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        兩只豬的倒霉生活

        2012-01-01 00:00:00


          1.嘎啦星的嘎啦豬圈里,住著兩只豬。一只大豬,一只小豬。
          2.大豬吃得多,跑得快;小豬吃得少,跑得慢。
          3.豬圈很長,一頭是一塊踏板,另一頭是飼料出口和食槽。豬每踩一下踏板,飼料出口便會落下定量食物。
          4.如果有一只豬去踩動踏板,另一只豬就有機(jī)會搶先吃到另一邊落下的食物。
          5.具體情況有四種:一、小豬踩踏板——當(dāng)小豬趕到食槽口前,大豬會把食物全部吃完;
          6.二、大豬踩踏板——大豬趕到食槽前,可以搶吃到十分之六的食物;
          7.三、兩只豬同時踩踏板,同時跑向食槽——大豬搶吃到十分之七的食物,小豬搶吃到十分之三的食物;
          8.四、兩只豬都懶得動,都守在食槽旁——所得食物均為O。
          9.對于小豬來說,踩或者不踩,怎樣做才是最優(yōu)策略呢?
          “一個和尚挑水喝,兩個和尚抬水喝,三個和尚沒水喝?!碧煜聸]有免費(fèi)的午餐,不付出勞動怎么會有食物吃呢?所以小豬最好勤快一點(diǎn),選擇“踩動踏板”——和大豬合作,一起踩踏板一起吃食物。這樣才公平合理。
          你竟然能把大豬和小豬同兩個和尚扯上關(guān)系,貝卡你看問題的角度真是很特別啊。似乎你說得也挺有道理,不過讓我來分析分析看看!小豬的第一種選擇是:踩動踏板。這有兩種情況:
          1.單獨(dú)踩動踏板——獲得食物0!
          2.和大豬合作踩動踏板——獲得十分之三的食物!
          小豬的第二種選擇是:在食槽旁等待,堅(jiān)決不去踩動踏板。這也有兩種情況:
          1.大豬很餓,不得不踩動踏板——小豬獲得十分之四的食物!
          2.兩豬實(shí)行“看誰撐得久政策”,誰也不去踩動踏板——小豬獲得食物0!
          綜合起來看,小豬踩動踏板能夠吃到十分之三的食物,不踩動踏板能夠吃到十分之四的食物。所以,對于小豬來說,無論大豬是否踩動踏板,小豬的最優(yōu)策略都是“搭便車”,就是舒舒服服地等待在食槽旁,這就是最好的選擇!
          現(xiàn)在再來看看大豬。因?yàn)樾∝i有“等待”這個優(yōu)勢策略,大豬只剩下了兩個選擇:一、等待,吃到食物0;二、踩動踏板,吃到十分之六的食物。所以,“等待”成了大豬的劣勢策略。當(dāng)大豬知道小豬不會去踩動踏板時,自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧!
          這就是博弈論中的著名案例——智豬博弈。
          博弈論又被稱為對策論,通常指雙方在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略,達(dá)到取勝的目的。就好像兩個人在下棋,每人都在找一個最利于自己獲勝的方法。
          然而,事情不像喬喬分析的那樣簡單……因?yàn)?,大豬是一只非常非常懶惰的豬,也是一只絕對不許別人占它一絲便宜的豬!當(dāng)小豬選擇了它的“最優(yōu)策略”的時候,大豬堅(jiān)決地實(shí)施了“看誰撐得久政策”??上攵瑑芍回i在豬圈里餓得奄奄一息,但誰也不愿動動腿踩一下踏板,就怕便宜了另一只豬。一天,豬的主人看著它們,痛心疾首地說:“唉,本來指望把它們養(yǎng)肥了再宰的,結(jié)果不知得了什么病,不吃也不喝,還是趕緊拖出去宰了吧!要是翹辮子了就一文不值了!”大豬小豬一聽這話,大吃一驚,趁著主人去拿殺豬刀的空檔,兩豬合作,奮力把豬圈拱破,逃了出去。于是開始了另一段故事……
          政策若一人招供但另一人未招,則招供者立即被釋放,未招者被判入獄10年;若兩人都招供,各判刑8年;若兩人都不招供,各判刑1年。
          我看這段故事可以命名為:因禍得福,大豬小豬過上了幸福的牢獄生活!
          哈哈,這個結(jié)局非常叫人意外呀!不過,假設(shè)大豬小豬不知道牢里的生活很幸福,就像普通人一樣,都想把自己的刑期縮到最短,那么大家都不招供,只坐1年的牢,就是最佳策略!
          可是事實(shí)又是怎樣的呢?我們分析一下。
          大豬小豬是分開審訊的,都不知道對方的選擇,但根據(jù)警方的政策,它們會進(jìn)行如下考慮:
          如果對方不招供,我招供會讓我獲釋,所以我會選擇招供;
          如果對方招供,我也要招供,這樣才能得到較低的刑期,所以我仍然選擇招供。
          因?yàn)榇筘i小豬面對的情況一樣,所以它們會思考出相同的結(jié)論——招供才是最佳策略!
          這就是博弈論中最著名的案例——囚徒困境,指兩個被捕的囚徒之間的一種特殊博

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