摘要：對(duì)本科生計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的進(jìn)行思考，把研究與教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面論述研究型教學(xué)的實(shí)施要點(diǎn)，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力作為研究型大學(xué)教育改革的核心。針對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，在內(nèi)容上增加圖形學(xué)在農(nóng)業(yè)、地理信息系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用知識(shí)，使該課逐漸形成有農(nóng)業(yè)特色的專業(yè)基礎(chǔ)課。
　　關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；研究型教學(xué)；算法
　　
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究如何利用計(jì)算機(jī)來(lái)顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術(shù)的一門學(xué)科，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)制造、科學(xué)計(jì)算可視化、地理信息系統(tǒng)、虛擬農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，是計(jì)算機(jī)、地理信息系統(tǒng)、電子工程、機(jī)械設(shè)計(jì)等本科專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是許多后續(xù)課程(圖像處理、模式識(shí)別、多媒體技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)、計(jì)算機(jī)視覺等)的基礎(chǔ)課程，在教學(xué)計(jì)劃中占有重要地位和作用。
　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力是研究型大學(xué)教育改革目標(biāo)的核心。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生能系統(tǒng)地獲得計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基本知識(shí)、必要的基礎(chǔ)理論和常用的圖形生成算法，同時(shí)能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生具備一定的研究和創(chuàng)新能力。另外，隨著近幾年信息技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，在農(nóng)業(yè)遙感、地理信息系統(tǒng)、農(nóng)作物模擬和仿真中涉及大量的計(jì)算機(jī)圖形算法和技術(shù)。因此在這門課的講授內(nèi)容上增加了一些和遙感、地理信息系統(tǒng)、虛擬農(nóng)業(yè)技術(shù)相關(guān)的圖形基礎(chǔ)和算法，并結(jié)合教師的研究成果和科研工作的進(jìn)展，及時(shí)將其增加到教學(xué)內(nèi)容中，使這門課程逐漸形成有農(nóng)業(yè)特色的專業(yè)基礎(chǔ)課。
　　課程改革決不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的更新，更為重要的是學(xué)習(xí)方式、思維方式轉(zhuǎn)換以及新教育技術(shù)的應(yīng)用。這需要我們從“知識(shí)型教學(xué)”轉(zhuǎn)換成為“研究型教學(xué)”，即以知識(shí)為載體，傳授本學(xué)科的方法論，注重學(xué)科發(fā)展，提升教學(xué)中學(xué)生思維能力、交流溝通能力等持久性綜合能力的培養(yǎng)。
　　1研究型教學(xué)的實(shí)施方案
　　研究型教學(xué)是以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新研究能力為目標(biāo)的。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，我們從跟蹤學(xué)科前沿能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力、文獻(xiàn)閱讀能力等以下7個(gè)方面來(lái)綜合培養(yǎng)學(xué)生的能力[1]，如圖1所示。
　　圍繞這幾方面的能力，具體做法是強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出實(shí)踐、重在素質(zhì)、面向創(chuàng)新。我們主要在以下幾個(gè)方面展開了創(chuàng)新性的教學(xué)改革研究。
　　1.1像計(jì)算機(jī)工程師那樣去思考和解決問題
　　本課程教學(xué)理念為：“以應(yīng)用為背景、以理論為主線、以算法為核心、以合理先進(jìn)的教學(xué)方法為手段、以提高學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)為目標(biāo)”。
　　學(xué)完這門課程，學(xué)生應(yīng)掌握兩個(gè)技能并達(dá)到一個(gè)目標(biāo)，兩個(gè)技能是：1)學(xué)生能編寫小規(guī)模的圖形程序(這里的小并不是貶義，只是代表你有能力做事的規(guī)模而已)；2)掌握的第二個(gè)技能是有能力來(lái)理解別人編寫的程序。因此要能寫、能讀程序。
