馮云光，樊麗娟，張 杰

（ 銅仁學(xué)院 物理與電子科學(xué)系，貴州 銅仁 554300 ）

新課改下理論力學(xué)教學(xué)方法的研究

馮云光，樊麗娟，張 杰

（ 銅仁學(xué)院 物理與電子科學(xué)系，貴州 銅仁 554300 ）

從理論力學(xué)教學(xué)是提升力學(xué)教學(xué)素養(yǎng)的課程、教學(xué)內(nèi)容的合理處理、變分原理的升華、一題多解的講授、理論力學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容、教學(xué)的方式六個方面詳細(xì)研究了理論力學(xué)教學(xué)改進方法，為理論力學(xué)教學(xué)提供建設(shè)性意見和建議。

理論力學(xué)教學(xué)； 教學(xué)改革； 能力培養(yǎng)； 新課程改革

1.引言

理論力學(xué)是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、普通物理學(xué)后的基礎(chǔ)課，為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)。該課程可為解決實際問題提供理論與方法，教會學(xué)生定性、定量研究實際問題，培養(yǎng)學(xué)生必備的基本素質(zhì)。該課程不同于數(shù)學(xué)課，是研究實際問題，關(guān)注物理意義；此外，也不同于普通物理課，是研究既定性又定量的問題。

該課程研究物體機械運動普遍遵循的基本規(guī)律并用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)表述出來，使其完全可以用嚴(yán)格的分析方法來加以處理。理論力學(xué)也被稱為“四大力學(xué)”之一，是物理類學(xué)生的重要基礎(chǔ)理論課，在普通物理學(xué)與“四大力學(xué)”之間起著承上啟下的作用。同時，理論力學(xué)知識也是很多科研工作者所必備的。目前，該課程被很多高校、研究所選定為碩士、博士研究生入學(xué)考試的必考科目。

通過本文的研究，期望對從事理論力學(xué)教學(xué)的同仁及即將開始學(xué)習(xí)該課程的學(xué)習(xí)者有一定的借鑒作用。第二部分給出目前教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象；第三部分陳述教與學(xué)的整改意見；最后部分得出本文的結(jié)論并進行簡短的討論。

2.教學(xué)中的現(xiàn)狀

近年來，隨著計算機技術(shù)的使用普及，多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，眾多工作領(lǐng)域的工作形式發(fā)生了翻天覆地的變化，使我們的工作效率大大提高。在教學(xué)工作中，教學(xué)組織形式也不例外，傳統(tǒng)的教學(xué)發(fā)生了很大的變化。

2.1. 教師教學(xué)方式的改變

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師主要用口述和粉筆進行詳細(xì)的講授和推導(dǎo)，這樣的授課方式成就了無數(shù)老一輩可親可敬的物理學(xué)家。但是在新課改后，以這樣的授課方式，教師的工作量相對較大，難以完成教學(xué)任務(wù)。取而代之，很多教師采用多媒體進行教學(xué)，很少有教師自己去做教學(xué)課件，盲目地從網(wǎng)上下載教學(xué)課件進行教學(xué)，而且?guī)缀醪挥梅酃P作相應(yīng)的推導(dǎo)。這樣，在減少教師工作量的同時，加快了教學(xué)進度。

教學(xué)課件原本是對傳統(tǒng)教學(xué)進行輔助性教學(xué)的一種方式，使教師在教學(xué)過程中更好地、直觀地、形象地將一些實際例子呈現(xiàn)給學(xué)生，加深學(xué)生對講解內(nèi)容的理解。然而，很多老師卻把這種輔助教學(xué)方式當(dāng)作主要的教學(xué)形式，每次課的教學(xué)就是把一個課件從上課放到下課，讓學(xué)生像走馬觀花似地上完一節(jié)課。學(xué)生忙著去抄，根本沒有時間去思考。這對其他科目或某些章節(jié)也許還行，但是，對于與理論力學(xué)類似的理論性較強的課程，這樣的教學(xué)方式會讓教學(xué)效果適得其反。

2.2. 學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化

在多媒體教學(xué)形式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了變化。以往學(xué)生跟隨老師一步一步遞推公式、記筆記，在與老師共同推演的過程中不斷地思考，這種方式會讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生較深的印象，在這一過程中也鍛煉了學(xué)生思考問題的能力和推理演算的能力。然而，現(xiàn)在很多教師完全依靠課件進行教學(xué)，教師只顧及在有限的學(xué)時內(nèi)完成新課改前需花很長學(xué)時才能完成的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也被迫無奈，要在極其有限的時間內(nèi)跟上老師的教學(xué)進度，必將疏于對剛學(xué)知識的掌握，有一種疲于應(yīng)付的學(xué)習(xí)感覺。

