羅永建 柴曉冬 鄭樹彬 朱文發(fā)

（1.上海大眾汽車有限公司，201805，上海；2.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上?！蔚谝蛔髡?，工程師）

上海軌道交通9號線車廂內(nèi)溫度環(huán)境惡劣，運營部門經(jīng)常接到乘客投訴。造成這種現(xiàn)象的原因主要是車廂內(nèi)溫度波動性太大，致使其空調(diào)不停工作，整個系統(tǒng)的輸出誤差較大。這不僅降低了乘客的舒適性，同時造成了地鐵空調(diào)器件的損壞。在列車內(nèi)外溫度波動時如何使其保持在穩(wěn)定的溫度變化范圍內(nèi)，是地鐵空調(diào)控制的一個重要問題。

1 變論域模糊比例積分微分自整定控制

上海軌道交通空調(diào)溫控裝置通過對通風(fēng)機、壓縮機、冷凝器的控制來達(dá)到設(shè)定的溫度目標(biāo)，因此，目前車輛空調(diào)溫度控制方式仍采用多個復(fù)合的PID（比例積分微分）控制。地鐵空調(diào)具有延時性較大，非線性、干擾頻率非常多，受外界因素影響大等特點，這使得常規(guī)PID參數(shù)整定的困難性非常大，在外界干擾較大的情況下，系統(tǒng)輸出的誤差將變大，即地鐵空調(diào)的溫度波動性加大。常規(guī)PID控制存在參數(shù)自適應(yīng)性欠佳，以及PID參數(shù)無法自整定的問題，難以達(dá)到地鐵溫控裝置要求的指標(biāo)。模糊控制理論正好彌補了這方面的不足，其對系統(tǒng)模型不敏感，魯棒性強，適應(yīng)動態(tài)過程。本文設(shè)計了一種變論域模糊PID自整定控制器，針對地鐵空調(diào)系統(tǒng)進行了仿真。仿真結(jié)果表明，該控制技術(shù)易于實現(xiàn)參數(shù)的自整定，使地鐵空調(diào)系統(tǒng)的自適應(yīng)性得到了改善。模糊自整定PID控制器流程如圖1所示。圖中，α、β、γ分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和輸出量kp、ki、kd的變論域調(diào)整因子。

圖1 變論域模糊PID自整定在地鐵溫控中的應(yīng)用流程

2 地鐵溫控裝置模糊PID自整定模型的建立

2.1 控制量的模糊化

本文采用兩個模糊控制器。模糊控制器1采用2輸入3輸出的形式，以一定時間內(nèi)車廂內(nèi)外溫差e和溫差變化率ec為輸入語言變量，論域伸縮因子α、β、γ為輸出語言變量。模糊控制器2采用2輸入3輸出的形式，以e和ec為輸入語言變量，PID參數(shù)kp、ki和kd為輸出語言變量。輸入語言變量e、ec的語言值均取為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）等7種。輸入輸出變量論域伸縮因子α、β、γ的語言值取為｛B，VB，M，S，VS｝。B、VB、M、S、VS分別為負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大。輸出語言變量kp、ki和kd的語言值均取為 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB等7種。將e和ec量化到（－3，3）的區(qū)域內(nèi)；α、β、γ量化到（0，1）區(qū)域內(nèi)；kp量化到（－3，3）的區(qū)域內(nèi)，ki量化到（－0.6，0.6）區(qū)域內(nèi)，kd量化到（－30，30）區(qū)域內(nèi)。量化因子分別為 Ke、Kec、KΔkp、KΔki、KΔkd、Kα、Kβ和Kγ。Ke＝3／3＝1，Kec＝3／3＝1，KΔkp＝3／3＝1，KΔki＝0.6／3＝0.2，KΔkd＝30／3＝10，Kα＝Kβ＝Kγ＝1／5＝0.2。隸屬函數(shù)均為高斯型，隸屬函數(shù)曲線見圖2。

圖2 溫差隸屬函數(shù)曲線

2.2 變論域思想及其規(guī)則

變論域模糊PID自整定控制器是在模糊PID自整定控制器的基礎(chǔ)上加入變論域思想形成的。變論域環(huán)節(jié)就是在原來模糊PID控制器的基礎(chǔ)上加入了一個對輸入輸出論域進行模糊控制的環(huán)節(jié)。即按照控制系統(tǒng)工作過程中e和ec的變化軌跡來調(diào)整所設(shè)定好的輸入輸出變量的論域。從操作上來講，就是通過e和ec的變化軌跡來修正量化因子，實現(xiàn)論域隨系統(tǒng)實時變化進行伸縮。這大大改善了常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器的控制精度，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

2.3 模糊規(guī)則的確定

首先確定α、β、γ的模糊規(guī)則。根據(jù)變論域模糊控制器的原理，設(shè)e的變量伸縮因子為α，ec的變量伸縮因子為β，輸出論域伸縮因子為γ。其基本思想如下：當(dāng)輸入變量e和ec較大時，其論域保持不變；當(dāng)輸入變量較小時，將其論域縮小，定義在論域上的模糊劃分也隨之壓縮，使輸入變量可用規(guī)則增多。這就消除了模糊規(guī)則數(shù)量與控制精度的矛盾，增加了控制靈敏度［7］。因此e與ec對于α和β的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 輸入變量伸縮因子α／β模糊規(guī)則

