張 楠，王曉琴，徐 鋒，賈 莎，冉 艷

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué)，四川 成都 610500)

啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對低滲透油藏直井產(chǎn)能的影響

張 楠，王曉琴，徐 鋒，賈 莎，冉 艷

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué)，四川 成都 610500)

由于低滲透油藏普遍具有低孔、低滲特征，導(dǎo)致其油水滲流存在非線性和流態(tài)的多變性，使得流體的滲流不再符合經(jīng)典的達(dá)西定律?？紤]啟動壓力梯度和基于巖石本體有效應(yīng)力理論的應(yīng)力敏感效應(yīng)的綜合影響，推導(dǎo)出修正的低滲透油藏直井產(chǎn)能方程。以某低滲透油藏為例，研究啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對其產(chǎn)能的影響。結(jié)果表明，低滲透油井中啟動壓力梯度比應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響大，建議進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測時充分考慮啟動壓力梯度的影響。

低滲透油藏;啟動壓力梯度;應(yīng)力敏感;產(chǎn)能方程;本體有效應(yīng)力

引 言

低滲透油藏油水流動通道狹窄，在細(xì)小的孔隙喉道表面易形成一個流體吸附滯留層。地層中的原油從靜止到流動必須克服吸附滯留層的束縛，作用于吸附滯留層表面兩側(cè)的壓力梯度必須突破一個臨界值時流體才能流動，該臨界值即為流體滲流時的啟動壓力梯度。大量研究資料證實(shí)了啟動壓力梯度的存在，并表明滲透率越低，啟動壓力梯度越大［1－4］。宋付權(quán)、劉慈群［5］以質(zhì)量守恒定律為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出一種簡單測量低滲透油藏啟動壓力梯度的公式;黃爽英［6］等以具有啟動壓力梯度的滲流公式為基礎(chǔ)，求出地層穩(wěn)定生產(chǎn)時徑向流產(chǎn)量公式及壓力分布公式，并用物質(zhì)平衡法求解出低滲透油田注水見效時間與注采井距的關(guān)系;宋付權(quán)［7］等考慮啟動壓力梯度的影響，建立一維低滲透巖心和圓形油藏中一開一關(guān)滲流的數(shù)學(xué)方程，并進(jìn)行了有動邊界問題的數(shù)值求解。

近年來，人們對油氣藏的滲透率應(yīng)力敏感性進(jìn)行了大量的研究。關(guān)于其存在的觀點(diǎn)是公認(rèn)的，只是其大小及影響程度眾說紛紜。大多數(shù)研究者認(rèn)為，低滲透儲層存在著極強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，也有相關(guān)文獻(xiàn)［8］指出低滲透儲層不存在強(qiáng)應(yīng)力敏感性。阮敏［9］等研究結(jié)果表明，滲透率值在井壁附近下降了55%，當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆? MPa時，產(chǎn)量下降可達(dá)13%左右;王江、王玉英［10］針對異常高壓、特低滲透油藏儲層應(yīng)力敏感性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)滲透率損失率可達(dá)58.7%。大多數(shù)研究者在描述儲層巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)，都是基于Terzaghi有效應(yīng)力(只適用于極其疏松的多孔介質(zhì))，顯然并不適用于巖石這種極其致密的介質(zhì)，這也是造成應(yīng)力敏感效應(yīng)在滲透率損害程度、產(chǎn)能遞減程度的評價中影響程度普遍偏大的主要原因。低滲透油氣藏應(yīng)力敏感性強(qiáng)的現(xiàn)象主要是由實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差所致，是實(shí)驗(yàn)室里的結(jié)論，而非油氣藏自身的性質(zhì)［8］。

目前低滲透油藏產(chǎn)能研究大多局限于傳統(tǒng)意義上的經(jīng)典滲流理論，通常忽略了啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的作用或者對應(yīng)力敏感效應(yīng)函數(shù)的描述欠佳。針對低滲透油藏的非線性滲流特征，應(yīng)用巖石的本體有效應(yīng)力方法來描述應(yīng)力敏感效應(yīng)函數(shù)。建立一個同時考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)影響的低滲透油藏直井產(chǎn)能方程。以某低滲透油藏為例，研究啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對其產(chǎn)能的影響。

1 直井產(chǎn)能方程的推導(dǎo)

1.1 物理模型

假定1個水平均質(zhì)各向同性圓形等厚地層中心有1口完善井(井將油層全部穿透且在油層部分是裸露的)，地層邊界有充足的液源供給;液體為單向、均質(zhì)的牛頓流體，并假定滲流過程中為等溫，無任何特殊的物理化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生。

