王志平，朱維耀，高 英，張玉廣，岳 明

(1.北京科技大學(xué)，北京 100083;2.中油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163100)

水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的建立與應(yīng)用

王志平1，朱維耀1，高 英1，張玉廣2，岳 明1

(1.北京科技大學(xué)，北京 100083;2.中油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163100)

針對(duì)低滲透油藏水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)中裂縫－基質(zhì)耦合滲流的特殊性，以等值滲流阻力法及疊加原理為基礎(chǔ)，采用流場(chǎng)劃分原則，劃分滲流區(qū)域，建立多條橫向裂縫相互干擾的水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。分析水平井壓裂縫長、裂縫條數(shù)、裂縫位置及與水平井筒的夾角對(duì)井網(wǎng)產(chǎn)量的影響，揭示低滲透油藏水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)開采變化規(guī)律，指導(dǎo)油田整體壓裂開發(fā)方案設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明:裂縫條數(shù)越多，裂縫干擾越強(qiáng)，水平井壓裂存在1個(gè)最優(yōu)裂縫條數(shù);壓裂裂縫沿水平井筒等間距排布時(shí)，兩端長、中間短的開發(fā)效果最好;水平井裂縫產(chǎn)生互相干擾時(shí)，裂縫越靠近水平段兩端排布，開發(fā)效果越好;目標(biāo)水平井－直井整體壓裂組合采用矩形七點(diǎn)井網(wǎng)，水平井壓裂裂縫與水平井筒最優(yōu)夾角為60°。

整體壓裂;水平井;橫向壓裂;裂縫干擾;產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型;組合井網(wǎng)

引言

低滲、特低滲透油藏儲(chǔ)層物性差、非均質(zhì)性嚴(yán)重、油層導(dǎo)流能力差、地層能量較弱，難以建立有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)。利用水平井－直井整體壓裂井組開采特低滲透油藏，能夠充分利用地層能量，提高油井產(chǎn)量。國內(nèi)外水平井井網(wǎng)開發(fā)［1－7］及壓裂水平井井網(wǎng)開發(fā)［8－11］的文章較少，且均未考慮流體在低滲透儲(chǔ)層滲流的特殊性，即存在啟動(dòng)壓力梯度［2－7］，并且在研究的過程中進(jìn)行了一定程度的簡化和近似，也忽略了水力壓裂裂縫間的相互干擾問題［8－11］，無法準(zhǔn)確反映流體在水力壓裂水平井－直井組合井網(wǎng)中的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)。本文以等值滲流阻力法、疊加原理為基礎(chǔ)，對(duì)壓裂水平井－直井組合井網(wǎng)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)公式進(jìn)行了推導(dǎo)，充分考慮裂縫內(nèi)存在滲流阻力和壓力損失這一實(shí)際問題，對(duì)裂縫條數(shù)、裂縫半長及裂縫間距等參數(shù)對(duì)壓裂水平井產(chǎn)量的影響進(jìn)行分析和對(duì)比，使新的產(chǎn)量預(yù)測(cè)公式更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型

1.1 模型假設(shè)

