唐 俊，王 琪，馬曉峰，廖 朋，2，郝樂偉，2

(1.中科院油氣資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

Q型聚類分析和判別分析法在儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長81儲(chǔ)層為例

唐 俊1，2，3，王 琪1，馬曉峰1，廖 朋1，2，郝樂偉1，2

(1.中科院油氣資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長8油層組為該研究區(qū)已經(jīng)探明的最為有利的油氣聚集層位之一。油藏成藏機(jī)制復(fù)雜，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，有效儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)難度較大。鑒于研究區(qū)這一地質(zhì)特點(diǎn)，以鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長81儲(chǔ)層為例，選擇資料豐富的20口井的小層參數(shù)數(shù)據(jù)，首先應(yīng)用Q型聚類分析對(duì)該區(qū)域長81儲(chǔ)層進(jìn)行了分類，得到了評(píng)價(jià)分類指標(biāo);然后利用判別分析法對(duì)Q型聚類分析的分類指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證，綜合給出了儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的定量化描述。結(jié)果表明，該方法與其他評(píng)價(jià)方法的結(jié)果具有一致性，在砂巖儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)中是可行的，有一定的應(yīng)用價(jià)值。

儲(chǔ)層評(píng)價(jià);Q型聚類分析;判別分析;姬塬地區(qū);長8儲(chǔ)層

引 言

儲(chǔ)層評(píng)價(jià)工作貫穿在勘探開發(fā)的全過程中，評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的過程，就是對(duì)儲(chǔ)層深化認(rèn)識(shí)的過程［1］。對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行合理的分類，是評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的基礎(chǔ)［2］。到目前為止，國內(nèi)研究儲(chǔ)層的學(xué)者應(yīng)用不同的方法對(duì)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)做了詳細(xì)探討和研究，給出了一些定量化評(píng)價(jià)結(jié)果。其中包括:權(quán)重分析評(píng)價(jià)法、Q型聚類分析法、層次分析法、主成分分析法、模糊理論法、克里金法等［3］。但是針對(duì)具體研究區(qū)域，應(yīng)用哪些參數(shù)選用何種評(píng)價(jià)方法是一個(gè)很難解決的問題［4］。

1 Q型聚類分析與判別分析原理

1.1 Q型聚類分析原理

聚類分析的基本思想是［5］:假定研究對(duì)象存在不同的相似性(親密程度)，根據(jù)觀測(cè)樣本找出并計(jì)算一些能夠度量樣品間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，按相似性統(tǒng)計(jì)量的大小，將相似程度大的聚合到一類，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到另一類，直到把所有的樣品聚合完畢，形成一個(gè)由小到大的分類系統(tǒng)，最后將分類系統(tǒng)直觀地用譜系圖表示出來。

1.1.1 聚類分析的基本原理

相似性統(tǒng)計(jì)量是用來衡量樣品之間或變量之間的相似程度的指標(biāo)。最常用的相似性統(tǒng)計(jì)量有:距離系數(shù)和相似系數(shù)。設(shè)有n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)了p項(xiàng)指標(biāo)，以xij表示經(jīng)過數(shù)據(jù)變換的第i個(gè)樣品的第j項(xiàng)指標(biāo)值，形成如下數(shù)據(jù)矩陣:

(1)距離系數(shù)。把n個(gè)樣品看成p維空間的n個(gè)樣品點(diǎn)，則樣品間的親疏程度可用它們的距離來衡量。第i個(gè)樣品與第j個(gè)樣品間的歐式距離為:越小，表示兩樣品的相似程度越大，反之則

1.1.2 聚類的步驟

相似性統(tǒng)計(jì)量準(zhǔn)備好以后，可據(jù)它對(duì)樣品(變量)進(jìn)行相似性聚類，最后形成譜系圖。聚合歸類時(shí)一般應(yīng)遵循以下原則。

(1)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。原始數(shù)據(jù)的量綱或量級(jí)可能不一致，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以免突出某些數(shù)量級(jí)大的指標(biāo)的作用。

(2)若選出的1對(duì)樣品在已經(jīng)分好的組中都未出現(xiàn)過，則把它們形成1個(gè)新組。

(3)若選出的1對(duì)樣品中，有1個(gè)出現(xiàn)在已經(jīng)分好的組里，則把另1個(gè)也加入到該組。

(4)若選出的1對(duì)樣品，它們分別出現(xiàn)在已經(jīng)分好的2組中，則把這2個(gè)組連接在一起。

(5)若選出的1對(duì)樣品都出現(xiàn)在同1個(gè)組中，則不需再分組。

按照上述原則反復(fù)進(jìn)行，直到將所有樣品(變量)都聚合完畢為止。

1.2 判別分析原理

判別分析先根據(jù)已知類別的事物的性質(zhì)，利用某種技術(shù)建立函數(shù)式，然后對(duì)未知類別的新事物進(jìn)行判斷以將之歸入已知的類別中［2，4－6］。

