劉南平，徐 亮，宋祥波

（1.天津師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，天津 300387；2.天津職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300130）

基于分支定界算法的DS－CDMA UWB系統(tǒng)多用戶檢測技術(shù)研究

劉南平1，徐 亮2，宋祥波3

（1.天津師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，天津 300387；2.天津職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300130）

研究一種帶預(yù)處理的檢測器，利用預(yù)處理動態(tài)設(shè)定的門限值直接判決用戶的比特數(shù)據(jù)信息，用以解決線性多用戶檢測器由于判決門限值固定而影響檢測性能的問題；利用分支定界算法進行預(yù)處理可以得到全局最優(yōu)解，將原有的多用戶檢測問題轉(zhuǎn)變成較小規(guī)模的檢測問題，以達到減少多址干擾、增加正確判決的概率以及降低系統(tǒng)檢測誤碼率的目的.仿真實驗結(jié)果表明：預(yù)處理后，系統(tǒng)檢測正確判決的概率增大，誤碼率降低.

超寬帶；DS－CDMA；多用戶檢測器；多址干擾（Multiple Access Interference，MAI）；分支定界算法

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）是一種具有很高帶寬比的脈沖無線通信技術(shù)，可用持續(xù)時間非常短的脈沖承載信息，是無線通信三大新技術(shù)之一.超寬帶具有抗多徑干擾性能強、傳輸速率高、定位精確度好以及功率譜密度低等優(yōu)點，是當前短程、高速無線通信的一個新的重要研究方向和研究熱點［1－2］，備受國內(nèi)外專家和學(xué)者的關(guān)注.

在超寬帶通信系統(tǒng)中，多用戶檢測是一種從接收機端入手的抑制多址干擾（MAI）的方法，即將目標用戶的信息從存在干擾的多用戶信息串中準確地解調(diào)出來［3］.多用戶檢測的基本原理為：（1）將所有用戶信息（或信號）均當成有用信息（或信號）；（2）由于其他用戶的信息（或信號）在一定程度上可預(yù)測，因此在對接收信號進行處理時，可以充分利用各種信息（包括用戶特征波形的內(nèi)在信息，甚至干擾用戶的信息），運用各種信號處理手段，抑制或消除多址干擾，達到準確檢測目標用戶信息、提升接收系統(tǒng)性能的目標［4］.多用戶檢測系統(tǒng)的基本模型如圖1所示.

圖1 多用戶檢測系統(tǒng)的基本模型Fig.1 Basic model of the multi－user detection system

傳統(tǒng)的多用戶檢測器具有構(gòu)造簡單和計算復(fù)雜度小等優(yōu)點［5］.當系統(tǒng)中只存在背景高斯白噪聲、不存在多址干擾時，傳統(tǒng)的多用戶檢測器可作為最佳檢測器，在各用戶功率相同且用戶間相關(guān)系數(shù)很小的情況下，可以獲得較理想的檢測性能.但在干擾用戶功率遠大于檢測用戶功率且用戶間相關(guān)系數(shù)不為零的情況下，由于傳統(tǒng)檢測器將其他用戶產(chǎn)生的多址干擾當作噪聲處理，其檢測性能受多址干擾影響，因此檢測效果明顯下降，多址干擾會導(dǎo)致檢測器產(chǎn)生“遠近”效應(yīng)［6］.

因此，本研究在線性多用戶檢測的基礎(chǔ)上，提出一種基于分支定界算法的帶預(yù)處理的線性多用戶檢測技術(shù)，以消除或減少多址干擾，解決多用戶檢測的MAI問題，增加正確判決率，降低系統(tǒng)檢測的誤碼率.

1 線性多用戶檢測器

線性多用戶檢測器的基本思想是在保證檢測性能在允許范圍內(nèi)下降的前提下，在圖1所示的檢測器基本模型的匹配濾波器后插入一個線性變換矩陣T，以最大可能地簡化實現(xiàn)的復(fù)雜度，由此問題轉(zhuǎn)化為尋找次最優(yōu)線性變換矩陣T，而不同的線性變換矩陣T可衍生出形式各異的次最優(yōu)多用戶檢測接收機［7］.線性多用戶檢測器模型如圖2所示.

