曲均浩，劉希強，吳丹彤，張 芹，于 澄，穆 娟，苗慶杰

(山東省地震局，山東濟南250014)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的近震與遠震識別*

曲均浩，劉希強，吳丹彤，張 芹，于 澄，穆 娟，苗慶杰

(山東省地震局，山東濟南250014)

選用P波震相附近的地震波作為研究對象，對近震和遠震特征信息進行探討。選取初至P波主周期作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入元，P波到達后2～6 s作為地震波時間窗，選擇正確的網(wǎng)絡結構和參數(shù)，搜集大量的地震樣本數(shù)據(jù)進行訓練，實現(xiàn)對近震和遠震地震事件的非線性系統(tǒng)識別。結果表明:在樣本訓練區(qū)間檢驗數(shù)據(jù)的預測結果置信度達到100%;在非樣本區(qū)間也能迅速收斂到標識符0或1附近。近震樣本信號最大周期為0.25 s，而置信度達到80%以上的預測區(qū)間幾乎接近0.35 s;遠震樣本信號最小周期為0.9 s，而置信度達到80%以上的預測區(qū)間達到0.5 s，表明模型建立得當，具有良好的泛化能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡;近震;遠震;震相識別

0 引言

目前識別地震震相主要依靠地震分析人員人工交互處理。地震發(fā)生后能夠快速準確、穩(wěn)定可靠地測定地震三要素，使得速報的平均時間為10 min，是地震速報速度方面一個質的飛躍。在測震臺網(wǎng)實時處理系統(tǒng)中，自動定位是一個重要的組成部分 (趙仲和，2005)，而近震和遠震的識別則是自動定位的關鍵技術之一。在自動定位系統(tǒng)中，如果不能很好地識別近震與遠震，則會獲取錯誤的震相，導致將遠震錯誤定位在本區(qū)域附近，發(fā)布錯誤地震參數(shù)。

近震與遠震的定義是以震中距為判斷標準的。地震波傳播過程中，由于地殼介質、傳播距離的不同導致地震波衰減后震相特征信息存在差異。分析人員能夠根據(jù)地震波的振幅、周期、震中距、持續(xù)時間等特征信息識別出近震與遠震，但是計算機必須掌握地震波量化的指標才能準確地識別近震與遠震。

神經(jīng)網(wǎng)絡的應用已經(jīng)滲透到各個領域并在智能控制、模式識別、計算機視覺、自適應濾波和信號處理等方面取得了進展。近年來神經(jīng)網(wǎng)絡理論已經(jīng)被逐步用來對地震信號進行分析和處理(Coforth，Herin，1981;王娟等，2004;蔡煜東等，1994;穆星，2005;Jin，Ta-Liang，1988)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡是1986年由以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入—輸出模式映射關系，而無需提前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結構包括輸入層(input layer)、隱層 (hide layer)和輸出層 (output layer)(圖1)。

確定神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和權系數(shù)來描述給定映射或逼近一個未知映射，只能通過學習方式得到滿足要求的網(wǎng)絡模型。對確定的網(wǎng)絡結構，尋找一組滿足要求的權系數(shù)，使給定誤差函數(shù)最小。設計多層前饋網(wǎng)絡時，主要側重試驗和探討多種模型方案，在實驗中不斷改進，直到選取出一個滿意方案為止，可按下列步驟進行:對任何實際問題先都只選用一個隱層，使用很少的隱層節(jié)點數(shù)，不斷增加隱層節(jié)點數(shù)，直到獲得滿意性能為止;再采用2個隱層重復上述過程。訓練過程實際上是根據(jù)目標值與網(wǎng)絡輸出值之間誤差的大小反復調(diào)整權值和閾值，直到此誤差達到預定值為止。