當(dāng)前，很多學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，在理解知識點時不是很透徹，即使上課時能勉強聽懂，但是思維僅限于課堂內(nèi)容，無法延伸，在做習(xí)題時存在很大問題，很多學(xué)生甚至是在抄作業(yè)。

3.改進教學(xué)的建議

授課教師應(yīng)不斷提升自身的業(yè)務(wù)能力，從教材處理、教學(xué)過程、教學(xué)方法等方面進行分析、思考。

3.1. 理論力學(xué)是提升力學(xué)修養(yǎng)的課程

從力學(xué)到理論力學(xué)的過渡中，物理概念、方法、工具和思維都發(fā)生了質(zhì)的變化。理論力學(xué)概念已從特殊推廣到了一般；方法上已從套用公式到掌握本質(zhì)；使用的數(shù)學(xué)工具已從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)過渡；思維形式從經(jīng)驗直覺過渡到理性推理。同時，也要認(rèn)識到，該課程的目標(biāo)是有限的，不可能一門課程解決所有問題。筆者建議教師在教學(xué)中應(yīng)注意：避免數(shù)理基礎(chǔ)的重復(fù)；對于實際問題，要說明背景，且合理簡化；在對方程求解時，做到適當(dāng)展示，但要留余地；對于后續(xù)課程的教學(xué)，只需做到順手搭梯、開啟知識的窗戶，無需越俎代庖。

3.2. 教學(xué)內(nèi)容的合理處理

新課程改革后，該課程教學(xué)學(xué)時從原來的72學(xué)時壓縮為54學(xué)時，在教學(xué)活動中面臨著很多難題，例如：是否刪減教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進度的實施情況、學(xué)生對知識點的掌握程度等。因此，本文建議教師在教學(xué)時注意以下三點。

首先，對于牛頓力學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，做到高屋建瓴、由一般到特殊；要能盡量節(jié)省課時；要突出與普通物理學(xué)課程的不同——有利于提升自身的素養(yǎng)；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動力與壓力。其次，對分析力學(xué)內(nèi)容部分的教學(xué)，要做到循序漸進，由易到難；要給學(xué)生注入新的觀點、思路、方法；不宜集中講解該部分內(nèi)容，更不應(yīng)該在課程最后才講，應(yīng)該提早，而且分散難點。[1]最后，要注意分析力學(xué)與牛頓力學(xué)并重；在教學(xué)中，分析力學(xué)與牛頓力學(xué)平行交替推進，講牛頓力學(xué)時回顧并比較分析力學(xué)的相關(guān)內(nèi)容；要注重對抽象的分析力學(xué)概念的物理解釋和復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的物理解釋；在牛頓力學(xué)部分的講解中突出與普通物理學(xué)課程的不同；還要重視力學(xué)學(xué)習(xí)的“三要素”——數(shù)學(xué)、物理、計算機，做到三者都具備且能靈活運用的程度。

對于稅負(fù)的多少來說，不僅受收入和費用的影響，稅率也是影響其大小的關(guān)鍵之一。本次個稅改革，稅率沒有變更，但是稅率級距增加了(如表2所示)。稅率不變，稅率級距的增加則會讓更多的中低收入者的收入劃入稅率較低的檔，從而減少應(yīng)納個人所得稅額。

3.3. 變分原理的升華

理論力學(xué)的基石可視為變分原理，該原理是靜力學(xué)和動力學(xué)的共同基礎(chǔ)，而變分原理可選擇達(dá)朗貝爾——拉格朗日方程，這樣既尊重歷史又容易理解。再如，虛位移比虛速度、虛加速度更常用；微分原理比積分原理容易理解；該原理與達(dá)朗貝爾原理的動靜法具有相關(guān)性（該原理與牛頓定律的等價性較容易說明這一點）。因此，該原理可以作為理論力學(xué)唯一的理論基石。當(dāng)然可以選牛頓定律作為理論力學(xué)唯一的理論基石，同樣不需要靜力學(xué)原理（從牛頓定律到動量、動量矩定理，由剛體一般運動微分方程到力系等效定理等），但是，理論力學(xué)一般不講剛體一般運動微分方程。

