甘家梁，李志敏，談懷江

（湖北工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，湖北 孝感 432100）

光伏具有資源豐富、清潔無污染等優(yōu)點(diǎn)，是彌補(bǔ)和替代當(dāng)今日益枯竭的化石燃料的理想新能源和可再生能源，因而作為光伏利用一個(gè)重要分支的光伏發(fā)電并網(wǎng)得到廣泛的重視和研究，其應(yīng)用市場(chǎng)也在日益擴(kuò)大。為了保證光伏電站的穩(wěn)定高效運(yùn)行以及安全并網(wǎng)，光伏發(fā)電設(shè)備及傳輸設(shè)備也成為電力系統(tǒng)的研究重點(diǎn)，對(duì)光伏電池的輸出特性和最大功率點(diǎn)跟蹤方案研究是非常重要的。

1 光伏電池的輸出特性和仿真

光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的光伏效應(yīng)原理制成的，是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的能源供給中心，其I-V特性與太陽輻射強(qiáng)度 S（W/m2）和環(huán)境溫度 T（℃ ） 有極大關(guān)系， 即 I=f（S，T，V）。根據(jù)電子學(xué)理論，當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí)，太陽能光伏電池的等效電路如圖1所示，可得光伏電池的I-V方程為：

式中，Il為光伏效應(yīng)電流；Io為反向飽和電流；q為電子電荷（1.6×1019C）；A為常數(shù)因子；K為波爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；Rs為串聯(lián)電阻（Ω）；Rsh為旁漏電阻（Ω）。

圖1 光伏電池單元等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

式（1）由于能較大程度表征光伏電池單元的基本原理，已被研究者廣泛應(yīng)用于光伏電池的理論分析中?？紤]到光伏電池的I-V曲線受到光照強(qiáng)度和電池環(huán)境溫度影響，為了便于工程應(yīng)用，必須對(duì)上述方程進(jìn)行修正。

為此根據(jù)光伏電池理想I-V方程（1）和生產(chǎn)企業(yè)提供的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)電路模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，構(gòu)造得到一個(gè)比較實(shí)用的光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型為：

式中，Voc和Isc是光伏電池等效電路的開路電壓和電流，Vm和Im是光伏電池的最大輸出電壓和電流，Pm=Im·Vm，C1和 C2是修正系數(shù)。在任意環(huán)境條件下，Voc、Ioc、Vm和 Im會(huì)按一定規(guī)律產(chǎn)生變化；通過引入相應(yīng)的補(bǔ)償系數(shù)，近似推算出任意光照S和電池溫度T下4個(gè)技術(shù)參數(shù)，

根據(jù)以上分析和公式建立Matlab環(huán)境下的光伏電池仿真模型，如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型Fig.2 Simulation model of a photovoltaic cell

仿真參數(shù)設(shè)置如下：Sref=100 0 W/m2和Tref=25℃是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下光強(qiáng)和溫度的參考值，開路參考電壓Voc_ref=105 V，短路參考電流Isc_ref=10 A，Vm_ref=80 V和Im_ref=8.5 A是最大功率點(diǎn)電壓和電流的參考值，修正因子 a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。因此可以計(jì)算出光伏電池在不同的光照強(qiáng)度和不同的表面溫度時(shí)的I－V和P－V曲線。其仿真計(jì)算曲線如圖3～圖6所示。

圖3 光伏電池表面溫度Tref=25℃時(shí)，不同光照強(qiáng)度光伏電池I－V曲線Fig.3 Different light intensity photovoltaic cells I－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

圖4 光伏電池表面溫度Tref=25℃時(shí)，不同光照強(qiáng)度光伏電池P－V曲線Fig.4 Different light intensity photovoltaic cells P－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

圖5 光輻射強(qiáng)度Sref=1 000 W/m2時(shí)，不同溫度光伏電池I－V曲線Fig.5 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

圖6 光輻射強(qiáng)度Sref=1 000 W/m2時(shí)，不同溫度光伏電池P－V曲線Fig.6 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

光伏電池由于受溫度、日照強(qiáng)度等因素影響很多，因此其輸出具有明顯的非線性。由上面仿真分析可知，采用工程數(shù)學(xué)模型仿真得到的I－V曲線與P－V曲線與光伏電池理論上分析的曲線比較吻合，證明了該數(shù)學(xué)模型的可行性。

