姜向陽(yáng)

九寨溝自然保護(hù)區(qū)系統(tǒng)客流分布的分形與分維分析
——以“十一”黃金周為例

姜向陽(yáng)1,2

（1．四川大學(xué) 工商管理學(xué)院，四川 成都 610064；2．湖南商學(xué)院 工商管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410205）

文章運(yùn)用分形和分維的方法對(duì)九寨溝景區(qū)（點(diǎn)）“十一”黃金周的客流分布進(jìn)行分析，對(duì)系統(tǒng)分形結(jié)構(gòu)的分形度量進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了九寨溝景區(qū)系統(tǒng)客流分布的雙分形特征，挖掘出其等級(jí)結(jié)構(gòu)演變規(guī)律。為實(shí)現(xiàn)景區(qū)的可持續(xù)發(fā)展，景區(qū)管理部門(mén)一方面應(yīng)采取時(shí)空分流技術(shù)，科學(xué)調(diào)度和調(diào)節(jié)各景點(diǎn)之間的客流量，使更多景點(diǎn)發(fā)揮“中心性”作用；另一方面在以能夠提升景區(qū)系統(tǒng)的整體性為前提條件下，適時(shí)成功開(kāi)發(fā)一些新景點(diǎn)，推出一些新項(xiàng)目。

分形與分維分析；自然保護(hù)區(qū)系統(tǒng)；九寨溝保護(hù)區(qū); 客流分布

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，旅游業(yè)也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步，2010年全國(guó)旅游總收入達(dá)到1.57萬(wàn)億元，其中國(guó)內(nèi)旅游收入為1.26萬(wàn)億元，旅游外匯收入為458億美元，旅游業(yè)已發(fā)展成初具規(guī)模的獨(dú)立產(chǎn)業(yè)。旅游業(yè)在中國(guó)得以較快速度增長(zhǎng)，一是得益于中國(guó)的國(guó)際影響力的迅速增強(qiáng)，二是得力于中國(guó)生態(tài)旅游業(yè)的發(fā)展。但是伴隨著生態(tài)旅游發(fā)展的同時(shí)，也暴露出了不少生態(tài)問(wèn)題。相關(guān)研究與觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，生態(tài)旅游的基礎(chǔ)是環(huán)境和生態(tài)品質(zhì)高，然而中國(guó)生態(tài)系統(tǒng)的高脆弱性以及對(duì)人文干擾的極高敏感性，決定了其旅游資源的脆弱性和易破壞性，因此建立自然風(fēng)景保護(hù)區(qū)是人類(lèi)對(duì)面臨的生態(tài)危機(jī)所作出的積極應(yīng)對(duì)。

在自然風(fēng)景保護(hù)區(qū)，游客數(shù)量分布往往具有明顯的季節(jié)性特點(diǎn)。表現(xiàn)在旅游旺季，特別是某些節(jié)慶如“十一”黃金周，游客量急劇倍增，常常導(dǎo)致了旅游人流擁擠、交通堵塞，出現(xiàn)較大安全隱患，一方面嚴(yán)重?fù)p害景區(qū)形象，另外也踐踏和破壞景區(qū)生態(tài)環(huán)境。然而在旅游淡季，景區(qū)卻門(mén)可羅雀，出現(xiàn)資源閑置。在同一時(shí)間段，在不同景點(diǎn)，旅游客流的分布也是有較大差異和存在較大波動(dòng)。旅游客流在時(shí)間和空間上的波動(dòng)特性已成為旅游管理部門(mén)、風(fēng)景保護(hù)區(qū)和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)界針對(duì)旅游流在時(shí)空分布方面進(jìn)行了一系列卓有成效的研究。Mark A.等[1]和Snepenfer D.等[2]研究了旅游地游客的季節(jié)性變化特征；Christine L.等[3]建立了一套數(shù)學(xué)模型用于預(yù)測(cè)在澳大利亞游客流的季節(jié)性變化。Douglas Pearce對(duì)旅游流的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，提出了Mariot、Campbell等模型；Mings R C，Mchugh K E[4]對(duì)美國(guó)黃石公園的游客空間行為進(jìn)行了研究。在國(guó)內(nèi)，張捷等[5]對(duì)九寨溝、黃山等國(guó)家級(jí)景區(qū)客流的日變化、周變化和季節(jié)性變化進(jìn)行了研究；章小平等[6]運(yùn)用小波分析工具對(duì)九寨溝景區(qū)客流進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)九寨溝景區(qū)客流呈多時(shí)間尺度的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征。馬耀峰[7]等對(duì)中國(guó)12個(gè)熱點(diǎn)旅游城市入境旅游流的空間動(dòng)態(tài)規(guī)律進(jìn)行研究。

