周艷紅,唐金金

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055； 2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京 100044)

列車追蹤運(yùn)行過程仿真是列車運(yùn)行過程仿真重要的組成部分,其核心功能是研究2列追蹤運(yùn)行列車間的相互關(guān)系,以驗(yàn)算區(qū)間安全間隔時(shí)間、信號系統(tǒng)的通過能力等等。在鐵路系統(tǒng)中,信號系統(tǒng)是保障運(yùn)輸安全與提高運(yùn)營效率的重要設(shè)備。鐵路信號系統(tǒng)包括運(yùn)輸調(diào)度指揮系統(tǒng)、列車運(yùn)行控制系統(tǒng)、區(qū)間及閉塞系統(tǒng)、車站聯(lián)鎖系統(tǒng)、信號集中監(jiān)測系統(tǒng)等等。本文重點(diǎn)在于研究列車追蹤運(yùn)行過程仿真,因此,涉及的信號系統(tǒng)是區(qū)間閉塞系統(tǒng)(當(dāng)然包括車站進(jìn)、出站的列車信號系統(tǒng),為方便分析可將其并入至區(qū)間信號系統(tǒng)的范疇)。由于信號系統(tǒng)的選型直接關(guān)系到高速鐵路系統(tǒng)的投資成本、運(yùn)營成本、維修成本、線路通過能力等等,因此區(qū)間信號閉塞系統(tǒng)的類型在高速鐵路中具有重要的地位?，F(xiàn)有高速鐵路區(qū)間閉塞系統(tǒng)基本采用準(zhǔn)移動(dòng)閉塞系統(tǒng)或移動(dòng)閉塞系統(tǒng),本文在單列車運(yùn)行仿真方法基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)出相應(yīng)的列車追蹤運(yùn)行模式與算法,編制列車追蹤運(yùn)行過程仿真子系統(tǒng)。通過分別對高速列車在準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式和移動(dòng)閉塞方式下的追蹤運(yùn)行模擬,分析了不同閉塞方式下列車追蹤運(yùn)行的效果。

本文在重點(diǎn)研究高速列車追蹤運(yùn)行過程仿真方法之前,研究了國內(nèi)外列車節(jié)能運(yùn)行控制[1，2]及列車追蹤運(yùn)行過程仿真[3,4,7]的研究成果,以文獻(xiàn)[5-6]列車牽引計(jì)算方法為依據(jù),在不同閉塞方式下列車追蹤通用模型基礎(chǔ)上,對固定閉塞、準(zhǔn)移動(dòng)閉塞及移動(dòng)閉塞下高速列車追蹤運(yùn)行條件下的后車運(yùn)行過程約束進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[8]對高速列車運(yùn)行仿真系統(tǒng)的開發(fā)進(jìn)行了研究。

1 不同閉塞方式下高速列車追蹤運(yùn)行仿真模型

1.1 不同閉塞方式下列車追蹤通用模型

列車追蹤運(yùn)行仿真參數(shù)說明見表1。

表1 列車追蹤運(yùn)行仿真參數(shù)說明

由于列車追蹤運(yùn)行過程仿真的主要目的是各種運(yùn)行參數(shù)計(jì)算(包括列車間的最小追蹤間隔時(shí)間等)、檢驗(yàn)信號系統(tǒng)的功效以及線路能力計(jì)算,因此高速列車追蹤運(yùn)行過程仿真依然采用基于節(jié)時(shí)模式。分析高速鐵路列車追蹤運(yùn)行過程,可知對于追蹤運(yùn)行的列車,信號系統(tǒng)不影響前車運(yùn)行,但前車通過信號系統(tǒng)影響后車。所以前行列車運(yùn)行過程仿真與單列車運(yùn)行過程仿真無差別,后車需考慮前車產(chǎn)生的影響,因此高速列車追蹤運(yùn)行過程仿真需分別構(gòu)建前后車仿真模型。

令i=1表示前車,i=2表示后車。構(gòu)建高速鐵路追蹤模型前車的總目標(biāo)函數(shù)

(1)

后車運(yùn)行過程的目標(biāo)函數(shù)

(2)

