董 璐，徐 慧，高 巍，駱寒冰

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072;2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 100011)

水深對系泊起重船運(yùn)動(dòng)影響的數(shù)值與試驗(yàn)分析

董 璐1，徐 慧1，高 巍2，駱寒冰1

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072;2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 100011)

以一艘現(xiàn)役起重船為研究對象，對其進(jìn)行不同水深(46 m和36 m)，縮尺比1∶50的模型試驗(yàn)。采用基于二次傳遞函數(shù)QTF的時(shí)域準(zhǔn)靜態(tài)分析法對實(shí)際尺度起重船與系泊系統(tǒng)進(jìn)行耦合數(shù)值分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，當(dāng)水深變淺時(shí)，淺水對二階載荷的影響是系泊力明顯的主要因素，淺水對一階載荷的影響有限。在保持系泊系統(tǒng)剛度線性不隨水深變化的前提下進(jìn)行了三個(gè)水深吃水比的數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果表明，對于系泊起重船，隨著水深的減小，二階定常力有所增大;淺水對差頻載荷的影響在30 m水深(吃水水深比d/h=0.27)時(shí)變得明顯。對于淺水系泊系統(tǒng)的相關(guān)分析需要充分考慮水深對二階慢漂運(yùn)動(dòng)的影響，保證系泊系統(tǒng)的安全。

起重船;系泊系統(tǒng);模型試驗(yàn);數(shù)值分析;水深影響

起重船是海洋工程領(lǐng)域中不可缺少的工程船舶。有限水深下，起重船系泊運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性、系泊系統(tǒng)的安全性對起重船相關(guān)作業(yè)有著重要作用。影響系泊起重船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的主要載荷是二階波浪載荷中的二階定常載荷與二階差頻載荷。

淺水系泊的相關(guān)研究多集中在淺水作業(yè)的FPSO、穿梭油輪、LNG船等方面［1-4］，淺水對系泊系統(tǒng)安全的影響因素有淺水波影響及一階載荷與二階載荷的淺水效應(yīng)等方面，其中二階差頻載荷由于與系泊系統(tǒng)固有周期較為接近，對系泊系統(tǒng)安全有著重要影響，是相關(guān)研究的熱點(diǎn)之一。

二階差頻載荷由海浪中兩個(gè)不同頻率的成分波相互作用產(chǎn)生，可通過二次傳遞函數(shù)QTF(quadratic transfer function)來進(jìn)行計(jì)算。QTF主要由一階速度勢引起的二階量和二階速度勢引起的一階量兩部分組成。有限水深條件下，二階速度勢量對差頻載荷的影響不可忽視［5］。

為了考察水深變化對系泊起重船慢漂運(yùn)動(dòng)的影響，以一艘作業(yè)水深變化的現(xiàn)役起重船為研究對象，在天津大學(xué)建筑工程學(xué)院港口與海岸工程水池進(jìn)行多點(diǎn)系泊狀態(tài)下，水深分別為46 m、36 m的模型試驗(yàn)，縮尺比為1∶50。采用基于全QTF法的時(shí)域準(zhǔn)靜態(tài)分析法對實(shí)尺度系泊起重船進(jìn)行數(shù)值分析，研究隨水深變化的系泊起重船運(yùn)動(dòng)性能與系泊力。

1 模型試驗(yàn)

1.1 不規(guī)則波參數(shù)、系泊系統(tǒng)與起重船參數(shù)

起重船主要參數(shù):垂線間長153.5 m，船寬48 m，型深12.5 m，吃水8 m。試驗(yàn)包括靜水試驗(yàn)，規(guī)則波試驗(yàn)和不規(guī)則波試驗(yàn)三部分。表1為不規(guī)則波主要參數(shù)，從表1中可以發(fā)現(xiàn)造波機(jī)造波情況良好，符合要求。規(guī)則波波長范圍為0.3～2.0倍船長，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)規(guī)則波試驗(yàn)中的波浪均為有限水深波，排除了淺水波的影響。圖1為系泊系統(tǒng)布置示意圖，系泊系統(tǒng)由八根鋼絲纜組成，預(yù)張力17 t，船艏指向x正方向，左舷指向y軸正方向。

表1 不規(guī)則波主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of irregular wave

造波機(jī)造可依照J(rèn)ONSWAP譜造不規(guī)則波，JONSWAP譜表達(dá)式為

式中:Sζ(ω)為譜密度;ω為圓頻率;HS為有義波高;γ為形狀參數(shù)，由于本起重船多在南海、東海進(jìn)行相關(guān)作業(yè)，為了盡可能貼近實(shí)際作業(yè)海域海況條件，取γ=1;T1為譜峰周期。