自然保護(hù)區(qū)這一復(fù)雜系統(tǒng)，其發(fā)展受到自然和人文等多種因素的影響及制約，并遵循從無(wú)序?有序?新的有序、從有序?混沌的進(jìn)化過(guò)程，最終趨于某種奇異吸引子。奇異吸引子具有非整數(shù)維以及無(wú)窮嵌套的特性，因此分形理論和方法是研究景區(qū)系統(tǒng)的可行選擇，而且由于該理論和方法對(duì)介于規(guī)則和混沌之間的復(fù)雜系統(tǒng)的刻畫(huà)，具有常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的精確效果，引起了不少學(xué)者關(guān)注。戴學(xué)軍[8]、楊國(guó)良[9]運(yùn)用分形理論，視游客量為離散集合，計(jì)算出景點(diǎn)（區(qū)）分維值并討論分維值對(duì)旅游景區(qū)系統(tǒng)等級(jí)結(jié)構(gòu)的影響；賀曉慧等[10]對(duì)西安市歷年黃金周的旅游流的特征進(jìn)行了分形研究。但到目前為止，這方面的研究主要是針對(duì)城市或區(qū)域全年的客流展開(kāi)描述性分析，針對(duì)某具體景區(qū)的特殊時(shí)間段進(jìn)行空間分布特征及演變規(guī)律的研究還罕見(jiàn)。本文試圖運(yùn)用Zipf定律較為準(zhǔn)確判定旅游流規(guī)模分布的標(biāo)度分段區(qū)這一特點(diǎn)，并依據(jù)標(biāo)度分段的情況和Zipf參數(shù)值變化，挖掘出旅游流流量分布的演變規(guī)律，為景區(qū)系統(tǒng)空間布局和景區(qū)的有序開(kāi)發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究景區(qū)概況

九寨溝風(fēng)景名勝區(qū)位于四川省阿壩藏族羌族自治州九寨溝縣，地處東經(jīng) 103°46′～ 104°04′，北緯 32°54′～ 33°19′，總面積約 72 khm2。因?yàn)闇蟽?nèi)有荷葉、樹(shù)正等9個(gè)寨子而得名。九寨溝集“世界自然遺產(chǎn)”、“世界人與生物圈保護(hù)區(qū)”、“綠色環(huán)球21”三項(xiàng)桂冠于一身。多年來(lái)，九寨溝憑借其絕妙的景色、卓有成效的管理和不斷改善的交通條件使得旅游業(yè)快速發(fā)展。據(jù)九寨溝管理局的最新統(tǒng)計(jì)，九寨溝旅游人次從1981年的2000人次增至2011年的282.71萬(wàn)人次，門(mén)票收入從13.5萬(wàn)猛增至5.39億元。九寨溝已成為世界級(jí)成長(zhǎng)型旅游目的地。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究思路

旅游流有明顯時(shí)空變化特征，在同一個(gè)景區(qū)不同景點(diǎn)，游客分布往往并不均勻，在不同季節(jié)或時(shí)間段，客流波動(dòng)也比較大，在旅游黃金周常出現(xiàn)客流的“井噴現(xiàn)象”。文章選擇2001～2007年時(shí)間段的“十一”黃金周作為研究時(shí)段，其旅游人數(shù)見(jiàn)表1。

