谷家揚，呂海寧，楊建民

(1.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點試驗室，上海 200240;2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

隨機波浪中張力腿平臺耦合運動及系泊系統(tǒng)特性研究

谷家揚1，2，呂海寧1，楊建民1

(1.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點試驗室，上海 200240;2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

張力腿平臺(TLP)是一種垂直系泊的半順應(yīng)半剛度式平臺，預(yù)報平臺的運動響應(yīng)及錨泊系統(tǒng)的張力是張力腿平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要基礎(chǔ)。應(yīng)用挪威船級社SESAM軟件在頻域和時域內(nèi)研究了張力腿平臺在隨機波浪中的非線性運動響應(yīng)及系泊系統(tǒng)特性，并在試驗室中通過縮尺比為1∶40的模型進行了試驗驗證。在試驗驗證的基礎(chǔ)上，將僅考慮浪與考慮浪、流聯(lián)合作用下的張力腿的張力平均值、幅值及標準差作了對比。結(jié)果表明，在較低海況時，考慮浪和流時的張力腿與不考慮流的情況變化不大;在較大海況時，流的影響不可忽略，考慮流的張力腿變化幅度要略大于不考慮流的情況。

張力腿平臺;動力響應(yīng);隨機波;系泊特性

隨著世界深水油氣田的不斷發(fā)展和開發(fā)，傳統(tǒng)的導(dǎo)管架平臺已經(jīng)不能滿足深水海域，取而代之的是各種新型浮式平臺，如順應(yīng)塔平臺、張力腿平臺、SPAR平臺、半潛平臺、FPSO、PDPSO等。張力腿平臺(TLP)是一種垂直系泊的半順應(yīng)半剛度式平臺，平臺包括四大部分:平臺、錨泊系統(tǒng)(張力腿)、平臺基礎(chǔ)、海底立管。起重平臺部分由船體和上部甲板組成，船體部分又由立柱和浮箱組成。張力腿系統(tǒng)是由多組繃緊的鋼質(zhì)纜索組成，其組數(shù)亦與平臺上體的形狀有關(guān)，每組纜索又由若干根鋼索或鋼筋束構(gòu)成，下端直接固定在錨固基礎(chǔ)上，其內(nèi)產(chǎn)生的張力與平臺的剩余浮力相平衡。系泊方式主要為順斜系泊和垂直系泊兩種。張力腿系統(tǒng)不僅控制著平臺與井口相對位置，還對其安全性起著決定性作用。

對張力腿平臺的運動響應(yīng)大部分研究都是基于時域分析。S Ahmad［1］研究了TLP在隨機波海浪譜下的耦合響應(yīng)?？紤]了水動拖曳力，可變張力，可變浸水、長期偏移和波動風載荷耦合效果引起的各種非線性效應(yīng)。S Chandrasekaran等［2］研究了隨機波載荷下三角形TLP的動態(tài)響應(yīng)。對六個自由度響應(yīng)進行了譜分析得出響應(yīng)規(guī)律，同時考慮耦合、可變浸水以及流的影響。Tabeshpour等［3］在時域和頻域中對TLP進行了非線性動態(tài)分析，隨機波的時間歷程基于PM譜，隨機波以任意浪向角作用在結(jié)構(gòu)上。A K Jain［4］采用確定性的一階波浪力來分析TLP的動態(tài)響應(yīng)，考慮6自由度的耦合、非線性的張力變化及水動力的影響。S Chandrasekaran［5］采用了相同的計算理論，數(shù)值計算比較了三角形和四邊形TLP的耦合響應(yīng)以及不同參數(shù)對TLP運動響應(yīng)的影響。曾曉輝等［6］論證了張力腿平臺在波浪作用下發(fā)生有限振幅運動時，所受慣性力、粘性力、浮力等荷載以及張力不僅與波浪有關(guān)，還與瞬時響應(yīng)有關(guān)，是響應(yīng)的非線性函數(shù)。上述研究有一個共性，波浪荷載均采用改進的Mrison公式進行研究，而TLP立柱和浮箱都屬于大直徑結(jié)構(gòu)，這樣的簡化處理必然會引起張力腿平臺外部波浪荷載的計算誤差。此外中科院力學(xué)所劉玉標［7］等利用WAMIT軟件，計算了某多柱式張力腿平臺的艏搖幅值及水平方向響應(yīng)的極大值?！暗湫蜕钏脚_概念設(shè)計研究”課題組［8］以1 000 m水深TLP平臺為例，詳細敘述了TLP平臺水動力分析的過程和方法，包括有限元模型的建立，水動力特征的計算，水動力載荷響應(yīng)的計算以及運動響應(yīng)分析。