圖1 基本BP網(wǎng)絡的拓撲結構Fig.1 Topology structure of basic BP network

2 判別信息探討

近震是指震中距小于1 000 km的地震，但本文討論的近震更加接近于地方震 (震中距小于100 km的地震)。一般而言，地震遠近的判斷主要依據(jù)橫波與初至波間的時間差、面波最大振幅與初至波之間的時間差、整個事件的振動持續(xù)時間等，或利用縱波、橫波、面波之間的關系進行判斷。地方震直達縱、橫波之間的時間差小于13 s，振動持續(xù)時間通常為1～2 min(據(jù)J-B走時表)。近震首波、橫波之間的時間差小于1分43秒，振動持續(xù)時間通常在3～5 min(據(jù)中國地區(qū)近震走時表)。遠震面波的最大振幅與初至波之間的到時差小于45 min，地幔折射縱橫波之間的時間差小于11分52秒，振動持續(xù)時間通常小于1.5 h(據(jù)震相走時便查表)(中國地震局監(jiān)測預報司，2007)。上述近震與遠震的識別依據(jù)無法滿足自動定位系統(tǒng)的需求，區(qū)域地震自動定位系統(tǒng)識別近震與遠震主要依靠初至P波到達后幾秒內(nèi)的特征信息進行判斷，增加了判斷的難度。

體現(xiàn)初至P波特征的信息有振幅、周期、到時差、視出射角等。不同臺站P波的到時差會根據(jù)震中與臺站的相對位置、震中距的大小而有所差異，無法準確判別近震與遠震。近震與遠震的初至P波振幅與地震震級有極其密切的關系，也不能作為近震與遠震的判別依據(jù) (通過震相實例表1可見，同一分量近震和遠震幅值沒有必然差別)。在震源深度相同的情況下，根據(jù)地震波射線理論，視出射角會隨著震中距的增大逐漸減小，能夠在一定程度上體現(xiàn)近震與遠震的區(qū)別。在地震波的周期方面，一般認為近震的卓越頻率較高，能量集中在高頻段;遠震的卓越頻率較低，能量集中在低頻段，因此初至P波的主周期可以作為近震與遠震的判據(jù)之一。

2.1 視出射角

視出射角是地動位移矢量與地表面的夾角，由于地震波在地面上形成了反射波，所以視出射角不等于入射波的真出射角，可根據(jù)記錄到的地面位移垂直分量和水平分量的比值確定視出射角。以觀測點為坐標原點，規(guī)定正東、正北和垂直地表向上分別為x軸、y軸和z軸的方向。地震儀在t時刻記錄到地震體波的位移可表示為

其中，ux(t)，uy(t)和uz(t)分別是3個分向的記錄波形;ux(t)是徑向波形;e和φ分別是初至波的視出射角和臺站方位角。

地震波的3個分向位移記錄波形及其對時間t的一階和二階導數(shù)可寫成:

式(3)和式(4)分別表示地震波的速度記錄和加速度記錄。一般在微震記錄時采用的是地面運動速度記錄，而在強震記錄時采用的是地面運動加速度記錄。視出射角的計算公式為

根據(jù)P波的質點運動方向，在t時刻質點的位移、速度和加速度向量是平行的，所以無論是用哪種記錄資料都可以直接計算視出射角。把 (2)、(3)、(4)式代入 (5)式，則有:

由式 (6)可知，在時間域計算地震初至波的視出射角時，無論使用何種記錄資料 (位移、速度和加速度)都可直接計算，無需把速度和加速度記錄轉為位移記錄再求出視出射角 (何斌等，2010)。

目前，山東測震臺網(wǎng)觀測臺站全部采用速度型記錄儀，其實際獲取的數(shù)據(jù)并不是理想化的波形數(shù)據(jù)，還存在機械干擾、脈沖等復雜情況。這種周期不定、存在干擾的波形數(shù)據(jù)難以直接進行計算機化操作，有必要對數(shù)據(jù)進行預處理。本文主要采用等波紋切比雪夫逼近方法來實現(xiàn)最大誤差最小化的濾波器設計 (Cichowicz，1993;Allen，1978)，以獲得唯一的最佳解。圖2為郯城臺垂直向原始波形及預處理后獲得的波形。從圖中可以看出經(jīng)過波形預處理后的事件波形震相非常清晰，有效剔除了低頻背景噪聲。

