【摘要】 依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，隨著我國(guó)工薪階層收入的增長(zhǎng)，大部分人都已跨入繳納個(gè)人所得稅的群體，人們?cè)絹?lái)越關(guān)心稅收法律法規(guī)對(duì)自身的影響。文章研究了我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人所得稅法律、法規(guī)，得出了一套如何合理合法納稅籌劃的方案。
　　【關(guān)鍵詞】 坐標(biāo)分析法； 量筒分析法； 極限分析法； 超額累進(jìn)； 全額累進(jìn)
　　
　　一、引言
　　
　　2011年6月30日，全國(guó)人大常委會(huì)表決通過(guò)了《關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定》，將個(gè)稅免征額提高到3 500元、現(xiàn)行的9級(jí)超額累進(jìn)稅率調(diào)整為7級(jí)等組合改革措施，該決定于2011年9月1日起施行。本文在遵循國(guó)家稅法的前提下，對(duì)個(gè)稅征收方式進(jìn)行深度剖析，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，通過(guò)對(duì)坐標(biāo)圖的分析、方程組的求解，找出最佳籌劃方案。
　　
　　二、納稅籌劃的理論依據(jù)
　　
　?。ㄒ唬├碚摶A(chǔ)
　　我們對(duì)新修訂的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》和《關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問(wèn)題的通知》（國(guó)稅發(fā)2005年9號(hào)文）研究發(fā)現(xiàn)，月度獎(jiǎng)金超額累進(jìn)法和年終一次性獎(jiǎng)金全額累進(jìn)法，計(jì)算稅金有很大的差別，而且年度總收入一定時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)在兩種計(jì)稅方法中的分配，可以節(jié)稅。進(jìn)一步通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，找出分界點(diǎn)，劃分合理區(qū)域，就可以找到最佳的節(jié)稅方案。
　?。ǘ┰矸治觯ū疚牟豢紤]工資、薪金中免稅收入部分）
　　根據(jù)《個(gè)人所得稅法》和《關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問(wèn)題的通知》中對(duì)工資、薪金個(gè)人所得稅的規(guī)定可以看出：按照月度發(fā)放工薪采用的是超額累進(jìn)法，按照年度一次性獎(jiǎng)金發(fā)放是采用全額累進(jìn)法。下面就兩種計(jì)稅方法做詳細(xì)分析：
　　1.超額累進(jìn)稅率，以課稅對(duì)象數(shù)額超過(guò)前級(jí)的部分為基礎(chǔ)計(jì)算應(yīng)納稅額的累進(jìn)稅率。以個(gè)人所得稅月度工薪收入計(jì)稅原理繪制圖1。
　　由圖1得：a.橫軸月度收入增大，縱軸對(duì)應(yīng)納稅額也增大；b.在1 500元、4 500元、9 000元、35 000元等界點(diǎn)線(xiàn)段折彎，斜率增大，即稅率增大；c.在界點(diǎn)折彎時(shí)線(xiàn)段未斷裂，即稅率增大，但與上一低稅率連接在一起。
　　2.全額累進(jìn)稅率，以課稅對(duì)象的全部數(shù)額為基礎(chǔ)計(jì)征稅款的累進(jìn)稅率。以個(gè)人所得稅全年一次性獎(jiǎng)金工薪收入計(jì)稅原理繪制圖2。
　　由圖2得：a.橫軸全年一次性獎(jiǎng)金增大，縱軸對(duì)應(yīng)納稅額也增大；b.在18 000元、54 000元、108 000元等界點(diǎn)線(xiàn)段折彎，并且斜率增大，即稅率也增大；c.在界點(diǎn)折彎時(shí)線(xiàn)段斷裂，即與上一低稅率未連接。
　　
　　三、建立納稅籌劃模型
　　