(1)油藏中不存在自由氣體，只有油水兩相，油藏中流體遵循非達(dá)西滲流。

(2)油藏具有均質(zhì)和各向同性，地層巖石及流體不可壓縮。

(3)裂縫高度等于油層厚度。

(4)水平井壓裂裂縫是垂直于水平井筒的橫向裂縫并與井眼對(duì)稱。

(5)垂直井為垂直壓裂注水井，壓裂水平井為生產(chǎn)井。

1.2 模型建立

水平井壓裂后產(chǎn)生多條壓裂裂縫，每條裂縫在地層中的流動(dòng)與直井壓裂產(chǎn)生的裂縫的流動(dòng)相類似。采用流場(chǎng)劃分原則，對(duì)水平井－直井整體壓裂井網(wǎng)劃分井網(wǎng)流動(dòng)單元，井網(wǎng)流動(dòng)單元?jiǎng)澐譃?個(gè)流動(dòng)區(qū)域:第1流動(dòng)區(qū)為垂直壓裂井流動(dòng)區(qū)域，包括垂直裂縫內(nèi)的達(dá)西滲流區(qū)和平面內(nèi)裂縫泄流引起的低滲非達(dá)西橢圓滲流區(qū);第2流動(dòng)區(qū)為未受水力壓裂裂縫泄流影響的平面滲流區(qū);第3流動(dòng)區(qū)為壓裂水平井的流動(dòng)區(qū)域，包括水平井任意條壓裂裂縫泄流引起的平面非達(dá)西橢圓流動(dòng)區(qū)和垂直平面內(nèi)沿裂縫的達(dá)西線性流動(dòng)與徑向流動(dòng)組合區(qū)。

水平井壓裂為多條橫向裂縫時(shí)，設(shè)任意2條裂縫泄流形成的橢圓區(qū)域相交，由等值滲流阻力法可知，當(dāng)2個(gè)橢圓泄流區(qū)域相交時(shí)，相當(dāng)于減少了該區(qū)域的滲流阻力，同時(shí)對(duì)啟動(dòng)壓力損耗方面也有影響。而裂縫內(nèi)流體的流動(dòng)阻力不受影響。由水電相似準(zhǔn)則及等值滲流阻力原理，考慮低(特低)滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度和油水兩相滲流，建立各流場(chǎng)產(chǎn)量模型。此時(shí)水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)產(chǎn)量為各個(gè)井網(wǎng)單元產(chǎn)量之和:

式中:QL表示井網(wǎng)的總產(chǎn)量，t/d;Qj表示單個(gè)井網(wǎng)單元的產(chǎn)量，t/d;m為水平井－直井整體壓裂組合井網(wǎng)單元?jiǎng)澐謧€(gè)數(shù)。其中，矩形五點(diǎn)井網(wǎng)m=4，矩形七點(diǎn)井網(wǎng)m=6，矩形九點(diǎn)井網(wǎng)m=8(圖1)。

圖1 水平井－直井整體壓裂組合井組簡化示意圖

2 應(yīng)用產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型分析產(chǎn)量影響因素

某試驗(yàn)區(qū)儲(chǔ)層裂縫方位為NE67°，儲(chǔ)層有效厚度為2.8 m，平均有效孔隙度為12.59%，平均空氣滲透率為1.67×10－3μm2，含油飽和度平均為61.3%。地面原油密度為0.866 1 g/cm3(27℃)，地層原油密度為0.8 g/cm3，地層原油黏度為5.8 mPa·s(60℃)，體積系數(shù)為1.1。束縛水飽和度為0.34，殘余油飽和度為0.3，最大含水飽和度為0.7。初始水平井壓裂半縫長為120 m，壓裂裂縫為4條，水平段長度為600 m。垂直井壓裂裂縫半長為80 m。平均地層壓力為22.61 MPa。

模擬注水井井底流壓為30 MPa，水平井生產(chǎn)井井底流壓為10 MPa，水力壓裂裂縫導(dǎo)流能力均選取為15 μm2·cm。選取壓裂水平井－直井整體壓裂組合矩形七點(diǎn)井網(wǎng)，生產(chǎn)井距為400 m，排距為250 m。

2.1 水平井裂縫半長對(duì)產(chǎn)量的影響

圖2 水平井壓裂裂縫半長影響

水平井水平段長600 m，等間距壓裂4條裂縫，裂縫沿水平井筒對(duì)稱分布，裂縫長度對(duì)水平井產(chǎn)量影響明顯。從圖2模擬對(duì)比中可以看出，壓裂裂縫半長沿水平井分布兩端長中間短(140、100、100、140 m)時(shí)，油井產(chǎn)量高于壓裂裂縫分布為兩端短中間長(100、140、140、100 m)的產(chǎn)量。裂縫半長均為100 m的油井產(chǎn)量低于裂縫半長均為120 m的產(chǎn)量，可見裂縫長度增大，擴(kuò)大了流體橢圓滲流區(qū)域，降低了流體流動(dòng)阻力，使得油井的產(chǎn)量增加。優(yōu)選壓裂裂縫沿水平井兩端長、中間短的排布方式為最優(yōu)開發(fā)方式。

