陳杰，閔錦忠，王世璋，王孝慈

(1.94701部隊(duì)，安徽安慶246001;2.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210044)

WRF-EnSRF系統(tǒng)同化多普勒雷達(dá)資料在多類(lèi)型強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程的數(shù)值試驗(yàn)

陳杰1，2，閔錦忠2，王世璋2，王孝慈2

(1.94701部隊(duì)，安徽安慶246001;2.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210044)

利用自主構(gòu)建的基于風(fēng)暴尺度的WRF-EnSRF(weather research and forecasting ensemble square root filter)系統(tǒng)同化實(shí)際多普勒雷達(dá)資料，檢驗(yàn)該同化系統(tǒng)在包括颮線、超級(jí)單體風(fēng)暴和多單體風(fēng)暴3個(gè)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程的同化效果，并考察了初始場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)不同強(qiáng)度的位溫和水汽擾動(dòng)對(duì)集合離散度以及同化效果的影響。結(jié)果表明，在3個(gè)個(gè)例中該同化系統(tǒng)均表現(xiàn)出有效的同化能力，各分析結(jié)果均比較合理，徑向速度和反射率因子分析的增量均方差在經(jīng)過(guò)24 min同化后分別下降到3～5 m/s和10 dBz，并維持至60 min同化結(jié)束。預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度和同化效果對(duì)熱力場(chǎng)的擾動(dòng)強(qiáng)度比較敏感，適當(dāng)增加初始擾動(dòng)時(shí)位溫和水汽的擾動(dòng)強(qiáng)度有利于提高集合離散度和改善徑向速度的分析效果。

EnSRF;風(fēng)暴尺度;多普勒雷達(dá)資料

0 引言

風(fēng)暴尺度數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)于強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)三維風(fēng)場(chǎng)與熱力場(chǎng)的模擬和重建一直是大氣科學(xué)中難以解決的難題。多普勒天氣雷達(dá)幾乎是能夠探測(cè)到風(fēng)暴尺度系統(tǒng)三維信息的唯一工具，因此很多研究集中于雷達(dá)資料的反演和同化上(Sun and Crook，1997，1998)。本文利用基于WRF(weather research and forecasting)模式開(kāi)發(fā)的集合平方根濾波(ensemble square root filter，EnSRF)同化系統(tǒng)，對(duì)3個(gè)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程進(jìn)行多普勒雷達(dá)資料同化。

Evensen(1994)首次把集合卡爾曼濾波(ensemble Kalman filter，EnKF)應(yīng)用到海洋同化領(lǐng)域中，EnKF是一個(gè)用蒙特卡羅的短期集合預(yù)報(bào)方法來(lái)估計(jì)預(yù)報(bào)誤差協(xié)方差的四維同化方法。Houtekamer and Mitchell(1998)把EnKF引入到大氣資料同化系統(tǒng)，并進(jìn)行了一系列研究。Snyder and Zhang(2003)驗(yàn)證了EnKF應(yīng)用于風(fēng)暴尺度同化的潛力。EnKF可以通過(guò)一組有限集合成員統(tǒng)計(jì)出具有流依賴(lài)性質(zhì)的背景誤差協(xié)方差，并且不需要預(yù)報(bào)模式的切線性模式和伴隨模式，可以和模式相互獨(dú)立，易于移植和維護(hù)，越來(lái)越受到人們的重視。目前針對(duì)EnKF的研究主要集中于模擬雷達(dá)資料同化上(Snyder and Zhang，2003;Zhang et al.，2004;Tong and Xue，2005;Xue et al.，2006)。Tong and Xue(2005)在ARPS模式上構(gòu)建了EnKF系統(tǒng)并進(jìn)行模擬雷達(dá)同化試驗(yàn)，結(jié)果表明，通過(guò)聯(lián)合同化反射率因子和徑向速度，風(fēng)暴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以很好的重建。許小永等(2006)利用EnKF在云模式中同化模擬雷達(dá)觀測(cè)，并考察了不同條件下的同化效果。蘭偉仁等(2010a，2010b)也利用一次風(fēng)暴過(guò)程的模擬多普勒雷達(dá)資料進(jìn)行一系列敏感性試驗(yàn)，并且探討了EnKF在有顯著模式誤差的情況下同化模擬多普勒雷達(dá)資料的效果問(wèn)題。針對(duì)實(shí)際雷達(dá)資料的EnKF研究還比較少，早期Dowell et al.(2004)用EnKF同化了實(shí)際的雷達(dá)觀測(cè)資料。Tong(2006)在龍卷雷暴個(gè)例中應(yīng)用了EnKF同化實(shí)際雷達(dá)資料，對(duì)比了同化單雷達(dá)資料與雙雷達(dá)資料的效果。Aksoy et al.(2009)利用DART系統(tǒng)(Anderson and Collins，2007)在三類(lèi)風(fēng)暴尺度天氣過(guò)程中同化實(shí)際雷達(dá)資料，考察了系統(tǒng)在各類(lèi)型個(gè)例中的同化性能。

