劉正偉

(中海油服務(wù)股份有限公司，天津 塘沽 300452)

海上疏松砂巖油藏出砂預(yù)測模型及應(yīng)用

劉正偉

(中海油服務(wù)股份有限公司，天津 塘沽 300452)

準(zhǔn)確預(yù)測出砂對于合理選擇油氣井防砂措施以及平臺除砂工藝具有重要意義。利用結(jié)構(gòu)滲流力學(xué)及變形耦合的基本原理，建立了應(yīng)力場和滲流場耦合作用的疏松砂巖三維出砂預(yù)測分析模型，運(yùn)用大型有限元軟件進(jìn)行了求解，并與現(xiàn)場實(shí)際結(jié)果進(jìn)行了對比分析。研究認(rèn)為:地層壓力變化，引起射孔孔道及井筒周圍巖石應(yīng)力場與滲流場重新分布，且相互作用影響，是砂巖出砂主要因素;射孔孔道是儲層出砂敏感部位;生產(chǎn)制度改變引起地層參數(shù)變化，亦是誘發(fā)出砂的重要因素。模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)情況相吻合，對現(xiàn)場油氣井出砂預(yù)測與防砂工藝具有一定的指導(dǎo)意義。

出砂預(yù)測;海上疏松砂巖油藏;流固耦合;有限元;數(shù)值模擬

引言

中國弱膠結(jié)砂巖油藏分布范圍廣、儲量大。在石油開采過程中，出砂給石油開采帶來一系列困難［1］，嚴(yán)重時會引起井壁坍塌而損壞套管，直至油井或者平臺報廢。

疏松砂巖出砂機(jī)理復(fù)雜，準(zhǔn)確進(jìn)行出砂預(yù)測仍然是當(dāng)前面臨的主要難題，國內(nèi)外很多學(xué)者一直對此開展深入研究，提出了有關(guān)疏松砂巖出砂的數(shù)學(xué)模型［2－4］，然而得到的結(jié)論與現(xiàn)場結(jié)果相去甚遠(yuǎn)。本文在現(xiàn)有砂巖油藏出砂預(yù)測理論基礎(chǔ)上，利用實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)場實(shí)際相結(jié)合，運(yùn)用大型有限元軟件，對其進(jìn)行了校正與分析，得到了與現(xiàn)場一致的結(jié)論。

1 基本方程與解法

流固耦合作用下疏松砂巖油藏出砂模擬數(shù)學(xué)模型主要包括固相骨架變形方程、液相滲流方程和液化砂方程［5－7］。

1.1 固相骨架變形方程

質(zhì)量連續(xù)方程:

式中:為剝離砂質(zhì)量速度，kg/s;φ為孔隙度;ps為砂巖基質(zhì)密度，kg/m3;為骨架體積應(yīng)變率，m3/s。

骨架變形方程，考慮孔隙流體作用下骨架變形場平衡方程為:

式中:σij，j為骨架應(yīng)力張量，Pa;fi為體力分量，N/m3;α為Biot系數(shù);p，i為孔隙體積壓力，Pa。

1.2 液相滲流方程

液相滲流方程為:

式中:c1和c2分別為混合流體中油和液化砂質(zhì)量濃度，對于飽和油砂混合液，c1+c2=1;為油和砂混合流體密度，kg/m3;ρf為孔隙液相密度，kg/m3;q為孔隙流體體積通量，m3/s。

1.3 液化砂方程

液化砂方程為:

式中:λ為出砂系數(shù)，與儲層砂巖應(yīng)力應(yīng)變及物化性質(zhì)有關(guān)，由試驗(yàn)測定;ccr為液化砂臨界濃度;qi為孔隙流體滲流量，m3/s;c為液化砂質(zhì)量濃度;ccr為液化砂臨界濃度

該模型實(shí)際上是應(yīng)力平衡與滲流連續(xù)性耦合方程，因此，在給定初始狀態(tài)和邊界條件，解決這類非線形方程組時，通常采用Newton迭代有限元法。

