考點(diǎn)1平方根
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及平方根的概念、平方根的計(jì)算等。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策理解并掌握平方根的概念、平方根的性質(zhì)，區(qū)別平方根與算術(shù)平方根。
　　（2011年四川省成都市）4的平方根是（ ）
　　A.±16B.16C.±2D.2
　　分析根據(jù)平方根的定義，可知4的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。觀察所給的4個(gè)選項(xiàng)，很容易得到答案。
　　解4的平方根表示為±，計(jì)算的結(jié)果是±2。故答案選C。
　　點(diǎn)評(píng)由于開方與乘方恰好互為逆運(yùn)算，所以求一個(gè)正數(shù)的平方根，也可以通過(guò)乘方運(yùn)算來(lái)求得，即因?yàn)椋ā?）2=4，所以4的平方根是±2。
　　考點(diǎn)2算術(shù)平方根
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及算術(shù)平方根的意義、算術(shù)平方根的求法以及利用開平方解決實(shí)際問(wèn)題等。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策理解并掌握算術(shù)平方根的意義。
　?。?011年福建省泉州市）（－2）2的算術(shù)平方根是（ ）
　　A.2B.±2C.－2D.
　　分析根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知4的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，所以選項(xiàng)B、C一定不正確；由于22=4，而（）=2，所以選項(xiàng)A正確。
　　解因?yàn)?2=4，所以（-2）2的算術(shù)平方根是2。故答案選A。
　　點(diǎn)評(píng)與算術(shù)平方根有關(guān)的考題通常以選擇題的形式出現(xiàn)，主要涉及算術(shù)平方根的計(jì)算，解決此類問(wèn)題時(shí)需要正確理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
　　考點(diǎn)3立方根
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及立方根及其性質(zhì)，利用開立方解實(shí)際問(wèn)題等。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策理解并掌握立方根的概念，注意與平方根的區(qū)別。
　?。?011年浙江省寧波市）實(shí)數(shù)27的立方根是_______。
　　分析根據(jù)立方根的定義可知，由于33=27，所以填3。
　　解因?yàn)?3=27，所以實(shí)數(shù)27的立方根是3，故答案填3。
　　點(diǎn)評(píng)任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，每個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根的符號(hào)與原數(shù)相同；與立方根有關(guān)的考題常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要涉及立方根的計(jì)算，解決問(wèn)題時(shí)需要正確理解立方根與平方根的區(qū)別。
　　考點(diǎn)4無(wú)理數(shù)
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)涉及無(wú)理數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的分類等。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策熟記無(wú)理數(shù)的三種常見類型，注意與有理數(shù)區(qū)別開來(lái)。
　?。?011年江蘇省鎮(zhèn)江市）在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
　　A.2B.0C.D.
　　分析2、0是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以A，C，D三項(xiàng)中的數(shù)均是有理數(shù)，C中是無(wú)理數(shù)。
　　解答案選C。
　　點(diǎn)評(píng)本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別。無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們目前所學(xué)的無(wú)理數(shù)可分為三類：
　?。?）開方開不盡得到的數(shù)。如，。
　?。?）特定意義的數(shù)。如2π，π。
　?。?）特定結(jié)構(gòu)的數(shù)。如：1.2020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）。
　　考點(diǎn)5無(wú)理數(shù)的估算
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及估算無(wú)理數(shù)的大小。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策利用放縮法或計(jì)算器對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算。
　?。?010年山西省Q87m8wWmKlWnS6LdEiJteQ==）估算－2的值（ ）
　　A.在1和2之間B.在2和3之間
　　C.在3和4之間D.在4和5之間
　　分析只要估算出的大小，就可以估算出-2的大小。
　　解由＜＜，知5＜＜6，所以3＜－2＜4。故答案選C。
　　點(diǎn)評(píng)（1）用實(shí)數(shù)估算某無(wú)理數(shù)的范圍，關(guān)鍵是找出該無(wú)理數(shù)前后兩個(gè)有理數(shù)，一般可采用放縮的方法對(duì)根號(hào)內(nèi)的被開方數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小，從中探尋數(shù)的大小規(guī)律；（2）若題目中沒(méi)有特別說(shuō)明，也可以用計(jì)算器進(jìn)行估算。
　　考點(diǎn)6實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及如何在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，或已知數(shù)軸上的某一點(diǎn)的位置，確定其所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的大小。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練。
　?。?010年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）
　　
　　A.B.-C.－3.8D.-
　　分析觀察數(shù)軸可知，點(diǎn)P在-3與-2之間，顯然選項(xiàng)A、C不正確。只要估算出-和-的大小范圍，就可確定點(diǎn)P在數(shù)軸上的大概位置。
　　解因?yàn)?3<-<-2，-4<-<-3。故答案選B。
　　點(diǎn)評(píng)用數(shù)軸來(lái)求無(wú)理數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中有著較為廣泛的應(yīng)用，熟練掌握它可以為解題帶來(lái)方便。
　　考點(diǎn)7實(shí)數(shù)的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)
　　考點(diǎn)分析本考點(diǎn)主要涉及利用算術(shù)平方根及其被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。
　　復(fù)習(xí)對(duì)策理解并掌握算術(shù)平方根的雙重非負(fù)數(shù)性，即≥0且a≥0。
　　（2011年四川省涼山州）已知y= +-3，則2xy的值為
　　（ ）
　　A.-15 B.15 C.- D.
　　分析由算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可求出x的值，進(jìn)而求出y的值，代入2xy計(jì)算即可。
　　解由2x-5≥0，且5-2x≥0，可得x=，所以y=-3。
　　因此2xy=2××（-3）=-15。
　　故答案選A。