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(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

1 規(guī)則波中的橫搖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 訓練樣本的準備

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用BP算法和它的變化形式建立的。由于多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練多使用誤差反向傳播算法，因此將這種網(wǎng)絡(luò)直接稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network)[1]，其優(yōu)點在于它具有很強的非線性映射能力。圖1所示為只有一個隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型，這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能實現(xiàn)以任意精度對任意函數(shù)的逼近?？梢娚窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱層和輸出層組成的，各層有數(shù)目不等的神經(jīng)元，聯(lián)系各層的是傳遞函數(shù)和訓練函數(shù)。訓練網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)設(shè)計的前提條件做好訓練樣本集的準備工作。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型

本文選取一艘垂線間長為65.0 m的圍網(wǎng)漁船，7種載況的耐波性計算參數(shù)見表1。使用挪威船級社(DNV)開發(fā)的基于三維時域Rankine源方法的Wasim軟件[2]，得到在規(guī)則波中的橫搖頻率響應(yīng)曲線，見圖2。航速為0、5、13、16 kn；浪向為0、45、90、135、180(°)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)估模型的建立

訓練樣本準備好后，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)各組成部分的試驗來確定最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各要素。

表1 各載況下的對應(yīng)參數(shù)

1.2.1 各層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)的確定

一般的研究中，輸入?yún)?shù)選擇那些對輸出影響大的變量，此外還要求個輸入變量之間的獨立性強，便于后續(xù)的分析工作。由于研究的是同一艘拖網(wǎng)漁船不同載況的運動情況，所以選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為：吃水、重心高度、航速、浪向，以及波浪頻率，即輸入層節(jié)點數(shù)確定為5個。輸出變量則要選擇系統(tǒng)要實現(xiàn)的功能目標，因此選取橫搖運動的無因次的頻率響應(yīng)值為輸出數(shù)據(jù)。輸出層節(jié)點確定為1個。

圖2 橫搖頻率響應(yīng)曲線

隱層神經(jīng)元節(jié)點的功能就是提取并儲存輸入輸出的數(shù)據(jù)中的內(nèi)在規(guī)律，因此隱層節(jié)點數(shù)直接決定了網(wǎng)絡(luò)的擬合能力。最佳節(jié)點數(shù)的確定一般采用試湊法。首先用較少的隱層神經(jīng)元數(shù)來訓練網(wǎng)絡(luò)，觀察誤差和網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)劣；然后依次增加神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，用相同的數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)要素來建立網(wǎng)絡(luò)觀察誤差的變化；直到尋找到最好效果的網(wǎng)絡(luò)為止。試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著隱層節(jié)點數(shù)的增加，相關(guān)系數(shù)越來越大，這也驗證了隱節(jié)點的作用，是可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能的。但是神經(jīng)元數(shù)目達到10個以后，指標變化很慢，而且隨著神經(jīng)元的增多，訓練每一步的時間明顯增大，因此認為節(jié)點數(shù)在10～20的范圍內(nèi)最佳。

1.2.2 訓練函數(shù)和性能函數(shù)的確定

確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練函數(shù)，首先建立一個單隱層BP網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)初步試驗，決定采用15個神經(jīng)元的隱層，隱層傳遞函數(shù)采用雙曲正切S型傳遞函數(shù)(tansig)，輸出層傳遞函數(shù)采用線性傳遞函數(shù)(purelin)，最大訓練次數(shù)取為3 000，誤差函數(shù)精度控制為0.001，然后分別應(yīng)用梯度下降法(traingd)、帶動量的梯度下降法(traingdm)、自適應(yīng)的梯度下降法(traingda)、帶動量和自適應(yīng)梯度下降法(traingdx)、共軛梯度法(trainscg)、L-M算法(trainlm)和貝葉斯正則化算法(trainbr)來訓練基本網(wǎng)絡(luò)，用網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與目標的訓練相關(guān)系數(shù)、代表性能的函數(shù)均方差函數(shù)mse及誤差向量的2范數(shù)norm來衡量訓練結(jié)果[3]。

(1)

(2)

式中：N——訓練樣本數(shù)；

Tk,Yk——實際值和預(yù)測值。

從訓練結(jié)果看， traingdm、traingda、traingdx作為改進的BP網(wǎng)絡(luò)算法，性能指標和擬合效果要優(yōu)于標準BP算法traingd，但對比后3種優(yōu)化算法trainscg、 trainlm、trainbr，網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量和預(yù)測效果還是有所差距的，而優(yōu)化算法的各性能函數(shù)值是比較理想的，在所選所有訓練算法中，貝葉斯正則化算法的訓練相關(guān)系數(shù)、均方差mse、誤差向量2范數(shù)均為最好，因此網(wǎng)絡(luò)訓練函數(shù)選定為trainbr。

1.2.3 傳遞函數(shù)的確定

為確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層的傳遞函數(shù)，仍采用15個神經(jīng)元的隱層，最大訓練次數(shù)采用3 000，采用trainbr為訓練函數(shù)，用網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與目標的訓練相關(guān)系數(shù)及誤差向量的2范數(shù)來衡量訓練結(jié)果。對BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)使用可微的函數(shù)作傳遞函數(shù)，分別對常用的對數(shù)S型傳遞函數(shù)tansig、雙曲正切S型傳遞函數(shù)logsig、線性傳遞函數(shù)purelin進行組合，共9組試驗。從結(jié)果分析得出，隱層的傳遞函數(shù)采用purelin是最不合適的；當隱層采用tansig或logsig，輸出層時采用logsig時，效果也不佳；除此之外的另4種組合，訓練質(zhì)量都比較理想，與目標數(shù)據(jù)的吻合程度也很好。通過多次試驗并綜合考慮后，決定采用tansig,purelin分別作為隱層和輸出層的傳遞函數(shù)。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