其中f(Si,t)表示列車i在時(shí)間t的狀態(tài)及運(yùn)行時(shí)間函數(shù)。

(3)

(4)

(5)

進(jìn)一步構(gòu)建列車狀態(tài)變化函數(shù)

(6)

其中Δt為仿真步長(一般設(shè)定為1 s)。

檔位Γi,t決策函數(shù)

(7)

其中，Wi,t表示列車i在t的外部信息包括如天氣狀態(tài)、線路條件突變、其他列車的狀態(tài)等等。

列車在t+Δt時(shí)刻的近似速度

(8)

列車i在t時(shí)刻的位置函數(shù)為

(9)

列車運(yùn)行速度限制條件

(10)

舒適性策略限制條件

(11)

1.2 固定閉塞追蹤模型的后車運(yùn)行過程約束

固定閉塞系統(tǒng)種類較多,但由于本文重點(diǎn)討論的是高速鐵路列車運(yùn)行過程仿真,高速鐵路中采用固定閉塞方式較少,因此僅對三顯示固定自動(dòng)閉塞的追蹤模型作介紹,如圖1所示,為間隔3個(gè)閉塞分區(qū)的追蹤列車間隔示意。

圖1 三顯示閉塞分區(qū)列車追蹤間隔約束

三顯示閉塞區(qū)間追蹤列車最小間隔距離約束

(12)

其中，L1,L2,L3對應(yīng)三顯示閉塞分區(qū)的長度。

1.3 準(zhǔn)移動(dòng)閉塞追蹤模型的后車運(yùn)行過程約束

準(zhǔn)移動(dòng)閉塞系統(tǒng)采用連續(xù)一次速度控制模式也稱為目標(biāo)-距離控制方式,是以前行列車占用閉塞分區(qū)的入口為追蹤目標(biāo)點(diǎn)(并且一般留有已定的安全距離),依據(jù)目標(biāo)距離、目標(biāo)速度以及列車本身的性能,確定列車從最高速度制動(dòng)到0的一條連續(xù)光滑曲線。列車實(shí)際速度運(yùn)行線應(yīng)在該曲線以下,否則設(shè)備將會自動(dòng)引發(fā)最大常用制動(dòng)或緊急制動(dòng)。在這種列控模式下,前行列車在同一閉塞分區(qū)內(nèi)移動(dòng)時(shí),追蹤的目標(biāo)點(diǎn)固定不變,而制動(dòng)的起始點(diǎn)是隨著線路參數(shù)和列車本身性能不同而變化,所以列車的空間間隔距離是不固定的,當(dāng)前行列車出清閉塞分區(qū)時(shí),目標(biāo)點(diǎn)將突然前移,目標(biāo)距離隨之改變,目標(biāo)距離速度控制曲線亦將發(fā)生變化,這就是通常所說的追蹤列車目標(biāo)間隔跳變。在這種控制模式下不需要設(shè)定每個(gè)閉塞分區(qū)的速度等級,追蹤列車間隔時(shí)間的計(jì)算方法與分級速度控制模式有較大差別。我國現(xiàn)有的高速鐵路中大部分采用目標(biāo)距離速度控制模式,由于動(dòng)車組牽引制動(dòng)性能比較好,啟動(dòng)加速度快、追蹤間隔時(shí)間可以壓縮到較小范圍。因此要仿真準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下的高速列車追蹤運(yùn)行過程,需模擬出前車通過準(zhǔn)移動(dòng)閉塞分區(qū)時(shí)可能對后行列車產(chǎn)生的約束。

(1)列車區(qū)間追蹤約束

(13)

圖2 準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下列車區(qū)間追蹤間隔約束

(2)車站通過列車追蹤約束

列車從車站通過時(shí),信號系統(tǒng)自動(dòng)開放,不考慮車站范圍內(nèi)閉塞分區(qū)長度與區(qū)間差異的約束條件,那么車站通過列車追蹤與區(qū)間列車追蹤約束一致。