圖2 郯城臺垂直向原始波形(a)及處理后波形(b)Fig.2 Vertical original waveform(a)recorded in Tancheng Station and its waveform after pretreatment(b)

表1 近震與遠震視出射角對比Tab.1 Apparent emergence angle comparison between near and distant earthquakes

以檢測到地震波初至波到時為起點，計算其視出射角，由表1可以看出，遠震的視出射角并不一定比近震的小。對于同一個地方震，在一定震中距范圍內(nèi)，隨著震中距的增大，視出射角逐漸變小。而對于遠震，初至震相主要是地幔折射波，并不同于地方震的P波直達波。不同地震的震源深度存在較大差異，也可能導致視出射角計算差異。由此可見，視出射角的計算機化操作尚且存在一定的困難，不能作為近震與遠震識別的判斷依據(jù)。

2.2 主周期

主周期的計算是通過基于Morlet小波的時頻分布來確定地震波信號主頻的。小波變換能夠提供能譜分析，準確提取信號的瞬時振幅和瞬時周期。地震波記錄具有時變特性 (或稱非穩(wěn)態(tài)性質的信號)，我們需要知道在某一時刻可能出現(xiàn)何種震相，以及每一時刻在信號中所包含的頻率成分。小波變換具有極好的定位特性，可在時間域、頻率域或尺度域定位，在時間—頻率域中分辨率隨頻率變化:低頻時，使用大尺度值、長周期的小波函數(shù);高頻時，使用小尺度值、短周期的小波函數(shù)，這一變換特別適合于地震信號的表示和處理 (劉希強等，2000)。圖3為即墨臺初至P波到達后的一段地震信號，圖4為從初至P波到達后截取5.12 s進行主頻計算的結果圖。

圖3 即墨臺初至P波到達后的地震信號Fig.3 Seismic waveform after initial P wave arriving in Jimo Station

圖4 主頻計算結果圖(a)能量分布圖;(b)波振周譜分布圖;(c)不同周期信號的能譜分布圖Fig.4 Results of dominant frequency calculation(a)energy distribution;(b)distribution of wavelet amplitude spectrum;(c)energy distribution of signals in different periods

3 近震與遠震識別

在區(qū)域自動定位系統(tǒng)中，以往的做法往往采用前幾個波的平均周期 (用給定時間窗內(nèi)的振動過零點個數(shù)估算)作為判斷依據(jù)，而分界線周期是憑經(jīng)驗給定的，具有任意性。本文采用基于Morlet小波的時頻分布來確定地震波信號主周期，采用神經(jīng)網(wǎng)絡學習得到合理的判斷依據(jù)。選取山東地震臺網(wǎng)記錄到的共200個近震和遠震的樣本數(shù)據(jù)，窗長為P波到達后2～6 s，一般選擇5.12 s為計算主周期的窗長。

3.1 樣本收集

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建模的首要條件是有充足的典型性好且精度高的樣本。訓練集的選擇是BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠成功的關鍵步驟之一，本文選取了100個近震樣本和100個遠震樣本。近震與遠震識別主要服務于山東區(qū)域地震自動定位系統(tǒng)，因此近震選取了黃海、青島震群、冀魯豫交界地區(qū)等山東區(qū)域內(nèi)的地震作為樣本;遠震選取了臺灣、四川、青海、西藏、新疆、福建等地的遠震作為樣本 (表2)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