表1 2001～2007年九寨溝“十一”黃金周游客人數(shù)分布?Table 1 Distribution of number of visitors in Jiuzhaigou Natural Reserve in 2001～2007

由表1不難發(fā)現(xiàn)，2001～2007年間的“十一”黃金周九寨溝游客人數(shù)變化規(guī)律十分清晰，在10月1日～10月3日人數(shù)不斷增加，10月3日達(dá)到頂峰，然后從10月3日～10月7日呈下降趨勢(shì)。在接下來(lái)的研究中，我們將主要集中研究2001～2007年間最大日客流量的10月3日客流變化及分布，以期找出一些規(guī)律性的結(jié)論，為景區(qū)的時(shí)空分流提供決策依據(jù)。

據(jù)九寨溝風(fēng)景名勝管理局提供的數(shù)據(jù)，進(jìn)溝的客流高峰主要集中在8：00～10：00的2個(gè)小時(shí)，該時(shí)段進(jìn)溝人數(shù)占全天進(jìn)溝人數(shù)的80%左右，峰值大約在9：30左右，具體情況見(jiàn)表2。

1.3 研究景點(diǎn)選擇

九寨溝景區(qū)呈“Y”形結(jié)構(gòu)，由3條溝構(gòu)成?！癥”形底部這條溝為樹(shù)正溝，包括盆景灘、蘆葦海、火花海、樹(shù)正磨房、老虎海、犀牛海等景點(diǎn)；“Y”字形的左上側(cè)為查洼溝，包括長(zhǎng)海與五彩池；“Y”字形的右上側(cè)為日則溝，從下往上依次為鏡海、珍珠灘、五花海、熊貓海、箭竹海、原始森林。三溝交界處是諾日朗瀑布。本文選取這15個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行研究。一般10：30時(shí)，95%的游客都達(dá)到了各景點(diǎn)。

表2 2001～2007年10月3日各時(shí)間段進(jìn)溝人數(shù)?Table 2 Numbers of visitors entering in Jiuzhaigou Natural Reserve from 2001 to Oct. 2007

1.4 研究方法

Zipf定律是從處于離散分布的“位秩-規(guī)模”的關(guān)系中，揭示了一個(gè)重要結(jié)論：在一類(lèi)離散分布事件中，其位秩等級(jí)與其規(guī)模數(shù)量之間存在一定的確切對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中，Pk為排序號(hào)第k的景點(diǎn)游客人數(shù)，P1為排序第1的景點(diǎn)游客人數(shù)，q為Zipf維數(shù)。類(lèi)比Hausdorff維數(shù)定義N(r)∞r(nóng)-D有：其中D就是景點(diǎn)等級(jí)規(guī)模分布的分維值。對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)：

運(yùn)用（2）式求得一系列數(shù)據(jù)對(duì)（lnPk，lnk，就可確定出q，進(jìn)而得出D。

如果（2）式成立，則整個(gè)研究區(qū)域的客流規(guī)模結(jié)構(gòu)就服從Zipf定律。

Zipf維數(shù)q和分維值D反映了某一區(qū)域內(nèi)游客數(shù)量等級(jí)結(jié)構(gòu)的規(guī)模分布模式和首位景點(diǎn)中心作用的強(qiáng)弱。

當(dāng)q=1時(shí)，有D=1，此形態(tài)為約束型位序規(guī)模分布模式，屬最優(yōu)的分布。

當(dāng)q＜1時(shí)，有D＞1，反映旅游景點(diǎn)等級(jí)規(guī)模比較集中，位于中間位序的景點(diǎn)較多，旅游流分布較均勻，景區(qū)整體性增強(qiáng)的效應(yīng)開(kāi)始降低。

當(dāng)q＞1時(shí)，有D＜1，說(shuō)明旅游景點(diǎn)等級(jí)規(guī)模較分散，位于中間位序的景點(diǎn)較少，旅游流分布差異較大，首位景點(diǎn)壟斷性較強(qiáng)。

