李林磊， 林 峰

（ 1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190）

一種具有自定義功能的管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真平臺初探

李林磊1，2， 林 峰2

（ 1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190）

管網(wǎng)系統(tǒng)在能源、化工、冶金等行業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用，而其性能仿真研究卻面臨著通用性和專業(yè)性矛盾的問題，因此，文章提出了以Matlab/Simulink工具為平臺來解決矛盾的思路。借助于Matlab/Simulink可以自定義能夠滿足特殊需求的專業(yè)元器件模型庫，并搭建不同的系統(tǒng)模型，最后再借助于循環(huán)求解器進(jìn)行求解。作為這種思路的初步探索，文章首先設(shè)計了兩類單管路仿真模型，介紹了串、并、混聯(lián)管路仿真模型的搭建方法，選取了文獻(xiàn)中的兩個復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)作為算例，對其進(jìn)行了建模與求解，結(jié)果證明采用該思路進(jìn)行管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真研究的可行性與正確性。該研究為今后建立具有通用性和靈活性、并同時能適應(yīng)各種專業(yè)特殊需求的自定義功能的仿真平臺打下基礎(chǔ)。

管網(wǎng)系統(tǒng)；自定義；仿真平臺

0 引言

管網(wǎng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)各個領(lǐng)域，如城市給水、天然氣石油供給、大型化工裝置、風(fēng)機(jī)空調(diào)流體系統(tǒng)和太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)等。由于這些管網(wǎng)系統(tǒng)一般具有投資成本高且償還周期長的特點(diǎn)，因此，對其性能進(jìn)行研究，在節(jié)約投資、避免造成工程浪費(fèi)方面具有重要意義。然而管網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，布置型式多樣，用戶需求多變，因此，實(shí)現(xiàn)對管網(wǎng)系統(tǒng)的性能分析，就要求仿真平臺不僅具備通用性、靈活性，而且還要擁有各種能模擬不同專業(yè)元器件的模型庫。

目前的管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真平臺主要分為兩大類：商用性能仿真平臺和專用性能仿真平臺。商用性能仿真平臺通常是采用標(biāo)準(zhǔn)高級程序設(shè)計語言（如FORTRAN、C、C++語言）編寫，如孟山都公司的FlowTran系統(tǒng)、ASPEN公司的ASPENPLUS系統(tǒng)、美國科學(xué)模擬公司的PROCESS系統(tǒng)和Coade公司的MicroCHESS系統(tǒng)等[1]。它們一般具有較好的通用性和靈活性，可廣泛應(yīng)用于各種模擬系統(tǒng)；但由于缺乏專業(yè)元器件庫 （比如壓氣機(jī)、風(fēng)機(jī)的特性線模型以及專業(yè)的閥門等）或無法求解特殊動態(tài)方程而不能滿足需求；專用性能仿真平臺雖能滿足專業(yè)的特殊需求，但由于其針對特定對象而專門開發(fā)，因此缺乏通用性和靈活性。

為解決管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真研究目前所面臨的這一兩難問題，本文提出了以Matlab/Simulink工具為平臺來解決這個矛盾的思路，并進(jìn)行了初步探索。首先，由于Matlab/Simulink擁有各種能實(shí)現(xiàn)不同功能的基礎(chǔ)模塊庫，因此，用戶可以根據(jù)自己的需要自定義不同的元器件模型，然后再根據(jù)實(shí)際的串并聯(lián)關(guān)系靈活搭建不同的系統(tǒng)模型，最后借助于循環(huán)求解器進(jìn)行自動求解[2]。

為驗(yàn)證采用上述思路進(jìn)行管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真研究的可行性與正確性，本文以Matlab/Simulink工具為平臺，首先自定義了兩類單管路模型，然后介紹串、并、混聯(lián)管路模型的搭建方法。最后以兩個具體管網(wǎng)系統(tǒng)作為實(shí)例，對其進(jìn)行建模與求解。

1 單管路模型

式中hf、hij——管道壓頭損失/m；

f——沿程阻力系數(shù)；

l——管道長度/m；

d——管道直徑/m；

V——流體在管道內(nèi)的流速/（m/s）；

g——重力加速度/（m/s2）；

qij——各管道體積流量/（m3/s）。由于管網(wǎng)系統(tǒng)的水力分析通常圍繞求解管路壓降和流量進(jìn)行，因此，本文首先自定義了兩類單管路模型，分別用于求解管路壓降和流量。

