寧科，馬云霞，李曉天

（1.陜西教育學(xué)院 體育部，陜西 西安 710061；2.伊犁師范學(xué)院 體育學(xué)院，新疆 伊犁 835000；3.首都體育學(xué)院，北京 100191）

基于分層線性模型的我國城市居民體育鍛煉行為研究

寧科1，馬云霞2，李曉天39

（1.陜西教育學(xué)院 體育部，陜西 西安 710061；2.伊犁師范學(xué)院 體育學(xué)院，新疆 伊犁 835000；3.首都體育學(xué)院，北京 100191）

使用CGSS2006城市問卷部分?jǐn)?shù)據(jù)，采用分層線性模型對我國城市社區(qū)居民的個體體育行為進(jìn)行了研究。研究認(rèn)為，個體層自變量個人每周工作時間、受教育年限、個人年收入與高層自變量家庭月收入共同作用影響個體體育鍛煉行為的發(fā)生；此外在排除個體層自變量的影響，家庭層的家庭月支出對個體體育鍛煉行為的發(fā)生有決定性的影響。

社會體育；體育鍛煉行為；城市社區(qū)；分層線性模型；中國

在社會科學(xué)中，很多研究問題都體現(xiàn)為多水平、多層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。其中最為典型的例子就是在教育研究中。同樣，人們體育鍛煉行為的發(fā)生不僅受到個體水平層變量的影響，還受到高層家庭變量的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中的城市居民體育鍛煉行為研究相當(dāng)少，僅有的文獻(xiàn)研究脈絡(luò)為在個體自變量的基礎(chǔ)上選取自變量建立統(tǒng)計(jì)模型分析，但將不同類型的影響因素納入同一模型進(jìn)行回歸分析就可能產(chǎn)生分析結(jié)果異常等問題，原因在于影響人們體育鍛煉行為的因素之間可能存在分層結(jié)構(gòu)現(xiàn)象，很可能導(dǎo)致生態(tài)謬誤的風(fēng)險[1-2]。影響人們體育鍛煉行為的分層結(jié)構(gòu)決定了體育鍛煉行為的產(chǎn)生與否，單個人的體育鍛煉行為必然會受其個體的社會經(jīng)濟(jì)、教育等因素的影響，同時更高層次的家庭組織和社區(qū)環(huán)境、家庭經(jīng)濟(jì)狀況、生活區(qū)域環(huán)境質(zhì)量等也可能會對其體育鍛煉行為產(chǎn)生影響。

分層線性模型不僅在技術(shù)上是先進(jìn)的，而且比一般線性回歸具有更大的包容性。一般意義上回歸分析實(shí)際上僅能對單一分析單位進(jìn)行處理[3-4]，開展變量之間關(guān)系的研究。大多數(shù)其他統(tǒng)計(jì)方法也都默認(rèn)這種平面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這類統(tǒng)計(jì)方法背后存在一個重要假定，即各案例之間都是完全獨(dú)立的。但這種假定與社會現(xiàn)實(shí)之間有差異，因?yàn)橥ǔ＿@些案例隸屬于不同的組群。不同組群之內(nèi)的案例相互影響、并不獨(dú)立，往往存在很強(qiáng)的同質(zhì)性，又可稱為組內(nèi)相關(guān)。各組群之間又往往存在著明顯的差別[5-6]。本研究采用分層模型分析方法，以分層線性模型中隨機(jī)效應(yīng)模型為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上延伸隨機(jī)系數(shù)模型與截距、斜率模型，重點(diǎn)研究以下幾個問題：個體的體育鍛煉行為是否受到家庭層因素的影響；個體水平的自變量與家庭層的自變量對個體體育鍛煉行為產(chǎn)生的影響是否有交互作用；家庭層自變量與個體體育鍛煉行為之間是否有相關(guān)關(guān)系。通過研究以期為提高我國城市社區(qū)居民體育鍛煉行為研究提供理論上的幫助。