以一座500 m水深的TLP為研究對象，對不同海況下的動力響應(yīng)進行了數(shù)值計算，并將數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗室風浪流水池中的試驗結(jié)果進行對比分析，探索了不同海況下運動響應(yīng)及系泊特性的規(guī)律。

1 計算理論

1.1 浮式結(jié)構(gòu)物的運動方程

對于浮式海洋結(jié)構(gòu)物來說，耦合分析是考慮結(jié)構(gòu)物主體和系泊系統(tǒng)的相互影響，建立整個系統(tǒng)的運動方程和動力方程進行求解的過程，是一類復(fù)雜的非線性問題，考慮系泊系統(tǒng)的回復(fù)力、阻尼力和慣性力對結(jié)構(gòu)物主題的平均位置以及動力響應(yīng)所產(chǎn)生的影響。

考慮各種載荷下，張力腿平臺的諧振運動方程可以表示為

式中:M為與頻率有關(guān)的質(zhì)量矩陣，包含結(jié)構(gòu)物質(zhì)量矩陣m和與頻率有關(guān)的附加質(zhì)量矩陣A;C為與頻率有關(guān)的勢流阻尼矩陣;D1，D2為線性阻尼和二次阻尼矩陣;f為速度矢量函數(shù)，可表示為fi=˙xi|˙xi|;K為與位置有關(guān)的靜水剛度矩陣;x為位移矢量;q為激勵力矢量。

右邊項的激勵力可以表示為

式中:qWI為風載荷為表示一階和二階波浪激勵力;qCU為流載荷。

1.2 運動方程的分解

在通過時延函數(shù)求解時歷微分方程式時，通常將運動分解為由一階波浪力(高頻部分)和二階波浪力(低頻部分)引起的兩部分。有兩種近似計算二階波浪力(低頻部分)的方法:一是Hsu和Blenkan基于窄帶假設(shè)的波浪譜;另一種就是通過Newman基于一些假設(shè)得到的二階傳遞函數(shù)來計算。這里主要用到第二種方法。

高頻部分可以在頻域內(nèi)求解，通常要求運動為波浪的線性響應(yīng)，這就意味著二階阻尼D2為零，同時剛度K恒定。

激勵力也分為一個高頻的部分q(1)和低頻的部分q(2)。

位移矢量可以分解為

頻域內(nèi)求解的高頻運動可以表示為

式中:H1(ω)為波面升高同激勵力的一階傳遞函數(shù)。

低頻運動可以通過時域內(nèi)的動態(tài)平衡方程求解

2 TLP參數(shù)及工況

研究四邊形張力腿平臺。此平臺由四個方形浮筒和四個方形浮箱組成，主尺度如表1。

圖1為張力腿平臺的俯視圖，圖中列出了平臺的具體尺寸，張力腿及立管的具體編號，張力腿的編號為Tendon1～Tendon8，立管的編號為Riser1～Riser4。

僅考慮波浪時的數(shù)值模擬和模型試驗主要選擇8種典型工況，考慮了不同波高、浪向及周期的影響，具體的環(huán)境參數(shù)如表2所示。

表1 四邊形張力腿平臺尺寸Tab.1 Main parameters of quadrilateral tension leg platform

表2 工況選擇Tab.2 Load case

3 模型試驗

為了對數(shù)值模擬的結(jié)果進行驗證，在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點試驗室的風浪流水池中進行模型試驗。水池尺寸為50 m×40 m×10 m(長×寬×深)，深井40 m。模型試驗中采用的浪高與實際的比例為1∶40。采用掛砝碼的方式模擬流速，用繩子的拉力代替風力。模型試驗的內(nèi)容包括靜水中自由衰減試驗，用于計算各方向的無因次阻尼系數(shù)和固有周期，隨機波浪試驗，用以獲取典型工況下各自由度的響應(yīng)譜和相關(guān)統(tǒng)計值。

根據(jù)靜水衰減試驗結(jié)果，TLP平臺在作業(yè)吃水時的縱蕩、橫蕩和垂蕩固有周期分別為102.4 s、104.5 s、2.76 s;橫搖、縱搖和艏搖固有周期分別為 2.37 s、2.32 s、75.4 s。相應(yīng)的固有頻率分別為0.061、0.060、2.276、2.651、2.708 及 0.083 rad/s。

圖1 張力腿平臺尺寸以及張力腿和立管坐標Fig.1 Dimensions of TLP and the coordinates of tendons and risers

