姜祝輝，黃思訓，劉剛，劉向培

(1. 解放軍理工大學 氣象學院, 江蘇 南京 211101; 2. 中國民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

星載雷達高度計反演海面風速進展

姜祝輝1，黃思訓1，劉剛2，劉向培1

(1. 解放軍理工大學 氣象學院, 江蘇 南京 211101; 2. 中國民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

因為星載雷達高度計風速資料有沿軌分辨率高、精度高的特點，對其進行深入研究有重要意義。在中國海洋二號動力環(huán)境衛(wèi)星剛剛升空之際，對星載雷達高度計反演海面風速國內外研究進展作一個綜述。首先介紹星載雷達高度計風速反演的理論依據(jù)及存在困難；然后以風速反演進展歷程為主線，分別針對后向散射系數(shù)、波浪狀態(tài)、降雨、白沫等物理量引入地球物理模型函數(shù)的反演方法及強風速的反演算法進行評述，簡要介紹了星載雷達高度計風速調整海面風場方法；最后對星載雷達高度計反演海面風速的進一步研究提出了幾點建議。

雷達高度計；海面風速；后向散射系數(shù)

隨著陸地資源的日益匱乏，人類開始把目光投向海洋。海面風速作為一個重要的海洋要素對人類開發(fā)和利用海洋資源尋求可持續(xù)發(fā)展途徑起著十分重要的作用。傳統(tǒng)的探測設備（如浮標、測量船、驗潮站等）的探測在時空上存在數(shù)據(jù)稀疏的缺陷，而星載探測器如星載雷達高度計（以下簡稱高度計）、散射計、合成孔徑雷達等，具有全天候、長時間歷程、觀測面積大、觀測精度高、時間準同步、信息量大等特點[1-3]，對氣象和海洋探測與預報提供了極其有意義的數(shù)據(jù)支持。因此，對星載探測器探測海面風場的深入研究有重要意義。

高度計以海面作為遙測靶，向星下點發(fā)射雷達脈沖信號，得到回波波形，以此波形來確定海面高度、有效波高、后向散射系數(shù)等物理量。通過后向散射系數(shù)等參量可反演海面風速。本文僅討論高度計反演海面風速的進展。

高度計的雷達脈沖入射角小于10°，回波能量（決定了海面風速的反演值）歸功于海洋波浪的鏡面反射，散射計依靠海面波浪的布拉格散射探測海面風場。高度計探測海面風速的優(yōu)勢在于沿軌分辨率（6 km左右）遠高于散射計（25 km左右），精度（1.7 m/s）高于散射計（2.0 m/s）[4,5]，其劣勢在于只能進行星下點探測，重復周期較長（Topex/Poseidon衛(wèi)星為近10 d）。

誠然，散射計資料已成為獲取海面風場的主要來源，而高度計風速資料以其分辨率及精度高的優(yōu)點，可作為散射計資料的有效補充。

1964年在美國Woods Hole舉行的一次“空間海洋學研討會”引入了高度計的概念，隨后 1973年搭載于Skylab的高度計升空，卻因噪聲過大而得不到風速信息。1975年4月份升空的GEOS-3搭載了第一顆能夠反演風速的高度計。3年半之后的Seasat高度計因電力故障僅運行三個月就夭折了。1985年升空的 Geosat是第一顆提供長時間序列高質量高度計資料的衛(wèi)星[6]。1991年歐空局發(fā)射了載有Ku波段高度計的第一顆歐洲遙感衛(wèi)星ERS-1[7]。1992年，美國宇航局和法國空間局聯(lián)合發(fā)射Topex/Poseidon衛(wèi)星，其中Topex為第一臺雙頻高度計（Ku波段13.6 GHz和C波段5.3 GHz），其初衷是利用C波段確定大氣中的電子含量[8-10]，也正是由于該雙頻高度計的出現(xiàn)，風速反演有了實質性的進展?，F(xiàn)今正在服役的載有高度計的衛(wèi)星有ERS-2，Jason-1，Envisat，Jason-2[11]。其中 ERS-2于1995年升空，是ERS-1的后續(xù)星，載有Ku波段高度計，其運行方式和ERS-1相同，運行軌道略有偏移。Jason-1和Jason-2均是Topex/Poseidon的后續(xù)星，分別于2001年和2008年發(fā)射升空，均為雙頻高度計。Jason-2在Topex/Poseidon停止服役后，運行于Topex/Poseidon軌道，Jason-1和Jason-2相比，兩者運行周期均為10 d，為便于應用，兩者在掃描同一位置的時間間隔為 5 d。Envisat衛(wèi)星于2002年升空，搭載了第一臺工作于Ku波段和S波段（5.3 GHz）的雙頻高度計。我國搭載雙頻高度計的海洋2號衛(wèi)星已于2011年8月16日升空，該衛(wèi)星的升空將填補我國動力環(huán)境衛(wèi)星的空白。