由于EnSRF能夠避免傳統(tǒng)的EnKF中由于觀測(cè)擾動(dòng)帶來(lái)的采樣誤差而導(dǎo)致的分析誤差協(xié)方差低估的問(wèn)題(Whitaker and Hamill，2002)，因此，本文在WRF模式上構(gòu)建WRF-EnSRF同化系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)在3個(gè)不同類(lèi)型(颮線、超級(jí)單體風(fēng)暴和多單體風(fēng)暴)的獨(dú)立的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中同化多普勒雷達(dá)資料，進(jìn)而考察系統(tǒng)在風(fēng)暴尺度的同化性能。

對(duì)流風(fēng)暴是大氣中不穩(wěn)定能量釋放的產(chǎn)物，它的發(fā)生發(fā)展與其環(huán)境的熱力結(jié)構(gòu)必然有密切聯(lián)系。在EnKF的研究中，預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度不足是一個(gè)普遍的問(wèn)題(Aksoy et al.，2009)。因此，考慮到初始場(chǎng)中熱力場(chǎng)的不確定性與預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度應(yīng)該有密切關(guān)系，本文考察了初始場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)不同強(qiáng)度的位溫和水汽擾動(dòng)對(duì)集合離散度以及同化效果的影響。

1 個(gè)例簡(jiǎn)介和資料

1.1 個(gè)例介紹

選取風(fēng)暴尺度天氣中具有代表性的3個(gè)不同類(lèi)型的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程，包括2009年6月14日颮線，2008年6月3日超級(jí)單體風(fēng)暴和2005年4月20日多單體風(fēng)暴。該3個(gè)個(gè)例的共同特點(diǎn)是:南京雷達(dá)站的多普勒雷達(dá)可以較好地探測(cè)它們的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，雷達(dá)資料方便獲取;其次是系統(tǒng)發(fā)生發(fā)展的區(qū)域地形比較平坦，一致性較好。

2009年6月14日颮線主要成因是:東北冷渦活動(dòng)頻繁且強(qiáng)度偏強(qiáng)，有利于引導(dǎo)強(qiáng)冷空氣南下，使得豫皖蘇地區(qū)上干冷下暖濕的不穩(wěn)定條件逐漸形成。同時(shí)由于中高層干冷空氣的侵入(干冷平流)和底層暖濕平流的共同作用，使得不穩(wěn)定能量聚集，進(jìn)一步增強(qiáng)層結(jié)的不穩(wěn)定性。6月14日颮線主要襲擊安徽、江蘇等地，都有冰雹、大風(fēng)、雷電、短時(shí)強(qiáng)降水等天氣現(xiàn)象，造成多人傷亡，直接經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重。

2008年6月3日安徽江北地區(qū)受多個(gè)雷暴單體影響，09:00(世界時(shí)，下同)左右滁州地區(qū)對(duì)流系統(tǒng)呈現(xiàn)明顯的超級(jí)單體特征(周昆等，2008)。這次強(qiáng)對(duì)流天氣是在高空東北冷渦后部弱冷空氣擴(kuò)散南下以及地面冷鋒東移南下共同作用下發(fā)生的。安徽江北地區(qū)有冰雹、雷電、大風(fēng)等災(zāi)害天氣，造成了嚴(yán)重災(zāi)害。

2005年4月20日江蘇中部地區(qū)發(fā)生一次強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程，造成此次強(qiáng)對(duì)流天氣的3個(gè)風(fēng)暴群，分別從安徽的宿州和江蘇宿遷的沭陽(yáng)、淮陰的泗陽(yáng)生成，沿三條路徑向東南方向移動(dòng)，并逐步加強(qiáng)發(fā)展、演變成多單體風(fēng)暴(謝義明等，2008)。此次強(qiáng)對(duì)流天氣主要由東北冷渦南壓造成，并有高、低空三支急流的耦合為其提供動(dòng)力上升條件。江蘇中部地區(qū)遭受了大風(fēng)、冰雹、龍卷的襲擊，造成了嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。