　　以下全年一次性獎(jiǎng)金簡(jiǎn)稱(chēng)年獎(jiǎng)、月度收入簡(jiǎn)稱(chēng)月獎(jiǎng)。
　?。ㄒ唬┗I劃思路
　　為使工資、薪金收入滯留在費(fèi)用扣除項(xiàng)目和較低稅率的區(qū)間，主要運(yùn)用兩個(gè)方法：1.將工薪收入盡可能的在各個(gè)月份平均；2.利用月獎(jiǎng)的超額累進(jìn)和年獎(jiǎng)的全額累進(jìn)計(jì)算方法差異，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。
　　實(shí)際操作時(shí)，月獎(jiǎng)計(jì)稅和年獎(jiǎng)計(jì)稅就像是兩個(gè)標(biāo)明刻度的量筒，收入增加時(shí)就像往量筒里充水，當(dāng)一個(gè)量筒水面將要超過(guò)某一刻度進(jìn)入一個(gè)高稅率區(qū)間時(shí)，停止充水轉(zhuǎn)向另一量筒的較低稅率區(qū)間，按照此思路在月獎(jiǎng)和年獎(jiǎng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。如圖3、圖4所示。
　　圖3表示按月度發(fā)放工資，-42 000元表示不用繳稅的費(fèi)用區(qū)域，如果年薪為42 000元以下時(shí)，平均每月不超過(guò)費(fèi)用3 500元，不用繳稅；18 000元表示年薪超過(guò)42 000元后，3%的低稅率區(qū)；54 000元表示年薪超過(guò)42 000元后，3%和10%的稅率區(qū)；依此類(lèi)推。
　　圖4表示按年獎(jiǎng)發(fā)放工資，18 000元處于3%的低稅率區(qū)，54 000元處于10%的稅率區(qū)，108 000元處于20%的稅率區(qū)，依此類(lèi)推。
　　基本籌劃思路是將收入盡可能放在低稅率區(qū)域。當(dāng)年收入小于42 000元時(shí)，就在圖3費(fèi)用區(qū)域；超過(guò)42 000元以后，就進(jìn)入3%稅率區(qū)域，此時(shí)在兩個(gè)量筒中均可；當(dāng)收入繼續(xù)增加到78 000元時(shí)，兩個(gè)量筒中3%稅率區(qū)域均消耗完，就進(jìn)入了10%稅率區(qū)域，依此類(lèi)推。但年獎(jiǎng)運(yùn)用的計(jì)算方法是全額累進(jìn)，結(jié)合圖2觀察，即在收入達(dá)到18 000元、54 000元、108 000元等關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，圖形是斷裂的，大幅上升，即每增加一分錢(qián)收入，就會(huì)使整個(gè)收入全額進(jìn)入下一個(gè)高稅率區(qū)域，造成稅金大幅增加。因此，結(jié)合圖1和圖2，當(dāng)年獎(jiǎng)到這些點(diǎn)時(shí)，就要暫時(shí)停住，從月獎(jiǎng)中發(fā)放，雖然月度進(jìn)入一個(gè)高稅率區(qū)，但因圖形仍是連續(xù)的，就是少量的收入進(jìn)入高稅率區(qū)，增加的量并不多。隨著收入進(jìn)一步增加，因月獎(jiǎng)處于一個(gè)高稅率區(qū)域，到達(dá)某一臨界點(diǎn)時(shí)，就需要向年終獎(jiǎng)的低稅率區(qū)域轉(zhuǎn)移。
　　籌劃的核心內(nèi)容就是找這些臨界點(diǎn)，將收入合理分配。
　?。ǘ┩ㄟ^(guò)方程求解劃分納稅區(qū)域
　　1.年收入處于0-60 000元區(qū)域時(shí)
　　方法：將獎(jiǎng)金在12個(gè)月里均攤。
　　2.年收入處于60 000-78 000元區(qū)域時(shí)
　　方法：a.將月獎(jiǎng)定為5 000元，剩下的放入年獎(jiǎng)；
　　b.將年獎(jiǎng)定為18 000元，剩下的在12個(gè)月里均攤。
　　3.年收入處于78 000-125 550元區(qū)域時(shí)
　　當(dāng)年收入超過(guò)78 000元時(shí)，3%以下的稅率區(qū)間已全部用完，因年獎(jiǎng)全額累進(jìn)計(jì)稅，所以應(yīng)暫時(shí)將年獎(jiǎng)固定為18 000元，超出部分放入月度獎(jiǎng)金中。當(dāng)達(dá)到114 000元時(shí)，月獎(jiǎng)中10%部分消耗完，若從年獎(jiǎng)中發(fā)放，則會(huì)導(dǎo)致稅金猛增1 155元，從月獎(jiǎng)中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎(jiǎng)中發(fā)放。
