董全楊，丁光亞，孫宏磊，蔡袁強， ，張清華

（1. 浙江大學 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室，杭州 310058；2. 溫州大學 建筑與土木工程學院，浙江 溫州 325035； 3. 溫州市建筑設計研究院，浙江 溫州 325000）

1 引 言

預應力管樁是目前廣泛采用的一種樁基礎形式。與傳統(tǒng)的沉管灌注樁和鉆孔灌注樁相比，管樁具有生產(chǎn)工廠化、成樁質(zhì)量高、施工工藝簡單、工期短、造價低和監(jiān)理方便等優(yōu)點，因而在高層建筑、橋梁、電力設施和碼頭等基礎工程中得到了廣泛的應用。但預應力管樁在深層軟土地基中作為基礎時，樁側(cè)摩阻力較低，對于以摩擦樁設計為主的預應力管樁極不合理，受經(jīng)濟成本等方面影響，也不宜通過增加樁長來提高承載力[1]。

為了提高單樁承載力，國內(nèi)外大量發(fā)展異形樁。河海大學巖土所研制出了現(xiàn)澆X 型樁，王智強等[2]進行了模型試驗研究，研究了X 型樁荷載的極限承載力，樁端阻力和樁側(cè)阻力的變化規(guī)律。黃敏等[3]研究了翼板預應力管樁的承載性能，從樁身和樁側(cè)土兩方面改進了預應力管樁的施工工藝。日本為了適應環(huán)太平洋地震帶的頻繁地震需要，發(fā)明了一種典型的異形樁—竹節(jié)狀預應力管樁，即在管樁樁身上設計每2 m 有1 條寬5 cm 的凸出的混凝土肋環(huán)，用以提高單樁承載力，并對竹節(jié)樁的樁體材料性 能、施工工藝及樁周邊的土等方面作了比較深入地研究[1，4]。除此之外，還有諸如擠擴支盤灌注樁[5]、擴底樁[6]、楔形樁、螺旋樁[7]等多種異形樁。

新型帶肋預應力管樁是沿樁體的外壁每隔1～3 m 設置一節(jié)環(huán)狀凸肋，并在樁周外側(cè)均勻加設多條縱狀凸肋連接環(huán)狀凸肋（見圖1）。新型帶肋預應力管樁與相同外徑、相同樁長的預應力管樁相比，節(jié)約了一定的混凝土材料，樁側(cè)摩阻力有一定的提高，具有十分顯著的技術經(jīng)濟效益[1]。新型帶肋預應力管樁在工程中是值得推廣的一種新型樁基礎形式。目前，盡管新型帶肋管樁在沿海部分地區(qū)已經(jīng)得到應用，但對該樁的研究還不成熟，整體上仍處于技術開發(fā)和研究階段。

圖1 新型帶肋預應力管樁示意圖 Fig.1 Sketch of the new type of prestressed pile with rib

本文利用ABAQUS 對帶肋樁承載性能進行模擬分析，對不同樁型設計參數(shù)結(jié)果進行比較，以得出合理的樁型設計參數(shù)，并與現(xiàn)場靜載荷試驗進行比較，根據(jù)帶肋樁現(xiàn)場靜載荷試驗數(shù)據(jù)、有限元模擬分析提出帶肋樁豎向承載力的計算公式、計算參數(shù)。

2 靜載荷試驗與有限元對比研究

2.1 樁型參數(shù)及有限元模型的建立

帶肋樁的幾何參數(shù)如圖2 所示。取肋厚度與肋頂寬度相等，肋底寬度為肋頂寬度的2 倍?？v狀凸肋與環(huán)狀凸肋尺寸相同。

圖2 帶肋樁的幾何參數(shù)示意圖 Fig.2 Sketches of the pile with rib

在有限元模擬過程中樁土采用軸對稱模型，樁-土接觸面法向模型采用硬接觸模型，接觸面摩擦模型采用罰剛度算法。將樁身鋼筋混凝土材料視為線彈性材料，樁周土體的材料特性采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，考慮土體的初始地應力。