圖1 計算所用模型及局部放大圖

2 出砂模型建立

本文以渤海油田NB－5井為例，完井防砂設(shè)計采用的幾何模型如圖1。針對給定的邊界條件，從某一時刻，按照Druker－Prager破壞準(zhǔn)則進(jìn)行模擬，計算油井實(shí)際作業(yè)與生產(chǎn)過程中井筒和射孔孔道周圍砂巖應(yīng)力應(yīng)變，并判別是否到達(dá)有效塑性應(yīng)變臨界值，進(jìn)而判斷是否發(fā)生破壞，同時，對射孔孔道周圍砂巖及儲層剝離體積進(jìn)行積分，從而得到相應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的累計出砂量。

本模型共采用25 869個節(jié)點(diǎn)、25 492個單元，其中儲層砂巖采用C3D8P應(yīng)力－滲流耦合單元，套管采用M3D4單元，計算采用參數(shù)見表1［8－9］。

表1 模型計算所需部分參數(shù)

該模型計算分為4步［10］:

(1)未鉆井之前，沒有套管和水泥固井情況下，施加地應(yīng)力和重力載荷，并施加相應(yīng)的邊界條件，同時施加孔壓，模擬最初的原始地應(yīng)力場。

(2)鉆井、下套管、固井和射孔作業(yè)后，施加井筒內(nèi)表面靜水壓與滲流邊界，形成鉆井后應(yīng)力場。

(3)在射孔表面施加載荷，模擬小的生產(chǎn)壓差下，進(jìn)行塑性應(yīng)力與滲流耦合計算，以便形成一個穩(wěn)定流場與應(yīng)力場。

(4)進(jìn)行不同時間的彈塑性變形與瞬態(tài)滲流耦合數(shù)值計算，獲得不同生產(chǎn)壓差下油井累計出砂量及儲層砂巖物性參數(shù)。

3 實(shí)例應(yīng)用

NB－5井生產(chǎn)存在2個關(guān)鍵問題，一是根據(jù)油氣井出砂率，確定采用具體防砂措施;二是選取合理的生產(chǎn)制度，保證油氣井能夠正常生產(chǎn)。利用該模型研究射孔孔壁應(yīng)力與應(yīng)變分布狀態(tài)，判斷NB－5井生產(chǎn)90 d后射孔孔道出砂狀況，來解決上述2個關(guān)鍵問題。

油井開發(fā)過程中，在地層應(yīng)力與流體耦合作用下，孔道及井筒周圍重新形成一個應(yīng)力場，原來未打開地層前的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，局部砂巖彈塑性進(jìn)行調(diào)整，造成出砂現(xiàn)象。從圖2(a)應(yīng)力分布圖中看出，模型沿井筒方向(S33)沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力發(fā)生在鉆井射孔后孔道端部，最大值為 27.99 MPa，生產(chǎn) 90 d后，最大壓應(yīng)力為27.30 MPa，均大于原始地應(yīng)力15.17 MPa;同時，該部位也出現(xiàn)切應(yīng)力集中現(xiàn)象(圖2b，c)，說明射孔后 沿著井筒方向上位移受到限制 當(dāng)孔隙壓力下降，作用在孔道內(nèi)表面流壓不斷減小，即生產(chǎn)壓差不斷增加，導(dǎo)致射孔孔壁局部側(cè)向失穩(wěn)，發(fā)生塑性屈曲以致塑性應(yīng)變，最后導(dǎo)致砂巖骨架部分破壞 產(chǎn)生出砂現(xiàn)象 塑性變形區(qū)主要發(fā)生在孔道周圍，且向孔道根部逐漸增加(圖2d)，說明射孔孔道根部砂巖最容易發(fā)生壓實(shí)破壞，造成出砂現(xiàn)象，嚴(yán)重時會導(dǎo)致井壁失穩(wěn)或坍塌。

圖2 生產(chǎn)90d后射孔孔道周圍砂巖應(yīng)力場和塑性應(yīng)變場

圖3a所示應(yīng)力集中單元(節(jié)點(diǎn)號3659)Mises應(yīng)力隨時間變化曲線可知，第3.1 d Mises等效應(yīng)力最大，達(dá)到19.94 MPa，該時間點(diǎn)正是射孔后，孔壁周圍砂巖應(yīng)力集中部分已經(jīng)塑性破壞，骨架砂與液化砂開始產(chǎn)出(圖3b)。