(3)車站出發(fā)列車追蹤約束

列車由車站出發(fā)的追蹤最小間隔距離如圖3所示。由于列車2須等待出站信號指示發(fā)車,而出站信號變化需等待前方列車出清第一個(gè)閉塞分區(qū)L閉,同時(shí)出站信號變化需要一個(gè)反應(yīng)時(shí)間,后方列車司機(jī)需要一個(gè)反應(yīng)與操作時(shí)間從而產(chǎn)生了列車間距L發(fā),出站列車距離信號機(jī)有一個(gè)安全距離L信,上述幾點(diǎn)構(gòu)成了列車出站最小間隔距離,因此可以得到準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下列車車站出發(fā)追蹤間隔約束條件如式(14)。

(14)

圖3 準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下列車發(fā)車追蹤間隔時(shí)約束

(4)車站到達(dá)列車追蹤過程約束

列車進(jìn)站過程是列車出站過程的一個(gè)逆過程。與計(jì)算列車出發(fā)的追蹤間隔約束相比較,在準(zhǔn)移動(dòng)閉塞條件下,為確保列車運(yùn)行安全,后方進(jìn)站列車與已到站列車須有最小間隔距離,如圖4所示。該距離包含后方列車司機(jī)反應(yīng)與操作時(shí)間所能走行的距離L到,后方進(jìn)站列車制動(dòng)距離L制,列車安全防范距離L安,車站咽喉距離L咽喉。因此，可以得到準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下列車車站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間約束條件如式(15)。

(15)

圖4 準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下列車進(jìn)站追蹤間隔約束

1.4 移動(dòng)閉塞追蹤模型的后車運(yùn)行過程約束

移動(dòng)閉塞系統(tǒng)下的高速列車運(yùn)行追蹤模型與準(zhǔn)移動(dòng)閉塞較為相似,不同之處在于移動(dòng)閉塞沒有了固定劃分的閉塞分區(qū),移動(dòng)閉塞分區(qū)實(shí)際上是一個(gè)與列車同步移動(dòng)的虛擬分區(qū)。其中列車區(qū)間追蹤約束與車站通過列車追蹤間隔約束一致。車站到達(dá)列車追蹤間隔計(jì)算模型與準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下的車站到達(dá)列車追蹤計(jì)算模型一致,因此，此處只需給出基于移動(dòng)閉塞下的區(qū)間追蹤間隔和車站發(fā)車間隔追蹤模型約束。

病毒感染同樣會造成胎兒發(fā)生唐氏綜合征。最近有研究指出，肝炎病毒可影響胎兒細(xì)胞的染色體，個(gè)別能夠發(fā)生先天愚型。婦女在妊娠前及妊娠早期感

(1)列車區(qū)間追蹤約束

移動(dòng)閉塞下區(qū)間追蹤列車間隔約束由后續(xù)列車的常用制動(dòng)距離和前后行列車的安全距離決定，如圖5所示,約束條件如式(16)所示。

(16)

圖5 移動(dòng)閉塞下列車區(qū)間追蹤間隔約束

(2)車站出發(fā)列車追蹤約束

移動(dòng)閉塞下的列車車站出發(fā)的追蹤間隔與準(zhǔn)移動(dòng)閉塞不同的是取消固定閉塞分區(qū),只要能形成一個(gè)安全距離即可發(fā)車。所以移動(dòng)閉塞下的列車車站出發(fā)的追蹤間隔約束如圖6所示,約束條件如式(17)：

(17)

圖6 移動(dòng)閉塞下車站發(fā)車追蹤間隔約束

2 不同閉塞方式下追蹤列車運(yùn)行仿真算法

由于高速鐵路閉塞系統(tǒng)普遍采用移動(dòng)或準(zhǔn)移動(dòng)閉塞系統(tǒng),因此本文在算法設(shè)計(jì)上僅考慮上述兩種閉塞方式。具體算法如下。

Step1取得線路條件、列車性能等基礎(chǔ)數(shù)據(jù),設(shè)定信號系統(tǒng)制式,初始化仿真映像。

Step2獲取列車運(yùn)行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),標(biāo)記前后列車順序,設(shè)1號是前方列車,2是后方列車。

