摘 要:設備更新決策是企業(yè)經(jīng)營決策的一項重要內(nèi)容，本文從運籌學的角度出發(fā)，就設備更新問題建立運籌學模型并運用動態(tài)規(guī)劃的方法對其求解。

關鍵詞:設備更新 企業(yè)經(jīng)營決策 多階段決策過程 動態(tài)規(guī)劃

中圖分類號:TE9 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2011)03(c)-0196-01

隨著設備在生產(chǎn)中使用年限的延長，設備的有形磨損和無形磨損日益加劇，故障率增加維修費用也隨之增加，并且設備的殘值變小，可靠性相對降低。無論設備繼續(xù)使用還是更新，其決策依據(jù)不能簡單地以企業(yè)的資金情況來處理，而應該從整個計劃期總的設備回收額來確定，故設備更新問題是一個多階段決策過程。所謂多階段決策問題是指這樣一個決策過程:它可以分為若干個相互聯(lián)系的階段，在每個階段分別對應著一組可以選取的決策，當每個階段的決策選定以后，過程也就隨之確定。從廣義上講，補償因綜合磨損而消耗掉的機械設備，就叫做設備更新。

1 動態(tài)規(guī)劃的基本原理

“最優(yōu)性原理”是動態(tài)規(guī)劃的核心和理論基礎。各種動態(tài)規(guī)劃模型的建立以及求解，都是根據(jù)這一原理進行的。根據(jù)這個原理，在求解動態(tài)規(guī)劃問題時，可按這樣的思想來做:從終點逐段向始點方向?qū)ふ易顑?yōu)策略，即逆序求解?，F(xiàn)通過一個具體的例子闡明動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想和基本方法。給定一個線路網(wǎng)絡，兩點之間連線上的數(shù)字表示兩點間的費用，試求一條由A到G的設備運輸選擇過程，使總費用最小。

1.1 動態(tài)規(guī)劃的基本思路

首先，首先考慮最后階段。這一階段要分別對和找出最短后部路線。先考慮。由于至E只有一條路線，因而的最短后部路線即為E，其長度為3，為了記錄整個問題的決策過程。將至E的最短路線長度標在的上方、并將和E用線連接起來。同樣地，E為的最短后部路線，長度為4。其次，接著考慮倒數(shù)第2階段。這一階段要找出，和的最短后部路線。的后部路線的第1階段有兩種選擇:和為確定的最短后部路線可比較下面兩個數(shù)字:E長度為上方數(shù)字之和(4+3＝7)，E長度為上方數(shù)字之和(5+4＝9)，其中最小者應為最短后部路線的長度。的最短后部路線是E，長度是7．格和連接起來，并在上方標上最短后部路線的長度7。類似地可求出的最短后部路線為E長度為5;的最短后部路線為E或E長度均為9。再次，考慮倒數(shù)第3階段。用同樣的方法可以求出，和的最短后部路線長度分別為12，10和10。標在相應點的上方。最后，進行最初階段的決策。這一階段我們得到了從A開始的最短后部路線:AE，長度為14，實際上這就是A至E的最短路線，至此解題過程約束．這就是求最短路線的動態(tài)規(guī)劃方法。它的解題思想就是求解多階段決策問題的基本恩想．其特點是把一個大的決策問題分解為若干個相關聯(lián)的小的決策問題，逐個求解、而每個問題的決策方法基本相同。

1.2 動態(tài)規(guī)劃在設備更新中的應用

某企業(yè)使用一臺設備幾年，開始時機器的情況良好，隨著使用年現(xiàn)的增加，該設備的使用價值逐漸下降，設備的狀態(tài)不斷轉(zhuǎn)移，使得企業(yè)每年年初都要決策是購買新的設備，還是繼續(xù)使用這臺舊的設備。如果以年為設計的使用單位，則設備的更新可以看作多階段發(fā)展問題。設備在每年年初的決策中可以進行繼續(xù)使用包括修理和不修理兩種狀態(tài)。

由于上述情況我們設定一些相關的參數(shù)。設備繼續(xù)使用（包括修理后繼續(xù)使用）;設備進行更新;設備役齡t年內(nèi)的生產(chǎn)效益;P設備購進時的原值;設備役齡t年內(nèi)的經(jīng)營成本;設備役齡t年時間內(nèi)的殘值;設備規(guī)劃期開始的i年的役齡i＝0，1，2，3，……;設備在第K年初的狀態(tài)。設備開始使用的第一年為，第K年初的狀態(tài)＝t，t

＝

第K年的生產(chǎn)凈效益取決與該年之初設備的狀態(tài)和采用的決策，在分別采取、時有

＝

現(xiàn)在假定對＝t的所有的最大效益值都已經(jīng)知道，即自第K+1年起到第n年止的n-K年中的最大效果已經(jīng)得到。因此，有:

其中，為在（n-K）年中得到的條件最優(yōu)益，其條件為設備狀態(tài)（第K+1年之初）＝1。

假設設備更新后已經(jīng)過去了很多年，假設為t年，另外，目標函數(shù)可以用在n年內(nèi)的總成本最小，則第K年的運營費為，第K年末的殘值為，第K年新設備的原值為，則有

＝min

當K＝n時，即是最后一年時，有

＝min

2 動態(tài)規(guī)劃在設備管理中的應用實例

沈陽某一重型機械廠某一機械設備計劃使用6年。但是工廠每年年初都對設備進行決策分析。若第K年時改種設備的市場參考價是=5000+500(K-1)元，且該設備在第K年機械的生產(chǎn)消耗費用為元。若改工廠在使用年限后把該設備當廢品賣掉可得元。

3 結(jié)語

目前國內(nèi)企業(yè)中，老企業(yè)占的比例還很大，影響設備更新的因素還很多，尤其是東北老工業(yè)基地的更新改造的工作任務還很艱巨，并且設備的更新改造需要資金，根據(jù)我國的國情就必須采用正確的折舊率，合理的進行計算折舊，通過以最優(yōu)化原理為理論基礎的動態(tài)規(guī)則，使其在設備的更新中達到?jīng)Q策的最優(yōu)化。

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