不同生產(chǎn)壓差下，出砂速率不同。油井開始生產(chǎn)的最初幾天是出砂最為嚴(yán)重時期，此時具有較大的出砂速率，包含骨架砂與液化砂，孔道周圍砂巖骨架坍塌是其主要因素;當(dāng)油井穩(wěn)定生產(chǎn)，地層壓力逐漸趨于平衡，孔道周圍形成穩(wěn)定砂拱，出砂速率趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為"自穩(wěn)定"趨勢，此時主要因素是地層流體的沖蝕。

圖3 生產(chǎn)90d后，射孔孔道周圍砂巖某節(jié)點(diǎn)Mises等效應(yīng)力與應(yīng)變曲線

根據(jù)海上油氣井生產(chǎn)規(guī)范，要求出砂率控制在0.05%以內(nèi)。NB－5井油藏配產(chǎn)300 m3/d，據(jù)此計算，出砂率應(yīng)控制在0.15 m3/d內(nèi)(圖4)，該井最大臨界生產(chǎn)壓差應(yīng)控制在2.50 MPa之內(nèi);選用生產(chǎn)壓差大于2.50 MPa，過大的出砂率將造成該井大量出砂，導(dǎo)致停產(chǎn)。而通過儀器測量，該井的實(shí)際出砂量與模擬類似，截至目前，該井已經(jīng)正常生產(chǎn)2 a，出砂量基本維持在0.15 m3/d，證明了該模型的準(zhǔn)確性。

圖4 射孔孔道出砂速率模擬與實(shí)際對比曲線

4 結(jié)論

(1)流固耦合出砂預(yù)測模型可以研究射孔孔道及井壁近井地帶巖石應(yīng)力場與滲流場分布狀態(tài)，預(yù)測地層出砂規(guī)律，從力學(xué)角度解釋砂巖出砂機(jī)理;該模型同樣適用低滲透砂巖和碳酸鹽巖油藏。

(2)地層孔隙壓力的下降，造成儲層壓實(shí)破壞，是地層出砂主要因素;射孔孔道端部是剪切力集中部位，但是較大塑性變形卻發(fā)生在射孔孔道根部，所以，孔道根部是最容易發(fā)生出砂的部位。

(3)油氣井生產(chǎn)制度的改變，造成生產(chǎn)壓差波動，導(dǎo)致出砂速率不同，因此保持1個穩(wěn)定生產(chǎn)制度是降低出砂風(fēng)險有效措施之一。

(4)流固耦合出砂預(yù)測模型如果增加熱場，可以適用于熱采井出砂規(guī)律預(yù)測及井壁穩(wěn)定分析。

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Sand prediction model and its application in offshore unconsolidated sandstone reservoirs

LIU Zheng－wei
(China Oilfield Services Limited，Tianjin300452，China)

Accurate prediction of sand production is crucial to rational selection of sand control measures and platform sand removal process.Based on the basic principles of structural percolation mechanics and deformation coupling，an analytical model of 3D sand prediction is built for unconsolidated sandstone under coupled action of stress field and percolation field，and solved with largescale finite element software，and the result is compared with actual field data.It has been concluded that formation pressure change causes redistribution of stress field and percolation field around perforation tunnel and wellbore，the interaction effect of these factors is the primary cause of sand production;perforation tunnels are sensitive location of sand production;the alteration of production system causes the change of formation parameters and is an important factor to induce sand production.The simulation result matches with actual field production performance，and is instructive to practical sand prediction and sand control.

sand prediction;offshore unconsolidated sandstone reservoir;fluid－solid coupling;finite element;numerical simulation

TE358.1

A

1006－6535(2012)03－0136－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.036

20111129;改回日期:20120209

中海油服股份有限公司項(xiàng)目"渤海地區(qū)油氣井防砂方式優(yōu)選"部分研究成果(C201009)

劉正偉(1978－)，男，工程師，2001年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事海洋石油完井相關(guān)技術(shù)工作。

編輯張耀星