4 數(shù)值計算與模型試驗對比

4.1 運動響應(yīng)RAO

將在Patranpre中建成的數(shù)值模型導(dǎo)入三維繞射/輻射軟件SESAM/HydroD中，在頻域中計算得出一系列的水動力系數(shù)，包括附加質(zhì)量系數(shù)、勢流阻尼系數(shù)，以及一階波浪力、二階波浪力和運動的頻率響應(yīng)函數(shù)。數(shù)值模擬了270°浪向下橫蕩、垂蕩及橫搖自由度的幅值響應(yīng)算子，并與模型試驗結(jié)果進行對比，如圖2所示，兩者吻合良好。

圖2 270°浪向下平臺RAO數(shù)值計算與試驗結(jié)果對比Fig.2 TLP RAO comparison between experiment and numerical calculation

4.2 僅考慮浪時的時間歷程曲線及統(tǒng)計值

采用SESAM/DEEPC軟件分析計算TLP在隨機波浪中的耦合運動，軟件包括計算浮體響應(yīng)程序SIMO和計算細長單元程序RIFLEX。SESAM/DEEPC軟件在時域計算過程中將TLP本體和張力腿系統(tǒng)耦合起來進行分析，用于實現(xiàn)各時間步下本體和張力腿系泊系統(tǒng)的動平衡。

在數(shù)值模擬中，其波浪譜采用現(xiàn)場實際測量得出的波譜，波浪譜為JONSWAP譜。如圖3所示。其頻率間隔Δω=0.15 rad/s，運動方程計算的時間步長Δt=1 s，共計算 10 800 s。

圖4為浪向角315°，波高5 m，周期10.7 s下數(shù)模模擬和模型試驗的時間歷程曲線的對比。從圖中可以看出，數(shù)值模擬和試驗的時間歷程基本吻合。表3為該工況下各自由度響應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。從圖中可以看出縱蕩、橫蕩響應(yīng)遠遠大于垂蕩響應(yīng)，縱蕩響應(yīng)最小值為－2 m左右，最大值為7 m左右，垂蕩運動的無論是數(shù)值模擬還是模型試驗都不到0.08 m。橫搖和縱搖響應(yīng)在平衡位置附近振蕩，幅值在0.1°左右，而艏搖的模型試驗室略大，約為0.6°。

圖3 計算中所采用波譜Fig.3 Spectrum used in the computation

圖4 平臺時間歷程數(shù)值模擬和試驗結(jié)果對比Fig.4 Time history of TLP between experiment and numerical calculation

表3 平臺動力響應(yīng)統(tǒng)計(H5)Tab.3 Dynamical statistics of TLP of H5

4.3 張力腿系泊系統(tǒng)特性

限于篇幅，僅列出了315°浪向下H5工況Tendon5～Tendon8張力腿的受力統(tǒng)計，見表4，數(shù)值模擬和模型試驗的結(jié)果基本吻合。圖5為Tendon6張力腿的張力歷程曲線，試驗的平均值在1 250 kN附近，而數(shù)值模擬的平均值在1 200 kN左右，兩者預(yù)報的結(jié)果非常接近，誤差僅為4%。將該工況的時間歷程響應(yīng)能量譜的計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，如圖6所示，無論張力腿張力譜的峰值出現(xiàn)的位置和峰值大小，都基本相同，差異不是很大。

圖5 張力腿張力歷程曲線Fig.5 Time history of the tension for NO.6 tendon

圖6 張力腿張力譜Fig.6 Comparison of tension spectrum for NO.6 tendon

表4 張力腿受力統(tǒng)計值(315°，H5工況)Tab.4 Tension statistics of TLP of H5 for 315 degree wave approach

模型試驗和數(shù)值模擬的對比結(jié)果表明，數(shù)值模擬的結(jié)果有一定的準確性，基本可滿足工程計算分析的需要，為進一步研究不同工況及浪向?qū)埩ν绕脚_系泊特性的影響，考慮到本平臺的對稱性，因此分為0°、22.5°、45°三個浪向，H3～H9七個不同的波高共計21種工況，對#6張力腿的受力特性進行了數(shù)值模擬及對比(見圖7，表5)。對比結(jié)果表明，在相同浪向角下，隨著波高的增大張力腿受力的最大值不斷增大，而最小值在不斷減小，最大值遞增幅度為10%不到(最小值遞減10%不到)。在相同的波高下，張力腿的張力最大值隨浪向角增大而增大，最小值趨勢相反。圖8為不同浪向及波高下張力腿張力平均值趨勢圖。

表5 不同波高和浪向下張力腿受力統(tǒng)計值(Tendon6張力腿)Tab.5 Tension statistics of TLP of different wave heights and wave approaches