本文以高度計反演海面風場的基本理論為基礎，針對近些年不斷發(fā)展的地球物理模型函數(shù)作一個綜述，為進一步展開高度計風速反演研究提供必要信息。

1 理論依據(jù)及存在困難

后向散射系數(shù)和有效波高是高度計風速反演過程中經常用到的物理量，下面介紹一下高度計接收到的回波波形與這兩個物理量之間的關系。高度計回波理想波形示意圖如圖1所示，通過計算其半功率點的時間可得到衛(wèi)星到海面的距離；上升沿的斜率則與有效波高關系密切，上升沿越陡有效波高越??；波形所覆蓋的區(qū)域面積則與后向散射系數(shù)成正比[12]。在實際應用過程中，通常將含有噪聲的實測波形與理想回波模型進行擬合，以確定3個物理量。所以，構建理想的回波模型就顯得尤為重要。Barrick[13]在總結了前人結論的基礎上提出，海面回波的平均功率是平均海面的沖激響應與雷達系統(tǒng)點目標響應的卷積，其中平均海面的沖激響應又可以表示為平坦光滑海面的沖激響應與海面散射元的高度概率密度函數(shù)的卷積。Brown[14]推導出了平坦光滑海面的沖激響應與海面散射元的高度概率密度函數(shù)卷積的簡化模型，成為以后學者們研究的參考。Hayne[15]在Brown模型的基礎上，推導出目前普遍采用的無需數(shù)值卷積，大大提高運算效率的回波模型。通過建立實測波形和回波模型誤差極小的目標泛函[16,17]，利用最小二乘、最大似然估計等方法，可得到海面高度、有效波高、后向散射系數(shù)等物理量[18]。

圖 1 高度計回波波形示意圖Fig. 1 Sketch map of altimeter waveform

下面介紹一下高度計反演海面風風速的基本理論依據(jù)。高度計探測海面風速屬于小入射角探測，后向散射主要由海面的鏡面反射引起，Wu[19]給出了后向散射系數(shù)和高度計照亮區(qū)域的海面均方根斜率的簡化理論模型，其中后向散射系數(shù)與海面均方根斜率成反比，而海面10 m高的風速與波長大于 2.5 cm的重力毛細波所產生的海面均方根斜率存在一個對數(shù)關系[20]，也就是說風速越大雷達回波的后向散射系數(shù)越小，進一步講，我們可以通過高度計的后向散射系數(shù)來計算海面10 m風速。

高度計后向散射系數(shù)反演海面風速存在3大問題。第一，通過高度計后向散射系數(shù)反演海面風速屬于反問題的范疇，存在不適定性。第二，人們對電磁波與不同海面狀況的相互作用機理、大氣衰減等物理特性沒有徹底理解，多數(shù)采用統(tǒng)計反演算法，少數(shù)采用半物理半統(tǒng)計的算法，很難建立起嚴格的地球物理模型函數(shù)來反演海面風速。第三，由于強風速情況下往往給人們帶來更多的生命和財產的損失，而這種情況下的海面現(xiàn)場觀測資料和高度計后向散射系數(shù)均較少，所以給強風速情況下的統(tǒng)計反演帶來了困難。如何建立一個盡量消除不適定性，更加精確的地球物理模型函數(shù)是擺在我們面前的一個艱巨的任務。