2 結(jié)果與分析

2.1 結(jié)果分析

運(yùn)用Zipf維數(shù)測(cè)算公式，運(yùn)用minitab對(duì)九寨溝自然保護(hù)區(qū)系統(tǒng)2001～2007年10月3日10：30時(shí)刻各景點(diǎn)的客流量數(shù)據(jù)對(duì)（k，P）（見(jiàn)表3）進(jìn)行排序，對(duì)（k，Pk）用雙對(duì)數(shù)（lnk，lnPk）坐標(biāo)圖表示出來(lái)（見(jiàn)圖1），計(jì)算出其擬合方程及景區(qū)系統(tǒng)歷年等級(jí)結(jié)構(gòu)的分維值D（見(jiàn)表4）。

從圖1可以看出，九寨溝自然保護(hù)區(qū)系統(tǒng)雙對(duì)數(shù)擬合圖出現(xiàn)了兩個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)，具有明顯的雙分形性質(zhì)，表4的R2值均大于0.9說(shuō)明回歸方程的擬合度很高，進(jìn)一步表明這種雙分形的顯著性，說(shuō)明客流的流量-規(guī)模結(jié)構(gòu)服從Zipf定律。雙分形現(xiàn)象的出現(xiàn)表明九寨溝景區(qū)系統(tǒng)正逐步發(fā)展蛻變?yōu)閮蓚€(gè)等級(jí)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)。2001～2007年間，每年均出現(xiàn)兩個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)，基本都是以旅游流規(guī)模排位第11位的箭竹海為兩個(gè)標(biāo)度區(qū)的交叉點(diǎn)，其中第一個(gè)標(biāo)度區(qū)的Zipf參數(shù)q＜1，說(shuō)明這11個(gè)旅游景點(diǎn)等級(jí)規(guī)模比較集中，位于中間位序的景點(diǎn)較多，旅游流分布較均勻，如2007年10月3日10：30時(shí)刻客流量排位第1的犀牛海僅為排位第10的長(zhǎng)海的2.74倍，景點(diǎn)的位序-空間結(jié)構(gòu)的空間分布形態(tài)呈非常明顯的對(duì)數(shù)正態(tài)分布；第二標(biāo)度區(qū)的Zipf參數(shù)q＞1，說(shuō)明這個(gè)旅游景點(diǎn)等級(jí)規(guī)模比較分散，位于中間位序的景點(diǎn)較少，旅游流分布變差較大，如同樣是2007年10月3日10：30時(shí)刻，客流量排位第12的鏡海為排位第15位的盆景灘的4.39倍，空間分布結(jié)構(gòu)呈Pareto分布模式。

表3 2001～2007年10月3日10：30各景點(diǎn)瞬時(shí)游客分布人數(shù)Table 3 Instantaneous visitor number distribution in every scenic spots in 2001～ 10:30, third, Oct. 2007 人

圖1 九寨溝自然保護(hù)區(qū)歷年系統(tǒng)等級(jí)結(jié)構(gòu)分維數(shù)雙對(duì)數(shù)圖Fig.1 Bi-logarithmic graph of system hierarchy dimension in Jiuzhaigou Natural Reserve over the years

表4 擬合方程與分維值Table 4 Fitting equation and fractal dimension value

2.2 進(jìn)一步的討論

Zipf維數(shù)q和分維D反映了景區(qū)系統(tǒng)各景點(diǎn)的吸引力的等級(jí)結(jié)構(gòu)的規(guī)模分布模式，圖1反映出景區(qū)系統(tǒng)出現(xiàn)的雙分形現(xiàn)象，形成這種結(jié)構(gòu)的主要原因在于景區(qū)系統(tǒng)存在中心性高級(jí)別景點(diǎn)，因此出現(xiàn)D＞1這一分形結(jié)構(gòu)；另一個(gè)原因就是從原始數(shù)據(jù)來(lái)看，蘆葦海、盆景灘景點(diǎn)的客流量嚴(yán)重偏低，這也是D值變小，在景區(qū)系統(tǒng)出現(xiàn)雙分形結(jié)構(gòu)分異的重要原因。因此增強(qiáng)這兩個(gè)景點(diǎn)的吸引力應(yīng)成為旅游管理開(kāi)發(fā)的一個(gè)重點(diǎn)。