1.2 方程推導(dǎo)過程

目前，在研究介質(zhì)變形的油氣藏滲流理論中，大多采用NurA和Yilmazo在1985年提出的滲透率模量概念，假設(shè)滲透率模量保持常數(shù)，如下所示:

對式(1)積分后，便得到滲透率與壓差關(guān)系的指數(shù)式:

式中:α為滲透率模量(應(yīng)力敏感系數(shù))，MPa－1;p為地層壓力，MPa;pe為低滲透油藏中re處的地層壓力，MPa;K 為油層滲透率，10－3μm2;Ki為油層原始滲透率，10－3μm2。

顯然，上式計(jì)算的應(yīng)力敏感指數(shù)是油氣藏巖石基于Terzaghi有效應(yīng)力(外應(yīng)力與內(nèi)應(yīng)力的簡單差值)的外應(yīng)力敏感指數(shù)，并不反映巖石對孔隙壓力的敏感程度，油氣藏實(shí)際生產(chǎn)時表現(xiàn)出的是巖石對孔隙壓力(內(nèi)壓)的敏感性［11］。對于致密的巖石，應(yīng)用多孔介質(zhì)的雙重有效應(yīng)力中的巖石本體有效應(yīng)力，可將外應(yīng)力敏感指數(shù)轉(zhuǎn)換為內(nèi)應(yīng)力敏感指數(shù)，巖石的本體有效應(yīng)力［12－13］為:

式中:σpeff為巖石的本體有效應(yīng)力，MPa;σ為巖石所受到的外部應(yīng)力，MPa;φ為巖石的孔隙度，%。

依據(jù)李傳亮提出的巖石本體變形過程中的孔隙不變性原則［11］，在開發(fā)過程中，可把孔隙度看作常數(shù)，式(2)可修正為:

對于平面徑向流，當(dāng)同時考慮啟動壓力和應(yīng)力敏感存在時，滲流速度微分方程為:

式中:v為原油的滲流速度，m/ks;λ為低滲透油藏的啟動壓力梯度，MPa/m;μ為原油的黏度，mPa·s;r為半徑，m。

式中:q為直井的地面產(chǎn)油量，m3/d;Bo為原油體積系數(shù);h為油層有效厚度，m;re為泄油半徑，m;rw為油井半徑，m;pwf為井底流壓，MPa;為平均地層壓力，MPa。

式(7)是考慮了啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感共同影響的低滲透油藏直井簡化產(chǎn)能方程，本方程所考慮的應(yīng)力敏感效應(yīng)是基于油氣藏實(shí)際生產(chǎn)時表現(xiàn)出來的巖石對孔隙壓力(內(nèi)壓)的敏感性，因此能更加準(zhǔn)確真實(shí)地對低滲透油藏進(jìn)行產(chǎn)能評價。

2 實(shí)例分析

以某低滲透油藏為例，研究啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對低滲透油藏直井產(chǎn)能的影響。計(jì)算所需參數(shù)如下:pe=35.86 MPa;pwf=16.35 MPa;re=258.36 m;rw=0.12 m;h=20 m;Ki=8 ×10－3μm2;φ =0.08;μ =0.529 mPa·s;Bo=1.02;啟動壓力梯度 λ 分別取 0.000、0.005、0.010、0.015、0.020、0.025 MPa/m;應(yīng)力敏感系數(shù) α 分別取0.00、0.03、0.06、0.09、0.12、0.15 MPa－1。計(jì)算結(jié)果見圖1～6。

(1)啟動壓力梯度對直井產(chǎn)油量的影響呈線性下降關(guān)系(圖1、2);同一井底流壓下，隨著啟動壓力梯度的增加，產(chǎn)油量降低的幅度相應(yīng)增加;不同井底流壓下，產(chǎn)量降低的幅度也不同，在高流壓階段，產(chǎn)量降低的幅度相對較大，在低流壓階段，產(chǎn)量降低的幅度相對較小;啟動壓力梯度每增加0.005 MPa/m，油井的產(chǎn)油量降低6.85%:當(dāng)井底流壓為30 MPa時，啟動壓力梯度只需達(dá)到0.023 MPa/m，油井就將停產(chǎn)。

圖1 井底流壓對直井產(chǎn)量的影響

圖2 啟動壓力梯度對直井產(chǎn)量的影響

圖3 應(yīng)力敏感效應(yīng)對直井產(chǎn)量的影響(基于巖石本體有效應(yīng)力)

圖4 應(yīng)力敏感效應(yīng)對直井產(chǎn)量的影響(基于Terzaghi有效應(yīng)力)