　　最終的目的是開啟學(xué)生從其他領(lǐng)域中提煉概述，并研究出如何將其轉(zhuǎn)入計(jì)算機(jī)圖形領(lǐng)域的能力。通過(guò)圖形學(xué)算法的提出背景以及發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和完善過(guò)程的講解，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生面向問題的求解能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)。
　　在教材的選取上，不局限于一本教材[2-4]，而是選用國(guó)內(nèi)較有影響的幾本教材作為參考書。注重基本原理和概念的講解。因?yàn)閳D形技術(shù)的發(fā)展日新月異，新的技術(shù)和算法層出不窮，學(xué)生學(xué)習(xí)的技術(shù)幾年后可能會(huì)過(guò)時(shí)，但基本的原理和概念是長(zhǎng)期不變的。
　　1.2突出講授圖形算法中蘊(yùn)含的思想
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的主要內(nèi)容就是講授圖形生成、顯示、處理的算法。那么，一個(gè)普通、常規(guī)的圖形算法是如何通過(guò)改進(jìn)和完善變成一個(gè)優(yōu)秀算法的？
　　算法分析是一種理論研究，是關(guān)于計(jì)算機(jī)程序性能和資源利用的研究，重點(diǎn)是性能。我們是在學(xué)習(xí)如何計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行的更快。算法還涉及到其它資源，但我們的關(guān)注點(diǎn)主要還是在性能上。
　　例如，直線生成算法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)較底層的一個(gè)算法。該算法的性能嚴(yán)重決定著圖形生成的效率。因?yàn)楫?dāng)完成一個(gè)動(dòng)畫算法或真實(shí)感圖形算法時(shí)，直線算法可能被幾十萬(wàn)、上百萬(wàn)次地反復(fù)調(diào)用，因此這種算法要求效率要高。在加、減、乘除、開方、三角函數(shù)等運(yùn)算中，加法是最快的運(yùn)算，其中整數(shù)加法又快于浮點(diǎn)加法。因此像畫直線這種底層算法，能夠減少一個(gè)乘法都是一個(gè)了不起的事情。
　　從講授通過(guò)直線方程的畫線算法到數(shù)值微分(DDA)算法、再到中點(diǎn)畫線算法，最后到Bresenham算法。一步步給學(xué)生展示了一個(gè)開始需要一個(gè)乘法和一個(gè)加法的普通直線算法，是如何通過(guò)改進(jìn)和完善其性能，把乘法演變一個(gè)浮點(diǎn)運(yùn)算加法，又把浮點(diǎn)加法變成整數(shù)加法的一個(gè)精彩過(guò)程。計(jì)算機(jī)科學(xué)問題的核心就是算法。
　　學(xué)術(shù)大師們?cè)谔岢?、改進(jìn)和完善算法的過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的一些閃光的思想正是我們所要深刻認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)的。什么是創(chuàng)新？這些閃光的思想就是真正的創(chuàng)新！
　　在講授其他一些圖形算法如多邊形的掃描轉(zhuǎn)換和區(qū)域填充、裁剪算法、消隱算法等時(shí)，并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握和實(shí)現(xiàn)算法的具體細(xì)節(jié)，更重要的是闡述這些算法所蘊(yùn)涵的一些創(chuàng)新思想，像增量思想、編碼思想、圖形連貫性思想、分而治之思想等。這些思想不僅用在圖形學(xué)算法中，而且還用在了數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等領(lǐng)域。
　　1.3算法講解與程序演示相結(jié)合
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)是其重要環(huán)節(jié)，基本目標(biāo)是將學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力、分析能力、設(shè)計(jì)能力與編程實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基本理論和算法。
　　為了讓枯燥的算法講解變得生動(dòng)起來(lái)，作者在教學(xué)手段上充分發(fā)揮圖形學(xué)自身特點(diǎn)，將許多算法的原理用Flash做成動(dòng)畫片嵌入到教學(xué)幻燈片中，采用生動(dòng)形象的動(dòng)畫算法講解，使學(xué)生對(duì)抽象的圖形學(xué)算法不僅有一個(gè)直觀的了解，而且還調(diào)節(jié)了課堂氣氛。許多同學(xué)在看過(guò)演示之后，不僅對(duì)算法有了更為深入的了解，還紛紛躍躍欲試，想要做出更好的程序來(lái)，這極大地激發(fā)了學(xué)生自己動(dòng)手編程實(shí)踐的欲望。這些課件對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)算法的理解性具有很大的作用。
　　我們安排了8～10個(gè)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，內(nèi)容包括畫直線圓弧算法、區(qū)域填充算法、編碼裁剪和梁友棟裁剪算法、二維、三維變換算法、透視變換算法、Bezier曲線算法、B樣條算法和簡(jiǎn)單光照模型的實(shí)現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)這些算法的編程實(shí)現(xiàn)并改進(jìn)一些重要算法， 既可以增強(qiáng)對(duì)算法本身的理解，也可感受編程的樂趣。
　　2教學(xué)與科研相結(jié)合
　　2.1教師科研與教學(xué)相結(jié)合
　　科研是提高課程教學(xué)質(zhì)量的源動(dòng)力。將科研成果引入教學(xué)，一方面豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，也培養(yǎng)了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。
