耿傳智 宮 寅

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，200331，上?！蔚谝蛔髡?，副教授）

城市軌道交通引起的振動(dòng)噪聲問(wèn)題已受到廣泛關(guān)注，世界各國(guó)相繼研究開(kāi)發(fā)了各種減振降噪技術(shù)。浮置板軌道結(jié)構(gòu)作為一種特別有效的減振結(jié)構(gòu)，在許多國(guó)家和地區(qū)已廣泛使用，且在振動(dòng)隔離、降低噪聲方面取得很大成功。就其長(zhǎng)度而言，施工現(xiàn)場(chǎng)澆注的浮置板單塊可以長(zhǎng)達(dá)數(shù)10 m，而工廠預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)安裝的浮置板可以短至只有1 m多。在傳統(tǒng)的浮置長(zhǎng)板設(shè)計(jì)中，不同曲線地段的平縱斷面要求是通過(guò)調(diào)整浮置長(zhǎng)板的斷面型式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。但浮置板的斷面、配筋等相關(guān)設(shè)計(jì)都較為復(fù)雜，無(wú)法進(jìn)行通用設(shè)計(jì)，從而影響設(shè)計(jì)的工作效率。因此，國(guó)內(nèi)外開(kāi)始采用預(yù)制浮置短板、現(xiàn)場(chǎng)拼接的方法。目前，上海、北京、天津、南京等地使用的傳統(tǒng)浮置長(zhǎng)板結(jié)構(gòu)的平面尺寸如圖1所示，浮置短板結(jié)構(gòu)的平面尺寸如圖2、3、4所示，浮置板斷面尺寸如圖5所示。本文根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，運(yùn)用有限元分析軟件Ansys建立浮置長(zhǎng)板－隧道有限元模型、3種長(zhǎng)度浮置短板－隧道有限元模型和普通軌道－隧道有限元模型，并運(yùn)用落軸沖擊法和施加實(shí)測(cè)輪軌力兩種方法進(jìn)行計(jì)算、分析和對(duì)比。所得結(jié)果可應(yīng)用于工程實(shí)踐，并可供浮置板軌道的選型和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)作參考。

圖2 浮置短板（1.8 m長(zhǎng)）平面圖

圖3 浮置短板（3.6 m長(zhǎng)）平面圖

圖4 浮置短板（7.2 m長(zhǎng)）平面圖

圖5 浮置板斷面圖

1 浮置板落軸沖擊動(dòng)力性能有限元分析

當(dāng)列車(chē)車(chē)輪通過(guò)不平順的軌道時(shí)，車(chē)輪踏面可能與鋼軌頂面脫離。由于車(chē)輛轉(zhuǎn)向架的一系彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)車(chē)輪脫空時(shí)，壓縮彈簧將輪對(duì)彈向軌面，造成輪軌沖擊?；谠撛?，用落軸方法可模擬列車(chē)運(yùn)行時(shí)的輪軌間實(shí)際沖擊［2］。

1.1 落軸沖擊輪軌接觸單元及有限元控制方程

由于車(chē)輪踏面為圓弧面，鋼軌表面為平面，因此落軸沖擊時(shí)輪軌間存在瞬時(shí)接觸和分開(kāi)的交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。此計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何建立合適的接觸單元，準(zhǔn)確模擬輪軌間強(qiáng)烈的瞬態(tài)非線性沖擊。因此，需跟蹤接觸面上的點(diǎn)與目標(biāo)面上的面（或線）的相對(duì)位置來(lái)確定兩表面間的接觸協(xié)調(diào)關(guān)系。現(xiàn)采用如圖6所示的點(diǎn)面接觸單元模擬輪軌接觸。取踏面表面一節(jié)點(diǎn)M 以及鋼軌表面一單元（節(jié)點(diǎn)編號(hào)為I，J，K，L）組成點(diǎn)面模型［2］，其中Q為輪軌接觸點(diǎn)。若節(jié)點(diǎn)M侵入鋼軌表面單元，形成一豎直于單元表面的接觸力Fλ，M，作用在M 節(jié)點(diǎn)上，相應(yīng)的反向力Fλ，η被分配到鋼軌單元節(jié)點(diǎn)I、J、K、L 上。具體的有限元控制方程見(jiàn)文獻(xiàn)［4］。

1.2 浮置板有限元分析模型及相關(guān)參數(shù)

傳統(tǒng)的浮置長(zhǎng)板的長(zhǎng)度l＝25m，連續(xù)5塊板，每塊板下42個(gè)鋼彈簧支座（如圖1）；l＝1.8m的浮置短板，連續(xù)70塊板，每塊板下4個(gè)鋼彈簧支座（如圖2）；l＝3.6m的浮置短板，連續(xù)35塊板，每塊板下6個(gè)鋼彈簧支座（如圖3）；l＝7.2m的浮置短板，連續(xù)15塊板，每塊板下12個(gè)鋼彈簧支座（如圖4）；普通軌道長(zhǎng)度取125m。鋼軌采用CHN60軌，處理為梁?jiǎn)卧?；?chē)輪采用塊單元離散，軸重1.2t，根據(jù)總重不變?cè)韺④?chē)輪處理為等厚度；輪軌間沖擊采用Ansys軟件中Contact點(diǎn)面接觸單元模擬，僅考慮其軸向伸長(zhǎng)與壓縮，忽略彎扭剪切與扣件壓力影響；扣件剛度取4×107N/m，阻尼取7.5×104N·s/m；鋼彈簧的剛度取8.5×106N/m，阻尼取1×105N·s/m；浮置板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，以實(shí)體單元模擬。根據(jù)總體積不變?cè)韺⑺淼篮?jiǎn)化處理為浮置板板下六面體模型，以實(shí)體單元模擬；隧道下均布土彈簧采用彈簧阻尼單元模擬；落軸沖擊發(fā)生在相鄰兩扣件間鋼軌中線位置，落軸高度取25mm［4－5］。浮置板－隧道有限元模型如圖7所示，普通軌道－隧道有限元模型如圖8所示，浮置板有限元模擬局部放大見(jiàn)圖9所示。