1.2 系泊系統(tǒng)剛度

圖2為系泊系統(tǒng)剛度試驗(yàn)值與理論值比較。各個(gè)工況下系泊纜預(yù)張力相同，隨著水深的減小，系泊系統(tǒng)的剛度有所增加。系泊系統(tǒng)的回復(fù)力與位移關(guān)系符合線性規(guī)律，46 m水深系泊系統(tǒng)剛度為22.41 t/m;36 m水深系泊系統(tǒng)剛度為24.65 t/m。試驗(yàn)中系泊系統(tǒng)剛度情況與理論計(jì)算結(jié)果非常接近。

圖1 系泊布置示意Fig.1 The arrangement of mooring system

圖2 不同水深系泊系統(tǒng)剛度情況Fig.2 The mooring stiffness with different water depths

2 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對比

2.1 數(shù)值模型及求解

二次傳遞函數(shù)QTF是由一階速度勢的二階產(chǎn)物和二階速度勢影響兩部分組成，即［1］:

QTF表達(dá)為兩個(gè)相互影響的成分波頻率的函數(shù):

式中:ω1，ω2為兩相互影響的成分波頻率;F0(ω)是依賴于ω的實(shí)函數(shù)，即二階定常力;F1(ω)是與Δω呈線性比例關(guān)系的虛函數(shù);F2(ω)與Δω2呈比例的復(fù)函數(shù)［4］。

Newman近似法通過F0(ω)估算QTF。有限水深條件下，使用Newman近似法將低估二階差頻載荷［6-8］，這對于系泊安全分析是不利的。數(shù)值模擬計(jì)算中使用全QTF法計(jì)算二階慢漂載荷。

圖3為起重船水動(dòng)力計(jì)算模型。使用三維勢流理論進(jìn)行水動(dòng)力求解，采用近場法求解二階定常載荷。為了改善尖角處計(jì)算結(jié)果的收斂性，對尖角處單元進(jìn)行了手動(dòng)修改，最終建立的水動(dòng)力模型面元總數(shù)為709。二階慢漂載荷采用全QTF法進(jìn)行求解。重心、回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)保證與試驗(yàn)一致。

系泊系統(tǒng)與浮體耦合分析模型如圖4。由于波高較小，試算發(fā)現(xiàn)起重船的運(yùn)動(dòng)幅值較小，此時(shí)錨泊阻尼與纜繩動(dòng)力響應(yīng)對于最終結(jié)果的影響較為有限［8］，因而采用時(shí)域準(zhǔn)靜態(tài)法求解耦合方程，以減少計(jì)算時(shí)間。

圖3 起重船水動(dòng)力模型Fig.3 Hydrodynamic model of the crane ship

圖4 耦合分析模型Fig.4 Coupled analytical model

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

圖5為46 m、36 m水深下起重船迎浪縱蕩、垂蕩、縱搖RAO計(jì)算值與試驗(yàn)值比較。隨著水深由46 m變?yōu)?6 m:縱蕩RAO在0.5 rad/s后的值有所增加;垂蕩RAO高頻處并無明顯的變化，低頻處結(jié)果有所下降;縱搖固有頻率變小，大于固有頻率的范圍內(nèi)RAO值有所減小，小于固有頻率的范圍內(nèi)RAO值有所增加。總體來說，隨著水深由46 m變?yōu)?6 m，淺水對起重船垂蕩、縱搖一階運(yùn)動(dòng)的影響較小，對縱蕩運(yùn)動(dòng)影響較大。

為了進(jìn)一步考察水深變化對起重船迎浪RAO的影響，對30 m、50 m和100 m水深下的起重船縱蕩、垂蕩、縱搖進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果比較如圖6。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著水深的變淺:縱蕩RAO在低頻處(ω＜0.3 rad/s)逐漸增高，在0.6 rad/s＜ω＜0.8 rad/s區(qū)域有所增加，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的;垂蕩RAO在ω＜0.6 rad/s區(qū)域逐漸減小，位于0.6 rad/s＜ω＜0.8 rad/s區(qū)域的峰值有向低頻移動(dòng)的趨勢;縱搖RAO在ω＜0.6 rad/s區(qū)域逐漸增大，且該頻率范圍內(nèi)的峰值向低頻移動(dòng)，這一點(diǎn)在試驗(yàn)中也有所體現(xiàn)?？偟膩碚f，隨著水深的變淺，迎浪下起重船的縱蕩、垂蕩、縱搖RAO在頻率較低的區(qū)域(ω＜0.6 rad/s)有明顯的變化，縱蕩、縱搖RAO有增大的趨勢，垂蕩RAO有減小的趨勢;垂蕩、縱搖RAO的峰值隨著水深變淺均有向低頻區(qū)域移動(dòng)的趨勢。

