resistance committee[C]∥10th ITTC, 1963.