摘要：本文先在數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)兩種求齒輪圓心方法的比較，并經(jīng)過(guò)VB的檢驗(yàn)，事實(shí)證明最小二乘法的精度更高，而且在取點(diǎn)過(guò)程中沒(méi)有條件限制，簡(jiǎn)單易行，因此在編程中選用最小二乘法求圓心。
　　關(guān)鍵詞：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、三點(diǎn)求圓心、最小二乘法
　　中圖分類(lèi)號(hào)：TH72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791(2011)10(b)-0000-00
　　
　　在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上采用連續(xù)掃面法在齒輪輪廓上進(jìn)行掃描測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)，即為以齒輪圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)齒輪齒廓上各點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)已經(jīng)測(cè)得的坐標(biāo)值，在坐標(biāo)系中算出齒輪齒廓與分度圓的交點(diǎn)，由單個(gè)齒上兩側(cè)的交點(diǎn)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，即為實(shí)際測(cè)量得到的齒厚。再根據(jù)齒輪的模數(shù)和齒數(shù)算出理論齒厚。進(jìn)而求得單個(gè)齒的齒厚偏差。依次求出各個(gè)齒的齒厚偏差，并找出最大、最小偏差。根據(jù)齒輪精度等級(jí)求出齒厚的上、下極限偏差，若最大、最小偏差在極限范圍內(nèi)，則此齒輪側(cè)隙滿(mǎn)足條件。
　　本文首先對(duì)齒輪的圓心進(jìn)行了一定的數(shù)學(xué)分析。對(duì)生產(chǎn)和設(shè)計(jì)能有一定的參考價(jià)值。
　　
　　1求圓心
　　假設(shè)齒輪齒數(shù)為，根據(jù)坐標(biāo)機(jī)上測(cè)量得到的數(shù)據(jù)找出每個(gè)齒上最接近齒頂處的點(diǎn)，即取個(gè)點(diǎn)。根據(jù)取得的點(diǎn)求齒頂圓圓心，即齒輪圓心，有如下兩種方法：
　?、湃c(diǎn)求圓心
　　將取得的點(diǎn)分成組（結(jié)果取整），每組的3點(diǎn)盡可能分布整個(gè)圓周，可以使結(jié)果更精確。每組的3點(diǎn)求出一個(gè)圓心，再根據(jù)每組取得的圓心進(jìn)行平均值計(jì)算，從而得到齒輪圓心。
　　
　　
　　2結(jié)論
　　相同的一組數(shù)據(jù)，在VB中分別應(yīng)用上述兩種方法求圓心，事實(shí)證明最小二乘法的精度更高，而且在取點(diǎn)過(guò)程中沒(méi)有條件限制，簡(jiǎn)單易行，因此在編程中選用最小二乘法求圓心。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]華大年.機(jī)