BP網(wǎng)絡訓練就是通過應用誤差反傳原理不斷調(diào)整網(wǎng)絡權值，使網(wǎng)絡模型輸出值與已知的訓練樣本輸出值之間的誤差平方和達到最小值或小于某一期望值。目前雖有已改進的BP算法、遺傳算法 (GA)和模擬退火算法等多種優(yōu)化方法運用于BP網(wǎng)絡的訓練，且這些方法可通過調(diào)整某些參數(shù)求得全局極小點，但在應用中，這些參數(shù)的調(diào)整往往因各種問題，較難求得全局極小點。其中應用最廣的是增加了沖量 (動量)項而改進的BP算法。學習率影響系統(tǒng)學習過程的穩(wěn)定性，過高的學習率可能使網(wǎng)絡權值每一次的修正量過大，甚至會導致權值在修正過程中超出某個誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂;而過低的學習率雖導致學習時間過長，但能保證收斂于某個極小值。所以，一般傾向選取較低的學習率以保證學習過程的收斂性 (穩(wěn)定性)，通常選取0.01～0.8。增加沖量項的目的是為了避免網(wǎng)絡訓練陷于較淺的局部極小點。理論上其值大小應與權值修正量的大小有關，但實際應用中一般取常量。

為了保證算法的收斂性，學習率η必須小于某一上限，一般取0＜η＜1，而且越接近極小值，由于梯度變化值逐漸趨于零，算法的收斂就越來越慢。在網(wǎng)絡參數(shù)中，學習率η和動量因子α的取值直接影響到網(wǎng)絡的性能，主要是收斂速度。為提高學習速度，應采用大的η。但η太大卻可能導致在穩(wěn)定點附近振蕩，乃至不收斂。針對具體的網(wǎng)絡結構模型和學習樣本，都存在一個最佳的學習率η和動量因子α，取值范圍一般為0～1，視實際情況而定。筆者在上述范圍內(nèi)通過對不同的η和α的取值進行了試驗，確定本文神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)為:η=0.7，α=0.9。在網(wǎng)絡訓練過程中應根據(jù)實際情況預先確定誤差界值。誤差界值的選擇完全根據(jù)網(wǎng)絡模型的收斂速度大小和具體樣本的學習精度來確定。當Emin值取得較小時，學習效果好，但收斂速度慢，訓練次數(shù)增加。當Emin值取得較大時，則相反。本文神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差界值Emin為0.000 01，即在迭代計算時誤差值E＜Emin=0.000 01時，則認為學習完成，停止計算，輸出結果。在訓練中最大允許的相對誤差是0.000 001，設置的節(jié)點數(shù)為2 000，這一精度達到了要求。

表2 近震遠震訓練樣本Tab.2 Training samples of near and distant earthquakes

3.3 測試結果

為了驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡的實用性，筆者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡程序對200個地震波形樣本數(shù)據(jù)進行了訓練，并將計算結果和理論標識結果進行了對比，給出檢驗數(shù)據(jù)個體的置信水平 (即置信度) (表3)。本文采用了全面的檢驗數(shù)據(jù)，對目前測震臺網(wǎng)接收到的地震信號周期從0.06 s到4.5 s逐個進行了檢驗。在實際選取地震波樣本數(shù)據(jù)的過程中，發(fā)現(xiàn)近震周期一般在0.06～0.25 s范圍內(nèi)。理論上我們規(guī)定近震標識符為0，通過1～9號實驗數(shù)據(jù)計算的預測結果幾乎都完全接近0，置信度達到100%，表明計算結果與理論標識結果完全相符。在實際選取遠震樣本數(shù)據(jù)時，遠震周期范圍較廣，一般周期大于0.9 s，選取的樣本數(shù)據(jù)主要集中在1～3 s，也有5 s以上的，本文設定最大范圍參數(shù)為5 s，大于5 s的標識符認為是1。通過13～18號數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)預測結果幾乎都完全接近于1，置信度達到100%，表明預測結果非常理想。在檢驗數(shù)據(jù)中的0.25～0.9 s區(qū)間，是樣本數(shù)據(jù)的空白區(qū)，應該是網(wǎng)緣地震震相主周期區(qū)間。僅就近震遠震的識別而言，通過采集大量樣本數(shù)據(jù)的非線性識別，0.35 s以下偏重于近震的成分較多，0.5 s以上偏重于遠震的成分較大。

