孫惠芹，劉 松，劉南平

（1.天津職業(yè)大學 電子信息工程學院，天津 300410；2.電子信息職業(yè)技術學院 電子系，天津 300350；3.天津師范大學 物理與電子信息學院，天津 300387）

基于量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡和粗糙集的石油儲層識別方法研究

孫惠芹1，劉 松2，劉南平3

（1.天津職業(yè)大學 電子信息工程學院，天津 300410；2.電子信息職業(yè)技術學院 電子系，天津 300350；3.天津師范大學 物理與電子信息學院，天津 300387）

提出一種量子LM（Levenberg Marquardt，LM）神經(jīng)網(wǎng)絡與粗糙集相結(jié)合的智能識別方法，以替代傳統(tǒng)的統(tǒng)計識別方法和工程應用中以單一智能控制為基礎的識別方法.基于LM神經(jīng)網(wǎng)絡的技術方案可以整理測井定位數(shù)據(jù)，提高預測的準確性；量子計算具有并行和類映射的優(yōu)勢；通過削減冗余信息和簡化信息量，粗糙集可以降低量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜性，縮短數(shù)據(jù)處理時間，削減神經(jīng)網(wǎng)絡的負擔.通過在石油儲層識別實踐中的應用證明：該方法可以有效提高計算速度和識別精度，降低成本.

量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡；石油儲層識別；粗糙集；測井數(shù)據(jù)；智能識別

石油儲層位于地表深層，很難精確定位，但通過研究石油測井的特征，可以確定石油的儲層位置.儲層定位是一項儲藏物理與流體力學相結(jié)合的現(xiàn)代科技項目，先進有效的儲層定位可以幫助人們準確地開展石油勘探.測井曲線反映了儲層巖性和物理特性，目前，根據(jù)測井曲線和儲油層之間的對應關系可以構建確定未知儲層含油量的一系列公式，但測井曲線數(shù)據(jù)信息的不完整性和不確定性增加了識別和預測的難度［1］.現(xiàn)有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計識別方法具有數(shù)據(jù)量大、有效數(shù)據(jù)篩選困難、計算時間長的缺點；而對儲層巖性某一參數(shù)進行智能控制的識別方法因數(shù)據(jù)屬性單一，造成識別準確度較低.因此，本研究嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制和粗糙集等綜合技術確定地下分層，預測儲油層［2］.

目前，大多數(shù)算法只對一個或幾個數(shù)據(jù)指標進行分析，不能囊括測井的整體性，因此不適于石油的儲層定位［3］.由于函數(shù)逼近問題通常包含幾百權的網(wǎng)絡，因此采用LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法最為快捷，且與彈性傳播和梯度下降等算法相比誤差較低［4］.量子計算可將多個經(jīng)典計算同時完成，具有并行、類映射的特點［5］，所以，量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法更適合于石油儲層測井數(shù)據(jù)的計算.此外，在處理不完整、不確定、特別是不同類別的數(shù)據(jù)時，粗糙集理論具有超強的能力［6］，適合從眾多不同數(shù)據(jù)中提取核心數(shù)據(jù)，削減冗余信息，簡化信息量，從而極大地削減神經(jīng)網(wǎng)絡的負擔［7］.因此，本研究提出應用量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡和粗糙集的方法對石油儲層進行定位，希望能夠提高系統(tǒng)識別準確度，降低數(shù)據(jù)處理的復雜性，縮短計算時間，降低工程成本.

1 神經(jīng)網(wǎng)絡理論

1.1 LM神經(jīng)網(wǎng)絡

LM神經(jīng)網(wǎng)絡是由輸入層、隱藏層和輸出層組成的3層前饋網(wǎng)絡，其結(jié)構如圖1所示.

