現(xiàn)代科學(xué)起源于西方,古希臘的科學(xué)傳統(tǒng)至今被人稱道,然而幾乎同時代的中國古代科學(xué)思想?yún)s鮮有人知曉。其實,早在春秋戰(zhàn)國時期,墨子創(chuàng)立的墨家學(xué)派就因其特有的科學(xué)智慧而在諸子百家中獨樹一幟。
墨子,名翟,春秋末年魯國人,他本是工匠出身,同時又在數(shù)學(xué)、光學(xué)、力學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域有深入的研究。墨家學(xué)派有身體力行,參與生產(chǎn)實踐,勤于思考,努力解讀自然的傳統(tǒng)。經(jīng)過墨子及其弟子們的畢生努力,《墨經(jīng)》橫空出世?!赌?jīng)》有《經(jīng)上》、《經(jīng)下》、《經(jīng)說上》、《經(jīng)說下》四篇。在《墨經(jīng)》那古奧的外表下,數(shù)學(xué)、力學(xué)、光學(xué)等科學(xué)知識散布其中,一些概念定義和科學(xué)發(fā)現(xiàn)與西方近代科學(xué)十分接近,閃耀著驚人的智慧之光。
令人折服的數(shù)學(xué)智慧
墨家在《墨經(jīng)》中闡述了許多先進的數(shù)學(xué)思想,其中具有代表性的便是對于“無窮”和“極限”概念的描述。
墨家關(guān)于變數(shù)的思想體現(xiàn)在《經(jīng)上》 中的:“窮,或(域)有前不容尺也”; 《經(jīng)說上》 中的:“窮,或(域)不容尺,有窮 ;莫不容尺,無窮也”?!坝懈F”、“無窮”是墨家的常用術(shù)語,指的便是數(shù)學(xué)上的“有限”、“無限”。墨家認為,區(qū)域有所限定,不能向外拓展一線之微,是為“有窮”;空間漫無邊際,可以向外任意拓展,是為“無窮”。墨家以“或(域)不容尺”定義“有窮”;以“莫不容尺”定義“無窮”。這同現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“有限”、“無限”的概念十分相近。變量數(shù)學(xué)涉及辯證法問題,墨家引入變數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個很大的進步,這比笛卡兒把變量引入數(shù)學(xué)要早1800多年。
在《墨經(jīng)》中隨時可以看到極限概念。如《經(jīng)說上》中的:“時或有久,或無久,始當無久?!边@里的“有久”、“無久”是指不等速運動,高速是“無久”,而低速是“有久”。“無久”的單位越小,它就越接近于剎那速度,在剎那間而收斂于一個極限。又如在《經(jīng)下》中墨家把極限思想表述為:“非半,弗斫則不動,說在端”。其意思是說:物體分到不能再分成兩半的時候,就不能再被分割而不動了,因為它已成為不能再分的質(zhì)點?!督?jīng)說下》進一步解釋為:“非,斫半,進前取也,前則中無為半,猶端也。前后取,則端中也。斫必半,無與非半,不可斫也?!笨衫斫鉃椋阂粭l線段從中點處分成兩半,取前一半,再將前一半破成兩半,仍取其前半,一直取到其不能被分割的時候,自然就是一個點了。一條線段從中點處分成兩半,取前一半的后半段,取后一半的前半段,一直取到其不能被分割的時候,便只剩一點了,也就是線段的中點。只有可以分半的物質(zhì)才能被分割,孤零零的一點,是不可分割的。這里墨家是用“斫半”的方法來解釋極限的道理。數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們,直到公元1655年,英國的約翰?沃利斯才創(chuàng)造出無窮算法,并用來解釋極限的概念,這已經(jīng)是《墨經(jīng)》之后1900年的事了。
在數(shù)學(xué)方面,《墨經(jīng)》中還準確地給出了許多定義。尤其從《墨經(jīng)》中所羅列的幾何知識的全面性和系統(tǒng)性來看,《墨經(jīng)》足以與歐式幾何并稱為東西方早期幾何學(xué)里的璀璨明珠,相映成輝。如:“平,同高也。” 說的是平的定義,指出高低相同就是平?!爸校L也。”說的是形體的對稱中心的定義。“端,體之無序而最前