摘 要：設(shè)計(jì)正六邊形相控陣天線，并分析LMS算法對(duì)波束方向圖的影響，最后仿真設(shè)計(jì)改進(jìn)的變步長LMS算法，仿真結(jié)果表明新算法具有較快的收斂速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差。
　　關(guān)鍵詞：陣列天線 LMS自適應(yīng)算法 變步長
　　中圖分類號(hào)：TN914 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791(2011)04(a)-0000-00
　　
　　
　　1 引言
　　LMS算法通過迭代運(yùn)算獲取用于波束形成的最優(yōu)權(quán)值矢量，是否具有較快的收斂速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差成為決定波束形成性能的主要因素[1]。
　　
　　2 平面相控陣天線模型
　　2.1 正六邊形面陣天線方向圖函數(shù)
　　為有效減少陣元數(shù)，本文提出正六邊形面陣，相鄰陣元構(gòu)成等邊三角形，由內(nèi)向外劃分i個(gè)半徑R(i)的同心圓，考慮波數(shù)k=2π/λ的平面波，俯仰角和方位角分別為θ和φ，則面陣方向向量表示為
　　 (1)
　　設(shè)中心陣元激勵(lì)電流A(o)，其它陣元激勵(lì)電流，則面陣方向圖函數(shù)為
　　 (2)
　　2.2 正六邊形面陣天線方向圖仿真
　　
　　
　　3 LMS自適應(yīng)算法
　　3.1 基本LMS算法
　　LMS算法沿著代價(jià)函數(shù)負(fù)梯度搜索，最終收斂于代價(jià)函數(shù)最小的最優(yōu)解[2]。最陡下降法為
　　 (3)
　　其中，w(n+1)為n次迭代的權(quán)值，μ(n)為步長，x(n)為信號(hào)x(t)的采樣，e(n)為實(shí)際輸出信號(hào)y(n)與期望輸出信號(hào)d(n)之間的誤差，即
　　 (4)
　　期望和干擾信號(hào)分別以φ=80○、θ=30○和φ=140○、θ=30○入射37陣元面陣，μ(n)=0.001時(shí)，其收斂性如圖2(a)所示。
　　3.2 變步長LMS算法
　　
　　
　　4 結(jié)語
　　設(shè)計(jì)正六邊形相控陣天線，在基本LMS算法基礎(chǔ)上，提出變步長LMS算法。新算法具有較快收斂速度和較小穩(wěn)態(tài)誤差，并能有效增強(qiáng)對(duì)干擾信號(hào)的抑制，性能優(yōu)于基本LMS算法。
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] John. D. Kraus. Ronald J. Marhefka. 天線[M]. 電子工業(yè)