張 硯，王益民，劉 霞

中醫(yī)方劑內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)方法研究進(jìn)展

張 硯，王益民，劉 霞

中醫(yī)方劑；內(nèi)在規(guī)律；數(shù)學(xué)方法；線性；函數(shù)

中醫(yī)方劑是個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，其配伍規(guī)律是中醫(yī)藥理論的靈魂。中醫(yī)現(xiàn)代化發(fā)展的一個(gè)重點(diǎn)，即是借助數(shù)學(xué)方法來(lái)研究中醫(yī)方劑配伍規(guī)律，以推動(dòng)中醫(yī)的現(xiàn)代化進(jìn)程。近年來(lái)對(duì)中醫(yī)方劑內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)方法研究主要有以下幾方面。

1 線性分析方法

盛志剛等[1]從傳統(tǒng)中醫(yī)方劑理論出發(fā)，借鑒現(xiàn)代工程科學(xué)的一些計(jì)算方法，從一個(gè)新的角度——方劑定量計(jì)算來(lái)審視方劑的作用。將中藥的性味歸經(jīng)、氣血陰陽(yáng)等都各自以百分比例形式近似定量，并以“八珍湯”和“涼開(kāi)三寶”為例進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)各中藥性味歸經(jīng)等的定量化，使中藥的作用效果能夠更加的直觀化，實(shí)現(xiàn)了將模糊的中醫(yī)理論描述轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)的具體定量，使中藥具有了統(tǒng)一的可對(duì)比性。

顏素容等[2]以傳統(tǒng)配伍理論為基礎(chǔ)，將中醫(yī)方劑藥性指標(biāo)進(jìn)行了量化。選取了24個(gè)藥性作為基本指標(biāo)，藥性賦值的表現(xiàn)形式采用二值邏輯變量賦值。并將方劑中的n味藥按藥性取值構(gòu)成一個(gè)n×m維藥性矩陣F；以方劑中各味藥的用藥量占本方劑總用藥量的比重形成用量百分比矩陣X；得到方劑藥性特征矩陣Y=XF（如公式1所示）。通過(guò)方劑藥性特征矩陣可直觀地探究中醫(yī)方劑的配伍特性，為研究藥性與方劑間的規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，為研究各類方劑特性的異同提供了依據(jù)，為中醫(yī)方劑的優(yōu)化、開(kāi)發(fā)等提供了方法。公式（1）為：

王文剛[3]針對(duì)不同版本《方劑學(xué)》教材中對(duì)方劑的君臣佐使藥認(rèn)定不同的現(xiàn)象，提出量效分析法。按藥典中規(guī)定的中藥用量Xmin~Xmax，取其中位數(shù)Z=（Xmin+Xmax）/2，中藥在該方劑中的相對(duì)值F=A（實(shí)際用量）/Z，通過(guò)此方法計(jì)算出復(fù)方大承氣湯、大承氣湯、小承氣湯、調(diào)胃承氣湯4個(gè)方子各自的F值之和為 14.82、7.40、3.28、2.98，由此得出這 4 個(gè)方子的瀉下功效是逐漸減低的。此方法在應(yīng)用中存在實(shí)際稱量中的誤差等問(wèn)題，但一定程度上能對(duì)方中藥物的重要性作出明確分析，有利于提取方中主要藥物，能夠?qū)λ幬锓倍嗟木薮蠓絼┻M(jìn)行分析、篩選、精簡(jiǎn)。

2 函數(shù)分析法

任廷革等[4]針對(duì)中醫(yī)方劑諸因子間存在的“量效關(guān)系”、“藥效關(guān)系”、“證效關(guān)系”、“候效關(guān)系”等，建立了方劑功效量化的數(shù)學(xué)模型。為將復(fù)雜的方劑藥物和用量轉(zhuǎn)化為易于操作的有效數(shù)據(jù)，提出了“相對(duì)藥量”的概念及計(jì)算方法，得到了藥物劑量在其歷史用藥范圍中的權(quán)重，使得各藥物在方劑中的貢獻(xiàn)度有了一定的可比性。

相對(duì)藥量計(jì)算如公式（2）所示：

式中：m—最小藥量（常用藥量的下限）；n—最大藥量（常用藥量的上限）；x—實(shí)際藥量；f—相對(duì)藥量（無(wú)綱量）。

高全泉等[5]指出“相對(duì)藥量”表現(xiàn)的是用藥力度大小，將用藥質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了該藥物的藥效對(duì)方劑功效預(yù)期作用的強(qiáng)弱，因此提出將“相對(duì)藥量”之稱改為更為貼切的“藥量強(qiáng)度”。并將相對(duì)藥量的計(jì)算公式如下所示，進(jìn)行了改進(jìn)和細(xì)化，得到了“藥量強(qiáng)度”的計(jì)算公式，其函數(shù)分別為二次函數(shù)、分段函數(shù)和直線函數(shù)，較好的展現(xiàn)了中醫(yī)方劑的整體性和多元性。