1.2 資料介紹及處理

背景場(chǎng)及邊界條件采用NCEP/NCAR的1°×1°分析資料，各風(fēng)暴個(gè)例雷達(dá)資料均采用南京站多普勒雷達(dá)資料，颮線、超級(jí)單體風(fēng)暴和多單體風(fēng)暴的雷達(dá)資料時(shí)段分別是2009年6月14日09:00—10:30、2008年6月3日08:00—09:30、2005年4月20日08:00—09:30。南京站多普勒雷達(dá)是我國(guó)新一代S波段多普勒天氣雷達(dá)(CINRAD/SA)，反射率因子距離庫(kù)長(zhǎng)為1 000 m，最大距離庫(kù)數(shù)為460;徑向速度和譜寬距離庫(kù)長(zhǎng)為250 m，最大距離庫(kù)數(shù)為920，約6 min一次體掃。

由于雷達(dá)硬件設(shè)備的限制，雷達(dá)資料在強(qiáng)風(fēng)條件下會(huì)出現(xiàn)速度模糊的現(xiàn)象。此外，由于大氣湍流、地物雜波等對(duì)雷達(dá)探測(cè)的干擾，使得雷達(dá)資料存在很大的觀測(cè)噪音。在雷達(dá)資料同化過(guò)程中，雷達(dá)資料的質(zhì)量控制是非常重要的一步，本文雷達(dá)資料預(yù)處理主要包括:

1)去噪聲。由于近地面湍流，地物雜波等影響，去除小于1 km以下的資料;又由于本文關(guān)注強(qiáng)對(duì)流天氣，因此在雷達(dá)反射率因子資料中剔除反射率因子小于10 dBz的非降水回波。

2)退模糊。采用基于模式背景場(chǎng)和雷達(dá)探測(cè)徑向速度的差值退速度模糊的方法(陳力強(qiáng)等，2009)。若背景場(chǎng)徑向速度和雷達(dá)探測(cè)徑向速度的差值的絕對(duì)值超過(guò)30 m/s，則剔除該徑向速度資料。

3)數(shù)據(jù)粗化。雷達(dá)資料具有高時(shí)空分辨率，如果將所有觀測(cè)資料放入同化系統(tǒng)中，不但會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，而且由于觀測(cè)間存在一定的相關(guān)性，使得分析結(jié)果并不理想(潘敖大等，2009)。因此，利用數(shù)據(jù)粗化方法將雷達(dá)資料進(jìn)行處理。本文在錐面上采用格點(diǎn)周?chē)罱乃膫€(gè)點(diǎn)資料進(jìn)行雙線性插值，將雷達(dá)資料插值到格點(diǎn)所在位置。粗化后資料仍位于錐面上，水平分辨率為5 km。

4)數(shù)據(jù)填補(bǔ)。由于原始資料經(jīng)常存在缺測(cè)，且粗化后的資料過(guò)于稀疏，因此對(duì)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶钛a(bǔ)可以改善同化效果(閔錦忠等，2007)。本文在錐面上進(jìn)行2維BARNUS插值。如果缺測(cè)點(diǎn)周?chē)蝗τ谐^(guò)半數(shù)格點(diǎn)有效，則用周?chē)蝗?shù)據(jù)處理，如果缺測(cè)點(diǎn)周?chē)鷥扇τ谐^(guò)半數(shù)格點(diǎn)有效，則用周?chē)鷥扇?shù)據(jù)處理。

2 預(yù)報(bào)模式和EnSRF

2.1 WRF模式

應(yīng)用一個(gè)完全可壓縮、非靜力中尺度模式WRFV2.2.1的ARW版本作為系統(tǒng)的預(yù)報(bào)模式。該模式水平方向采用荒川C網(wǎng)格，垂直方向采用隨地形的質(zhì)量坐標(biāo)。在同化試驗(yàn)中，模式水平區(qū)域格點(diǎn)為200×200，水平格距5 km，垂直方向采用系統(tǒng)默認(rèn)的28層。微物理方案采用相對(duì)復(fù)雜的lin方案，由于分辨率較高，不使用積云參數(shù)化方案。

2.2 EnSRF算法

在集合成員數(shù)有限的情況下，觀測(cè)加擾動(dòng)會(huì)引入樣本誤差，從而影響誤差協(xié)方差的正確估計(jì)，并可能引起濾波發(fā)散。因而，觀測(cè)不加擾動(dòng)的EnKF方法(即集合平方根濾波，EnSRF)被提出(Whitaker and Hamill，2002)。EnSRF算法是在假設(shè)觀測(cè)誤差不相關(guān)時(shí)以順序同化方式同化觀測(cè)，即一次同化一個(gè)觀測(cè)。因此觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣R和觀測(cè)空間的背景誤差協(xié)方差矩陣HPbHT都成為標(biāo)量。集合均值和集合成員擾動(dòng)x'i的分析方程為

其中:

是卡爾曼增益矩陣;Pb是背景誤差協(xié)方差矩陣;H是非線性觀測(cè)算子H的線性化形式。上標(biāo)a、b和o分別代表分析場(chǎng)、背景場(chǎng)和觀測(cè)場(chǎng)。分析場(chǎng)的集合均值由式(1)更新;而集合成員擾動(dòng)由方程(2)更新。在單個(gè)觀測(cè)情況下，

式中平方根根號(hào)下分子分母都是標(biāo)量，所以α值計(jì)算簡(jiǎn)單。卡爾曼增益矩陣式(3)中的背景誤差協(xié)方差矩陣PbHT和HPbHT由預(yù)報(bào)集合統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)，具體形式如下

其中:N是集合成員數(shù)。在單一觀測(cè)情況下，PbHT是和狀態(tài)向量x有相同長(zhǎng)度的向量，而HPbHT是標(biāo)量。在實(shí)際應(yīng)用中，協(xié)方差局地化方案通常會(huì)用來(lái)處理遠(yuǎn)距離虛假相關(guān)，所以PbHT并不用全部計(jì)算，而在觀測(cè)影響之外的格點(diǎn)上協(xié)方差設(shè)為0。當(dāng)一個(gè)觀測(cè)同化完后，分析場(chǎng)將作為新的背景場(chǎng)同化下一個(gè)觀測(cè)。當(dāng)一個(gè)時(shí)次所有觀測(cè)同化完后，模式將分析場(chǎng)集合作為背景場(chǎng)預(yù)報(bào)到下一個(gè)同化時(shí)刻，分析下一個(gè)時(shí)次的觀測(cè)，不斷循環(huán)同化過(guò)程。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 同化方案

本文應(yīng)用的WRF-EnSRF同化系統(tǒng)是根據(jù)En-SRF算法(Whitaker and Hamill，2002)在WRF模式上自主構(gòu)建的。系統(tǒng)中，狀態(tài)向量x中的分析變量包括3個(gè)風(fēng)場(chǎng)分量u、v、w，擾動(dòng)位勢(shì)高度ph，位溫θ，水汽混合比qv，雨水混合比qr，雪水混合比qs以及雹霰混合比qg。為了處理遠(yuǎn)距離虛假相關(guān)，協(xié)方差局地化應(yīng)用了五階距離相關(guān)函數(shù)方案(Gaspari and Cohn，1999)，其中水平風(fēng)場(chǎng)的水平局地化距離為20 km，垂直風(fēng)場(chǎng)、溫壓場(chǎng)水平局地化距離為15 km，水物質(zhì)變量的水平局地化距離為10 km，各變量的垂直局地化距離均為10 km。

為了考慮模式誤差的影響，同化方案引入了松弛膨脹方案(Zhang et al.，2004)，以處理分析誤差被低估的問(wèn)題。松弛膨脹方法是改變分析場(chǎng)的集合離散誤差的一種方法，它通過(guò)加權(quán)分析擾動(dòng)場(chǎng)和背景擾動(dòng)場(chǎng)使分析擾動(dòng)場(chǎng)發(fā)生變化，即:

其中:α為背景擾動(dòng)場(chǎng)的權(quán)重，在本文試驗(yàn)中α值取為0.8;是新的分析擾動(dòng)場(chǎng)。在試驗(yàn)中，集合成員數(shù)取40，同化的觀測(cè)變量yo包括反射率因子Z和徑向速度Vr。該系統(tǒng)處理雷達(dá)資料的觀測(cè)算子參考Tong and Xue(2005)。徑向速度Vr的計(jì)算公式為:

其中:α為雷達(dá)掃描的仰角;β為雷達(dá)掃描的方位角;wt為雨滴下落末速度;u、v、w為模式模擬的3個(gè)速度分量在雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)上的插值。反射率因子Z的計(jì)算公式為:

其中:Ze=Zer+Zes+Zeh。即由雨水混合比qr、雪水混合比qs以及雹霰混合比qg計(jì)算，具體公式及參數(shù)同Tong and Xue(2005)。反射率因子Z和徑向速度Vr的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別取為2 dBz和2 m/s，參考Aksoy et al.(2009)的設(shè)置。

3.2 觀測(cè)空間診斷

在實(shí)際雷達(dá)資料的同化試驗(yàn)中，由于不存在真實(shí)場(chǎng)，只能在觀測(cè)空間將預(yù)報(bào)(或分析)的反射率因子和徑向速度與實(shí)際觀測(cè)的資料進(jìn)行比較，即通過(guò)觀測(cè)增量d及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析(Dowell et al.，2004;Aksoy et al.，2009;Dowell and Wicker，2009)。由于本文主要關(guān)注對(duì)流系統(tǒng)的預(yù)報(bào)及分析結(jié)果與觀察的偏差，所以只在反射率因子大于10 dBz的對(duì)流區(qū)域診斷分析及預(yù)報(bào)結(jié)果(Snyder and Zhang，2003;Tong and Xue，2005)。其中:

3個(gè)基本的診斷量將被計(jì)算:增量均值為〈d〉，〈〉表示在一個(gè)雷達(dá)體掃的所有觀測(cè)上求均值;增量均方差〈r〉，即通過(guò)增量與其均值的偏差求取

預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度〈sb〉為

在EnKF方法理論上，預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度可以代表預(yù)報(bào)誤差的統(tǒng)計(jì)特征。在給定的觀測(cè)誤差σo和假設(shè)背景誤差和觀測(cè)誤差不相關(guān)并且無(wú)偏的情況下，集合離散度和均方差應(yīng)該是一致的，其比值

應(yīng)該接近于1(Dowell et al.，2004;Aksoy et al.，2009)。當(dāng)比值R小于1時(shí)，則說(shuō)明預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度不足。

3.3 試驗(yàn)設(shè)置

在3個(gè)強(qiáng)對(duì)流天氣個(gè)例的控制試驗(yàn)中，在模式積分開(kāi)始時(shí)(2009年6月14日09:00，2008年6月3日08:00和2005年4月20日08:00)初始場(chǎng)添加隨機(jī)擾動(dòng)形成初始集合。擾動(dòng)初始場(chǎng)時(shí)，速度場(chǎng)(u，v，w)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為3 m/s，位溫θ的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為3 K，水汽混合比qv的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1 g/kg。在模式積分到第6 min時(shí)系統(tǒng)開(kāi)始直接同化反射率因子和徑向速度，每6 min同化一次觀測(cè)，連續(xù)同化至模式的第60 min，并且將第60 min的分析場(chǎng)集合作為初始場(chǎng)，進(jìn)行30 min集合預(yù)報(bào)，以進(jìn)一步考察系統(tǒng)的同化效果(Aksoy et al.，2010)。

為了考察初始擾動(dòng)時(shí)不同強(qiáng)度的位溫和水汽擾動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度以及同化效果的影響，在3個(gè)強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程的雷達(dá)資料同化的敏感性試驗(yàn)中，添加隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)位溫θ的誤差標(biāo)準(zhǔn)差取為1 K，水汽混合比qv的誤差標(biāo)準(zhǔn)差取為0.5 g/kg，其他設(shè)置同控制試驗(yàn)。

4 結(jié)果分析

4.12009 年6月14日颮線

2009年6月14日颮線同化控制試驗(yàn)在觀測(cè)空間的診斷量如圖1所示，經(jīng)過(guò)3個(gè)時(shí)次的同化(模式的第18 min后)，反射率因子和徑向速度的增量均方差分別維持在10 dBz和4～5 m/s，其增量均值在同化期間迅速減小。從預(yù)報(bào)時(shí)刻負(fù)的反射率因子增量均值(圖1a)可以看出，預(yù)報(bào)場(chǎng)集合平均的反射率因子被高估，在同化后期相對(duì)實(shí)際觀測(cè)偏大2～3 dBz。預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值顯示(圖1 c、d):反射率因子和徑向速度的集合離散度都是不足的，經(jīng)過(guò)60 min的同化，反射率因子的離散度與均方差比值低于0.6，而徑向速度的離散度與均方差比值低于0.4。盡管如此，從試驗(yàn)結(jié)果的增量統(tǒng)計(jì)值來(lái)看，各觀測(cè)變量的分析誤差還是迅速減小并趨于穩(wěn)定的，沒(méi)有發(fā)生濾波發(fā)散。

經(jīng)過(guò)60 min的同化，分析場(chǎng)集合平均的反射率因子分布如圖2d所示，與相應(yīng)的實(shí)際觀測(cè)的反射率因子(圖2a)相比基本一致。

4.22008 年6月3日超級(jí)單體風(fēng)暴

2008年6月3日超級(jí)單體風(fēng)暴觀測(cè)空間診斷量如圖3所示。經(jīng)過(guò)42 min同化后，反射率因子和徑向速度的增量均值和均方差趨于穩(wěn)定。與2009年6月14日颮線相比，反射率因子的增量均方差與其基本相當(dāng)，而預(yù)報(bào)時(shí)刻的反射率因子增量均值高達(dá)－6 dBz，這說(shuō)明預(yù)報(bào)的反射率因子被嚴(yán)重高估;徑向速度的增量均方差為2.5～4 m/s，與2009年6月14日颮線相比明顯偏小，其增量均值也偏小。同化后期，反射率因子和徑向速度的離散度與均方差比值(圖3 c、d)分別達(dá)到0.7左右和0.5左右，明顯高于2009年6月14日颮線的值，這表明該個(gè)例的集合離散度相對(duì)充足，從而改善了徑向速度的分析。