圖5 啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對直井產(chǎn)量的影響(pwf=17MPa)

圖6 啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對直井產(chǎn)量的影響(pwf=30MPa)

(2)分析不同應(yīng)力敏感系數(shù)的敏感性(圖3、4)可知:隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增加，直井的產(chǎn)油量降低的幅度增大;對于指定的應(yīng)力敏感系數(shù)，高流壓階段產(chǎn)油量的降低幅度較小，低流壓階段產(chǎn)油量的降低幅度較大。關(guān)于對產(chǎn)油量降低幅度的影響，基于巖石本體有效應(yīng)力的應(yīng)力敏感指數(shù)比基于Terzaghi有效應(yīng)力應(yīng)力敏感指數(shù)小得多;當(dāng)井底流壓為17 MPa、應(yīng)力敏感系數(shù)分別取α=0.03，0.06，0.09，0.12，0.15 MPa－1時，對應(yīng)的產(chǎn)油量降低幅度前者比后者減小了21.89%、37.38%、48.54%、56.72%、62.83%，且前者所達(dá)到的最大降低幅度僅為10.51%;當(dāng)井底流壓為17 MPa時，應(yīng)力敏感系數(shù)每增加0.03 MPa－1，產(chǎn)油量下降2.1%左右。說明應(yīng)力敏感效應(yīng)對低滲透油藏直井產(chǎn)能的影響非常小，因此在進(jìn)行產(chǎn)能評價及預(yù)測時可應(yīng)用本文公式考慮或者直接忽略其影響。

(3)分析啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)對油井產(chǎn)量的共同影響可知(圖5、6)。無論是低流壓(17 MPa)，還是高流壓(30 MPa)生產(chǎn)，對產(chǎn)油量的影響均呈線性下降關(guān)系;啟動壓力梯度增大時，隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增加，產(chǎn)油量的降低幅度反而有所減小;高流壓生產(chǎn)，無論應(yīng)力敏感系數(shù)取何值，啟動壓力梯度只要達(dá)到0.023 MPa/m，油井將停產(chǎn)，說明此時啟動壓力梯度對產(chǎn)能起主導(dǎo)作用。

3 結(jié)論及建議

(1)針對低滲透油藏非線性滲流特征，從巖石本體有效應(yīng)力理論出發(fā)建立了低滲透油藏直井的簡化產(chǎn)能方程。該方程綜合考慮了啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響，能更加準(zhǔn)確地進(jìn)行產(chǎn)能評價。

(2)啟動壓力梯度對直井產(chǎn)油量的影響呈線性下降關(guān)系且影響較大，說明低滲透油藏中啟動壓力梯度對直井產(chǎn)能的影響比應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響更為強(qiáng)烈，高井底流壓生產(chǎn)時尤為如此，這主要是由于原油的黏度比較大。一般來說，黏度越大啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響就越大。

(3)建議在低滲透油藏開發(fā)中必須充分考慮啟動壓力梯度的影響，而對于應(yīng)力敏感效應(yīng)，可用基于巖石本體有效應(yīng)力理論的修正關(guān)系式考慮或者直接忽略其影響。

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Effects of kickoff pressure gradient and stress sensitivity on the productivity of vertical wells in low permeability reservoirs

ZHANG Nan，WANG Xiao– qin，XU Feng，JIA Sha，RAN Yan
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan610500，China)

The low permeability reservoirs are generally characterized by low porosity and low permeability，resulting in the nonlinear oil/water flow with diverse flow regimes and making the fluid flow no longer conform to the classical Darcy law．In the paper，a modified productivity equation for vertical wells in low permeability reservoirs has been derived taking into consideration of the comprehensive influences of the kickoff pressure gradient and the stress sensitivity based on the theory of primary effective stress of rocks．A low permeability reservoir was taken as an example to study the effects of the kickoff pressure gradient and stress sensitivity on its productivity．The study results indicated that the kickoff pressure gradient affected more on the productivity of oil wells in low permeability reservoirs than the stress sensitivity did，so it is recommended that the effects of kickoff pressure gradient should be sufficiently considered in predicting the productivity of oil wells．

low permeability reservoir;kickoff pressure gradient;stress sensitivity;productivity equation;primary effective stress

TE348

A

1006－6535(2011)06－0074－04

20110430;改回日期20110624

國家科技重大專項(xiàng)“低滲透油藏注氣補(bǔ)充能量方法及配套技術(shù)研究”(2008ZX05013)

張楠(1985－)，男，2009年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為西南石油大學(xué)在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)樘厥庥蜌獠亻_發(fā)及數(shù)值模擬。

編輯 姜 嶺