2 反演方法

利用高度計反演海面風場經 30多年的研究，經歷了一個由單純考慮后向散射系數(shù)到考慮有效波高，降雨及白沫等因素影響的歷程，其中的具體方法也分為統(tǒng)計反演方法和半物理半統(tǒng)計的反演方法。

2.1 單純考慮后向散射系數(shù)的反演方法

高度計后向散射系數(shù)的大小很大程度上取決于海面風速的大小，這一點在合成孔徑雷達和散射計的風場反演中同樣起到十分重要的作用，所以最初的風速反演算法基本都是基于后向散射系數(shù)與海面風速的統(tǒng)計關系。

Brown等[21]選取184個分布于0～18 m/s的浮標風速數(shù)據(jù)，與GEOS-3衛(wèi)星高度計進行比較，得出了著名的三段式風速反演模型。Chelton等[22]為排除陸地對反演結果的影響，選取Seasat高度計和散射計在軌期間的所有遠離陸地200 km以上的風速數(shù)據(jù)，經空間平均（經度網格為 6°緯度網格為2°）和時間平均（96 d）后，采用了其中風速分布在 3～14 m/s的 1947個個例進行分析，得出了Brown的三段式模型會導致風速不切合實際的多狀態(tài)概率密度分布的結論。他們?yōu)榈贸鲆粋€更加精確形式，提出了新的反演算法。和Brown模型相比，兩個算法在低風速區(qū)結果吻合較好，原因是兩個算法的擬合數(shù)據(jù)90% 都分布在3～12 m/s，12 m/s以上的模型函數(shù)的風速觀測較少，其計算結果是值得懷疑的[23]。首個應用大量數(shù)據(jù)進行擬合計算的風速反演算法當屬CW算法（Chelton and Wentz Wind Speed Model Function），該算法數(shù)據(jù)選取方法是將高度計后向散射系數(shù)在50 km范圍內做平均，再選取100 km范圍內的散射計的風速反演值，數(shù)據(jù)選取量為 241 000對數(shù)據(jù)。Witter等[23]充分肯定了Chelton和Wentz的工作，為得到一個適用于Geosat高度計風速反演的算法，通過比較Geosat和Seasat高度計后向散射系數(shù)，得到了風速分布范圍為 0～20 m/s的后向散射系數(shù)與海面10 m的風速對照表，即MCW算法（Modified Chelton and Wentz Wind Speed Model Function）。該算法選取119個浮標數(shù)據(jù)作誤差分析，得出該反演算法均方根誤差為1.9 m/s的結論。該算法是Topex/Poseidon、ERS-1、ERS-2等高度計的業(yè)務化運行算法[24,25]。

從上面論述可以看出，單純考慮后向散射系數(shù)的統(tǒng)計反演方法嚴重依賴于2個方面。第一，統(tǒng)計數(shù)據(jù)量的大小，統(tǒng)計數(shù)據(jù)量越大，反演誤差越小。第二，參考數(shù)據(jù)的匹配方法，由于很難找到與高度計探測點相匹配的現(xiàn)場觀測資料，必須設定一個合理的時間和空間差，差別越大，反演誤差越大。

2.2 考慮后向散射系數(shù)及波浪狀態(tài)的反演方法

是否只有風速影響高度計后向散射系數(shù)的大小呢？答案是否定的。研究表明，有效波高對后向散射系數(shù)有影響，該影響分2個方面：第一，特定區(qū)域的海面波浪是局地風成波浪與異地傳入波浪的組合，這導致的結果是高的海面均方根誤差會被誤認為單純由于局地風速影響，使得風速被高估；第二，海面風對海面波高的驅動能量會受到已經存在的波浪的影響。在這種情況下高度計估計的風速會比浮標風速低。這兩方面的影響會產生相反的效應[25-28]。