圖1 2009年6月14日颮線同化試驗(yàn)觀測(cè)空間的診斷量(黑線:控制試驗(yàn);灰線:敏感試驗(yàn))a.反射率因子同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);b.徑向速度同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);c.反射率因子預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值;d.徑向速度預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值Fig.1 Assimilated observation-space diagnosis of convective line on 14 June 2009(black line:control experiment;grey line:sensitivity experiment)a.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the effective reflectivity factor;b.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the radial velocity;c.the forecast actual/optimal spread ratio of the effective reflectivity factor;d.the forecast actual/optimal spread ratio of the radial velocity

第60 min分析時(shí)刻的反射率因子分布如圖2e所示，強(qiáng)回波帶(33°N附近主要的兩個(gè)對(duì)流區(qū)，其中回波較強(qiáng)區(qū)域較大的系統(tǒng)即為超級(jí)單體風(fēng)暴)可以較準(zhǔn)確的分析出來(lái)，而反射率因子大于40 dBz區(qū)域相對(duì)觀測(cè)(圖2b)明顯偏大，這與觀測(cè)空間診斷結(jié)果中反射率因子被嚴(yán)重高估一致。

4.32005 年4月20日多單體風(fēng)暴

2005年4月20日多單體風(fēng)暴的觀測(cè)空間診斷量如圖4所示，反射率因子的增量均值與均方差結(jié)果與2009年6月14日颮線的基本一致;而徑向速度的增量均值和均方差在3個(gè)個(gè)例中最大。另外徑向速度的離散度與均方差比值在3個(gè)個(gè)例中也最小，小于0.25。這說(shuō)明當(dāng)集合離散度過(guò)分不足，背景誤差協(xié)方差不能準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)，同化效果即偏差。

最后分析時(shí)刻的反射率因子分布如圖2f所示，若干個(gè)強(qiáng)回波區(qū)(反射率因子大于35 dBz)與觀測(cè)(圖2c)基本一致。

圖3 2008年6月3日超級(jí)單體風(fēng)暴觀測(cè)空間診斷量(黑線:控制試驗(yàn);灰線:敏感試驗(yàn))a.反射率因子同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);b.徑向速度同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);c.反射率因子預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值;d.徑向速度預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值Fig.3 Assimilated observation-space diagnosis of supercell on 3 June 2008(black line:control experiment;grey line:sensitivity experiment)a.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the effective reflectivity factor;b.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the radial velocity;c.the forecast actual/optimal spread ratio of the effective reflectivity factor;d.the forecast actual/optimal spread ratio of the radial velocity

4.4 模式空間

由于沒(méi)有直接的高分辨率觀測(cè)與模式空間的要素場(chǎng)進(jìn)行比較，這里只能利用強(qiáng)對(duì)流系統(tǒng)的概念模型對(duì)3個(gè)系統(tǒng)的分析場(chǎng)進(jìn)行定性分析?；谶@一目的，模式第60 min的集合平均分析場(chǎng)在模式最底層(100 m高度)的水平風(fēng)場(chǎng)和擾動(dòng)位溫場(chǎng)以及模式第8層(1 600 m高度)的垂直風(fēng)場(chǎng)如圖5所示。3個(gè)個(gè)例中，各系統(tǒng)相應(yīng)的區(qū)域均有冷池并且伴有明顯的輻散氣流。

2009年6月14日颮線中，輻散氣流最強(qiáng)的區(qū)域(系統(tǒng)的南部)與兩個(gè)強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)區(qū)(垂直速度大于2 m/s)連成明顯的線型區(qū)域基本重合，并且與線型的強(qiáng)回波帶非常一致(圖2a)。2008年6月3日超級(jí)單體風(fēng)暴的系統(tǒng)區(qū)域?qū)?yīng)著上升運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從擾動(dòng)位溫場(chǎng)可以看出該次強(qiáng)對(duì)流過(guò)程是冷鋒南下觸發(fā)而形成。在同化效果較差的2005年4月20日多單體風(fēng)暴中，系統(tǒng)區(qū)域有不規(guī)則的上升運(yùn)動(dòng)，但是在系統(tǒng)的南邊有更明顯的冷池對(duì)應(yīng)著更強(qiáng)的上升運(yùn)動(dòng)，這可能由于同化過(guò)程中產(chǎn)生的虛假單體發(fā)生發(fā)展而形成的不合理的動(dòng)力結(jié)構(gòu)，另外該虛假單體區(qū)域沒(méi)有雷達(dá)觀測(cè)資料，所以雷達(dá)資料同化對(duì)這一區(qū)域的虛假單體的發(fā)生發(fā)展基本不起作用。