2.2 裂縫條數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響

圖3顯示了裂縫條數(shù)對(duì)壓裂水平井開發(fā)效果的影響。隨著裂縫條數(shù)的增加，水平井開發(fā)采出程度增大。初始時(shí)，裂縫條數(shù)由4條增加到6條，采出程度增大幅度較大，當(dāng)裂縫條數(shù)增加到7條時(shí)，油井產(chǎn)量反而降低。這是因?yàn)殡S著裂縫條數(shù)的增加，各條裂縫之間產(chǎn)生的相互干擾也比較嚴(yán)重，使得每條裂縫的產(chǎn)量減小，所以隨著裂縫條數(shù)的增多，產(chǎn)量增加的量越來越小;裂縫條數(shù)較多時(shí)，裂縫間干擾程度加大，反而降低了開發(fā)效果。水平井壓裂存在最優(yōu)裂縫條數(shù)，該水平井600 m長度，優(yōu)選裂縫條數(shù)為6條。

圖3 裂縫條數(shù)影響

2.3 裂縫位置對(duì)產(chǎn)量的影響

當(dāng)水平井壓裂裂縫靠近水平井筒兩端時(shí)，即裂縫距水平井根部的位置分別為0、200、400、600 m時(shí)，裂縫的存在降低了流體滲流阻力，擴(kuò)大了流體滲流區(qū)域，使得水平井產(chǎn)量最高;壓裂裂縫集中在水平井筒中間(200、270、330、400 m)時(shí)，由于裂縫間距較小，裂縫間滲流產(chǎn)生干擾，距離越近，干擾越嚴(yán)重，油井產(chǎn)量越小(圖4)。裂縫距水平井根部的位置分別為120、240、360、480 m，裂縫未產(chǎn)生相互干擾，同時(shí)裂縫滲流控制區(qū)域小于壓裂裂縫靠近水平井筒兩端的情況，水平井產(chǎn)量居中。優(yōu)選壓裂裂縫靠近水平井筒兩端等間距的壓裂方式。

圖4 裂縫間距影響

2.4 裂縫與水平井筒夾角對(duì)產(chǎn)量的影響

當(dāng)水平井壓裂裂縫與水平井井筒夾角從5°增加到60°時(shí)，隨著夾角的增加，水平井壓裂裂縫泄流區(qū)增大，流體流動(dòng)所受滲流阻力減少，油井產(chǎn)量增加。當(dāng)夾角為60°時(shí)，水平井泄流區(qū)域最大，且裂縫間無相互干擾，使得水平井產(chǎn)量最高;當(dāng)壓裂裂縫與水平井筒夾角從60°增加到90°時(shí)，壓裂裂縫間滲流產(chǎn)生干擾，夾角越大，干擾越嚴(yán)重，油井產(chǎn)量越小(圖5)。因此，優(yōu)選水平井壓裂裂縫與水平井筒夾角為60°。

圖5 裂縫與水平井筒夾角影響

3 結(jié)論

(1)建立壓裂水平井－直井組合井網(wǎng)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，可研究水平井壓裂裂縫參數(shù)對(duì)油井開發(fā)效果的影響。

(2)隨著裂縫條數(shù)的增多，油井采出程度增大，裂縫條數(shù)越多，采出程度增大幅度越小，當(dāng)裂縫增加到一定條數(shù)，裂縫間滲流產(chǎn)生干擾，降低水平井產(chǎn)量，水平井壓裂存在一最優(yōu)裂縫條數(shù)。

(3)水平井壓裂裂縫長度增大，油井采出程度增加，壓裂水平井壓裂裂縫沿水平井筒排布兩端長中間短的開發(fā)效果最好;水平井壓裂裂縫靠近水平井筒兩端等間距的油井產(chǎn)量最高，壓裂裂縫越集中，裂縫間相互干擾越嚴(yán)重。

(4)當(dāng)水平井壓裂裂縫與水平井井筒夾角不同，對(duì)開發(fā)效果影響不同，存在一最優(yōu)裂縫偏轉(zhuǎn)角度。

［1］趙春森，許秋石，孫廣義，等.低滲透油藏水平井交錯(cuò)井網(wǎng)優(yōu)化研究［J］.特種油氣藏，2010，17(6):63－65.