Step3追蹤列車的一個(gè)步長的仿真。

Step3.1獲取狀態(tài)過程。

Step3.2判斷兩列車是否全部到達(dá)目標(biāo)位置,如果是則轉(zhuǎn)Step4,如果不是,令i=2,并轉(zhuǎn)Step3.1。

Step3.3啟動(dòng)過程。

判斷列車i是否符合啟動(dòng)條件。

若不符合條件且i為2,則令i=1,轉(zhuǎn)Step3.1；

如果i=1,i++,轉(zhuǎn)Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,轉(zhuǎn)Step3.1。

Step3.4仿真優(yōu)化過程。

Step3.4a仿真列車過電分相過程。

依據(jù)Pi,t及3層節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型,搜索列車所處線路位置與線路屬性,判斷是否已經(jīng)進(jìn)入電分相降弓斷電范圍,若進(jìn)入該區(qū)域,則Γi,t=0,轉(zhuǎn)Step5；若沒有進(jìn)入該區(qū) 域轉(zhuǎn)Step3.4b；

Step3.4b列車檔位優(yōu)化選擇。

t時(shí)刻初始檔位為Γi,t-1,首先依據(jù)列車節(jié)時(shí)運(yùn)行控制策略,給Γi,t賦值,判斷檔位由Γi,t-1轉(zhuǎn)換為Γi,t是否符合列車運(yùn)行操縱的基本原則,若符合,則確定檔位Γi,t不用變化,若不符合,則檔位Γi,t的值須向Γi,t-1靠近,直到滿足列車運(yùn)行操縱的基本原則。

Step3.5預(yù)推演過程。

Step3.5.a列車定位。

依據(jù)Pi,t及3層節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型,搜索列車所處線路位置與線路屬性,令t0=t,依據(jù)列車在t′時(shí)刻初狀態(tài),計(jì)算所有阻力,并取Γi,t0=Γi,t。

Step3.5.b一步推演計(jì)算過程。

依據(jù)檔位Γi,t0,計(jì)算t時(shí)刻的ai,g和ai,r,并進(jìn)一步計(jì)算ai,t,υi,t+1和Pi,t+1。

Step3.5.c簡化安全推演過程。

計(jì)算以某一固定的減速度減速(如-0.5 m/s2,此減速度主要依據(jù)線路條件選擇),直至停車。判定該過程是否超速,若不超速,轉(zhuǎn)Step3.6；若超速,Step3.5.d。

Step3.5.d安全推演過程。

do (t′=t+1,t+2…)

{

Γt′=-λi+1計(jì)算υi,t′+1；

if (υi,t′+1>=υmax){Γi,t0—,stop,轉(zhuǎn)Step3.5.a；}

else{if(υi,t′≈0)stop,轉(zhuǎn)Step3.6；}

}

Step3.6推演結(jié)果轉(zhuǎn)實(shí)際值。

如果i=1,i++,轉(zhuǎn)Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,轉(zhuǎn)Step3.1。

Step4 結(jié)束仿真高速鐵路列車追蹤運(yùn)行過程仿真,輸出仿真結(jié)果。

3 實(shí)例驗(yàn)證

依據(jù)高速鐵路列車追蹤運(yùn)行過程算法,用c號4.0實(shí)現(xiàn)高速鐵路列車追蹤運(yùn)行過程仿真子系統(tǒng)。在該系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高速列車追蹤運(yùn)行過程仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)例參數(shù)設(shè)定

依據(jù)我國某高速線路的某區(qū)間,設(shè)定該線路的區(qū)間長度為59.5 km,2個(gè)車站, 28個(gè)坡段,16個(gè)曲線段,線路最高限速400 km/h(內(nèi)部有4個(gè)曲線段限速和人工設(shè)定限速)。仿真過程中2列高速列車均選用CRH3型動(dòng)車組,該型號動(dòng)車組為16輛編組8動(dòng)8拖,動(dòng)車組定員1 044人,動(dòng)車組質(zhì)量為696 t,動(dòng)車組長度為566 m,動(dòng)車組運(yùn)行限速300 km/h,動(dòng)車組運(yùn)行限速300 km/h與250 km/h兩種。由于現(xiàn)有高速鐵路閉塞系統(tǒng)基本采用移動(dòng)或準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式,因此,本文僅以移動(dòng)和準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式做實(shí)例驗(yàn)證。設(shè)列車間安全停車距離為500 m,其中準(zhǔn)移動(dòng)閉塞的閉塞分區(qū)長設(shè)為1 000 m。