　　月獎(jiǎng)此時(shí)稅率高，產(chǎn)生的邊際效應(yīng)明顯，隨著收入增加，按月獎(jiǎng)計(jì)算繳納稅款會(huì)超過(guò)年獎(jiǎng)。如圖5所示。
　　這個(gè)臨界點(diǎn)也可以通過(guò)以下方程組解出。
　　設(shè)：收入超出114 000部分為X元（月獎(jiǎng)取值范圍為0-54 000元，年獎(jiǎng)取值范圍為0-36 000元），多繳納稅金為Y元，達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)月獎(jiǎng)與年獎(jiǎng)繳納稅款相等?？闪蟹匠探M：
　　Y1=X*20%（0＜X＜54 000元）Y2=（18 000+X）*10%-105-18 000*3%（0＜X＜36 000元）
　　Y1表示年終獎(jiǎng)固定為18 000元，增加月獎(jiǎng)繳納稅金，Y2表示月獎(jiǎng)固定為每月8 000元，增加年終獎(jiǎng)繳納稅金。當(dāng)Y1=Y2時(shí)，解出方程X=11 550元，Y=2 310元；且11 550元在取值范圍內(nèi)，該方程組求解有效。
　　方法：將年獎(jiǎng)定為18 000元，其余部分收入從月度獎(jiǎng)金中平均。
　　4.年收入為125 550-150 000元區(qū)域時(shí)
　　當(dāng)年收入達(dá)到125 550元時(shí)，再增收入就把月度獎(jiǎng)金中20%稅率的收入全部放到年獎(jiǎng)中，使之處于10%的稅率。當(dāng)10%稅率用完時(shí)，年收入為42 000+54 000+54 000=150 000元。
　　方法：a.月獎(jiǎng)定為8 000元，剩下的收入從年獎(jiǎng)中發(fā)放；
　　 b.將年獎(jiǎng)定為54 000元，剩下的從月獎(jiǎng)中平均。
　　5.年收入為150 000-561 000元區(qū)域時(shí)
　　年收入達(dá)到150 000元時(shí)，10%稅率以下部分已經(jīng)用完，因年獎(jiǎng)按全額累進(jìn)計(jì)稅，所以應(yīng)將年獎(jiǎng)固定為54 000元，超出部分放入月度獎(jiǎng)金中。當(dāng)達(dá)到204 000元時(shí)，月獎(jiǎng)中20%部分消耗完，若從年獎(jiǎng)中發(fā)放，則會(huì)導(dǎo)致稅金猛增4 950元，從月獎(jiǎng)中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎(jiǎng)中發(fā)放。
　　
　　月獎(jiǎng)此時(shí)稅率高，產(chǎn)生的邊際效應(yīng)明顯，隨著收入增加，按月獎(jiǎng)計(jì)算繳納稅款會(huì)超過(guò)年獎(jiǎng)。如圖6所示。
　　這個(gè)臨界點(diǎn)也可以通過(guò)以下方程組解出。
　　設(shè)：收入超出204 000部分為X元（月獎(jiǎng)取值范圍為0-312 000元，年獎(jiǎng)取值范圍為0-54 000元），多繳納稅金為Y元，達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)月獎(jiǎng)與年獎(jiǎng)繳納稅款相等。可列方程組：
　　Y1=X*25%（0＜X＜312 000元）Y2=［（54 000+X）*20%-555］-（54 000*10%-105）（0＜X＜54 000元）
　　Y1表示年獎(jiǎng)固定為54 000元，增加月獎(jiǎng)繳納稅金，Y2表示月獎(jiǎng)固定為每月12 500元，增加年終獎(jiǎng)時(shí)繳納稅金。當(dāng)Y1=Y2時(shí)，解出方程X=99 000元，Y=24 750元。但99 000元超出X的取值范圍（0-54 000元），該方程組無(wú)解，因此，用上述方法找不到區(qū)域分界點(diǎn)。