［2］程林松，郎兆新.水平井五點(diǎn)井網(wǎng)的研究及對(duì)比［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，1994，13(4):27－33.

［3］趙春森，翟云芳，曹樂陶，等.水平井五點(diǎn)法矩形井網(wǎng)的產(chǎn)能計(jì)算及其優(yōu)化［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2000， 24(3):23－26.

［4］劉月田，張吉昌.各向異性油藏水平井網(wǎng)穩(wěn)定滲流與產(chǎn)能分析［J］.石油勘探與開發(fā)，2004，31(1):94－96.

［5］劉月田，黃世軍，郭小哲.水平井網(wǎng)滲流分析方法及其在油藏工程中的應(yīng)用［J］.中國海上油氣，2005，17 (6):384－388.

［6］武兵廠，姚軍，張繼宏，等.水平井與直井聯(lián)合井網(wǎng)見水時(shí)間的確定方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2005，36(4):111－114.

［7］武兵廠，姚軍，呂愛民.水平井與垂直井聯(lián)合井網(wǎng)波及系數(shù)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2006，27(4):86－89.

［8］蔡星星，唐海，周科，等.低滲透薄互層油藏壓裂水平井開發(fā)井網(wǎng)優(yōu)化方法研究［J］.特種油氣藏，2010，17 (4):72－74.

［9］牟珍寶，袁向春，朱筱敏.低滲透油田壓裂水平井開發(fā)井網(wǎng)適應(yīng)性研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)(江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào))，2008，30(6):119－122.

［10］冉新權(quán)，程啟貴，屈雪峰，等.特低滲透砂巖油藏水平井井網(wǎng)形式研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2008，29(1):89－92.

［11］宋道萬，張鳳喜，安永生，等.壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化研究［J］.特種油氣藏，2009，16(4):101－104.

Establishment and application of recovery prediction model for integrally fractured pattern of horizontal－vertical wells

WANG Zhi－ping1，ZHU Wei－yao1，GAO Ying1，ZHANG Yu－guang2，YUE Ming1
(1.Beijing University of Science and Technology，Beijing100083，China; 2.Daqing Oilfield Co.，Ltd.，PetroChina，Daqing，Heilongjiang163100，China)

The coupling flow from matrix to fractures has its particularity in low permeability reservoir fractured integrally with horizontal－vertical well pattern.Infiltration area is divided based on equivalent flow resistance method and superposition principle as well as the principle of flow field division.A recovery predication model is established for integrally fractured pattern of horizontalvertical wells with multiple transverse fractures which are mutual interference.This paper analyzes the influences of fracture length，number，position and angle on well pattern production，reveals the rule of recovery with such well pattern，and guides the designing of oilfield development program by integral fracturing.The research results indicate that the more the number of fractures is，the stronger the mutual interference of fractures is;there is an optimum number of fractures in horizontal well fracturing;if fractures are aligned at equal spacing along horizontal section，the development response is better when longer fractures are towards both ends and shorter ones in the middle;if fractures interfere with each other，the closer the fractures are to both ends of the horizontal section，the better the development response is;the target horizontal－vertical well pattern was fractured with a rectangular seven spot pattern，and the optimal angle between fractures and horizontal wellbore is 60°.

integral fracturing;horizontal well;transverse fracture;fractures interference;recovery prediction model;combined well pattern

TE348

A

1006－6535(2012)03－0101－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.026

20111114;改回日期:20111120

國家自然基金“低滲非達(dá)西滲流壓裂水平井流－固耦合滲流理論研究”(10872027);國家科技重大專項(xiàng)“薄互層低滲透油藏開發(fā)示范工程”(2011ZX05051)

王志平(1981－)，女，2004年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為北京科技大學(xué)滲流力學(xué)專業(yè)在讀博士研究生，主要從事低滲透、特低滲透油藏工程、滲流力學(xué)和油氣田開發(fā)方面研究工作。

編輯周丹妮