1 研究對象與方法

1.1 問卷調(diào)查

該項(xiàng)目本次調(diào)查采用分層的 4階段不等概率抽樣：區(qū)(縣)、街道(鎮(zhèn))、居委會、住戶和居民，在全國28個省市抽取10 000個家庭戶，然后在每個被選中的居民戶中按一定規(guī)則隨機(jī)選取1人作為被訪者。本研究問卷來自CGSS2006城市問卷，問卷由香港中文大學(xué)與中國人民大學(xué)共同設(shè)計(jì)。該問卷經(jīng)過權(quán)威專家設(shè)計(jì)，并經(jīng)過科學(xué)驗(yàn)證，目前屬于國內(nèi)先進(jìn)的綜合社會學(xué)調(diào)查問卷。問卷中體育鍛煉的題項(xiàng)調(diào)查意在統(tǒng)計(jì)過去一年中有無體育鍛煉行為的中國國民。問卷的原題目為：“你在閑暇時間中，從事體育鍛煉的活動頻率是”，選擇答案為：1)差不多每天；2)一周幾次；3)一月幾次；4)一月一次；5)一年幾次；6)從不。將答案題項(xiàng)進(jìn)行整合，一周幾次、一月幾次、一月一次、一年幾次整合為鍛煉，“從不”定義為不鍛煉。以此納入模型進(jìn)行運(yùn)算。分層模型分析采用HLM 6.06軟件。本研究根據(jù)研究設(shè)計(jì)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行刪失處理，最終保留2 647個樣本，其中女性樣本1 276個(占48.2%)，男性樣本1 371個(占51.8%)。

1.2 研究假設(shè)

人們體育鍛煉行為的發(fā)生受到很多變量的影響。在已有的研究文獻(xiàn)中有學(xué)者認(rèn)為城市各階層居民體育鍛煉參與程度與其階層存在顯著性差異，階層越高參與度越高；其次，有研究者從家庭環(huán)境視角發(fā)現(xiàn)，父母受教育程度越高大學(xué)生余暇體育鍛煉行為越低；父母參加鍛煉越高對大學(xué)生余暇體育鍛煉行為影響越大[7-9]。可見，當(dāng)前研究文獻(xiàn)沒有涉及個體體育鍛煉行為的發(fā)生是否受教育年限、每周工作時間、個人年收入等的影響。其次，當(dāng)前研究僅是個體水平面的數(shù)據(jù)研究，基本未涉及高層變量對低層——個體層體育鍛煉行為發(fā)生是否有影響的研究。最后，對于多個自變量共同影響因變量研究中，基本未涉及自變量之間的交互作用對因變量的影響，特別是高層與低層的交互作用對因變量的影響。基于以上分析本文設(shè)立如下假設(shè)：

假設(shè) 1：性別對個人體育鍛煉行為有影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響；

假設(shè) 2：個體體育鍛煉行為受教育年限影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響；

假設(shè)3：周工作時間對個人體育鍛煉行為有影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響；

假設(shè)4：個體體育鍛煉行為受到個人年收入影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響；

假設(shè) 5：個體體育鍛煉行為受到家庭全年總收入的影響；

假設(shè) 6：個體體育鍛煉行為受到家庭年教育費(fèi)用的影響；

假設(shè) 7：個體體育鍛煉行為受到家庭月基本生活費(fèi)的影響；

假設(shè) 8：個人體育鍛煉行為受到家庭年醫(yī)療費(fèi)的影響；

假設(shè) 9：家庭月支出對個體體育鍛煉行為具有直接影響(截距)。

1.3 研究模型設(shè)計(jì)

1)研究變量選擇。

本研究在個人層面上的自變量為個人年收入、個人每周工作時間、性別、個人受教育年限；家庭層面變量為家庭年收入、家庭月基本生活費(fèi)、家庭年醫(yī)療費(fèi)、家庭年教育費(fèi)用(表 1、2為各層自變量的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果)。

表1 個體水平自變量、因變量變量描述性統(tǒng)計(jì)

表2 家庭層變量描述性統(tǒng)計(jì)

2)隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差分析。

本文所涉及的因變量是指體育鍛煉行為，其中“0”為不鍛煉，“1”為鍛煉。第一步是應(yīng)用分層模型分析隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差，主要步驟：在模型各層中不插入任何解釋變量，對分層數(shù)據(jù)進(jìn)行無條件方差分解分析，通過分析結(jié)果可以將因變量的總方差分解到模型的不同層，觀察兩層隨機(jī)方差分別在總方差中的比例分布，便可以確定進(jìn)行分層分析的必要性[10]。采用HLM軟件來進(jìn)行人們體育鍛煉的分層分析。以本研究為例，層1為個人，層2次為家庭，層1的模型與傳統(tǒng)的回歸模型類似，與一般回歸方程有區(qū)別的是，每個個人的回歸方程的截距和斜率都直線依賴于層2次變量(家庭收入、支出等)，這樣就構(gòu)成了個人-家庭 2層模型。

層1模型(個人層)：

層2模型(家庭層)：

其中，η代表因變量，twosport代表體育鍛煉行為，φ代表參加體育鍛煉的概率，β代表回歸系數(shù)，log代表取對數(shù)，μ0代表殘差，γ00代表截距。