　　由以上求解過(guò)程我們看到，當(dāng)X=54 000元時(shí)，放入年獎(jiǎng)中達(dá)到108 000元臨界值，為避免突破該值時(shí)稅金大幅增加，應(yīng)當(dāng)將年獎(jiǎng)控制在此處。當(dāng)月獎(jiǎng)中單位變動(dòng)部分（54 000元）增加的稅金等于年獎(jiǎng)中變動(dòng)部分（54 000元）增加的稅金時(shí)，將月獎(jiǎng)中54 000元轉(zhuǎn)移到年獎(jiǎng)中并控制在108 000元處。分析可得年獎(jiǎng)增加54 000元至108 000元時(shí)增加的稅金為：（108 000*20%-555）-（54 000*10%-105）=15 750元。
　　對(duì)應(yīng)月獎(jiǎng)減少部分稅金：25%區(qū)域，54 000*25%=13 500元；
　　 30%區(qū)域，54 000*30%=16 200元。
　　可以看出，13 500元<15 750元<16 200元，所以年獎(jiǎng)增加稅金等于月獎(jiǎng)減少稅金時(shí)，月獎(jiǎng)分布在30%和25%兩區(qū)域，設(shè)30%區(qū)域?yàn)閄元，則25%區(qū)域?yàn)椋?4 000-X）元。
　　得出方程：30%*X+（54 000-X）*25%=15 750=>
　　X=45 000元。所以該臨界點(diǎn)為45 000+420 000+42 000
　　+54 000=561 000元
　　方法：將年獎(jiǎng)固定在54 000元，其余從月獎(jiǎng)中平均。
　　6.年收入處于561 000-669 000元區(qū)域時(shí)
　　在該區(qū)域，經(jīng)過(guò)建立坐標(biāo)模型分析、列方程組推導(dǎo)求解，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與年收入在78 000-125 550區(qū)域很相似。
　　方法：將年獎(jiǎng)定為108 000元，其余部分收入從月度獎(jiǎng)金中平均。
　　7.年收入處于669 000-882 000元區(qū)域時(shí)
　　當(dāng)年收入達(dá)到669 000元時(shí)，再增收入就把月度獎(jiǎng)金中30%稅率的收入全部放到年獎(jiǎng)中，使之處于25%的稅率。當(dāng)年獎(jiǎng)中25%稅率用完時(shí)，收入為 42 000+420 000+420 000=882 000元。
　　方法：a.月獎(jiǎng)定為38 500元，剩下的收入從年獎(jiǎng)中發(fā)放；
　　b.將年獎(jiǎng)定為420 000元，剩下的從月獎(jiǎng)中平均。
　　8.年收入處于882 000-1 494 500元區(qū)域時(shí)
　　在該區(qū)域，經(jīng)過(guò)建立坐標(biāo)模型分析、列方程組推導(dǎo)求解，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與年收入在78 000-125 550區(qū)域很相似。
　　方法：將年獎(jiǎng)固定在420 000元，其余從月獎(jiǎng)中平均。
　　9.年收入處于1 494 500-+∞元區(qū)域時(shí)
　　當(dāng)年收入超過(guò)1 494 500元時(shí)，年獎(jiǎng)固定為660 000元，超出部分放入月獎(jiǎng)中。當(dāng)達(dá)到1 662 000元時(shí)，月獎(jiǎng)中35%部分消耗完，進(jìn)入45%部分，若從年獎(jiǎng)中發(fā)放，則會(huì)導(dǎo)致稅金猛增30 250元，從月獎(jiǎng)中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎(jiǎng)中發(fā)放。
　　當(dāng)稅率達(dá)到45%時(shí)，進(jìn)入一個(gè)新的區(qū)域，籌劃思路發(fā)生變化，因?yàn)?5%是個(gè)人所得稅計(jì)稅的最大值，且其上限為無(wú)窮大。