4.5 集合預(yù)報(bào)

為了考察分析場(chǎng)的質(zhì)量，本文在試驗(yàn)中以經(jīng)過(guò)60 min同化的分析場(chǎng)集合為初始場(chǎng)進(jìn)行30 min集合預(yù)報(bào)。從3個(gè)個(gè)例在觀測(cè)空間的診斷結(jié)果來(lái)看(圖1、圖3和圖4)，預(yù)報(bào)誤差都隨時(shí)間迅速增長(zhǎng)。在模式的第90 min，反射率因子增量均方差都達(dá)到15 dBz左右，其中超級(jí)單體風(fēng)暴的集合預(yù)報(bào)效果最好，徑向速度的增量均方差為6 m/s;而多單體風(fēng)暴的徑向速度增量均方差增長(zhǎng)最快數(shù)值最大，所以其同化效果最差。

4.6 不同擾動(dòng)強(qiáng)度熱力場(chǎng)的影響

通過(guò)對(duì)比控制試驗(yàn)與敏感試驗(yàn)結(jié)果(圖1、圖3和圖4)，本文分析了初始場(chǎng)添加擾動(dòng)時(shí)位溫和水汽的不同擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)同化試驗(yàn)和集合預(yù)報(bào)的影響。在敏感試驗(yàn)中，由于位溫和水汽的擾動(dòng)強(qiáng)度偏小，各個(gè)個(gè)例的反射率因子和徑向速度在同化階段的集合離散度更加不足，這說(shuō)明熱力場(chǎng)的擾動(dòng)強(qiáng)度變化對(duì)動(dòng)力場(chǎng)的集合離散度有較大影響。通過(guò)觀測(cè)空間的診斷結(jié)果可以看出，在敏感試驗(yàn)的同化階段徑向速度的增量均值和均方差收斂較慢，其誤差偏大，但在集合預(yù)報(bào)階段其誤差大小與控制試驗(yàn)趨于一致;敏感試驗(yàn)中反射率因子的增量均值相對(duì)偏小，而其增量均方差與控制試驗(yàn)基本相當(dāng)。值得注意的是控制試驗(yàn)中反射率因子增量均值在預(yù)報(bào)時(shí)刻一直是負(fù)值，這表明熱力場(chǎng)擾動(dòng)強(qiáng)度增加時(shí)預(yù)報(bào)的反射率因子偏強(qiáng)，這可能由于對(duì)流系統(tǒng)發(fā)展偏強(qiáng)和虛假回波增多引起的。

圖4 2005年4月20日多單體風(fēng)暴觀測(cè)空間診斷量(黑線:控制試驗(yàn);灰線:敏感試驗(yàn))a.反射率因子同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);b.徑向速度同化及預(yù)報(bào)期間的增量均值(虛線)和增量均方差(實(shí)線);c.反射率因子預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值;d.徑向速度預(yù)報(bào)場(chǎng)集合離散度與均方差的比值Fig.4 Assimilated observation-space diagnosis of multicell on 20 April 2005(black line:control experiment;grey line:sensitivity experiment)a.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the effective reflectivity factor;b.the forecast and analysis(sawtooth pattern)root mean square innovation(solid line)and mean innovation(dashed line)of the radial velocity;c.the forecast actual/optimal spread ratio of the effective reflectivity factor;d.the forecast actual/optimal spread ratio of the radial velocity

5 結(jié)論與討論

本文基于風(fēng)暴尺度模式，利用EnSRF同化實(shí)際多普勒雷達(dá)資料，在3個(gè)獨(dú)立的不同類(lèi)型的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程(颮線、超級(jí)單體風(fēng)暴和多單體風(fēng)暴)進(jìn)行同化試驗(yàn)。徑向速度和反射率因子在分析時(shí)刻的增量均方差在經(jīng)過(guò)24 min同化后分別下降至3～5 m/s和10 dBz，并維持至60 min同化結(jié)束。反射率因子的誤差較大可能是由于微物理過(guò)程參數(shù)化方案和觀測(cè)算子的不完善引起的。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，反射率因子和徑向速度的預(yù)報(bào)集合離散度都被低估。盡管如此，各試驗(yàn)均未發(fā)生濾波發(fā)散現(xiàn)象。集合離散度不足是EnKF研究的普遍問(wèn)題，這主要是模式誤差，環(huán)境場(chǎng)的不確定性和集合樣本誤差等問(wèn)題引起的。在各控制試驗(yàn)中，分析場(chǎng)集合平均的反射率因子分布與實(shí)際觀測(cè)比較一致，這表明En-SRF系統(tǒng)能夠較好的重構(gòu)各類(lèi)型強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的形狀特點(diǎn)。在模式空間，分析場(chǎng)中近地面層有冷池和明顯的輻散氣流并伴有空中的上升運(yùn)動(dòng)，各要素的結(jié)構(gòu)配置基本合理，符合各類(lèi)型強(qiáng)對(duì)流系統(tǒng)的動(dòng)力結(jié)構(gòu)特征。