圖3 樁土模型圖 Fig.3 Model of pile with rib and soil

徑向計算域：取土體的徑向尺寸為帶肋樁徑向尺寸的20 倍；軸向計算域：在豎向荷載作用下，樁底土體受影響的深度與樁徑、土的性質(zhì)有關，根據(jù)工程經(jīng)驗影響范圍在(15～20)d（直型樁為外徑，帶肋樁為帶肋外徑）以內(nèi)，本文取20d[8]。

2.2 現(xiàn)場試驗

本文采用文獻[1]的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)與土層參數(shù)對有限元模擬的結(jié)果進行校核。某工程位于杭州市西湖區(qū)袁浦鎮(zhèn)。本工程基礎采用直型樁和新型帶肋預應力管樁。樁長15 m，樁身采用C60 混凝土。普通預應力管樁樁外徑為φ 500 mm，壁厚115 mm。新型帶肋預應力管樁外徑為φ 430 mm（帶肋外徑為φ 500 mm），壁厚為115 mm，肋厚為35 mm，肋距為1 000 mm。場地地層及物理力學性質(zhì)指標見表1。

表1 土層物理力學參數(shù) Table 1 Physico-mechanical parameters of soils

2.3 試驗結(jié)果

該場地共選取了3 根直型樁和3 根帶肋樁分別進行現(xiàn)場靜載荷試驗，其中用P 表示直型樁，用R表示帶肋樁。直型樁與帶肋樁的現(xiàn)場靜載荷試驗結(jié)果如表2 所示。

表2 現(xiàn)場靜載荷試驗與有限元結(jié)果對比 Table 2 Comparison between in-situ static load test and FEM

由于相同樁型的3 個試樁處土層參數(shù)有一定差異，直型樁P1 和帶肋樁R1 極限承載力的極差超過平均值的30%，故分別取P2、P3 和R2、R3 的極限承載力和終壓沉降的平均值與有限元模擬結(jié)果進行對比。2 個外徑為500 mm 的直型樁極限承載力平均值為2 310 kN，終壓沉降平均值為85.63 mm；2 個外徑為430 mm（帶肋外徑500 mm）的帶肋樁極限承載力平均值為2 612.5 kN，終壓沉降平均值為32.64 mm。帶肋樁極限承載力較直型樁提高13.10%，沉降減小162.35%。有限元模擬與現(xiàn)場載荷試驗對比如圖4 所示。

圖4 有限元模擬與現(xiàn)場載荷試驗P-S 曲線 Fig.4 P-S curves of FEM and in-situ static load test

有限元模擬得到的直型樁、帶肋樁極限承載力和終壓沉降結(jié)果如表2 所示。帶肋樁有限元模擬的承載力和沉降與實測數(shù)據(jù)均比較接近，直型樁有限元模擬的承載力較接近實測數(shù)據(jù)，但沉降較實測偏小。

從現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果的對比可知，直型樁的載荷-沉降曲線呈明顯的陡降型，帶肋樁的載荷-沉降曲線較直型樁呈緩變型。直型樁與相同帶肋外徑帶肋樁的載荷-沉降曲線在荷載水平較低時接近，當荷載逐漸增大，相同荷載下帶肋樁由于樁周肋部對樁側(cè)阻力的貢獻，沉降要明顯小于直型樁，承載性能優(yōu)于直型樁。

3 帶肋樁與直型樁承載性能對比分析

為了分析豎向荷載下帶肋樁的承載性能，采用如前所述建立的有限元模型進行研究，樁土性質(zhì)參數(shù)如表3 所示。

表3 樁土性質(zhì)參數(shù) Table 3 Parameters of pile and soil

通過對樁長為15 m 外徑為430、500 mm 的直型樁（分別用Z1 和Z2 表示）和外徑為430 mm、肋厚為35 mm、肋距為1 000 mm 的帶肋樁（用L1表示）在樁頂施加相同的荷載400 kN 和800 kN，得到的軸力沿樁身分布曲線如圖5 所示，不同荷載下樁側(cè)阻和端阻所占比例如圖6 所示。

