【關(guān)鍵詞】 兩位數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

【文獻(xiàn)編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.09.023

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第七冊(cè)第一單元《除法》按三個(gè)層次編排。第一層是除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算，重點(diǎn)是確定商的位數(shù)、筆算時(shí)商所寫的位置以及商的大??；第二層是除數(shù)是比較接近整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算，重點(diǎn)是用四舍五入法將除數(shù)看成整十?dāng)?shù)，然后確定商的位數(shù)及大小，不需要調(diào)商；第三層是除數(shù)是非整十?dāng)?shù)，需要調(diào)商的除法計(jì)算，重點(diǎn)是試商、調(diào)商。

綜觀學(xué)生整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，所遇到的困難主要有三：一是商的定位難，不知道商是幾位數(shù)，筆算時(shí)不知道商寫在哪個(gè)數(shù)位上。二是找初商難。找初商，首先要將除數(shù)看成整十?dāng)?shù)，這個(gè)虛擬的、臨時(shí)的除數(shù)在學(xué)生頭腦中時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，閃爍不定，在此情況下找初商的確有困難，也容易出錯(cuò)。三是調(diào)商難，找出的初商是寫下來還是不寫下來呢？這個(gè)初商很可能要調(diào)整，寫下來后很可能還要修改，如果不寫下初商，又給心算帶來不便。尤其是初商偏小的情況，不僅要算出商與除數(shù)的積，還要算出被除數(shù)與積的差，這里不僅心算量大，還由于對(duì)初商記憶不穩(wěn)定而容易出錯(cuò)。

至此不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)這一單元感到困難的根本原因是：為了快捷找到商，教材采用了將除數(shù)四舍五入轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)試商這個(gè)技巧。在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，正是這個(gè)司空見慣的技巧，給學(xué)生帶來了一連串的麻煩，結(jié)果欲速則不達(dá)。那么，能否摒棄這個(gè)習(xí)慣性技巧，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，探尋出一條最適合學(xué)生的教學(xué)思路呢？筆者作了大膽嘗試，將這個(gè)單元分以下三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，取得了理想的效果。

一、 模式訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)

這個(gè)層次主要安排除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算，這正是這個(gè)單元真正的基礎(chǔ)。只要通過一定量的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)這個(gè)層次的除法計(jì)算很容易過關(guān)。這個(gè)層次的教學(xué)要抓住“整十?dāng)?shù)除三位數(shù)”這個(gè)重點(diǎn)，要讓學(xué)生明白算理、思路清晰。除法計(jì)算過程有著較強(qiáng)的順序性，要先給商定位，再確定商的大小。學(xué)生往往抓不住這個(gè)“序”，“商的定位”和“商的大小”誰先誰后常常處于混亂狀態(tài)，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)無從下手。教學(xué)時(shí)，要著力進(jìn)行這個(gè)“序”的訓(xùn)練。

1. 整十?dāng)?shù)除三位數(shù)商是一位數(shù)計(jì)算過程訓(xùn)練模式如下：

如 [255][40]

第一步給商定位：25除以40，不夠，255除以40，商在個(gè)位上。

第二步確定商的大?。?乘幾最接近25，商6。

2. 商是兩位數(shù)的情況，重點(diǎn)訓(xùn)練商最高位的確定及其大小的確定。

如：[420][30] （教材第3頁(yè)的例題）

第一步給商定位：42除以30，夠，商在十位上。

第二步確定商的大?。?乘幾最接近4，商1。

這樣的訓(xùn)練步驟明確，方法簡(jiǎn)單，格式固定，易于掌握，學(xué)生只要通過一定量的訓(xùn)練，就能爛熟于心。

二、 不動(dòng)聲色，沿襲舊知

這個(gè)層次的教學(xué)選用的除數(shù)是略大于整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，不需要調(diào)商。教學(xué)時(shí)不對(duì)除數(shù)作“四舍”處理，

在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，直接出示例題，讓學(xué)生沿襲除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