圖1 LM神經(jīng)網(wǎng)絡的簡化結(jié)構圖Fig.1 Simplified structure of LM neural network

LM神經(jīng)網(wǎng)絡中，隱藏層節(jié)點T時段的輸出函數(shù)為：

式（1）和式（2）中：W是輸入層和隱藏層神經(jīng)元間的連接權；V是隱藏層和輸出層神經(jīng)元間的連接權；θ是隱藏層的閾值；φ是輸出層的閾值；X和Y是輸入層節(jié)點和輸出層節(jié)點間的輸入向量；函數(shù)f是典型單調(diào)遞增函數(shù).

1.2 量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡

1997年，Karayiannis等提出了基于多層激活功能的量子LM 神經(jīng)網(wǎng)絡（Quantum Levenberg－Marquardt Neural Network，Q－LM－NN）模型，即在量子理論中疊加了量子態(tài)的觀念［11］.與徑向基函數(shù)（Radical Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡相比，量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡在LM神經(jīng)網(wǎng)絡三層結(jié)構的隱藏層神經(jīng)元激活函數(shù)中疊加了多個傳統(tǒng)的激活函數(shù)，并與固有的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡整合，用以提高系統(tǒng)的精確度.LM神經(jīng)網(wǎng)絡常用的傳遞函數(shù)為對數(shù)sigmoid函數(shù)（即logsig）、高斯函數(shù)和徑向基函數(shù)等［8］，而量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡在LM神經(jīng)網(wǎng)絡多層傳遞函數(shù)的基礎上線性疊加了多個sigmoid函數(shù)，其多層傳遞函數(shù)的表達式為

圖2 多層傳遞函數(shù)Fig.2 Transfer function of multi－layer

由圖2可知，與只有2種狀態(tài)的傳統(tǒng)sigmoid函數(shù)相比，隱藏層神經(jīng)元可劃分為多層次的神經(jīng)元，其多層傳遞函數(shù)可表達多個狀態(tài)，每個疊加的sigmoid函數(shù)具有不同的量子差距，可由θs調(diào)整，因此不同的數(shù)據(jù)類型可以映射到相應的層次，使層次的劃分具有更大的自由度.

量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡具有2個訓練步驟：首先要調(diào)整連接權，即將網(wǎng)絡對應的輸入數(shù)據(jù)映射到相應的類空間；然后公開類空間中模糊或不確定的信息，通過調(diào)整量子LM算法中網(wǎng)絡權的量子差距θs完成數(shù)據(jù)映射.具體運算步驟如下：

步驟1：初始化網(wǎng)絡權β、閾值θs和網(wǎng)絡參數(shù)n，并設置允許誤差ε；

步驟2：利用式（4）更新不同層神經(jīng)元的權，

2 粗糙集

實際應用中，由于石油測井面臨的最大問題是不確定性和不完備性，因此，準確判斷由連續(xù)量化法得到的儲層定位核心信息是否有效存在困難.作為描述不完備性和不確定性的一種工具，Pawlak首次提出了粗糙集［9］，而約簡是粗糙集中一種有效替代篩選出的關鍵信息的重要方法，故本研究將粗糙集中的約簡理論應用于核心數(shù)據(jù)的篩選.

2.1 約簡的原理

屬性約簡是對系統(tǒng)類別和決策能力相關冗余信息的刪減，以減少數(shù)據(jù)量，提高結(jié)果的準確性.

定義1 在一個信息系統(tǒng)K＝（U，R）中，U是域，R是條件屬性集C和決策屬性集D的組合，如果c∈C，定義屬性c到D的相似值為

式（7）中：s值越大，表明c到D越相似；s值越小，表明c到D的差異性越大；如果s＝1，則c到D是完全相似的.

2.2 基于相似性的約簡算法

步驟1：參照特定矩陣，計算core（C），其中C是由特定矩陣的所有單個屬性組成的集.

步驟2：計算自由屬性ci∈C（i＝1，2，…，k）到?jīng)Q策屬性集D的相似值si（i＝1，2，…，k）.