　　我們用極限的思維考慮問(wèn)題（此處默認(rèn)月獎(jiǎng)平均發(fā)放），假設(shè)年收入無(wú)窮大，若想利用低稅率納稅有如下方法。方法1：將月獎(jiǎng)定為無(wú)窮大，少量獎(jiǎng)金放入年獎(jiǎng)中；方法2：將年獎(jiǎng)定為無(wú)窮大，少量獎(jiǎng)金放入月獎(jiǎng)中。我們對(duì)比可以得出：因年獎(jiǎng)計(jì)稅是全額累進(jìn)，所以方法2中年獎(jiǎng)全部進(jìn)入45%的高稅率區(qū)，只能在月獎(jiǎng)中按低稅率計(jì)稅，而方法1中，除了部分月獎(jiǎng)按低稅率外，如果年獎(jiǎng)控制得當(dāng)，還可以按低稅率計(jì)稅。所以，我們用方法1可以達(dá)到最少繳稅目的。
　　在方法1中，節(jié)稅的思路是將月獎(jiǎng)中45%的獎(jiǎng)金逐步轉(zhuǎn)移到年獎(jiǎng)中，找出轉(zhuǎn)移獎(jiǎng)金最大的節(jié)稅值。
　　年獎(jiǎng)在0-18 000元之間，處于3%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　18 000*45%-18 000*3%=7 560元；
　　年獎(jiǎng)突破18 000元，進(jìn)入10%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　54 000*45%-（54 000*10%-105）=19 005元；
　　年獎(jiǎng)突破54 000元，進(jìn)入20%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　108 000*45%-（108 000*20%-555）=27 555元；
　　年獎(jiǎng)突破108 000元，進(jìn)入25%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　420 000*45%-（420 000*25%-1 005）=85 005元；
　　年獎(jiǎng)突破420 000元，進(jìn)入30%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　660 000*45%-（660 000*30%-2 755）=101 755元；
　　年獎(jiǎng)突破660 000元，進(jìn)入35%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　960 000*45%-（960 000*35%-5 505）=101 505元。
　　通過(guò)對(duì)這幾個(gè)最大值的比較可以得出：在現(xiàn)行稅法規(guī)定的計(jì)說(shuō)方法下，進(jìn)行納稅籌劃節(jié)稅的極限值是101 755元。當(dāng)年收入達(dá)到1 662 000元時(shí)，即滿(mǎn)足月獎(jiǎng)處于45%區(qū)域，年獎(jiǎng)定為660 000元。所以，收入在1 662 000-+∞區(qū)域，只需將年獎(jiǎng)固定為660 000元，月獎(jiǎng)只需平均即可達(dá)到最佳節(jié)稅效果。
　　綜上，可得該區(qū)域方法：將年獎(jiǎng)固定在660 000元，其余從月獎(jiǎng)中平均。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　以上對(duì)工資、薪金年收入從0到+∞元做了推導(dǎo)，各個(gè)區(qū)間實(shí)現(xiàn)無(wú)縫連接，總結(jié)以上論點(diǎn)得出表1。
　　由表1可以看出，此籌劃方案簡(jiǎn)單明了、通俗易懂，一個(gè)人從接觸到掌握只需要幾分鐘時(shí)間；具體操作起來(lái)簡(jiǎn)便快捷，從獲得一個(gè)數(shù)據(jù)源到方案制定出來(lái)也僅需要幾秒鐘。從以上的推導(dǎo)過(guò)程可知，方案的節(jié)稅效果達(dá)到了最佳效果。
　　
　　【參考文獻(xiàn)】
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　　［6］ 關(guān)于修改《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》的決定.2007.
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