2.3 考慮降雨影響的反演方法

近些年的研究表明，降雨對高度計微波信號存在下面幾種影響[32]：第一，其主要影響是對信號的衰減，導致風速反演值偏高；第二，當降雨率大于20 mm/h時，雨滴會完全扭曲回波波形，使得高度計無法進行反演；第三，極少數(shù)情況下，后向散射系數(shù)在存在降雨的情況下增強，可能的解釋是雨滴降低了海面的均方根斜率，導致后向散射系數(shù)增強。所以我們在風速反演過程中有必要消除降雨的影響。雙頻高度計的出現(xiàn)使得對降雨的判別及消除降雨的風速反演成為可能。

通過以上論述可見，標準關系對降雨判別、雨區(qū)的風速反演有重要影響[36,37]。上述3種算法中均提及了C波段與Ku波段的標準關系，而該標準關系的表達形式卻不同。其中Quartly與Yang給出了標準關系的具體形式。Quartly利用80 d的資料進行了分段式擬合，數(shù)據(jù)量偏小，不具有代表性，而Yang所提出的分段式標準關系在分段點是不連續(xù)的。 針對以上問題，我們統(tǒng)計了Jason-1資料2002年01月15日06時07分06秒（世界時）到2009年08月07日17時25分52秒的所有遠海、無海冰、無雨海面資料，經多項式擬合后得出了新的標準關系。在圖2中，圓圈為統(tǒng)計平均的數(shù)據(jù)，虛線為Yang的分段結果，小點是Quartly的多分段結果，實線是我們的擬合結果，由于儀器硬件偏差[39]，已經將Topex結果在Ku波段平移-2.26 dB，C波段平移 0.28dB。從圖中可見，Quartly的結果與統(tǒng)計結果差別較大，尤其在C波段12～15 dB區(qū)間偏大，在20～23 dB區(qū)間偏小。Yang Le的結果在12～15 dB區(qū)間與統(tǒng)計結果吻合較好，而在 20～23dB之間偏離統(tǒng)計結果明顯。從兩個區(qū)間綜合來看，我們的結果優(yōu)于前兩個結果， 擬合結果與統(tǒng)計平均的均方根誤差為0.054 3 dB，而Quatly為0.189 6 dB，Yang為0.312 4 dB。

2.4 考慮白沫影響的反演方法

楊樂[38], Huang等[39,40]基于一個大氣－白沫－海水的三層模型和電磁波散射理論，分析了海面白沫對雙頻高度計及大氣校正輻射計測量的影響，發(fā)現(xiàn)白沫與降雨一樣對電磁波有類似的衰減作用，不能忽略其影響。他們在已有只考慮降雨校正算法的基礎上，提出了利用輔助大氣校正的輻射計測量數(shù)據(jù)，校正白沫的迭代算法。該算法的有效性還需要經過大量現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的驗證。

圖 2 理想Ku波段與C波段后向散射系數(shù)統(tǒng)計散點及三種擬合結果，(a)與(b)是兩個不同區(qū)域分圖Fig. 2 Statistical distribution and three regression method results of ideal and. (a) and (b) show figures in two different regions

2.5 強風速的反演算法

Young[41]通過比較 Geosat高度計經過熱帶氣旋時，后向散射系數(shù)與模式預報結果進行比較，得出20～40 m/s的反演算法。當U10=20 m/s時，反演結果與MCW算法相吻合，當U10=40 m/s時，由后向散射系數(shù)導出的均方根斜率與理論上限一致。Zhao算法[31]也適合于強風速的計算，但由于缺乏實測數(shù)據(jù)，無法深入驗證。但 Zhao指出，在波齡等于1的情況下該算法與Young較好的吻合。