圖6 輪軌點(diǎn)面接觸單元

2 浮置板落軸沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果比較

現(xiàn)對(duì)不同長(zhǎng)度規(guī)格的浮置板落軸沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果比較如下。

2.1 浮置板豎向振動(dòng)加速度的比較

在計(jì)算結(jié)果中提取落軸位置下方浮置板軌道的豎向加速度，分別在時(shí)域內(nèi)和頻域內(nèi)對(duì)浮置板的豎向加速度進(jìn)行比較。

時(shí)域內(nèi)對(duì)浮置板豎向加速度的比較見(jiàn)圖10～13所示。

將各模型計(jì)算結(jié)果的浮置板豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行離散傅里葉變換，得到頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)于各頻率的加速度幅值，再進(jìn)行1/3倍頻程變換，按規(guī)范進(jìn)行記權(quán)。結(jié)果如圖14所示。

圖10 長(zhǎng)1.8m浮置短板的豎向振動(dòng)加速度

由圖14可知：隨著浮置板長(zhǎng)度的增加，浮置板豎向振動(dòng)加速度幅值減小，但減小幅度較小。

2.2 隧道壁豎向振動(dòng)加速度的比較

分別在時(shí)域內(nèi)和頻域內(nèi)對(duì)隧道壁的豎向振動(dòng)加速度進(jìn)行分析比較。

時(shí)域內(nèi)對(duì)隧道壁的豎向加速度分析比較見(jiàn)圖15～19。

將各模型計(jì)算結(jié)果的隧道壁豎向振動(dòng)加速度的時(shí)程曲線進(jìn)行離散傅里葉變換，得到頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)于各頻率的加速度幅值，再進(jìn)行1/3倍頻程變換，按規(guī)范進(jìn)行記權(quán)。結(jié)果如圖20所示。

由圖20可知：浮置板軌道在20～80Hz內(nèi)具有良好的隔振效果，可減少振動(dòng)6～25dB。

3 浮置板在實(shí)測(cè)輪軌力作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 浮置板分析模型建立與實(shí)測(cè)輪軌力的施加

浮置板模型參數(shù)同上述有限元分析的落軸沖擊模型參數(shù)。浮置板－隧道動(dòng)載荷有限元分析模型如圖21，普通軌道－隧道動(dòng)載荷有限元分析模型如圖22。將實(shí)測(cè)輪軌力分別施加在各模型，進(jìn)行諧響應(yīng)分析。實(shí)測(cè)輪軌力時(shí)域見(jiàn)圖23，頻域見(jiàn)圖24。

圖21 浮置板－隧道動(dòng)載荷有限元模型示意圖

3.2 浮置板施加實(shí)測(cè)輪軌力計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)不同長(zhǎng)度規(guī)格的浮置板施加實(shí)測(cè)輪軌力的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果比較如下。

3.2.1 浮置板豎向振動(dòng)加速度的比較

對(duì)時(shí)域內(nèi)浮置板的豎向振動(dòng)加速度比較見(jiàn)圖25～28所示。

將各模型計(jì)算結(jié)果的浮置板豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行離散傅里葉變換，得到頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)于各頻率的加速度幅值，再進(jìn)行1/3倍頻程變換，按規(guī)范進(jìn)行記權(quán)。結(jié)果如圖29所示。

由圖29可知：隨著浮置板長(zhǎng)度的增加，浮置板豎向振動(dòng)加速度幅值減小，但減小幅度較小。

3.2.2 隧道壁豎向振動(dòng)加速度的比較

對(duì)時(shí)域內(nèi)隧道壁豎向振動(dòng)加速度的比較見(jiàn)圖30～34所示。

圖29 浮置板豎向振動(dòng)加速度1/3倍頻程

將各模型計(jì)算結(jié)果的隧道壁豎向振動(dòng)加速度的時(shí)程曲線進(jìn)行離散傅里葉變換，得到頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)于各頻率的加速度幅值，再進(jìn)行1/3倍頻程變換，按規(guī)范進(jìn)行記權(quán)。結(jié)果見(jiàn)圖35所示。

由圖35分析可知，浮置板軌道在20～80Hz內(nèi)具有良好的隔振效果，可減少振動(dòng)6～25dB。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)應(yīng)于現(xiàn)場(chǎng)澆注和預(yù)制的浮置板，分別建立浮置長(zhǎng)板軌道－隧道、浮置短板軌道－隧道和普通軌道－隧道有限元模型，分析了浮置短板、浮置長(zhǎng)板和普通軌道在落軸沖擊作用下和實(shí)測(cè)輪軌力作用下的動(dòng)力響應(yīng)性能，通過(guò)分析，兩種方法獲得了一致結(jié)論：浮置板軌道在20～80Hz內(nèi)具有良好的隔振效果，可減少振動(dòng)6～25dB。浮置板軌道隔振性能主要由其固有頻率決定，并不是由長(zhǎng)度決定，只要浮置短板和浮置長(zhǎng)板的固有頻率相同，隔振性能基本相同。本文結(jié)果可供浮置板軌道的選型和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)作參考。

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