藥量強(qiáng)度計(jì)算如公式（3）所示：≤

顧作林等[7]對(duì)比分析了幾種“相對(duì)藥量”模型體系，運(yùn)用微分方程理論，指出藥效是中藥劑量的單調(diào)遞增函數(shù)，但增長(zhǎng)速度卻是多種形式的，并提出了直線模型、指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、二次函數(shù)模型等5種表現(xiàn)形式：進(jìn)一步體現(xiàn)了中藥本身的復(fù)雜性能，同時(shí)也肯定了歸一化的處理思想。

直線模型如公式（4）所示：

3 集合分析方法

李江龍等[8]提出運(yùn)用粗糙集理論在治療某種疾病的原有處方的基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)出若干個(gè)新配方，通過(guò)對(duì)此決策表進(jìn)行一系列知識(shí)約簡(jiǎn)，最終得到符合要求的屬性集合。依據(jù)其所給出的實(shí)例，在條件屬性C{C|C=a，…，i}之下，9個(gè)新配方的臨床試驗(yàn)的9組對(duì)象U，形成了3大類決策屬性U/C={{1，2，3，5，9}，{4，8},{6，7}}，即決策表中決策屬性 D{D=L，H，B}，代表了3種臨床效果：L——與原處方效果相同，H——效果有提升，B——效果下降。經(jīng)過(guò)一系列的約簡(jiǎn)可得到新處方的基本成分，再借助其他多種分析手段進(jìn)行方劑輔助用藥的選擇，能夠優(yōu)化篩選，有效縮短對(duì)中醫(yī)方劑的研發(fā)周期，為研究中藥配伍規(guī)律提供了新的技術(shù)途徑和分析方法。見(jiàn)表1。

表1 處方優(yōu)化決策表

于潤(rùn)橋等[7]將中醫(yī)方劑作為中醫(yī)方證系統(tǒng)來(lái)研究，運(yùn)用粗糙集理論來(lái)闡釋中醫(yī)方證體系的不確定性和復(fù)雜性等。結(jié)合多元分析中主成分分析的方法對(duì)論域進(jìn)行分類，對(duì)影響因素的權(quán)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算后提取出確定性的和不確定性的相關(guān)關(guān)系規(guī)則，對(duì)中藥君臣佐使關(guān)系的分析及中藥方劑的優(yōu)化、改進(jìn)具有指導(dǎo)作用。見(jiàn)圖1。

圖1 相關(guān)關(guān)系規(guī)則示意圖

危荃等[9］復(fù)制腎陽(yáng)虛大鼠模型，采用右歸丸不同配比藥液干預(yù)，并應(yīng)用粗糙集理論建立起藥物與證候指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型。將證候指標(biāo)三碘甲腺原氨酸（T3）和四碘甲腺原氨酸（T4）和促甲狀腺激素（TSH），睪酮（T），促卵泡刺激素（FSH），黃體生成素（LH）作為決策屬性集D，而屬性值是由動(dòng)物實(shí)驗(yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)形成。經(jīng)過(guò)對(duì)各屬性集進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，應(yīng)用粗糙集建立預(yù)測(cè)模型，最終得到優(yōu)化藥方，并通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，誤差值基本保持在10%左右，說(shuō)明粗糙集對(duì)于中藥復(fù)方的優(yōu)化是可行的。見(jiàn)表2。

表2 粗糙集模型結(jié)果及誤差（取5只得平均值）

4 熵理論分析方法

楊洪軍等[10]以《中藥方劑大辭典》中的中風(fēng)等主治方劑為例，在復(fù)雜系統(tǒng)分劃的熵方法的基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)的分析方法，對(duì)比分析兩個(gè)隨機(jī)變量Xi和Xj之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ij如公式（9）所示：

得出500首方劑中234種中藥每?jī)晌吨g的系數(shù)，如表3所示。

表3 藥對(duì)關(guān)聯(lián)度系數(shù)表 對(duì)

其中具有中醫(yī)理論依據(jù)的組合共185對(duì)。這種系統(tǒng)的熵的理論分析方法開(kāi)辟了一條中醫(yī)藥分析方法的新途徑，尤其在中藥藥對(duì)關(guān)系的探討上有較明顯的指導(dǎo)作用，值得借鑒。