圖5 不同樁型樁身軸力分布曲線 Fig.5 Axial force distribution curves of different types of piles

圖6 樁側(cè)阻和端阻比例變化曲線 Fig.6 Curves of ratio of pile side resistance to tip resistance

由圖5 可以看出，隨著深度的增大，樁身的軸力不斷減小，帶肋樁軸力明顯比直型樁隨深度減小得快。帶肋樁的軸力沿樁長呈折線分布，這是由于樁周環(huán)狀肋部擠壓下部土體而提供的反力造成的樁身軸力突然下降。

由圖6 可以看出，不同樁型的樁均在極限承載力處側(cè)阻所占的比例最大，外徑430、500 mm 的直型樁和外徑為430 mm 的帶肋樁均在樁頂荷載為極限承載力（720、870、959 kN）時，側(cè)阻所占比例最大，分別為86%、82%和85%。

圖7 樁側(cè)阻和端阻變化曲線 Fig.7 Curves of pile side resistance and tip resistance

在不同荷載水平下，不同樁型樁側(cè)阻和端阻隨荷載變化如圖7 所示。樁頂荷載由0 開始不斷增大，側(cè)阻和端阻也不斷增大。當樁頂荷載水平較低時，樁型對側(cè)阻和端阻影響不大，側(cè)阻和端阻均隨樁頂荷載的增大呈線性增長。當樁頂荷載大于極限承載力（720 kN）時，外徑為430 mm 的直型樁側(cè)阻達到極限值，并維持在極限值590 kN 附近。隨著樁頂荷載的繼續(xù)增加，樁頂荷載主要由樁端阻力承擔。當樁頂荷載大于極限承載力（870 kN）時，外徑為500 mm 的直型樁側(cè)阻達到極限值，并維持在極限值710 kN 附近。隨著樁頂荷載的繼續(xù)增加，樁頂荷載主要由樁端阻力承擔。帶肋樁樁頂荷載超過極限荷載（959 kN）一定范圍，樁側(cè)阻仍呈線性增長并沒有達到側(cè)阻極限值。樁頂荷載大于720 kN，在相同荷載作用下，帶肋樁端阻小于相同外徑直型樁，承載力還可進一步發(fā)揮。

由以上分析可知，不同樁型的樁均在極限承載力處側(cè)阻所占的比例最大。直型樁在極限承載力處，樁側(cè)阻達到極限值，并維持在極限值附近。帶肋樁在極限承載力處，樁側(cè)阻并沒有達到極限，且樁端阻也比相同荷載下相同外徑直型樁小，側(cè)阻和端阻均可進一步發(fā)揮。帶肋樁的承載性能明顯優(yōu)于相同外徑的直型樁。

4 樁型參數(shù)對帶肋樁承載性能的影響

4.1 肋部厚度的影響

環(huán)狀凸肋厚度越大，環(huán)狀凸肋擠壓下部土體而提供的反力越大，即環(huán)狀凸肋對樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮有重要影響。對不同肋厚的帶肋樁承載力進行數(shù)值計算，計算參數(shù)如表4 所示。其中用Z 表示直型樁，用A 表示不同肋厚的帶肋樁。

表4 樁型參數(shù) Table 4 Parameters of the piles

在分析肋部厚度對帶肋樁豎向承載力性能影響的同時，計算了外徑為430 mm 的直型樁的極限承載力，以此與帶肋樁承載力性能進行比較，結(jié)果見圖8、9。外徑為430 mm 的直型樁的載荷曲線-沉降呈明顯的陡降型，帶肋樁的載荷曲-沉降線較直型樁呈緩變型，單樁極限承載力取發(fā)生明顯陡降的起始點對應的荷載值，結(jié)果如表4 所示。