層1模型中由于因變量η取值1時代表參加鍛煉，所以模型中的φ就是參加體育鍛煉的概率。這說明體育鍛煉行為的總方差中高層變量方差(即層2家庭方差)所占比例越大，用高層變量來解釋的可能性就越大。

其中(τ00代表隨機(jī)回歸，σ2代表方差。)

組內(nèi)相關(guān)數(shù)ICC1=0.21＞0.05，說明有21%的變異來自家庭(即組間變異)，79%的變異來自個體變量，說明數(shù)據(jù)存在層級效應(yīng)[11]。根據(jù)研究需要在模型中的兩層納入自變量后的全模型進(jìn)行運(yùn)算。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 帶隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差模型

全模型(即層1與層2疊加起來的組合模型，本文中主要用于研究層1因變量怎樣受到層2和層1的自變量的影響)，在層1與層2納入了研究所涉及的自變量。該模型所構(gòu)建的研究假設(shè)主要指：認(rèn)為人們的體育鍛煉行為的發(fā)生是由于分屬于不同經(jīng)濟(jì)收入水平的家庭類型，其體育鍛煉行為的產(chǎn)生存在差異。從統(tǒng)計(jì)上分析這種差異的表現(xiàn)就是家庭支出的不同會導(dǎo)致個體體育鍛煉行為狀況存在顯著不同。全模型如下：

其中，gender代表性別、eduyear代表受教育年限、weekhours代表每周工作時間、indincome代表個人年收入、twosport代表體育鍛煉行為、famincome代表家庭收入、farmhouse代表家庭醫(yī)療費(fèi)用、famedu代表家庭年教育支出、fammof代表家庭月支出。上述變量除性別為分類變量外，其他全部為連續(xù)變量。γ00是個體水平模型的截距，由于連續(xù)變量都按家庭的平均值對中，因此截距在這里代表著各家庭的個人體育鍛煉行為。β0代表自變量的截距，β系數(shù)與一般回歸系數(shù)的解釋方式相同。引入高層自變量——家庭層的家庭年收入、家庭月基本生活費(fèi)、家庭年醫(yī)療費(fèi)、家庭年教育費(fèi)用的自變量之后，家庭月基本生活費(fèi)顯著，其他高層自變量對因變量不顯著。方差成分由層1模型的0.130 51減少到0.020 18，從納入家庭層的自變量與個體層的自變量來說，模型的方差降低，說明模型分層效應(yīng)明顯。

假設(shè)認(rèn)為，城市社區(qū)中人們體育鍛煉行為是由個人特征和所處背景共同作用的結(jié)果。家庭的背景變量包括該家庭的年收入、月支出、家庭年教育支出等這可以作為代表個體所在家庭的經(jīng)濟(jì)和社會狀況指標(biāo)。家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)差(s=26 500.43)其實(shí)都是比較大的，反映出城市社區(qū)中的家庭經(jīng)濟(jì)不同。

從表3發(fā)現(xiàn)高層變量中僅有家庭月支出顯著，其他變量不顯著。層1中的性別與個人年收入不顯著對個體體育鍛煉行為沒有影響，這一點(diǎn)與前人研究結(jié)果一致。個人的受教育年限與每周工作時間對體育鍛煉行為的發(fā)生有顯著影響。隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差模型中的β0是體育鍛煉行為發(fā)生比。模型參照類(虛擬變量取0值)為不鍛煉。個人層回歸方程的截距值取決于高層自變量——家庭月支出(即β0=γ02×fammof)，β0說明家庭支出越大其體育鍛煉行為的發(fā)生比越高。γ02對應(yīng)的發(fā)生比為0.918，表明在控制其它變量不變當(dāng)家庭月支出提高1元錢(即從0變?yōu)?00%時)，它導(dǎo)致社區(qū)居民體育鍛煉行為發(fā)生比變化 0.918倍，這是家庭月支出對體育鍛煉行為發(fā)生的直接影響的一種統(tǒng)計(jì)歸納。這里并不是說家庭月支出越多就是人們參加體育鍛煉的原因，而是說在存在體育鍛煉行為偏好為既成事實(shí)的條件下，家庭月支出提高，個人就容易參加體育鍛煉。從模型回歸系數(shù)(表3中回歸系數(shù)——0.009 0)為正值即提高家庭月支出可以促進(jìn)社區(qū)居民體育鍛煉行為發(fā)生比的可能性會提高。個體層的自變量，受教育年限與每周工作時間顯著(P<0.001)，受教育年限的回歸系數(shù)為正值，即為提高受教育年限會促進(jìn)社區(qū)居民參加體育鍛煉，表明在控制其它變量的情況下，個體受教育年限每提高1年，它導(dǎo)致個體體育鍛煉行為變化 1.068倍。此外，每周工作時間顯著(P<0.001)。表明樣本可以向總體推斷，值得注意的是每周工作時間的回歸系數(shù)為負(fù)值-0.020 8，即為減少每周工作時間會促進(jìn)個體參加體育鍛煉，它表明個體每周工作時間每減少1 h，它導(dǎo)致社區(qū)居民體育鍛煉行為發(fā)生比變化0.879倍，該統(tǒng)計(jì)歸納表明個體每周工作時間減少，個人就容易參加體育鍛煉，這和現(xiàn)實(shí)情況一致。當(dāng)前困擾我國城市居民參加體育鍛煉的因素當(dāng)中，沒有時間參加體育鍛煉就是首要影響因素之一。