圖7 22.5°四種不同波高條件下平臺的張力PSDFig.7 Tension spectrum of different wave heights

圖8 不同波高、不同浪向下張力腿平均受力曲線Fig.14 Mean tension of tendon for different wave heights and wave approaches

4.4 考慮浪和浪、流聯(lián)合作用下TLP張力的影響

為了研究流對張力腿張力的影響，僅考慮浪以及同時考慮浪、流的張力腿張力統(tǒng)計值以及張力能量譜。比較了兩種海況，一種為作業(yè)海況5，浪向角為22.5°，特征波高5.0 m，譜峰周期10.7 s;另一種為極限海況9，浪向角為 22.5°，特征波高 8.8 m，譜峰周期 14.2 s。流剖面的參數(shù)如表 6。

表6 流速分布Tab.6 Vertical current velocity profiles

通過海況5的比較可以發(fā)現(xiàn)，流對張力腿張力的影響不大，張力腿的變化幅度略有增大，但當海況增大到9級時，流的影響不可忽略(見圖9、10)。

圖9 海況5考慮流與不考慮流各個張力腿比較Fig.9 Standard deviation comparison of tendon tension in sea state 5(22.5°)

圖10 海況9考慮流與不考慮流各個張力腿比較Fig.10 Standard deviation comparison of tendon tension in sea state 9(22.5°)

5 結(jié)語

采用時域與頻域分析方法，對一座張力腿平臺及其系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)及系泊特性進行了數(shù)值模擬，通過與1∶40的模型試驗對比，表明采用的數(shù)值模擬方法是合理可靠的，得出如下結(jié)論:

1)在僅考慮浪時，浪向和波高對張力腿張力平均值的影響不是很明顯，在H3～H9工況中平均值的變化從11.7～11.8 MN變化，但最大值隨波高和浪向角的增大而增大，最小值隨之減小。

2)隨著波浪譜峰周期的變化，張力腿張力譜的峰值頻率也發(fā)生了變化，在H3、H5、H7、H9隨著海況的增大，張力譜的頻率從0.35 Hz變化到0.75 Hz，張力譜的譜峰值不斷減小，張力譜逐漸遠離波浪頻率。

3)在較低海況時，考慮浪和流時的張力腿變化情況與不考慮流的影響變化不大;在較大海況時，流的影響不可忽略，考慮流的張力腿變化幅度要略大于不考慮流的情況。

［1］Ahmad S，Islam N，Ali A.Wind-induced response of a tension leg platform［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72:225-240.

［2］Chandrasekaran S，Jain A K.Triangular configuration tension leg platform behavior under random sea wave loads［J］.Ocean Engineeing，2002，29:1895-1928.

［3］Tabeshpour M R，Golafshani A A，Seif M S.Comprehensive study on the result of tension leg platform response in random sea［J］.Journal of Zhejiang University:SCIENCE A，2006，7(8):1305-1317.

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［6］曾曉輝，沈曉鵬，劉 洋，等.考慮多種非線性因素的張力腿平臺動力響應(yīng)［J］.海洋工程，2006，24(2):82-88.

［7］劉玉標，袁文全，申仲翰.迎浪角及波浪周期對張力腿平臺響應(yīng)的影響分析［J］.中國海洋平臺，2008，23(6):22-25.

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Studies on coupling dynamic response and characteristics of mooring system of TLP in stochastic waves

GU Jia-yang1，2，LV Hai-ning1，YANG Jian-min1
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China;2.School of Naval Architecture and Marine Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)

Tension Leg Platform(TLP)is a vertically moored semi compliant and semi stiff offshore structure.Predicting the dynamical response and characteristics of mooring system is the important base of the design of tension leg platform.The nonlinear dynamic response and characteristics of mooring system of TLP are studied in frequency domain and time domain under stochastic waves using the software of SESAM developed by the DNV classification society.The TLP model scale of the target structure in the State Key Laboratory of Ocean Engineering of Shanghai Jiao Tong University is selected as 1/40.The results of experiment are compared with the numerical simulations.The amplitude value，average value and standard deviation considering the influence of the current are compared with those not considering the current based on the verification of the experiment.

tension leg platform;dynamic response;stochastic waves;characteristics of mooring system

P751;U661.1

A

1005-9865(2012)04-0042-07

2011-12-02

國家自然科學(xué)研究基金(40906049);中海油-上海交大深水工程技術(shù)研究中心課題資助項目

谷家揚(1979－)，男，江蘇揚州人，博士生，主要從事海洋結(jié)構(gòu)物動力響應(yīng)預(yù)報及水動力性能研究。

呂海寧。E-mail:haining@sjtu.edu.cn