由圖8、9 可見，肋部厚度對帶肋樁極限承載力影響比較顯著，當肋部厚度為10 mm 時（即A1 樁型），帶肋樁的豎向極限承載力達815 kN，較外徑為430 mm 的直型樁的極限承載力提高了13.2%；當肋部厚度為35 mm 時（即外徑為430 mm、帶肋外徑為500 mm 的帶肋樁），其極限承載力達959 kN，較外徑為430 mm 的直型樁的極限承載力提高了33.2%；當肋部厚度為60 mm 時，帶肋樁的極限承載力達到1 155 kN，較外徑為430 mm 的直型樁的極限承載力提高了60.4%。

由此可知，在其他參數(shù)相同條件下，隨帶肋樁肋部厚度的增加，帶肋樁的極限承載力增大較為明顯。但肋部厚度較大，會增大這種新型帶肋管樁的打樁難度。因此，在樁型設計時，應考慮該類樁應用地區(qū)的土質(zhì)情況，綜合考慮帶肋樁肋部厚度對單樁承載力的提高和打樁難易程度的影響，得到更優(yōu)的經(jīng)濟指標。

圖8 肋部厚度影響P-S 曲線 Fig.8 P-S curves of piles with different rib thicknesses

圖9 肋部厚度對豎向極限承載力的影響 Fig.9 Influence of rib thickness on ultimate bearing capacity

4.2 肋距的影響

肋距的尺寸直接影響著樁的承載力以及樁體材料用量，肋距越大，混凝土用量隨之減少，但帶肋樁的極限承載力也隨之降低。肋距尺寸對帶肋樁極限承載性能影響計算參數(shù)如表5 所示。其中用Z 表示直型樁，用B 表示不同肋距的帶肋樁。

表5 樁型參數(shù) Table 5 Parameters of the piles

在分析肋距尺寸對帶肋樁豎向承載性能影響的同時，計算了外徑為430、500 mm 的直型樁的極限承載力，以此與帶肋樁極限承載性能進行比較，結(jié)果見圖10、11。

如圖10 所示，外徑為430、500 mm 的直型樁的載荷-沉降曲線呈明顯的陡降型，帶肋樁的載荷-沉降曲線較直型樁呈緩變型，單樁極限承載力取發(fā)生明顯陡降的起始點對應的荷載值，如表5 所示。

肋距尺寸對單樁承載力影響比較明顯。隨肋距的減小，承載力增大。其中，外徑為430 mm（帶肋外徑為500 mm）肋距為2 m 的帶肋樁承載力為884 kN，與外徑500 mm 的直型樁承載力接近，當樁頂荷載較小時，兩者P-S 曲線接近重合，樁頂荷載大于極限荷載后，相同荷載下帶肋樁沉降明顯小于直型樁，帶肋樁的承載性能優(yōu)于直型樁。由此可見，當肋距為2 m 時，帶肋外徑和外徑同為500 mm的帶肋樁和直型樁極限承載力接近，但帶肋樁的承載性能優(yōu)于直型樁，可以得到更優(yōu)的經(jīng)濟效益。

圖10 肋距尺寸影響P-S 曲線 Fig.10 P-S curves of piles with different spacings between ribs

圖11 肋距尺寸對極限承載力的影響 Fig.11 Influence of the spacing between ribs on ultimate bearing capacity

5 單樁豎向極限承載力標準值的確定

5.1 樁端阻力標準值

帶肋樁樁端受力原理與直型樁相同，帶肋樁承載力公式中仍采用直型樁的樁端阻力標準值計算公式為[9]：

式中： Qpk為樁端阻力標準值； qpk為極限端阻力標準值； AP為帶肋樁樁端截面面積， AP= πR2（R 為樁帶肋外徑）。

5.2 樁側(cè)阻力標準值

由于帶肋樁樁身有肋部與土體直接接觸，使得樁周土體的破壞機制與普通直型樁截然不同。帶肋樁在豎向荷載作用下，產(chǎn)生豎向位移，因此，環(huán)狀凸肋直接擠壓剪切其下部土體，這樣使樁周土體達到了充分發(fā)揮其樁側(cè)摩阻力的作用，以此提高了樁的極限承載力。樁周土體對樁的反力通過樁側(cè)光滑段和肋部傳遞給樁體，達到與上部結(jié)構(gòu)傳遞下來的荷載平衡。樁側(cè)承受阻力分為3 部分：非肋部側(cè)阻力、肋部外側(cè)阻力（環(huán)狀凸肋和縱狀凸肋）、環(huán)狀凸肋底端阻力。