表3 隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差全模型回歸系數(shù)(固定效應(yīng))1)

除掉不顯著的變量后，模型重新整合為：

2.2 以截距和斜率為結(jié)果的模型

以模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行更深一步的分析。一般線性回歸中對于截距及斜率的解釋力度非常小，截距只是作為一個常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)反映在坐標(biāo)就是最小二乘的直線在y軸上的高度，而分層線性模型通過數(shù)學(xué)理論將截距的解釋分解到層2的自變量進(jìn)行解釋，斜率也是分解到層2的自變量進(jìn)行解釋[12-13]。此處在單因素方差模型的基礎(chǔ)上重點(diǎn)對截距及自變量的斜率進(jìn)行分析。

其中，γ01、γ02、γ11、γ21、γ31代表截距。

一般線性回歸中截距包含很多信息。對于本研究中的分層線性模型中的截距解釋就是，為何不同家庭中的個人體育鍛煉行為發(fā)生率不同。那么分層線性模型就會對截距進(jìn)行解釋，解釋是通過將截距納入層 2的家庭月支出與其斜率即自身的截距來分解層 1截距，表4中固定效應(yīng)模型表示在模型(2)中的層1自變量的截距β0，這在分層模型中屬于截距斜率模型。通過層2的平均家庭月支出來進(jìn)行預(yù)測，模型運(yùn)行顯示家庭月支出與個人體育鍛煉行為發(fā)生正相關(guān)，家庭月支出γ01=0.005 2，P<0.001。家庭月支出是可以預(yù)測模型中截距(截距是隨機(jī)的)，簡單的說，在層 1模型其他自變量(自變量：受教育年限、個人年收入、每周工作時間)選擇為零時，家庭月支出對個體體育鍛煉行為發(fā)生率有影響也就是說家庭支出決定了個人體育鍛煉行為的發(fā)生。這與上個小節(jié)的分析結(jié)果基本一致。這也表明了家庭月支出是形成層 1截距有效解釋力之一。斜率模型表示在模型(2)中的層1的自變量的斜率即β1、β2、β3是否可以通過層 2的平均家庭月支出有效預(yù)測個人體育鍛煉行為的各個自變量的斜率。模型運(yùn)行顯示，受教育年限γ11、每周工作時間γ21、個人年收入γ31通過層 2家庭支出自變量的預(yù)測發(fā)現(xiàn)是可以預(yù)測斜率β1、β2、β3，但是需要注意的是斜率表現(xiàn)在模型(3)中是交互效應(yīng)，即層1自變量與層2自變量共同作用來影響層1的自變量的各個斜率即模型中的回歸系數(shù)是層1自變量與層2自變量共同作用的結(jié)果。