1.1 第一類單管路模型 （求壓降）

式中Re——雷諾數(shù)；

ε——管道粗糙度/m；

v——流體運(yùn)動黏性系數(shù)/（m2/s）；

Q——管路體積流量/（m3/s）；

A——管道截面積/m2。

因此，第一類單管路模型是已知l、d、ε、v和Q，求解hf，根據(jù)式 （1）搭建該管路仿真模型如圖1所示。

圖1 第一類單管路模型

從圖1可以看出，仿真模型是由各代表一定物理意義的不同模塊連接而成，用戶只需要輸入l、d、ε、v以及Q，系統(tǒng)即可自動算出hf。為了更加突出水力分析所關(guān)注的物理量，同時使用戶界面更加美觀，可以對圖1所示管路模型進(jìn)行簡單封裝，封裝后的模型如圖2所示。當(dāng)用戶雙擊該子系統(tǒng)模塊 “Subsystem”時，同樣可以進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置。

圖2 封裝后第一類單管路模型

1.2 第二類單管路模型 （求流量）

第二類單管路模型是給定壓降求流量。與傳統(tǒng)的求解思路不同，本文并不需要由hf求解出Q的表達(dá)式，而是通過求解關(guān)于Q的代數(shù)方程 （代數(shù)環(huán)）得到Q的值。

關(guān)于此類復(fù)雜非線性代數(shù)方程 f（z）=0的求解，Simulink循環(huán)求解器采用的是Newton法 （牛頓法）。該方法的收斂性依賴于初始值的選取，若初始值偏離所求根較遠(yuǎn)，則可能導(dǎo)致發(fā)散。因此，為保證代數(shù)環(huán)收斂，需要給代數(shù)狀態(tài)z賦予一個較好的初始狀態(tài)值。采用Math Operation庫中的Algebraic Constraint（代數(shù)約束）模塊可以很方便地建立代數(shù)環(huán)模型，并在模塊對話框內(nèi)指定初始狀態(tài)的估計值，該模塊強(qiáng)制輸入信號f（z）為零，并輸出一個代數(shù)狀態(tài)z。由于這個模塊的輸出必須經(jīng)過反饋回路影響輸入，因此，模塊會調(diào)整其輸出使其輸入為零[5]。

圖3 第二類單管路模型

第二類單管路模型是已知 l、d、ε、v和 hf，求解Q，求解過程是根據(jù)f（z）=0建立一代數(shù)環(huán)，設(shè)定初始狀態(tài)估計值為0，經(jīng)多次迭代求出Q值。搭建該管路仿真模型見圖3，封裝后模型見圖4。

圖4 封裝后第二類單管路模型

2 管路簡單連接模型

實(shí)際管網(wǎng)布置型式通?？煞譃榇⒉?、混聯(lián)三種，如何根據(jù)本文設(shè)計的兩類單管路模型實(shí)現(xiàn)這些簡單的連接，下面將一一介紹。

2.1 串聯(lián)管路模型

圖5為三管路串聯(lián)示意，已知流量Q，求管路總壓降hf。

圖5 串聯(lián)管路示意

如圖5所示，流經(jīng)各管路流量為Q，各管路壓降分別為hf1，hf2，hf3，選擇第一類單管路模型搭建該串聯(lián)管路仿真模型，如圖6所示。系統(tǒng)輸入為流量Q，輸出為各管路壓降之和hf=hf1+hf2+hf3。

圖6 串聯(lián)管路仿真模型

2.2 并聯(lián)管路模型

圖7為三管路并聯(lián)示意，已知管路壓降hf，求流經(jīng)各管路流量Q1，Q2，Q3和該并聯(lián)管路總流量Q。

圖7 并聯(lián)管路示意

如圖7所示，各并聯(lián)管路壓降為hf，流量分別為Q1，Q2，Q3，選擇第二類單管路模型搭建該并聯(lián)管路仿真模型，如圖8所示。系統(tǒng)輸入為壓降hf，輸出為各管路流量Q1，Q2，Q3和總流量Q=Q1+Q2+Q3。