王師菡等[11]以2004—2007年間中國(guó)中醫(yī)科學(xué)院廣安門醫(yī)院心內(nèi)科的名老中醫(yī)藥專家的100例冠心病心絞痛醫(yī)案的319則中藥處方為研究對(duì)象，在建立的數(shù)據(jù)庫(kù)中使用邏輯二值變量賦值方法，將某一方劑中所涉及的中藥均賦予值1，其他自動(dòng)賦值0。采用廣義信息熵關(guān)聯(lián)度法，運(yùn)用信息熵關(guān)聯(lián)度μ（Xi，Xj）＝H（Xi）＋H（Xj）－H（Xi，Xj）對(duì)此319首中藥處方進(jìn)行分析，得到如下的藥對(duì)關(guān)系，見(jiàn)表4。

表4 藥對(duì)熵關(guān)聯(lián)度表 對(duì)

其中重點(diǎn)指出系數(shù)在0.5以上的藥對(duì)主要都是名老中藥專家最常用的，符合中醫(yī)理論和臨床用藥經(jīng)驗(yàn)。此方法能夠提高對(duì)中醫(yī)名方的規(guī)律認(rèn)識(shí)，有利于對(duì)中醫(yī)方劑更好的理解與探索。

唐仕歡等[12]為解決熵的關(guān)聯(lián)度μ（Xi，Xj）只能是非負(fù)值，不能區(qū)分變量正、負(fù)相關(guān)的差別，而將關(guān)聯(lián)度系數(shù)進(jìn)行了改寫(xiě)，得到改進(jìn)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)度系數(shù)如公式（10）所示：

經(jīng)過(guò)運(yùn)算分析會(huì)得到兩個(gè)正相關(guān)的親密變量，聚成一堆的3個(gè)正相關(guān)變量，以此類推根據(jù)這種復(fù)雜系統(tǒng)熵聚類方法可篩選出多元的中藥核心組合，作為專家判斷和確立候選處方的依據(jù)，并以感冒方劑為例驗(yàn)證了此法的可行性，值得借鑒、推廣。

5 結(jié)語(yǔ)

5．1 方法多樣，各有所長(zhǎng) 中醫(yī)藥學(xué)理論中充滿了數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維[13]，以上對(duì)中醫(yī)方劑研究的各種數(shù)學(xué)方法在針對(duì)不同的研究領(lǐng)域都有一定的成效。

線性分析方法注重中藥的定性、定量處理，使中藥各藥性、藥效更直觀[14]。函數(shù)分析方法將中藥量效等傳統(tǒng)中醫(yī)理論數(shù)學(xué)概念化，提出了“相對(duì)藥量”等概念和相關(guān)數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)了方劑中各中藥的可比性。集合分析方法以中醫(yī)理論為根本從宏觀角度對(duì)中醫(yī)方劑進(jìn)行了研究，有效約簡(jiǎn)了中醫(yī)方劑的分析過(guò)程，提高了中醫(yī)方劑的研發(fā)速度[15]。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，熵方法對(duì)于挖掘醫(yī)學(xué)研究中所得的大量數(shù)據(jù)間有價(jià)值的信息越來(lái)越顯示出了自身優(yōu)勢(shì)[16]。熵理論的分析方法，在具體的方劑模型中對(duì)各中藥的關(guān)聯(lián)度等作了深入的研究，可以快速、準(zhǔn)確篩選和發(fā)現(xiàn)供臨床應(yīng)用或中藥新藥研發(fā)的常用藥對(duì)和核心組合，避免了個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的局限，是值得推廣和研究的有效方法[17]。

5．2 采眾家之長(zhǎng)，交互融合，綜合運(yùn)用 通過(guò)以上對(duì)常用中醫(yī)方劑內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)方法的分析、歸納，可以指導(dǎo)在運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)中醫(yī)方劑內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)針對(duì)各種數(shù)學(xué)方法的不同特點(diǎn)綜合運(yùn)用[18]，采眾家之長(zhǎng)，系統(tǒng)深入地進(jìn)行中醫(yī)藥內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律的挖掘。

5．3 忌脫離中醫(yī)傳統(tǒng)知識(shí)，空談數(shù)學(xué)理論 在系統(tǒng)進(jìn)行中藥有效成分分析研究的同時(shí)，應(yīng)注意在中醫(yī)理論指導(dǎo)下中藥本身的性味歸經(jīng)等特性[19]，忌脫離中醫(yī)藥傳統(tǒng)理論[20]，單純從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，從而失去了研究的實(shí)際意義。

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R22

A

1673－9043（2012）01－0061-04

300193 天津中醫(yī)藥大學(xué)（張 硯，王益民，劉 霞）300074 天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院（劉 霞）

張 硯（1980-），男，助理研究員，博士在讀，主要從事計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助人事管理工作和計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助中醫(yī)工程學(xué)研究。

王益民。

2011-12-08）