1.2.1 判別分析前提假設(shè)

(1)預(yù)測(cè)變量服從正態(tài)分布。

(2)預(yù)測(cè)變量之間沒有顯著的相關(guān)性。

(3)預(yù)測(cè)變量的均值和方差不相關(guān)。

(4)預(yù)測(cè)變量應(yīng)是連續(xù)變量，因變量(類別和組別)是離散變量。

(5)2個(gè)預(yù)測(cè)變量之間的相關(guān)性在不同類中是一樣的。

1.2.2 判別分析的步驟

假設(shè)有n個(gè)樣品，p個(gè)變量。

2 應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域地質(zhì)背景

姬塬地區(qū)位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中西部，面積約為1.12×104km2。長8油層組位于上三疊統(tǒng)延長組中下部，主要為一套灰色砂巖、暗色泥巖及薄煤層互層組合，屬于典型淺水三角洲沉積［7－8］。已有勘探成果表明長8油層組為姬塬地區(qū)最為有利的油氣聚集層位之一，發(fā)育巖性－地層型和巖性－構(gòu)造復(fù)合型油藏［9］。油藏多呈分散、小規(guī)模分布，成藏機(jī)制復(fù)雜，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，“甜點(diǎn)”主要出現(xiàn)在致密砂巖背景下的高效儲(chǔ)層中，預(yù)測(cè)和勘探難度較大［10］。致密儲(chǔ)層成因、預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層空間展布規(guī)律是目的層研究之重點(diǎn)。據(jù)前人的研究成果，鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)在長81沉積期時(shí)，由于受到秦嶺隆升引起的基地緩慢抬升的影響，大面積的水上平原取代長82時(shí)期相對(duì)穩(wěn)定構(gòu)造環(huán)境下形成的淺水三角洲前緣沉積，湖水逐漸消退形成湖灣［11］。在這一復(fù)雜的地質(zhì)演化背景下，研究區(qū)屬于典型的低孔低滲儲(chǔ)集巖，具有粒徑細(xì)、成熟度低、磨圓度較差、分選性較好的特點(diǎn)［12－14］。

2.2 儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)樣品及參數(shù)的選擇

針對(duì)研究區(qū)的地質(zhì)特點(diǎn)，選擇實(shí)驗(yàn)分析、巖心、測(cè)井等資料齊全的20口井，基本包括了該區(qū)所有的相帶和長81儲(chǔ)層所有的成巖相類型。在儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)參數(shù)的選擇方面，由于表征儲(chǔ)層特征的參數(shù)很多，有微觀、宏觀、非均質(zhì)及產(chǎn)能等靜、動(dòng)態(tài)資料，是否合理地選擇儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)參數(shù)，直接影響著儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的效果與準(zhǔn)確度［4］。根據(jù)資料情況，通過分析選用孔隙度、滲透率、含油飽和度和小層砂巖厚度4個(gè)參數(shù)作為此次儲(chǔ)層分類評(píng)價(jià)的參數(shù)，建立了樣品集(表1)。

表1 姬塬地區(qū)井儲(chǔ)層分類標(biāo)準(zhǔn)樣品集數(shù)據(jù)

2.3 儲(chǔ)層聚類分析

儲(chǔ)層分類即把儲(chǔ)層性質(zhì)相近的樣品劃分在同一類。綜合運(yùn)用Q型聚類分析的方法，對(duì)所選20口井樣品進(jìn)行了分類研究，20個(gè)樣品分為4類，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類。分類結(jié)果見圖1。

結(jié)合譜系圖，對(duì)劃分的4類儲(chǔ)層進(jìn)行分析，有如下結(jié)果［15－16］:Ⅰ類儲(chǔ)層物性最好，孔隙度均值為6.95%，滲透率均值為 0.24 ×10－3μm2，砂體厚度均值為9.05 m，含油飽和度均值為16，11%;Ⅱ類儲(chǔ)層物性較好，孔隙度均值為5.37%，滲透率均值為0.177 ×10－3μm2，砂體厚度均值為 6.93 m，含油飽和度均值為27.32%;Ⅲ類儲(chǔ)層物性良，孔隙度均值為4.98%，滲透率均值為0.128×10－3μm2，砂體厚度均值為10.96 m，含油飽和度均值為20.68%;Ⅳ類儲(chǔ)層物性差，孔隙度均值為4.66%，滲透率均值為 0.29×10－3μm2，砂體厚度均值為9.33 m，含油飽和度均值為17.7%。參數(shù)特征分析表明，由Ⅰ類到Ⅳ類儲(chǔ)層，孔、滲、含油飽和度基本依次降低，符合該區(qū)域儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)的地質(zhì)特征，不同井的儲(chǔ)層質(zhì)量有所不同。