按上述的訓練和設(shè)計方法，最終確定最佳的圍網(wǎng)漁船橫搖頻率響應(yīng)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果見圖3、4。

圖3、4預(yù)測的是16 kn航速下，船舶在第7種載況下橫浪中的橫搖運動頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。

絕大多數(shù)的預(yù)測樣本的相對誤差都在10%以內(nèi)，而網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與目標的訓練相關(guān)系數(shù)為0.993 17，代表性能的函數(shù)均方差函數(shù)mse為0.011 5，誤差向量的2范數(shù)norm為0.535 4?？梢?，BP網(wǎng)絡(luò)效果達到預(yù)想的要求，網(wǎng)絡(luò)的精度已經(jīng)基本勝任橫搖運動近似計算的應(yīng)用需要。在驗證該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性的基礎(chǔ)上，給出橫搖無因次的頻率響應(yīng)值與吃水d、重心高度Zg、航速V、浪向β及波浪頻率ω的數(shù)學關(guān)系表達式，見式(3)，其中，xi(i=1～5)分別表示以上5個參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)模型各層的權(quán)值和閾值見表2。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測橫搖頻率響應(yīng)曲線

圖4 橫搖頻率響應(yīng)曲線的誤差曲線

表2 橫搖頻響網(wǎng)絡(luò)模型各層的權(quán)值和閾值

(3)

2 不規(guī)則波中橫搖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

預(yù)報圍網(wǎng)漁船在不規(guī)則波中的橫搖運動響應(yīng)采用譜分析法。橫搖的頻率響應(yīng)函數(shù)是船舶運動的固有特性，運用上文中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測。根據(jù)金槍魚的主要產(chǎn)地的海況以及金槍魚的工作環(huán)境，取定4、5、6級海況，并選用第十二屆ITTC會議推薦的雙參數(shù)譜作為海浪譜，結(jié)合頻響和海浪譜得到波浪中的船體響應(yīng)的譜密度，即運動譜，而不規(guī)則海浪下的橫搖運動響應(yīng)有義值，由運動響應(yīng)譜密度曲線下的面積計算得到[4]。

不規(guī)則波中的運動響應(yīng)另一種方法，使用7種實際航運載況的不規(guī)則海況下的計算數(shù)據(jù)為訓練樣本，同樣建立一個不規(guī)則波中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測橫搖角有義值的模型，其值與吃水d、重心高度Zg、航速V、浪向β及波浪頻率ω的關(guān)系表達式為

φa=f(d，Zg，V，β，ω)=

(4)

預(yù)測結(jié)果見圖5、6，分別表示4、5、6級海況下的橫搖運動有義值隨各參數(shù)的變化情況。

圖5 橫搖有義值隨吃水和重心高度的變化

圖6 橫搖有義值隨速度和浪向的變化

1)圖5表現(xiàn)的是載況(吃水和重心高度)對橫搖運動的影響，可見在零速橫浪時，隨著吃水的增加，橫搖有義值略有增大，吃水(排水量)對橫搖影響不大，同時說明吃水的增大使橫搖阻尼有一定的減小，才導致橫搖角的增大。

2)重心高度增大時，橫搖有義值明顯減小，主要原因是橫搖周期隨重心的變大而減小。其它航行狀態(tài)時，重心高度也有同樣的影響，這個結(jié)論可應(yīng)用于實際航運，可由重心高度的不斷變化來監(jiān)測橫搖角的改變，以調(diào)整載況。

3)圖6反映的是在某一載況下，航速和浪向?qū)M搖運動的影響，可見在低速(10 kn以內(nèi))時，橫搖峰值點出現(xiàn)在隨浪45°～90°的區(qū)域內(nèi)；而航速再增大時，橫浪中的橫搖角有義值是較大的，所以航行和作業(yè)時應(yīng)盡量避免這樣的航速和浪向的組合。

3 結(jié)論

1)以一艘圍網(wǎng)漁船的多種載況的耐波性計算為數(shù)據(jù)庫，訓練出具有良好的準確性與適用性的船舶橫搖運動的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可用于其在任意載況規(guī)則波中橫搖運動頻率響應(yīng)函數(shù)及不規(guī)則波中各海況下的橫搖角有義值的預(yù)報。

2)利用建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，針對這一艘圍網(wǎng)漁船，分析其載況、航行狀態(tài)變化時，對橫搖運動的影響規(guī)律，對實船風浪中圍網(wǎng)漁船的航行有一定的實踐意義。

[1] 張 舒.船舶阻力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估模塊及主尺度選優(yōu)模塊研究[D].武漢：華中科技大學，2008.

[2] 項久洋.船型要素對三體船耐波性和波浪載荷影響的數(shù)值計算[D].武漢：武漢理工大學，2008.

[3] 陳愛國，葉家瑋.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶阻力計算數(shù)值實驗研究[J].中國造船，2010,51(2): 21-27.

[4] 毛筱菲，郁儉華.排水型高速船的耐波性試驗與理論研究[J].武漢理工大學學報，2005，29(4):591-594.