[192][32] （教材第6頁(yè)的例題）

第一步給商定位：19除以32，不夠，192除以32，商在個(gè)位上。

第二步確定商的大?。?乘幾最接近19，商6。

接下來，可設(shè)計(jì)一道商是兩位數(shù)的除法計(jì)算讓學(xué)生試一試，如：

[ 14][62][868

62

248

248

0] [第一步給商定位：86除以62，夠，商在十位上。][第二步確定商的大?。?乘幾最接近8，商1。][第三步確定個(gè)位上商的大?。?乘幾得24，商4。] 這個(gè)層次的教學(xué)，教師對(duì)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)避而不談，而是順應(yīng)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，一切都在不動(dòng)聲色中進(jìn)行。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)就沒有“上坡”的感覺。這個(gè)層次不可缺少，但時(shí)間分配不宜多，它是第一層次教學(xué)的延伸，也為下一層次的教學(xué)打下伏筆。

三、 舊中藏新，順其自然

在第二層次教學(xué)的基礎(chǔ)上，將教材分兩課時(shí)教學(xué)的“四舍試商需要調(diào)商”和“五入試商需要調(diào)商”的兩種情況合并在一課時(shí)中進(jìn)行。這個(gè)層次的教學(xué)仍然對(duì)除數(shù)既不做“四舍”處理，也不做“五入”處理，而是沿襲第二層次的計(jì)算思路，先讓學(xué)生獨(dú)立用豎式試算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不夠減的新問題。

[272][34] （教材第8頁(yè)的例題）

第一步給商定位：27除以34，不夠，272除以34，商在個(gè)位上。

第二步確定商的大?。?乘幾得27，商9；9乘34的積比272大，改商8。

對(duì)于這個(gè)新問題的出現(xiàn)，教師要慎重對(duì)待、妥善處理。當(dāng)學(xué)生找出初商9時(shí)，我這樣進(jìn)行評(píng)價(jià)：盡管商9偏大了，但我們必須肯定首先想到商9是正確的，我們得感謝這個(gè)9的出現(xiàn)，如果沒有它，就不會(huì)有準(zhǔn)確的商8的到來！對(duì)學(xué)生找出的初商作這樣的評(píng)價(jià)，就是對(duì)學(xué)生計(jì)算方法的肯定，是對(duì)學(xué)生計(jì)算心理的寬慰，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)安全、自由的計(jì)算心理，同時(shí)給予了學(xué)生解決問題的信心和勇氣。

對(duì)教材中“用五入法試商需要調(diào)商”的除法計(jì)算也同樣沿襲第二層次的計(jì)算思路。

[252][36] （教材第9頁(yè)的例題 ）

第一步給商定位：25除以36，不夠，252除以36，商在個(gè)位上。

第二步確定商的大?。?乘幾最接近25，商8；8乘36的積比252大，改商7。

這一層次的設(shè)計(jì)，讓教材中商偏小的情況自然消失，避免了商偏小情況比較繁、難計(jì)算的問題，學(xué)生所遇的唯一新問題就是商偏大了，而這種情況問題的解決是水到渠成的事，計(jì)算時(shí)只要知道初商與除數(shù)的積比被除數(shù)大就行了，甚至不需要算出這個(gè)準(zhǔn)確的積，同時(shí)，也沒有了那種商偏大與商偏小共同存在的復(fù)雜狀況，使除法筆算方法變得清晰、簡(jiǎn)單。

本單元三個(gè)層次的設(shè)計(jì)，摒棄了習(xí)慣性的試商技巧，牢牢抓住了“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算方法”這個(gè)重要的基礎(chǔ)，并使之貫穿始終，以不變應(yīng)萬變，使得層次間的過渡平穩(wěn)舒緩、自然流暢。避免了用四舍五入法將除數(shù)看成整十?dāng)?shù)這個(gè)轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，避免了用虛擬的整十?dāng)?shù)試商的環(huán)節(jié)，避免了計(jì)算過程中除數(shù)“實(shí) — 虛 — 實(shí)”的變化過程，巧妙地轉(zhuǎn)化了教材中商偏小的情況，化繁為簡(jiǎn)、變難為易，真正做到了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算教學(xué)的高效高質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）

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