表2為46 m、36 m水深下，系泊起重船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與系泊力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較情況。隨著水深由46 m變?yōu)?6 m，系泊力有義峰谷值增大10%，低頻系泊力的增加是最主要的影響因素;縱蕩、垂蕩、縱搖的波頻運(yùn)動(dòng)結(jié)果并無明顯變化，這與RAO比較結(jié)果是一致的;縱蕩運(yùn)動(dòng)低頻有義峰谷值并無明顯變化，考慮到36 m水深下縱蕩系泊剛度較大，因而推斷剛度一致情況下縱蕩低頻運(yùn)動(dòng)隨著水深變淺會(huì)有較明顯變化;運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為符合，縱蕩計(jì)算結(jié)果有所偏差，縱搖與垂蕩計(jì)算結(jié)果較為可信;系泊力計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)值偏大，從工程的角度講該計(jì)算結(jié)果是偏于保守的。

表2 46 m和36 m水深系泊起重船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與系泊力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.2 Results of the experimental and numerical analyses with 46 m and 36 m water depths

圖5 迎浪46 m和36 m不同水深下起重船RAOFig.5 Crane ship head sea RAO

圖6 迎浪30 m、50 m和100 m不同水深下起重船RAO比較Fig.6 Crane ship head sea RAO with different water depths

3 二階差頻載荷的水深敏感性分析

對起重船吃水8.0 m，三個(gè)不同吃水水深比(水深分別為h=100 m，50 m，30 m，吃水水深比d/h=0.08，0.16，0.27)下的系泊運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算。系泊系統(tǒng)是這樣布置的:在船的四周各有一根線彈性繩，與船呈90°角，纜繩的剛度為1.47×105N/m;纜繩斜向外延伸50 m，不與自由表面接觸(如圖7)，保證整個(gè)系泊系統(tǒng)的剛度是線性的并且不隨水深變化。

波浪環(huán)境條件為JONSWAP譜描述，其中 γ=1.0，有義波高 HS=6.50 m，譜峰頻率 Wp=0.495 rad/s，波向?yàn)橛恕?/p>

不同水深下系泊起重船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值，低頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值，波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值及平均飄逸距離結(jié)果分別如表3、4。從表3可以發(fā)現(xiàn):隨著水深的變淺，系泊浮體縱蕩運(yùn)動(dòng)有了明顯提高，縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)變化不大，其他自由度均不同程度的減小;隨著水深的變淺，系泊浮體縱蕩低頻運(yùn)動(dòng)增加較為明顯，垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)有所增加，其他自由度低頻運(yùn)動(dòng)有所減小。綜合來看，隨著水深的變淺，二階淺水響應(yīng)對差頻載荷的影響逐漸顯現(xiàn)，在30 m水深，吃水水深比d/h=0.27時(shí)有了較為明顯的提高。從表3可以發(fā)現(xiàn):水深變淺，系泊浮體的波頻運(yùn)動(dòng)變化并不明顯，由此可見淺水對一階載荷的影響并不是影響系泊浮體運(yùn)動(dòng)的主要因素，這與試驗(yàn)結(jié)果也是吻合的。從表4可以發(fā)現(xiàn):由于系泊浮體的初始位置一定，隨著水深變淺，系泊浮體的最終漂移距離加大，因而可以推斷隨著水深變淺，二階定常力有所增加。

圖7 水深敏感性數(shù)值分析模型Fig.7 Water sensitivity numerical simulation model

表3 不同水深下系泊起重船相關(guān)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)二倍均方值比較Tab.3 Twice the mean square value results of the numerical analysis with different water depths

表4 不同水深下系泊起重船平均漂移距離對比Tab.4 The average offset distance numerical analysis results with different water depths

4 結(jié)語

以一艘現(xiàn)役起重船為研究對象，進(jìn)行了不同水深(分別為46 m和36 m)系泊狀態(tài)下模型試驗(yàn)，使用基于全QTF法的時(shí)域準(zhǔn)靜態(tài)法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，通過比較得出如下結(jié)論:

當(dāng)水深由46 m變?yōu)?6 m時(shí)，系泊力有較明顯的增加，淺水對二階載荷的影響是主要因素，淺水對一階載荷有所影響，但是影響程度非常有限。通過比較30 m、50 m、100 m水深下起重船迎浪縱蕩、垂蕩及縱搖RAO，發(fā)現(xiàn)淺水對起重船一階運(yùn)動(dòng)的影響主要位于頻率ω＜0.6 rad/s的區(qū)域，且縱蕩、縱搖RAO有增大的趨勢，垂蕩RAO有減小的趨勢;垂蕩、縱搖RAO的峰值隨著水深變淺均有向低頻區(qū)域移動(dòng)的趨勢。

在保持系泊系統(tǒng)剛度為線性且不隨水深變化前提下，對起重船進(jìn)行了三個(gè)水深(100 m、50 m、30 m，吃水水深比d/h對應(yīng)為0.08、0.16、0.27)下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算。對于起重船船型，隨著水深減小，二階定常力有所增大;二階淺水響應(yīng)對差頻載荷的影響在30 m水深，吃水水深比為d/h=0.27時(shí)變得明顯;淺水對一階載荷的影響并不是影響系泊浮體運(yùn)動(dòng)的主要因素;50 m水深，吃水水深比為d/h=0.160時(shí)水深對二階差頻載荷的影響較小。

對于淺水系泊系統(tǒng)的相關(guān)分析需要充分考慮水深對二階慢漂運(yùn)動(dòng)的影響，保證系泊系統(tǒng)的安全。

［1］肖龍飛.淺水波及軟剛臂系泊FPSO淺水效應(yīng)研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

［2］肖龍飛，楊立軍，楊建民.軟剛臂系泊系統(tǒng)水平恢復(fù)力特性數(shù)值預(yù)報(bào)［J］.海洋工程，2008，26(1):24-28.

［3］史琪琪，楊建民.半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及系泊系統(tǒng)特性研究［J］.海洋工程，2010，28(4):1-8.

［4］Naciri M，Buchner B，Bunnik T，et al.Low frequency motions of LNG carriers moored in shallow water［C］∥Proc.of the 23rdInt.Conf.on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2004，3:995-1006.

［5］Chen Xiao-Bo，F(xiàn)laviaRezende.Efficient computations of second-order low-frequency wave load［C］∥Proceedings of the ASME 28th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2009:OMAE2009-79522.

［6］Chen Xiao-Bo.Approximation on the QTF of low freq loads［C］∥Proc.Boss’94.1994:289-302.

［7］Jo?ao Pessoa，Nuno Fonseca，C Guedes Soares.Experimental and numerical sludy of the depth effect on the first order and slowly varying motions of a floating body in bichromatic waves［C］∥Proceedings of the ASME 29th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2010:OMAE2010-21188.

［8］Jo?ao Pessoa，Nuno Fonseca，C Guedes Soares.Drift force om a floating body of simple geometry due to secong order interactions between pairs of harmonics with different frequences［C］∥Proceedings of the ASME 2009 28th International Conference on O-cean，Offshore and Arctic Engineering.2009:OMAE2009-80225.

Numerical simulation and experimental comparison about water depth’s influences to moored floating crane ship

DONG Lu1，XU Hui1，GAO Wei2，LUO Han-bing1
(1.Department of Naval Architecture，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2.COTEC Offshore Engineering Solutions，Beijing 100011，China)

Taking a multi-point moored floating crane ship as an example，a model test at 46 m and 36 m water depth is performed with model scale 1:50.Based on full QTF method，an actual scale time domain quasi static numerical simulation is done and compared with model test value.The results show that with the water depth decreasing，the shallow water effect on second-order load is the major reason for mooring force increasing，and the shallow water effect on the first-order load is very limited.Maintaining the mooring system stiffness is linear and does not vary with water depth，and a numerical simulation is done with three draft depth ratio.The results show that for moored crane ships，as water depth decreases，the second-order steady force increases，and the shallow water effect on slowly drift load becomes apparent in 30 m water depth(draft depth ratio d/h=0.27).For shallow water mooring analysis，the second-order shallow water effects should be fully considered to ensure the safety of mooring systems.

floating crane ship;mooring system;model test;numerical simulation;water depth effect

U661.73

A

1005-9865(2012)04-0125-06

2011-12-08

董 璐(1987－)，女，主要從事船舶工程方面的研究。E-mail:donglujane@163.com

志謝:感謝BV船級社的軟件支持。