達(dá)朗貝爾——拉格朗日原理起著承上啟下的作用。從牛頓定律導(dǎo)出動力學(xué)普遍定理，從達(dá)朗貝爾——拉格朗日原理導(dǎo)出拉氏方程，應(yīng)該講應(yīng)用。這兩部分的順序本來可以互換，但本文建議按這個順序。因為：首先，整個課程的節(jié)奏更合理，有張有弛。其次，拉氏方程可以看作動能定理的推廣。最后，拉氏方程第一積分的物理意義便更容易理解。

3.4. 重視一題多解

通過剖析一題多解，有利于啟迪思維、開闊視野、全方位思考、分析物理問題；有利于提高學(xué)生解決綜合問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；有利于創(chuàng)新意識的形成和發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)與創(chuàng)新精神的有效方法。與此同時，還可以訓(xùn)練學(xué)生積極思維，觸類旁通，提高學(xué)生的思維敏捷性、靈活性和深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、發(fā)散思維能力和解題技巧。但是也不能盲從地追求解題方法的多樣性，在教學(xué)中要做到合適且適度。

例 圖 1 表示曲柄滑塊機構(gòu)，且已知曲柄滑塊機構(gòu)的長度為R，角速度為 ，求滑塊B的瞬時加速度。

圖1 曲柄滑塊問題圖示

現(xiàn)介紹如下求解方法。

解法一 求導(dǎo)法（如圖 2 ）。

圖2 曲柄滑塊問題求解（求導(dǎo)法）圖示

把（5）、（6）、（7）、（8）式代入上式得最終結(jié)果?？梢?，用此方法求解通俗易懂，學(xué)生容易理解。

解法二 基點法（如圖 3）。

選A為基點，由剛體平面平行運動公式得

圖2 曲柄滑塊問題求解（基點法）圖示

3.5. 理論力學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容

理論力學(xué)可視為動力學(xué)和靜力學(xué)的綜合體。首先，從概念、思路與方法、原理、定理、公式或方程的角度來剖析動力學(xué)核心內(nèi)容。

概念：分析力學(xué)概念是新概念；需拓展牛頓力學(xué)的老概念；牛頓力學(xué)與分析力學(xué)的受力分析應(yīng)不同。

思路與方法：對于牛頓力學(xué)，亦即幾何力學(xué)、矢量力學(xué)，采用動量法（矢量法）和能量法（標(biāo)量法）；對于分析力學(xué)，只需要采用能量法（標(biāo)量法）。

原理：原理分為非變分原理和變分原理。對于非變分原理：牛頓定律可看作原理，中學(xué)、大學(xué)物理都講，可以直接引用；而達(dá)朗貝爾原理是牛頓力學(xué)到分析力學(xué)的過渡。對于變分原理：比如微分原理選講一個，如達(dá)朗貝爾——拉格朗日原理；而積分原理，若有足夠?qū)W時，可選講哈密頓原理。

定理：質(zhì)點動量、角動量、動能定理都是大學(xué)物理講過的；著重講質(zhì)點系動量、動量矩定理——微分形式（微分方程）、有限形式（碰撞問題）、變質(zhì)量質(zhì)點與變質(zhì)量剛體；講質(zhì)點系動能定理和力系等效（簡化）定理。

公式或方程：剛體運動微分方程的平動可歸結(jié)為質(zhì)點動力學(xué)，這在普通物理學(xué)中講過；其定軸轉(zhuǎn)動也是在普通物理學(xué)中講過；平面運動應(yīng)該重點講，強調(diào)培養(yǎng)素質(zhì)；[2]定點運動要強調(diào)可用性，且是后續(xù)內(nèi)容的奠基；一般運動可分為平動加定點運動。對于拉格朗日方程，重點講標(biāo)準(zhǔn)形式、定位到奠基、可用，以提高修養(yǎng)，一般介紹其他形式即可。

其次，從描述運動的思路與方法剖析靜力學(xué)核心內(nèi)容。對于牛頓力學(xué)，亦即幾何靜力學(xué)，應(yīng)注重力系等效性——平衡方程；受力分析在靜力學(xué)中的不同之處。對于分析靜力學(xué)，講虛功原理，容易與平衡的概念混淆，要闡明清楚。最后，要注意描述點的運動方法、剛體的運動方法、復(fù)合運動思想與方法（點的復(fù)合運動與剛體復(fù)合運動）。