圖8 并聯(lián)管路仿真模型示意

2.3 混聯(lián)管路模型

圖9為三管路混聯(lián)示意，已知管路進(jìn)口總流量Q，求管路總壓降hf和管路2、3的流量Q2、Q3。

圖9 混聯(lián)管路示意

圖9中，管路2、3并聯(lián)后與管路1串聯(lián)。因此，對于管路1，選擇第一類單管路模型，輸入流量Q，輸出壓降hf1；對于管路2、3，選擇第二類單管路模型，根據(jù)并聯(lián)管路流量守恒Q=Q2+Q3和壓降守恒hf2=hf3可建立一代數(shù)環(huán)模型，模型輸出為hf2，初始狀態(tài)估計值設(shè)定為300，搭建系統(tǒng)仿真模型如圖10所示。系統(tǒng)輸入為流量Q，輸出為Q2、 Q3和總壓降 hf。

3 復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真實(shí)例

為驗(yàn)證采用本文思路對復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行性能仿真的可行性，本文選取了兩個管網(wǎng)系統(tǒng)水力分析實(shí)例，對其進(jìn)行建模與求解。

圖10 混聯(lián)管路仿真模型示意

3.1 管網(wǎng)系統(tǒng)仿真實(shí)例一

以文獻(xiàn) [6]中的管網(wǎng)系統(tǒng)為例 （圖11），對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真。已知該管網(wǎng)系統(tǒng)的進(jìn)口流量Qin=8.50×10-2m3/s， 出口流量Qout1=2.83×10-2m3/s、Qout2=5.67×10-2m3/s，求各管路流量Q1～Q7。

圖11 實(shí)例一管路示意[6]

文獻(xiàn) [6]中實(shí)例的壓頭損失方程采用修正后的Darcy-Weisbach公式，即Hazen-Williams公式hf=KQn（其中）進(jìn)行計算。為方便起見，現(xiàn)將原文該實(shí)例已知條件列于表1。

表1 實(shí)例一已知參數(shù)值[6]

由圖11可得到各管路實(shí)際串并聯(lián)關(guān)系如圖12所示。

圖12 簡化后實(shí)例一管路示意

圖13 實(shí)例一仿真模型示意

從圖12可以看出，管路2、3、4和5、6、7分別串聯(lián)后與管路1并聯(lián)。根據(jù)流量守恒，流經(jīng)管路2的流體一部分流向管路3、4，一部分流出管網(wǎng)，因此有Q3=Q4=Q2-Qout1；流經(jīng)管路5和6的流體一部分流向管路7，一部分流出管網(wǎng)，因此有Q5=Q6=Q7+Qout2；而由進(jìn)口節(jié)點(diǎn)處流量守恒可以得到Q4與Q5之間的關(guān)系為Q5=Qin+Q4-Q1，因此，管路2、3、4、5、6、7均選用第一類單管路模型，分別由流量求壓降。根據(jù)并聯(lián)管路壓降守恒得到 hf1=hf2+hf3+hf4， hf2+hf3+hf4=hf5+hf6+hf7，因此，管路1選擇第二類單管路模型，由壓降hf1求流量 Q1； 由 hf2+hf3+hf4-（hf5+hf6+hf7） =0 可建立一代數(shù)環(huán)模型，模型輸出為流量Q2。依據(jù)上述思路搭建系統(tǒng)仿真模型，如圖13所示。

借助Algebraic Constraint（代數(shù)約束）模塊，設(shè)定代數(shù)狀態(tài)Q2的初始估計值為0，系統(tǒng)采用Newton法進(jìn)行循環(huán)迭代，最終得到各管路流量，如表2所示。

表2 實(shí)例一穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

計算結(jié)果中負(fù)值表示管路流體實(shí)際流向與假設(shè)相反。對比發(fā)現(xiàn)，本文計算結(jié)果與文獻(xiàn) [6]基本一致，誤差僅在1%以內(nèi)。該誤差主要來源于計算方法的不同：文獻(xiàn) [6]采用Hardy Cross法 （平差法）求解環(huán)方程，其基本思路是先給各管路分配一初始流量，求出各管路壓降，若每環(huán)各管路壓降之和不為零，則再對各管路引入校正流量，重復(fù)計算直到各環(huán)閉合差接近零為止；而本文則是以Matlab/Simulink工具為平臺，直接根據(jù)實(shí)際管網(wǎng)串并聯(lián)關(guān)系搭建仿真模型，借助代數(shù)環(huán)采用Newton法迭代求解。

3.2 管網(wǎng)系統(tǒng)仿真實(shí)例二

實(shí)例二以文獻(xiàn) [7]中管網(wǎng)系統(tǒng)為例 （圖14），對其進(jìn)行建模與求解。已知該管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)口壓力Pi=550 kPa、Pl=900 kPa， 出口壓力 Pj=250 kPa、Pk=200 kPa，求各管路流量Q1～Q8。