表3 近震遠震檢驗結果Tab.3 Testing result of near and distant earthquakes

4 結論與討論

近震和遠震的自動識別是一個非常復雜的問題，把神經(jīng)網(wǎng)絡理論引入到該領域是一個新的嘗試。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有優(yōu)良的非線性逼近能力，本文成功地將BP神經(jīng)網(wǎng)絡用于復雜非線性系統(tǒng)模式識別的技術路線具有一定的創(chuàng)新性，對地震震相識別等問題具有很大的參考價值。

(1)通過對初至P波特征信息的討論，筆者認為振幅、到時差、視出射角等都不能作為近震與遠震識別的判斷依據(jù)。對同一個地震，雖然視出射角隨震中距增加呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢，但是在計算過程中發(fā)現(xiàn)近震與遠震視出射角沒有明顯的差異。

(2)本文的檢驗數(shù)據(jù)在樣本訓練區(qū)間，預測結果置信度達到100%。在非樣本區(qū)間 (樣本區(qū)間向外延伸一定范圍)也能夠迅速收斂到標識符0或1附近，近震樣本信號周期最大0.25 s，而置信度達到80%以上的預測區(qū)間幾乎接近0.35 s;遠震樣本信號最小周期為0.9 s，而置信度達到80%以上的預測區(qū)間達到0.5 s，表明模型建立得當，具有良好的泛化能力。

(3)作為區(qū)域測震臺網(wǎng)自動定位系統(tǒng)，只要判斷為近震的置信度低于80%，即可定義為非處理地震事件。本文的研究雖然足夠滿足區(qū)域測震臺網(wǎng)的需要，但是神經(jīng)網(wǎng)絡作為非線性識別系統(tǒng)，應增加更多體現(xiàn)波形特征的輸入元，以后將進一步研究近震與遠震震相差異的特征信息，使神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)揮更好的識別效果。

(4)由于地震波形的區(qū)域性和不同臺網(wǎng)之間地震儀器的差別，目前在近震與遠震識別方面的發(fā)展趨勢仍然是從區(qū)域測震臺網(wǎng)實際需要出發(fā)，充分利用臺網(wǎng)的現(xiàn)有波形資料和地震的區(qū)域特點，建立盡可能多的樣本數(shù)據(jù)，增加特征控制參數(shù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法應用到更廣泛的震相識別中。在自動定位系統(tǒng)中，爆破、地震、礦震波形的差異，地方震、網(wǎng)緣地震、遠震等地震的識別都是對自動定位系統(tǒng)的一項挑戰(zhàn)，掌握這些波形的特征信息，設置有效的參數(shù)，盡可能地全面訓練各種樣本，將大大提高自動定位震相判斷的準確性。

致謝:趙仲和研究員對本文提出建議和思路指導，在此表示衷心感謝。

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Identification between Near and Distant Earthquakes Based on Neutral Network

QU Jun-hao，LIU Xi-qiang，WU Dan-tong，ZHANG Qin，YU Cheng，MU Juan，MIAO Qing-jie
(Earthquake Administration of Shandong Province，Jinan 250014，Shandong，China)

We studied seismic waves near the P wave phase to discuss the characteristic of near and distant earthquakes.Firstly，we selected main period of initial P wave as the input element of neural network and picked up 2 ～6 s of initial P wave arriving time as time window of seismic wave.Secondly，we chose the right network structure and parameters and collected a large number of earthquake training data to realize the nonlinear system identification between near and distant earthquake.The results show that the predictable result of test data whose confidence reaches 100%in sample training interval can converge to identifier 0 or 1 quickly in non-sample training interval.The maximum period of near earthquake sample is 0.25 s and its prediction interval whose confidence reaches more than 80%is almost close to 0.35 s.The minimum period of distant earthquake sample is 0.9 s and its prediction interval whose confidence reaches more than 80%is 0.5 s，which shows that the model we select is proper and has good generalization ability.

BP neutral network;near earthquake;distant earthquake;phase identification

P315.6

A

1000－0666(2012)03－0360－07

2011－11－30.

山東省自然科學基金 (Y2007E09)，山東省科學技術發(fā)展計劃項目 (2009GG10008002)和山東省地震局重大基金項目 (JJ1105Y)聯(lián)合資助.