2 光伏發(fā)電并網(wǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤

從上面分析和仿真可見，光伏電池是一個(gè)非線性直流電源。光伏電池的輸出電壓、電流受太陽光輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度和負(fù)載情況影響，具有明顯的非線性特征，其輸出功率正是這些因素相互作用的結(jié)果。在光伏電池的工作區(qū)間，無論在任何溫度和日照強(qiáng)度下，光伏電池總有一個(gè)最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point，MPP），光輻射強(qiáng)度和電池溫度不同時(shí)，最大功率點(diǎn)位置也不同。由于最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的光伏電池輸出電壓，因此只有光伏電池工作時(shí)的輸出電壓等于這個(gè)值時(shí)，就能實(shí)現(xiàn)最大功率輸出，尋找光伏電池最大功率點(diǎn)的過程就稱之為最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

光伏并網(wǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤的方法較多，常用的有電導(dǎo)增益法和擾動(dòng)觀察法。電導(dǎo)增益法通過測(cè)量光伏陣列增量（dI/dU）和瞬時(shí)電導(dǎo)（I/U）來判斷給定參考電壓按特定步長增加或減小。電導(dǎo)增量法是多種最大功率跟蹤方法中跟蹤準(zhǔn)確性最高的一種方法，具有最大功率追蹤速度快，穩(wěn)態(tài)點(diǎn)震蕩小等優(yōu)點(diǎn)，然而該方法受電壓、電流的采樣精度和外界干擾影響較大，必須采用較高精度的AD和相應(yīng)的濾波措施。

擾動(dòng)觀察法通過按照一定周期給參考電壓施加擾動(dòng)，來判斷參考電壓變換后光伏電池輸出功率增減情況，進(jìn)而選擇輸出功率較大的參考電壓作為新的參考值。擾動(dòng)觀察法簡(jiǎn)單且受外界干擾小，但該方法逼近速度慢，穩(wěn)態(tài)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一定震蕩。

在此采用改進(jìn)型的擾動(dòng)觀察法來實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤，與傳統(tǒng)的擾動(dòng)法不同的是，實(shí)現(xiàn)MPPT時(shí)不采用外加擾動(dòng)而利用光伏電池輸出電壓本身波動(dòng)作為擾動(dòng)，實(shí)時(shí)記錄各個(gè)點(diǎn)電壓、電流值從而選擇新的電壓作為參考來提高輸出功率，其實(shí)現(xiàn)算法流程如圖7所示。

圖7 最大功率跟蹤程序流程Fig.7 Program flow chart of MPPT

圖8 為溫度T=20℃光照強(qiáng)度S在0.3 s由1 000 W/m2突降到600 W/m2，在0.8 s又升到1 000 W/m2時(shí)最大功率跟蹤過程中光伏電池電壓、輸出功率的調(diào)整情況，由前述光伏電池仿真結(jié)果可知，光照強(qiáng)度變化時(shí)系統(tǒng)能較快且較準(zhǔn)確的找到最大功率點(diǎn)。

圖9為光照強(qiáng)度S=1 000 W/m2，溫度T在0.4 s由 20℃上升到40℃，在0.8 s又下降到20℃時(shí)最大功率跟蹤過程中光伏電池電壓、輸出功率的調(diào)整情況，結(jié)合前面光伏電池仿真結(jié)果可知，溫度變化時(shí)系統(tǒng)能較快且較準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

圖8 光照強(qiáng)度變化時(shí)最大功率跟蹤過程電壓、功率調(diào)整波形Fig.8 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the light intensity change

圖9 溫度變化時(shí)最大功率跟蹤過程電壓、功率調(diào)整波形Fig.9 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the temperature change

3 結(jié) 論

文中建立了光伏電池的仿真模型，并對(duì)光輻射強(qiáng)度及溫度變化條件下的光伏電池輸出特性進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，光伏電池的輸出功率受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和負(fù)載相互作用的影響，而光伏電池輸出的最大功率點(diǎn)只有一個(gè)，且對(duì)應(yīng)唯一的電壓輸出。比較發(fā)現(xiàn)對(duì)不同光輻射強(qiáng)度和電池溫度條件下光伏電池的輸出特性曲線，光照強(qiáng)度對(duì)輸出功率影響較大，電池表面溫度對(duì)電池的輸出功率影響不顯著。最后，文章提出了基于改進(jìn)型擾動(dòng)觀察法的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤的算法和仿真結(jié)果，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了該算法的有效性。這一算法可以很方便地應(yīng)用于工程應(yīng)用。

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