非肋部側(cè)阻力和肋部外側(cè)阻力：相當于普通直型樁的側(cè)阻力，隨樁頂豎向荷載的施加，樁體將相對于土體產(chǎn)生豎向相對位移，土體對樁產(chǎn)生側(cè)摩阻力。

環(huán)狀凸肋底端阻力：帶肋樁在豎向荷載作用下，樁體將產(chǎn)生豎向位移，產(chǎn)生豎向位移的過程就是肋部擠壓其下土體的過程，土體受到壓縮將反作用力作用于肋部，即環(huán)狀凸肋底端阻力。從帶肋樁的軸力圖中軸力沿深度的折線變化可以看出，帶肋樁在環(huán)狀凸肋處產(chǎn)生的底端阻力較大，是帶肋樁樁側(cè)阻力的主要成分，正是這部分環(huán)狀凸肋底端阻力的存在使帶肋樁的承載性能優(yōu)于直型樁。

直型樁的樁側(cè)阻力標準值計算公式為[9]：

式中：skQ 為樁側(cè)阻力標準值；sikq 為第i 層土極限樁側(cè)阻力標準值；u 為樁身周邊長度（以樁外徑計算）；li為樁體穿過的第i 層巖土的厚度。

經(jīng)過有限元模擬，帶肋樁側(cè)阻較相同外徑的直型樁有一定程度的增大，可以用直型樁側(cè)阻乘以一個放大系數(shù)的方式來考慮帶肋樁的側(cè)阻，故可采用如下公式計算：

式中：α 為樁側(cè)阻力放大系數(shù)，其他參數(shù)同式（2）。

5.3 單樁豎向極限承載力標準值

通過有限元數(shù)值計算的結(jié)果，參考《建筑樁基技術規(guī)范》(JGJ94-2008)中單樁豎向極限承載力標準值的建議公式，得到帶肋樁單樁豎向承載力標準值計算公式為

式中： Quk為單樁豎向承載力標準值；α 為樁側(cè)阻力放大系數(shù)（見圖12），通過有限元數(shù)值計算，得到樁土性質(zhì)參數(shù)如表3 情況下的樁側(cè)阻力放大系數(shù)，可 取 α=-0 .056 5( t2/ h)2+ 0.418 9( t2/ h)+ 1.014 4（其中肋部厚度t 和肋部間距h 的單位取mm）。

圖12 樁側(cè)阻力放大系數(shù)擬合曲線 Fig.12 Fitting curve of amplitude factor of side resistance

6 結(jié) 論

（1）新型帶肋樁單樁極限承載力較相同外徑的直型樁有明顯增高，肋部厚度對帶肋樁的極限承載力影響非常明顯，隨肋部厚度的增加帶肋樁的極限承載力顯著增大；肋距對極限承載力影響亦較為明顯，隨肋距的減小，帶肋樁的極限承載力增大。

（2）不同樁型的樁均在極限承載力處側(cè)阻所占的比例最大。直型樁在極限承載力處，樁側(cè)阻力達到極限值，并維持在極限值附近。帶肋樁在極限承載力處，樁側(cè)阻力并沒有達到極限，且樁端阻力也比相同荷載下直型樁小，側(cè)阻和端阻均可進一步發(fā)揮。帶肋樁的承載性能明顯優(yōu)于相同外徑的直型樁。

（3）對數(shù)值計算的極限承載力結(jié)果進行統(tǒng)計分析，采用直型樁側(cè)阻乘以一個放大系數(shù)的方式來考慮帶肋樁的側(cè)阻，得出了特定情況下新型帶肋樁的豎向極限承載力標準值建議公式。為新型帶肋預應力管樁極限承載力的確定提供了一定的理論依據(jù)。

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