步驟3：為了獲得相對簡單的約簡，可構建1個自由屬性到?jīng)Q策屬性集D的相似值si（i＝1，2，…，k）的降序排列集合R，直到滿足ind（R）＝ind（C），則R是相對簡單的約簡.信息約簡的基本步驟為：

（1）離散化和歸納屬性信息表，即對連續(xù)屬性離散化，對特性屬性進行歸納；

（2）刪減冗余對象，得到信息表的約簡；

（3）計算條件屬性的核心；

（4）計算各自屬性的相似值si，并計算最簡單的約簡表.

3 智能識別方法

由于量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡信息識別系統(tǒng)具有高度的并行性，且信息約簡的方法可以有效減少數(shù)據(jù)量［10］，因此，基于粗糙集和量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡的石油儲層定位方法可以通過約簡訓練樣品全面代表儲層信息.

3.1 石油儲層識別系統(tǒng)

基于粗糙集和量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡的石油儲層識別系統(tǒng)的流程如圖3所示.

圖3 基于粗糙集和量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡的儲層識別系統(tǒng)的流程圖Fig.3 Reservoir identification system flow char

（1）選擇和預處理樣品信息：樣品信息直接反映儲層信息，應盡可能全面、準確地對樣品集進行分類.必須認真審核數(shù)據(jù)，保證所選測井數(shù)據(jù)不疊加.此外，樣品分為訓練樣品和測試樣品2類.

（2）離散和歸納屬性：為了減少樣品的屬性，首先，提取樣品并歸納到?jīng)Q策屬性；然后，參考量子粒子群優(yōu)化（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）算法的離散連續(xù)屬性［11］.

（3）由粗糙集刪減樣品信息：刪除樣品信息表中冗余的屬性，找到核心并計算屬性的相似度，確定反映條件屬性特征的最簡單約簡表［12］.

（4）優(yōu)化網(wǎng)絡：減小樣品集的訓練，直至獲得滿意的相似度，得到可實現(xiàn)的歷元數(shù)［13］.

（5）量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡的鑒定與輸出：參考條件屬性，計算并優(yōu)化預處理后儲層信息的相關屬性.依據(jù)量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡識別分析這些屬性，并最終輸出結(jié)果.

3.2 應用實例

Dupo是一個典型的泥砂巖夾薄層儲油環(huán)境復雜的地區(qū)，其石油儲層位置很難確定，故可利用本研究提出的智能優(yōu)化算法解決此問題.

在Dupo地區(qū)1 600～1 800m深度的一些關鍵位置，提取230個樣品作為訓練樣品，其中包含80個儲層樣品和150個非儲層樣品.為了避免訓練樣品和測試樣品的重復，樣品數(shù)據(jù)依據(jù)均方根誤差歸一到［0，1］區(qū)間，用以代表決策屬性集｛儲層和非儲層｝.樣品信息共有41個條件屬性，分別為RNML、RLML、R4、R25、DA、DAZ、RLS、RT、GR、SP、AC、RMLL、CAL、CNL、DEN、FF、FNUM、JIE、POR、PORW、PORT、PORF、PERM、SXO、RWA、RMFA、SH、CALI、SW、SWI、MD、KO、KW、PORA、PORD、PORN、VCO、SPC、BITS、RXO和JBQX，通過黃金分割進行優(yōu)化，實現(xiàn)連續(xù)屬性的離散化.

對41個條件屬性進行預處理并離散化后，采用可辨矩陣得到樣品屬性約簡以及與此相關的最簡單的條件屬性集｛RNML、LML、R4、R25、DA、RLS、RT、GR、SP、AC、RMLL、CNL、DEN、JIE、PORT、PORF、PERM、RWA、RMFA、SH、CALI、SWI、KO、KW、SPC｝，該屬性集反映了儲油層的特性.表1列出了25個樣品屬性約簡的數(shù)值范圍.

表1 樣品屬性約簡數(shù)值范圍表Tab.1 Sample attribute reduction range of values

根據(jù)式（1）對1 600～1 800m井段的上述25個樣品屬性進行規(guī)范化，如圖4所示，其中，橫軸表示深度，縱軸表示歸一化的數(shù)值.