圖2 線性多用戶檢測模型Fig.2 Linear multi－user detector model

當對不同的用戶解擴頻時，檢測器通過特定的擴頻序列進行相關(guān)運算以提取該用戶的信息碼元，然而由于不同用戶的擴頻波形可能不嚴格正交，造成其他用戶信號對目標用戶信號行成干擾現(xiàn)象［8］.由此可見，線性多用戶檢測器雖然對多址干擾具有一定的抑制或消除作用，但檢測效果并不理想［9］.

2 帶預(yù)處理的線性多用戶檢測器

預(yù)處理采用用于求解二元二次規(guī)劃問題的分支定界算法獲得全局最優(yōu)解，而分支定界算法的核心思想是首先找到1個最優(yōu)解，然后逐次剖分（即“分支”）可行域，以證明該解是最優(yōu)的.“定界”指確定各子問題的最優(yōu)目標函數(shù)值的下界，這樣無需對解空間窮舉搜索就可以終止剖分過程.預(yù)處理可以使系統(tǒng)獲得全局最優(yōu)解，進而將原問題轉(zhuǎn)化為較小規(guī)模的多用戶檢測問題［10－11］.在 DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，帶預(yù)處理的線性多用戶檢測器模型可由圖3表示.

圖3 帶預(yù)處理的線性多用戶檢測器模型Fig.3 Linear multi－user detector model with pretreatment

在進行預(yù)處理時，會遇到以下問題：（1）yi值在何范圍可以直接將bi（用戶i的信息比特）判斷為1；（2）yi值在何范圍可以直接將bi（用戶i的信息比特）判斷為－1；（3）如何保證bi為1或－1的判斷是正確的.算法通過求解二元二次規(guī)劃問題原理中的強迫規(guī)則解決以上問題，尋求全局最優(yōu)解.

（1）首先研究式（1）所表示的數(shù)學(xué)模型

（2）由二元二次規(guī)劃問題原理中的強迫規(guī)則得到全局最優(yōu)解的判決向量.

強迫規(guī)則如式（4）所示

（3）求全局最優(yōu)解

在DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，接收機接收到的信號通過匹配濾波器后可以表示為［18］y＝RAb＋n，而最佳多用戶檢測器可以表示為［19］

式（15）中：R為不同用戶擴頻序列的互相關(guān)矩陣；A為發(fā)射信號幅度對角矩陣.

變換后，再利用強迫規(guī)則對式（16）進行求解，得到全局最優(yōu)解的強迫規(guī)則

由式（19）可知，全局最優(yōu)解與用戶數(shù)呈多項式時間復(fù)雜度關(guān)系，由式（19）得到的解為全局最優(yōu)解.顯然，經(jīng)過預(yù)處理判決后可以去除滿足全局最優(yōu)解的部分，而不滿足式（19）的部分可以采用線性多用戶檢測算法來進行檢測［20］.

經(jīng)過預(yù)處理后，原問題變成一個小規(guī)模的多用戶檢測問題，減少了多用戶檢測問題中的多址干擾.同時，由于滿足預(yù)處理的部分可以不經(jīng)過線性多用戶檢測算法進行判決，不僅算法判決的正確性有所提高，而且計算量明顯減少.

3 仿真實驗與對比分析

本研究在DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，對傳統(tǒng)多用戶檢測算法、不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法和帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法進行仿真對比分析，其中不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法包括最小 均 方 誤 差 （Minimum Mean Square Error，MMSE）算法和解相關(guān)檢測算法.仿真程序在不同的信噪比條件下對誤碼率的大小進行對比仿真分析，即在存在加性高斯白噪聲干擾的情況下進行仿真分析.實驗共設(shè)4個用戶，其中用戶1視為目標用戶，發(fā)送數(shù)據(jù)為10 000bit，信道考慮了AWGN和正弦干擾的影響，擴頻碼采用長度為31的gold序列，實驗結(jié)果如圖4～圖7所示.