　　我們主持和參與的國(guó)家科技基礎(chǔ)條件平臺(tái)中國(guó)數(shù)字科技館項(xiàng)目“虛擬農(nóng)場(chǎng)體驗(yàn)區(qū)”、科技支撐項(xiàng)目 “面向農(nóng)民科技培訓(xùn)的人機(jī)交互式三維可視化平臺(tái)研究”、虛擬農(nóng)場(chǎng)等課題中都使用到了圖形算法和技術(shù)，通過(guò)課題引導(dǎo)學(xué)生將圖形學(xué)中的各類知識(shí)集成到引擎中，面向二次開發(fā)和快速開發(fā)，大大提高了學(xué)生對(duì)圖形學(xué)技術(shù)的理解和實(shí)踐動(dòng)手能力。
　　2.2教學(xué)與專業(yè)文獻(xiàn)閱讀相結(jié)合
　　一門學(xué)科的內(nèi)容終歸是不可能全部在課堂上講授完的，以“授人以漁”為己任的教師也沒有必要這樣做。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代沒有絕對(duì)的老師，所有老師必須成為學(xué)生。同樣，在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代也沒有絕對(duì)的學(xué)生，所有的學(xué)生必須學(xué)會(huì)做自己的老師。
　　為了培養(yǎng)學(xué)生研究創(chuàng)新的能力，除了把教師自己的科研成果介紹給學(xué)生，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生跟蹤學(xué)科前沿的文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)閱讀與文獻(xiàn)綜述能力。
　　基于期刊的影響力和SCI影響因子等標(biāo)準(zhǔn)，我們選擇國(guó)內(nèi)外一流期刊20余種，國(guó)內(nèi)期刊如《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)》、《地理學(xué)報(bào)》、《計(jì)算機(jī)圖形圖像學(xué)報(bào)》等；國(guó)外期刊如《Computer Graphics》、《IEEE Computer Graphics and Application》、《International Journal of Geographical Information Science》等。相對(duì)來(lái)說(shuō)，這些權(quán)威的期刊發(fā)表的文章基本上都是高質(zhì)量的文章。除了從這些期刊里選出一些和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法有關(guān)的高質(zhì)量文獻(xiàn)以外，還搜集一些有關(guān)計(jì)算機(jī)圖形經(jīng)典算法的經(jīng)典文獻(xiàn)，主要是一些具有里程碑式的文獻(xiàn)！這些經(jīng)典的文獻(xiàn)猶如文學(xué)界的世界名著，長(zhǎng)久不衰，他們的貢獻(xiàn)直到今天都無(wú)可忽略！最新文獻(xiàn)猶如現(xiàn)代流行小說(shuō)，要與時(shí)俱進(jìn)，了解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一些最新進(jìn)展。
　　
　　要求每個(gè)學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)期間，能夠閱讀至少2～3篇中文文獻(xiàn)和1～2篇英文文獻(xiàn)(既閱讀世界名著，也要瀏覽現(xiàn)代流行小說(shuō))。這樣既提高了學(xué)生的英語(yǔ)閱讀能力，了解該領(lǐng)域的熱點(diǎn)和前沿進(jìn)展，又使得學(xué)生能領(lǐng)會(huì)大師們的研究思路、邏輯推論和技術(shù)方法。
　　通過(guò)兩屆學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，教學(xué)取得了良好的效果。盡管他們只是大二的學(xué)生，但已經(jīng)有幾位學(xué)生對(duì)教科書上的一些經(jīng)典算法在性能上做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提高了算法的效率，撰寫的幾篇學(xué)術(shù)論文被國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)會(huì)議錄用。
　　3結(jié)語(yǔ)
　　在研究型課程教學(xué)中，教師的作用發(fā)生了變化：教師不再是“講臺(tái)上的圣人”，而更多地起“場(chǎng)外教練”的作用[5]；他們不僅僅傳授知識(shí)，而是遵循認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為中心，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程、提供教學(xué)資源、提供學(xué)習(xí)建議，對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行控制，包括在關(guān)鍵環(huán)節(jié)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、激勵(lì)、引導(dǎo)和指導(dǎo)。教師的戰(zhàn)略目標(biāo)都是為了幫助學(xué)生們能像一個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣去思考。換句話說(shuō)，希望賦予學(xué)生一種能力，讓學(xué)生可以用計(jì)算機(jī)做他想做的任何事。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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