由表3、表4可以看出，景區(qū)系統(tǒng)的位序-規(guī)模分布分維值D在2002年出現(xiàn)峰值2.174，其后4年逐年降低，說(shuō)明景區(qū)游客規(guī)模較大的景點(diǎn)如犀牛海發(fā)展較快，中小規(guī)模的景區(qū)如長(zhǎng)海、火花海發(fā)展較慢，從而使景區(qū)系統(tǒng)的等級(jí)差異變大。這說(shuō)明九寨溝風(fēng)景區(qū)的精華景點(diǎn)與非精華景點(diǎn)的游客量差異變大，應(yīng)該引起旅游管理部門(mén)重視，因?yàn)殡S著客流規(guī)模每年遞增，象犀牛海等景點(diǎn)游客規(guī)模若任其發(fā)展，可能會(huì)引發(fā)一系列生態(tài)問(wèn)題，而其他景點(diǎn)又沒(méi)有充分開(kāi)發(fā)和利用。

因此，景區(qū)管理部門(mén)一方面可以采取時(shí)空分流技術(shù)，科學(xué)調(diào)度和調(diào)節(jié)各景點(diǎn)之間的客流量，使更多景點(diǎn)發(fā)揮“中心性”作用；另一方面適時(shí)成功開(kāi)發(fā)一些新景點(diǎn)，推出一些新項(xiàng)目，當(dāng)然要以能夠提升景區(qū)系統(tǒng)的整體性為前提條件。

3 結(jié) 論

文章運(yùn)用分形和分維的方法對(duì)九寨溝景區(qū)（點(diǎn)）“十一”黃金周的客流高峰日進(jìn)行分析，對(duì)系統(tǒng)分形結(jié)構(gòu)的分形度量進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)其等級(jí)結(jié)構(gòu)演變規(guī)律進(jìn)行分析，為景區(qū)管理和開(kāi)發(fā)提出了參考建議，克服了常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的精確效果。但由于“十一”黃金周各景點(diǎn)游客量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)有限，文章只選取了黃金周的客流高峰日的某個(gè)時(shí)點(diǎn)的客流量進(jìn)行研究，可能無(wú)法完全反映九寨溝黃金周的客流空間分布特征，這有待在以后的研究中收集更多時(shí)段的景點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行更加全面研究。此外，文章基于九寨溝景區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分形研究，如果能夠?qū)Ω嗑皡^(qū)（點(diǎn)）開(kāi)展這方面的研究，所得結(jié)果將更有說(shuō)服力。

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Analysis of fractal and fractal dimension of tourist flow in Jiuzhaigou natural reserve: a case of National Day golden week

JIANG Xiang-yang1,2
(1. College of Business Administration, Sichuan University, Chengdu 610064, Sichuan, China; 2. College of Business Administration,Hunan University of Commerce, Changsha 410205, Hunan, China)

By using fractal and fractal dimension, the passenger distribution of national holiday (golden week), in Jiuzhaigou natural reserve was investigated, the fractal measurement of the scenic spot’s fractal structure was calculated. It was found that the scenic spot’s tourist flow showed a double fractal characteristic. In order to realize the scenic spot’s sustainable development, on the one hand, the scenic spot management section should adopt spatio-temporal segregation techniques, scientifically schedule and adjust passenger flow volume in every scenic spot and make scenic spot play action of centricity, on the other hand, under the precondition of raising scenic spots system integrity, should be timely developed new scenic spot, launched some new tourism projects.

analysis of fractal and fractal dimension; system of nature reserve; Jiuzhaigou Natural Reserve; tourist distribution

S788.2

A

1673-923X(2012)11-0144-05

2012-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際（地區(qū)）合作交流項(xiàng)目（71020107027）

姜向陽(yáng)(1970-)，男，湖南湘陰人，副教授，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭?jī)效評(píng)價(jià)；E-mail:j_xiangyang2006@yahoo.com.cn

[本文編校:吳 毅]