輸出論域伸縮因子γ的取值由e和ec共同決定。即根據(jù)e和ec當(dāng)前取值所反映的系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)，來確定輸出論域進行多大程度的擴大或者縮小。當(dāng)e和ec很大且兩者符號相同時，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距很大，且系統(tǒng)正以很快的速度偏離設(shè)定值，這將使誤差進一步擴大，此時應(yīng)有較大的控制量將系統(tǒng)調(diào)節(jié)回來，使系統(tǒng)盡快跟蹤設(shè)定值，因此，γ應(yīng)取大些以使輸出論域擴大。當(dāng)e和ec很大但兩者符號相反時，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距很大，但系統(tǒng)正以很快的速度靠近設(shè)定值，此時的控制量可以保持適當(dāng)值，使系統(tǒng)既快速跟蹤設(shè)定值又不產(chǎn)生較大的振蕩 ，因此，γ應(yīng)取小些以使輸出論域有較小幅度的壓縮。當(dāng)e接近零而ec很大時，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距非常小，但系統(tǒng)正以很快的速度偏離設(shè)定值，此時控制量應(yīng)較大以抑制系統(tǒng)偏離設(shè)定值的趨向，因此，γ應(yīng)取較大的值以使輸出論域有所擴大［7］。

在PID控制中，比例系數(shù)kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度；積分作用系數(shù)ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用系數(shù)kd的作用在于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性［6］。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差較大時，為防止車廂內(nèi)外溫差的瞬間變大微分對其的放大作用，使系統(tǒng)盡快達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，應(yīng)取較大的kp和較小的kd，同時，積分作用太強會使系統(tǒng)震蕩性加強，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取較小的ki值。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差中等大小時，為使系統(tǒng)的震蕩性減小，同時保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，kp應(yīng)適當(dāng)減小，ki和kd的取值大小也要適中。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差較小時，為使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，kp和ki應(yīng)取較大值，同時，為避免系統(tǒng)輸出在設(shè)定值附近震蕩，減小干擾因素對系統(tǒng)的影響，kd的取值要適當(dāng)。綜上所述，制定模糊規(guī)則如表2所示。

表2 kp／ki／kd 模糊規(guī)則表

2.4 模糊量的清晰化

由于輸出量kp、ki和kd均為變化域內(nèi)的量，因此需乘以量化因子得到 Δkp，Δki，Δkd。修正值kp、ki和kd的計算公式為：

模糊模型建立后需將其導(dǎo)入工作空間，然后嵌入simulink中的fuzzy模型當(dāng)中。

3 地鐵空調(diào)系統(tǒng)模糊PID仿真模型

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

3.2 仿真結(jié)果分析

在simulink中建立溫控模型，在零時刻輸入一個數(shù)值為3的階躍響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 G1（S）與G2（S）在常規(guī)PID控制下的階躍響應(yīng)

從仿真結(jié)果中可以看出，建立的數(shù)學(xué)模型在變論域模糊PID控制下相對于常規(guī)PID控制具有超調(diào)更小、響應(yīng)速度更快、控制精度更高等優(yōu)點。

4 結(jié)語

對比圖3（a）和圖4（a）、圖3（b）和圖4（b）可知：

圖4 G1（S）與G2（S）在變論域模糊PID控制下的階躍響應(yīng)

（1）從系統(tǒng)的響應(yīng)時間、超調(diào)上看，變論域的模糊PID自整定技術(shù)對系統(tǒng)的控制明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

（2）當(dāng)外界干擾因素發(fā)生變化時，被控系統(tǒng)的參數(shù)結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化。造成地鐵溫控系統(tǒng)不穩(wěn)定的外界因素主要有車廂內(nèi)人員的增減、車輛進站開關(guān)門過程與外界產(chǎn)生的熱交換、車輛高低頻率錯綜復(fù)雜對溫控系統(tǒng)的干擾等，變論域的模糊PID自整定控制能夠在地鐵溫控裝置運行過程中進行快速靈活有效的在線調(diào)整，既增強了該系統(tǒng)對外界干擾的適應(yīng)性，也減小了系統(tǒng)的輸出誤差。這就是變論域模糊PID控制技術(shù)對干擾的自平衡能力。

（3）從現(xiàn)實來考慮，系統(tǒng)在變論域的模糊PID自整定控制下震蕩性明顯減小，機器磨損程度明顯減小。地鐵空調(diào)屬于“耗能大戶”，震蕩性減小也提高了該系統(tǒng)的節(jié)能效果，具有一定的經(jīng)濟效益。

［1］ 齊學(xué)義，蔡艾江，吳 疆，等.變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)模糊PID控制的仿真［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報，2005，26（4）：364.

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［6］ 胡壽松.自動控制原理［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

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