圖4 帶預(yù)處理的傳統(tǒng)多用戶檢測仿真實驗結(jié)果Fig.4 With pretreatment of the traditional multi－user detection algorithm

圖5 帶預(yù)處理的解相關(guān)多用戶檢測仿真實驗結(jié)果Fig.5 Decorrelating multi－user detection algorithm results with pretreatment

圖6 帶預(yù)處理的MMSE多用戶檢測仿真實驗結(jié)果Fig.6 With pretreatment MMSE multiuser detection algorithm

圖7 帶預(yù)處理解相關(guān)多用戶檢測仿真實驗結(jié)果Fig.7 With pretreatment of linear multi－user detection algorithm

由圖4～圖7可以看出，帶預(yù)處理的MMSE多用戶檢測算法的檢測性能優(yōu)于帶預(yù)處理傳統(tǒng)多用戶檢測算法，劣于帶預(yù)處理解相關(guān)多用戶檢測算法的檢測性能.帶預(yù)處理的檢測算法的性能整體上優(yōu)于與其對應(yīng)的不帶預(yù)處理的檢測算法.帶預(yù)處理的多用戶檢測算法在高信噪比和低信噪比的情況下，預(yù)判決概率一直保持在0.945以上，說明接收信號經(jīng)過預(yù)處理后能夠很好地進行預(yù)判決，而利用傳統(tǒng)算法進行判決的數(shù)據(jù)的比特明顯減少，從而大大降低了計算量，同時在誤碼率方面也有所降低，由此驗證了對帶預(yù)處理的多用戶檢測算法模型的分析是正確的.

4 結(jié)論

通過對線性多用戶檢測算法和帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法的研究得到如下結(jié)論：

（1）在相同信噪比的情況下，解相關(guān)多用戶檢測算法在不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法中誤碼率方面的檢測性能最好，其次是MMSE多用戶檢測算法和傳統(tǒng)多用戶檢測算法.

（2）在相同信噪比的情況下，解相關(guān)多用戶檢測算法在帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法中誤碼率方面的檢測性能最好，其次是MMSE多用戶檢測算法和傳統(tǒng)多用戶檢測算法.

（3）在帶預(yù)處理和相對應(yīng)的不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測算法的對比仿真分析中，帶預(yù)處理的檢測算法的檢測性能明顯優(yōu)于不帶預(yù)處理的檢測算法，其能夠進行預(yù)判決的數(shù)據(jù)比特均在94.5%以上，有效提高了正確判決的概率，降低了系統(tǒng)檢測的誤碼率.

基于分支定界算法的帶預(yù)處理線性多用戶檢測器可以動態(tài)設(shè)定門限值，用以直接判決用戶的數(shù)據(jù)比特信息，將全局的多用戶檢測問題轉(zhuǎn)化為較小規(guī)模的多用戶檢測問題，利用多用戶檢測算法對不符合動態(tài)門限值的數(shù)據(jù)比特進行判決，從而減少了多用戶檢測的MAI問題，增加正確判決的概率，降低系統(tǒng)檢測的誤碼率.

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Study on multi－user detection techniques for DS－CDMA UWB system based on branch and bound algorithm

LIUNan－ping1，XULiang2，SONGXiang－bo3
（1.College of Physics and Electronic Information Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China；
2.School of Electronic and Information Engineering，Tianjin Vocational Institute，Tianjin 300410，China；
3.College of Information Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

A kind of pre－processing of multi－user detection has been researched.Through the pre－processing，dynamic threshold is set to direct decide the user’s data bit information so as to solve the problem that the linear multi－user detector’s decision threshold which is fixed impact the detection performance.The global optimal solution is obtained through pre－processing by using the branch and bound algorithm，and then the original problem changes into smaller multi－user detection problem，in order to reduce multiple access interference（MAI），increase the probability of correct decision and reduce the bit error rate.The simulation experiment results show that after pre－processing the probability of correct decision has been increased，and the bit error rate has been reduced.

ultra－wideband（UWB）；DS－CDMA；multi－user detector；MAI；branch and bound algorithm

TN92

A

1671－1114（2012）03－0036－06

2012－02－15

國家自然科學(xué)基金資助項目（60972106）；中國博士后基金資助項目（20090450750）

劉南平（1971—），男，副教授，主要從事電子檢測和無線通信方面的研究.

（責任編校 亢原彬）