集合預(yù)報(bào)結(jié)果中，隨時(shí)間演變預(yù)報(bào)質(zhì)量迅速下降，徑向速度增量均方差不同反映了不同個(gè)例的可預(yù)報(bào)性不同。同時(shí)可以看出，同化系統(tǒng)得到的分析場(chǎng)集合為集合預(yù)報(bào)提供初值，使兩者有效結(jié)合的方式是有應(yīng)用潛力的。

預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度對(duì)熱力場(chǎng)的擾動(dòng)強(qiáng)度比較敏感。初始場(chǎng)添加擾動(dòng)時(shí)，適當(dāng)增加位溫和水汽的擾動(dòng)強(qiáng)度有利于提高預(yù)報(bào)場(chǎng)的集合離散度，使得徑向速度誤差在同化階段收斂更快，誤差更小，但是這樣也會(huì)使得反射率因子系統(tǒng)性誤差偏大。所以熱力場(chǎng)擾動(dòng)強(qiáng)度的合理選取對(duì)于EnSRF同化試驗(yàn)是比較重要的，需通過(guò)多組試驗(yàn)取得。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于3個(gè)不同類(lèi)型的強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程WRF-EnSRF同化系統(tǒng)均表現(xiàn)出有效的同化性能，展現(xiàn)了EnSRF同化在風(fēng)暴尺度的應(yīng)用潛力。但是，預(yù)報(bào)集合離散度被低估的問(wèn)題依然存在，在以后的研究中我們需要加強(qiáng)對(duì)模式誤差，環(huán)境場(chǎng)的不確定性和集合樣本誤差等問(wèn)題的研究，以更好的解決集合離散度不足的問(wèn)題，充分發(fā)揮WRF-EnSRF同化系統(tǒng)的潛力。

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A numerical experiment on WRF-EnSRF for assimilation of Doppler Radar data in multicase strong convective weather processes

CHEN Jie1，2，MIN Jin-zhong2，WANG Shi-zhang2，WANG Xiao-ci2

(1.Unit 94701，PLA，Anqing 246001，China;2.Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education，NUIST，Nanjing 210044，China)

The effectiveness of the EnSRF(ensemble square root filter)data assimilation system in assimilating Doppler radar data on convective scales is investigated for cases whose behaviors span supercellular，linear，and multicellular organizations.The impacts of potential temperature and water vapor at different levels on ensemble spread and assimilation effect during initial perturbations are also investigated.The EnSRF performs effectively and produces results of comparable quality for each of the cases.The root mean square innovations of radial velocity and reflectivity decrease to 3—5 m/s and about 10 dBz respectively after roughly 24 min of assimilation and maintain the values throughout to the end of the 60 min period of assimilation.The ensemble spread and assimilation effect are sensitive to the magnitude of perturbation in thermal field，which implies that larger ensemble spread and better radial velocity analysis can be obtained by increasing the standard deviation of potential temperature and water vapor mix ratio appropriately during initial perturbation.

EnSRF;storm scale;Doppler radar data

P459.9

A

1674-7097(2012)06-0720-10

2011-01-17;改回日期:2011-05-21

公益性行業(yè)(氣象)科研專(zhuān)項(xiàng)(GYHY(QX)200806029);科技創(chuàng)新工程重大項(xiàng)目培育基金項(xiàng)目(708051);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40975068)

陳杰(1985—)，男，安徽明光人，碩士，研究方向?yàn)槔走_(dá)資料同化，chenjie20021301189@sina.com.

陳杰，閔錦忠，王世璋，等.2012.WRF-EnSRF系統(tǒng)同化多普勒雷達(dá)資料在多類(lèi)型強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程的數(shù)值試驗(yàn)［J］.大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，35(6):720-729.

Chen Jie，Min Jin-zhong，Wang Shi-zhang，et al.2012.A numerical experiment on WRF-EnSRF for assimilation of Doppler Radar data in multicase strong convective weather processes［J］.Trans Atmos Sci，35(6):720-729.(in Chinese)

(責(zé)任編輯:張福穎)