3.2 實(shí)例結(jié)果與分析

圖7與圖8分別為準(zhǔn)移動(dòng)閉塞條件下300 km/h列車追蹤300 km/h列車過程仿真結(jié)果、移動(dòng)閉塞條件下300 km/h列車追蹤300 km/h列車過程仿真結(jié)果。

圖7 準(zhǔn)移動(dòng)閉塞條件限速300 km/h列車追蹤限速300 km/h列車過程仿真結(jié)果

圖8 移動(dòng)閉塞條件下限速300 km/h列車追蹤限速300 km/h列車過程仿真結(jié)果

從結(jié)果圖可知,列車追蹤過程中的前方列車與單列車仿真結(jié)果一致,后方列車運(yùn)行過程受到來自于前方列車通過信號系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,因此不同的閉塞系統(tǒng)對后行列車影響是有差別的。在準(zhǔn)移動(dòng)閉塞條件下,車站發(fā)車間隔時(shí)間為89.5 s,前車到站時(shí)間為878.5 s,后車到達(dá)車站時(shí)間為970 s。列車追蹤運(yùn)行最小間隔時(shí)間為91.5 s。而基于移動(dòng)閉塞下,車站發(fā)車間隔時(shí)間為62.5 s,前車到站時(shí)間為878.5 s,后車到達(dá)車站時(shí)間為943 s。列車追蹤運(yùn)行最小間隔時(shí)間為64.5 s。明顯的,移動(dòng)閉塞系統(tǒng)的列車追蹤最小間隔時(shí)間較準(zhǔn)移動(dòng)閉塞縮短了近30 s。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了基于高速鐵路列車追蹤運(yùn)行過程模型,設(shè)計(jì)了在不同信號閉塞方式下的列車追蹤運(yùn)行過程仿真算法。通過對在準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式下、移動(dòng)閉塞方式下的高速列車追蹤運(yùn)行過程的模擬,分析了不同閉塞方式下不同限制速度的高速列車追蹤運(yùn)行的效果，得出或驗(yàn)證了如下結(jié)論：列車追蹤運(yùn)行過程中的前車運(yùn)行不受信號系統(tǒng)的影響,后車運(yùn)行過程受到前方列車通過信號系統(tǒng)影響；2列追蹤列車運(yùn)行過程中,移動(dòng)閉塞條件下追蹤間隔時(shí)間較準(zhǔn)移動(dòng)閉塞少,即移動(dòng)閉塞的通過能力大；無論在何種閉塞條件下,當(dāng)后方列車限速小于或等于前方列車限速時(shí),后方列車受前方列車干擾較少,因此高速鐵路列車應(yīng)盡量開行相同型號以及相同車速的列車,以提高線路通過能力,并更好的優(yōu)化列車運(yùn)行控制。

[1] HOWLETT P G, PUDNEY P J. Energy-Efficient Train Control[M]. London：Springer Press, 1995:17-25.

[2] HOWLETT P G. The Optimal Control of a train[J]. Annals of Operation Research, 2000,98(1-4):65-87.

[3] 石紅國.列車運(yùn)行過程仿真及優(yōu)化研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007.

[4] 毛保華,何天鍵,袁振洲,等.通用列車運(yùn)行模擬軟件研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2000,22(1):1-5.

Mao Baohua, He Tianjian, Yuan Zhenzhou, et al. A General Ppurposed Simulation System on Train Movement[J]. Journal of the China Railway Society, 2000,22(1):1-5. (in Chinese)

[5] 孫中央.列車牽引計(jì)算教程[M].北京：中國鐵道出版社,2005.

[6] 中華人民共和國鐵道部.鐵道部列車牽引計(jì)算規(guī)程[S].北京:中國鐵道出版社,1998.

[7] 劉海東,毛保華,何天鍵,等.不同閉塞方式下城軌列車追蹤運(yùn)行過程及其仿真系統(tǒng)的研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2005,27(2):120-125．

[8] 唐金金,周磊山.高速列車運(yùn)行仿真系統(tǒng)研究[J].物流技術(shù),2011(13)：113-115．