3 高度計風速調整海面風場方法

ERS-2、Jason-1、Envisat、Jason-2等多個高度計正在服役，可獲得大量的風速數(shù)據(jù)，探索將高度計風速應用于調整海面風場的方法有重要意義。我們[42]利用高度計風速資料，設計了變分結合正則化的新方法，對海面風場調整做了試驗，為高度計風速資料應用提供必要的理論依據(jù)。

圖 3 無輻散情況下tσ受擾動后高度計路徑上的風速[46]Fig. 3 Wind speed along the altimeter track when tσ is disturbed and the background wind field is non-divergence

4 結 論

從20世紀70年代至今，建立了很多反演高度計風速的算法。從以上分析可見，隨著研究的不斷深入，越來越多的影響風速反演的因素被引入到反演模型中，以提高反演精度。文中沒有給出各種算法的誤差對照表，原因是模型建立時采用的參考數(shù)據(jù)不同，從而導致無法對誤差進行橫向比較。但不可否認，反演精度是不斷提高的。在以后的高度計資料反演海面風速的研究中，有幾個方面需要認真考慮：第一，參考數(shù)據(jù)的選取。DUDLEY曾指出，浮標等現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)是一個點的數(shù)據(jù)，受海氣相互作用及湍流影響明顯，而高度計測量的是6 km左右的平均風速，其時間窗區(qū)與空間窗區(qū)的選取是要謹慎的。散射計資料或模式預報結果本身存在的誤差都在2 m/s左右，作為真值來驗證高度計風速模型函數(shù)的準確性，其可行性需謹慎斟酌；第二，現(xiàn)行的業(yè)務運行的Gourrion等的算法僅將有效波高納入反演模型中，還需要將降雨及白沫的最新研究成果應用到反演模型中，以提供更加準確的風速數(shù)據(jù)，為高度計風速應用做數(shù)據(jù)準備；第三，由于將波高、降雨及白沫等因素的影響考慮到強風速的反演中，使高度計對熱帶氣旋等惡劣天氣情況下海面風速的探測成為可能，這是可喜的成績，但由于嚴重缺乏現(xiàn)場觀測資料，其準確性依舊值得深入驗證；第四，由于高度計測量的后向散射系數(shù)是海面風速和有效波高的函數(shù)，那么在通過Brown模型反演海面高度、有效波高和后向散射系數(shù)的過程中就不應該將三者看做獨立變量進行迭代，若將實測風場作為背景約束來求解Brown模型，對所求解的海面高度、有效波高和后向散射系數(shù)必將有積極作用，這也將對后續(xù)的高度計風速反演產生影響。隨著對高度計風速反演的進一步研究和完善，相信將來高度計一定能夠給我們提供更加精確的數(shù)據(jù)，為氣象海洋環(huán)境的監(jiān)測與預報做出更大的貢獻。

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Research on the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter

JIANG Zhu-hui1, HUANG Si-xun1, LIU Gang2, LIU Xiang-pei1

(1. Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China;
2. JiangXi Air Traffic Management Sub-bureau, CAAC, Nanchang 330114, China)

Because of satellite radar altimeter’s high precision and high resolution along the track, it is meaningful to lucubrate. At the moment that the HY-2 dynamic environment ocean satellite will be launched in the following years, a review of the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter is advanced. First, the basic theory of retrieving sea surface wind speed from satellite radar altimeter is introduced; second, the development of the geophysical model functions (GMF) is analyzed by the order of parameters introduced into the GMF: backscatter coefficient, wave state, rain falls, foams, etc. The method of high wind speed retrieving is also mentioned. The method to adjust the sea surface wind field by the altimeter wind speed is brefly showed. At last, some suggestions are proposed.

radar altimeter; sea surface wind speed; backscatter coefficient

P425.66; P732.6

A

1001-6932(2011)05-0588-07

2010-09-02；

2011-03-17

國家自然科學基金（40775023）。

姜祝輝（1982－），男，博士生，主要從事海洋遙感研究。電子郵箱：jiangzhuhui@126.com。

黃思訓（1946－），男，教授，博士生導師。電子郵箱：huangsxp@yahoo.com.cn。