表4 以截距和斜率作為結(jié)果模型

3 討論

本研究所做的假設(shè)1(性別對個人體育鍛煉行為有影響)，經(jīng)過模型運(yùn)算發(fā)現(xiàn)未得到驗(yàn)證。假設(shè)2(個體體育鍛煉行為受到受教育年限影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響)，經(jīng)過分析得到驗(yàn)證：受教育年限影響個體體育鍛煉行為的發(fā)生，且回歸系數(shù)受到高層自變量家庭月支出及受教育年限低層自變量的交互影響。假設(shè)3(周工作時間對個人體育鍛煉行為的產(chǎn)生有影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響)。經(jīng)過分析得到驗(yàn)證：每周工作時間對個人體育鍛煉行為的產(chǎn)生有影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量家庭月支出及低層自變量——每周工作時間的交互影響。假設(shè)4(個體體育鍛煉行為受到個人的年收入影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量的影響)經(jīng)過分析得到驗(yàn)證：個人年收入對個人體育鍛煉行為的產(chǎn)生有影響，且回歸系數(shù)受到高層自變量家庭月支出及低層自變量——個人年收入的交互影響。假設(shè)5(個人體育鍛煉行為受到家庭全年總收入的影響)、假設(shè)6(個人體育鍛煉行為受到家庭年教育費(fèi)用的影響)、假設(shè)7(個人體育鍛煉行為受到家庭月基本生活費(fèi)的影響)、假設(shè)8(個人體育鍛煉行為受到家庭年醫(yī)療費(fèi)的影響)、假設(shè)9(家庭月支出對個人體育鍛煉行為具有直接影響作用)，經(jīng)過模型運(yùn)算發(fā)現(xiàn)得到驗(yàn)證。

從驗(yàn)證的模型中的自變量發(fā)現(xiàn)，體育鍛煉行為的發(fā)生受到個人年收入、每周工作時間、個人受教育年限及高層自變量——家庭月支出的共同影響，換句話說，這是一個自變量的共同作用導(dǎo)致體育鍛煉行為發(fā)生的結(jié)果。而不顯著的自變量并不是說無效，而是相對于顯著的自變量來說，不顯著的自變量對體育鍛煉行為的發(fā)生作用效力非常小。此外，也說明模型不能由樣本向總體推斷。本研究中的重點(diǎn)之一截距即層 1模型中所有自變量全部取值為零時，個人體育鍛煉發(fā)生率，通過截距斜率模型分析認(rèn)為，這是由于高層自變量家庭月支出所致，家庭月支出與個人體育鍛煉行為發(fā)生率呈現(xiàn)相關(guān)性。最后，對于研究所涉及層1自變量的斜率，通過模型擬合發(fā)現(xiàn)層1的自變量的斜率均是其本身與高層自變量家庭月支出交互作用結(jié)果。

首先，對個體體育鍛煉行為發(fā)生在個體層面和家庭層面的零模型結(jié)果表明，不同家庭的月支出存在差異，證實(shí)了有必要進(jìn)行分層研究的必要。個體受教育年限、年工資收入、每周工作時間對體育鍛煉行為產(chǎn)生影響。但是這不是其個人特征完全決定的，家庭作為影響一個人的重要環(huán)境——家庭月支出對個人的體育行為產(chǎn)生重要的影響(零模型中家庭層面消減了21%的方差)。其次，通過解釋性分層線性模型的分析，本文利用實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)中的信息對體育鍛煉行為在個人層和家庭層的影響因素進(jìn)行了初步探索。結(jié)果表明，體育鍛煉行為的確是多層因素共同作用的結(jié)果，并且各層影響因素之間還存在著復(fù)雜的互動機(jī)制，即層 1自變量的斜率是該自變量與層2自變量共同交互作用所致。最后，截距模型的模型擬合表明個人體育鍛煉行為發(fā)生與家庭月支出呈現(xiàn)正相關(guān)，家庭月支出對個人體育鍛煉行為具有一定的影響作用?？傮w來說，個人體育鍛煉行為受到個體受教育年限、每周工作時間、個人年收入及家庭月支出的影響。

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A study of the physical exercising behaviors of urban residents in China based on a hierarchical linear model

NING Ke1，MA Yun-xia2，LI Xiao-tian3
（1.Department of Physical Education，Shanxi Institute of Education，Xi’an 710061，China；
2.School of Physical Education，Yili Normal University，Yili 835000，China；
3.Capital University of Physical Education and Sports，Beijing 100191，China）

By using some data derived from CGSS2006 urban questionnaires, and by adopting a hierarchical linear model, the authors studied the individual physical exercising behaviors of residents in urban communities in China,the drew the following conclusions: the weekly working times, educated years, individual annual incomes of individuals as independent variables in the individual hierarchy, and the monthly incomes of families as independent variables in the higher hierarchy, jointly affected the occurrence of individual physical exercising behaviors; in addition, exclusive of the influence of independent variables in the individual hierarchy, the monthly expenses of families in the family hierarchy had decisive influence on the occurrence of individual physical exercising behaviors.

social sports；physical exercising behavior；urban community；hierarchical linear model；China

G80-05

A

1006-7116(2012)02-0049-06

2011-04-26

陜西省教育廳科學(xué)計(jì)劃研究項(xiàng)目(項(xiàng)目號：2010JK048)。

寧科(1979-)，男，講師，碩士，研究方向：體能訓(xùn)練。