2.4 判別分析對(duì)儲(chǔ)層分類進(jìn)行檢驗(yàn)

通過判別分析獲得3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)判別函數(shù)分別為:

式中:φ表示孔隙度，%;K表示滲透率，10－3μm2;H表示砂體厚度，m;S0表示含油飽和度，%。

從中可以看出，含油飽和度和第1個(gè)判別函數(shù)關(guān)系密切，孔隙度和第2、3個(gè)判別函數(shù)密切。同時(shí)作出合并的判別結(jié)果分布圖(選擇2個(gè)典型判別函數(shù)在個(gè)案上函數(shù)值分布圖)，見圖2。

圖2 2個(gè)典型判別函數(shù)在個(gè)案上函數(shù)值分布圖

從圖2可以看出，通過判別分析，對(duì)Q型聚類分析的分類標(biāo)準(zhǔn)建立判別函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示聚類分析中Ⅱ類中有1個(gè)樣品點(diǎn)落入Ⅲ類區(qū)域，其他樣品點(diǎn)與Q型聚類分析結(jié)果都吻合，吻合率達(dá)到95%以上，說明所建立的判別函數(shù)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)符合精度的要求。利用建立的判別函數(shù)，通過計(jì)算其他井樣品的判別指標(biāo)，根據(jù)儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即可確定其儲(chǔ)層類型。

3 結(jié)論

(1)鄂爾多斯盆地延長組長81具有低孔、低滲、非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)。在研究區(qū)域優(yōu)選孔隙度、滲透率、砂體厚度、含油飽和度4個(gè)參數(shù)作為儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的特征參數(shù)，利用Q型聚類分析對(duì)所選典型井長81儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4類。從Ⅰ類到Ⅳ類儲(chǔ)層物性逐漸變差，與研究區(qū)平面上微相展布特征相符合。

(2)利用判別分析對(duì)4類評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明Q型聚類分析在該研究區(qū)儲(chǔ)層分類指標(biāo)的確立上具有合理性，吻合度達(dá)到了95%以上。同時(shí)也說明建立的判別函數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)符合精度要求。

(3)建立的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果依賴于地質(zhì)參數(shù)，避免了評(píng)價(jià)者的主觀因素的影響，有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)對(duì)非選樣井進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)時(shí)給出了定量評(píng)價(jià)依據(jù)。

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Key－words:reservoir evaluation;Jiyuan area;Q－type cluster analysis;discriminatory analysis

Application of Q－type Cluster Analysis and Discriminatory Analysis in Reservoir Evaluation—Taking Reservoir Chang 81of Jiyuan Area in Ordos Basin as an Example

TANG Jun1，2，3，WANG Qi1，MA Xiao － feng1，LIAO Peng1，2，HAO Le － wei1，2(1．Key Laboratory of Petroleum Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou，Gansu730000，China;
2．Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China;
3．Mathematics，Physics and Biological Engineering Institute of Inner Mongolia University of
Science and Technology，Baotou，Inner Mongolia014010，China)

Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin are one of the most favorable reservoirs in the approved reserves．It is difficult to predict and evaluate the effective reservoirs due to the complicated mechanism of reservoir formation and the strong reservoir heterogeneity．The paper firstly uses Q－type cluster analysis to classify reservoirs by selecting the parameters of the small layers from 20 wells based on the example of Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin，thus getting the criteria of evaluation and classification;and then the classification indicators of Q － type cluster analysis are verified by using discriminatory analysis，thus giving the quantitative description of reservoir evaluation．The results show that the method mentioned in this paper is consistent to the existing evaluation methods;the method is feasible in sand reservoir evaluation;and the method is valuable in application．

TE122.2

A

1006－6535(2012)06－0028－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.06.006相似程度小。這樣可以得到距離系數(shù)矩陣Ds，據(jù)此對(duì)樣品、變量進(jìn)行聚類分析。

20120425;改回日期20120708

中國科學(xué)院西部行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目(KZCX2－XB3－02);中國科學(xué)院“西部之光”聯(lián)合學(xué)者計(jì)劃項(xiàng)目(Y133WQ1－WQ)

唐俊(1976－)，男，1998年畢業(yè)于內(nèi)蒙古大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)為中科院油氣資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在讀博士研究生，主要從事地質(zhì)數(shù)學(xué)和儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)方面的研究。

編輯 張 雁