圖14 實(shí)例二管路示意[7]

文獻(xiàn) [7]中該實(shí)例的壓頭損失方程采用下式：

式中G——管路通流能力，只與管路尺寸和流體物性有關(guān)；

ΔP——流體通過管路的壓降/kPa；

F——管路流體的摩爾流量/（mol/h）。

為方便起見，現(xiàn)將原文各管路通流能力G列于表3。

表3 實(shí)例二各管路通流能力[7]

分析圖14，各管路實(shí)際串并聯(lián)關(guān)系如圖15所示。

圖15 簡化后實(shí)例二管路示意

分析圖15，管路1、2、3、6、7、8均選擇第一類單管路模型，管路4、5選擇第二類單管路模型。由各節(jié)點(diǎn)處流量守恒可以得到： （a）：Q2=Q1+Q4； （b）：Q7=Q6-Q4； （c）：Q3=Q2-Q5；（d）： Q8=Q5+Q7； 由壓降守恒得到： （e）： Pi-Pj=P1+P2+P3； （f）： Pl-Pk=P6+P7+P8； （g）： Pi-Pk=P1+P2+P5+P8； （h）： Pl-Pj=P6+P4+P2+P3，將上述4個壓降方程等號左右兩側(cè)相減即可建立4個代數(shù)環(huán)模型，模型輸出分別設(shè)為Q1，P4，P5，Q6，據(jù)此搭建該系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型，見圖16。

借助Algebraic Constraint（代數(shù)約束）模塊，設(shè)定代數(shù)狀態(tài)Q1、P4、P5、Q6的初始估計值分別為10，400，400，10，系統(tǒng)經(jīng)過循環(huán)迭代，最終得到各管路流量見表4。

圖16 實(shí)例二穩(wěn)態(tài)仿真模型示意

表4 實(shí)例二穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

該計算結(jié)果與文獻(xiàn) [7]完全一致。由于該穩(wěn)態(tài)仿真模型的建立本質(zhì)上也是依據(jù)壓頭損失方程、流量守恒方程和壓降守恒方程，因此，本文的仿真結(jié)果與文獻(xiàn) [7]完全一致并非偶然。

4 結(jié)論

（1）本文以Matlab/Simulink工具為平臺，通過自定義專業(yè)元器件模型庫為管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真研究所面臨的通用性和專業(yè)性之間的矛盾提出了一種解決思路，并通過實(shí)例證明了這個思路的可行性與正確性。

（2）本文以Matlab/Simulink工具為平臺，自定義了兩類單管路模型，并介紹了串、并、混聯(lián)管路模型的搭建方法，最后通過實(shí)例證明了采用該思路進(jìn)行管網(wǎng)系統(tǒng)性能仿真研究的可行性。

（3）本文研究思路的實(shí)現(xiàn)為今后建立具有通用性和靈活性，并同時能適應(yīng)各種專業(yè)特殊需求的自定義功能的仿真平臺打下基礎(chǔ)。

[1]丁軍平.復(fù)雜給水管網(wǎng)的流量計算與分析[D].西安科技大學(xué)，2006.

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Study on Pipenet System Performance Simulation Platform with Custom Function

LI Lin-lei（Institute of Engineering Thermophysics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190，China）,LIN Feng

Pipenet system has a wide range of applications in energy， chemical， metallurgical and other industries,but its performance simulation study is facing with a dilemma about the versatility and professionality.Therefore,this paper presents a new idea to resolve this conflict by taking the Matlab/Simulink as a tool,and conducts a preliminary exploration.The professional component model library can be customized to meet the special needs by means of Matlab/Simulink,and different system models can be built and finally solved with loop solver.As a preliminary exploration of this idea,this paper designs two single-line simulation models and introduces the method to build series,parallel and series-parallel simulation models first.Then,two complex pipenet systems are selected from other papers to be modeled and simulated as the computation examples.Results show the feasibility and correctness of the idea,and lay the foundation for the future simulation platform,which should have the features of versatility and flexibility as well as the custom function being adapted to the special professional needs.

pipenet;custom;simulation platform

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.05.001

李林磊 （1987-），女，湖北黃岡人，中國科學(xué)院工程熱物理研究所碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)楣芫W(wǎng)系統(tǒng)模擬與仿真研究。

2011-12-25；

2012-05-30