3.6. 教學(xué)方式

教師應(yīng)該減少對多媒體課件的依賴性，采用多媒體和傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合的方式來促進教學(xué)效果的提高，不該為了上課輕松而放棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段。課件只是起輔助教學(xué)的作用，不能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)模式，尤其是像理論力學(xué)這類理論性、邏輯性非常強的學(xué)科，建議教師以傳統(tǒng)教學(xué)為主。另一方面，新的教學(xué)手段對學(xué)生的學(xué)習(xí)形式是一種新的挑戰(zhàn)，學(xué)生必須加強自身的主動學(xué)習(xí)意識，適應(yīng)多媒體教學(xué)，加強對數(shù)理基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

4.結(jié)論與討論

在課程改革的新形勢下，理論力學(xué)教學(xué)面臨著嚴(yán)峻的形式，諸如教學(xué)方式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面存在很多問題急需解決。首先，本文闡述了理論力學(xué)教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象，然后重點從理論力學(xué)教學(xué)是提升力學(xué)教學(xué)素養(yǎng)的課程、對教學(xué)內(nèi)容的合理處理、變分原理的升華、一題多解的講授、理論力學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容、教學(xué)的方式六個方面詳細(xì)研究理論力學(xué)教學(xué)的改進方法。

通過本文的研究，對新課改后的理論力學(xué)教學(xué)提出了一些建設(shè)性意見，給教師的教學(xué)提出指導(dǎo)性建議，使學(xué)生更深入地認(rèn)識數(shù)學(xué)和物理的密切關(guān)系，提高運用數(shù)學(xué)工具分析解決物理問題的能力，[3]在深入掌握力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，可以初步分析一些生產(chǎn)、生活中的力學(xué)問題，并具有居高臨下、深入淺出分析中學(xué)力學(xué)教材的能力。

授課教師應(yīng)不拘泥于單本教材的內(nèi)容、形式，要結(jié)合國內(nèi)外的經(jīng)典教材，[4]從本學(xué)科發(fā)展的高度組織并具體實施教學(xué)。教師應(yīng)盡可能地閱讀國外的理論力學(xué)經(jīng)典教材，[5]更深入地理解問題的起源、發(fā)展過程。在教學(xué)中，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生提一些相關(guān)的問題，指導(dǎo)興趣濃厚的學(xué)生從事初步的科學(xué)研究。目前，網(wǎng)絡(luò)上有許多理論力學(xué)的教學(xué)課件，在給教師帶來便利的同時也產(chǎn)生了很大的弊端。由于教學(xué)的對象發(fā)生變化，很多課件不適于直接采用，但教師又沒有足夠的時間來自制教學(xué)課件。教學(xué)管理機構(gòu)應(yīng)給予足夠的支持，積極申報理論力學(xué)精品課程，實現(xiàn)采用自編的講義、教材。此外，還需要注意多媒體課件的采用一定要適度，該課程公式繁多，應(yīng)該和傳統(tǒng)的板書教學(xué)相結(jié)合。

[1]周衍柏.理論力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，1985.

[2]韋笑梅.理論力學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育[J].廣西民族學(xué)院學(xué)報，2004（增刊）.

[3]閻康年.牛頓的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)思想[M].湖南：湖南教育出版社，1989.

[4]H.戈德斯坦等.經(jīng)典力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1981.

[5]J. B. Marion. Classical Dynamics of Particles and Systems[M]. Academic Press, 1970.

The Study of the Teaching Method for a New Course Reformation from Theoretical Mechanics

FENG Yun-guang, FAN Li-juan, Zhang Jie
( Department of Physics and Electronic Science, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

This paper investigates the teaching methods of theoretical mechanics under the new curriculum reform. Based on the following means, such as a course about the teaching of theoretical mechanics to improve the quality in mechanics, the reasonable treatment of the teaching content, deeply analyzing variational principle,showing many solution processes to a given problem, the core content for the theoretical mechanics and the way of teaching, I detailedly study the improvement methods concerning the theoretical mechanics, and present some useful suggests and comments to carry out class teaching.

theory mechanics teaching; teaching reform; developing ability; new course reformation

（責(zé)任編輯 毛志）

G642.0

A

1673-9639 (2012) 01-0139-05

2011-09-05

馮云光（1955-），男，貴州銅仁人，副教授，研究方向：理論物理。