圖4 25個屬性歸一化曲線Fig.4 25property normalized curve

反復優(yōu)化確定總井段儲層的預測模型，分別對 反 向 傳 播 （Back Propagation，BP）算 法、LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法和量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法的均方根誤差（RMSE）、最大正誤差（MAXPE）和最大負誤差（MAXNE）進行對比，結(jié)果如表2所示.

表2 性能指標表Tab.2 Performance indexes data

BP算法構建了“25－16－1”的網(wǎng)絡結(jié)構，學習因數(shù)為0.05；LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法構建了“25－13－1”的網(wǎng)絡結(jié)構.2種算法隱藏層和輸出層的傳遞函數(shù)均采用f（x）＝（1－e－x）（1＋e－x）.量子LM 神經(jīng)網(wǎng)絡算法采用3層傳遞函數(shù)，量子數(shù)n＝2，梯度因子β＝16，在重復實驗的基礎上，輸出層的學習率η＝0.5.圖5為網(wǎng)絡的訓練誤差曲線.

圖5 3種算法的訓練誤差曲線Fig.5 Training error curve of three algorithms

由圖5可知，在性能指標方面（如識別率），量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法均優(yōu)于BP算法和LM算法.過擬合現(xiàn)象、維數(shù)和局部最小值的限制從本質(zhì)上削弱了傳統(tǒng)BP算法和LM算法的功能，量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以有效避免上述不足.此外，量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法具有改善識別精度，提高計算速度和規(guī)范能力的優(yōu)勢.

圖6顯示了量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法對1 600～1 800m井段的鑒定結(jié)果.

圖6 量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法對儲油層鑒定結(jié)果圖Fig.6 Q－LM－NN algorithm for reservoir identification results

圖6中結(jié)果表明：深度分別為1 638.4～1 639.5m、1 646.8～1 648m、1 681.25～1 688.75m、1 703.6～1 706m和1 707.25～1 710m的5層為石油儲層，其他部分為非儲層.結(jié)果與試油結(jié)論基本吻合，證實了量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以有效解決樣品數(shù)據(jù)量過大的問題.

4 結(jié)論

基于粗糙集和量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡設計了一種石油儲層識別方法，該方法利用粗糙集刪減冗余信息，簡化了訓練集；并通過量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡算法中的多層傳遞函數(shù)刪減了隱藏層，簡化了計算過程.在Dupo復雜地區(qū)石油儲層位置識別的應用中，識別預測數(shù)據(jù)與試油結(jié)論基本吻合，證明基于量子LM神經(jīng)網(wǎng)絡與粗糙集相結(jié)合的石油儲層智能識別方法可以有效解決測井三維信息量過大、準確度低等問題，且系統(tǒng)運算速度快、識別準確度高，極大地降低了工程成本.

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Research on oil reservoir identification method based on quantum LM neural network and rough set

SUNHui－qin1，LIUSong2，LIUNan－ping3
（1.School of Electronic and Information Engineering，Tianjin Vocational Institute，Tianjin 300410，China；
2.Department of Electronic，Electronic Information Vocational Technology College，Tianjin 300350，China；
3.College of Physics and Electronic Information Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

An intelligent identification method of oil reservoir based on quantum Levenberg－Marquardt（LM）neural network and rough set is presented，substituting traditional statistical identification methods and the method based on a single intelligent control in engineering applications.The technical solutions based on LM neural network can organize the logging location data to improve the accuracy of prediction.Quantum calculation has the advantages of parallel and class mapping.By reducing the redundant information and simplifying the information content，rough set can reduce the complexity of quantum LM neural network，shorten the data processing time and lighten the burden of neural network.The method is applied to the practice of oil reservoir identification，and it is proved that it can improve the calculating speed and identification precision，and reduce the cost.

quantum LM neural network；oil reservoir identification；rough sets；logging data；intelligent identification

TE19

A

1671－1114（2012）03－0045－06

2011－03－16

中國博士后基金資助項目（20090450750）

孫惠芹（1968—），女，副教授，主要從事電子通信方面的研究.

（責任編校 亢原彬）