彭劍文, 趙 奎, 曹宗權(quán), 馬乾天, 劉明榮

（江西理工大學(xué),a.建筑與測繪工程學(xué)院;b.鎢資源高效開發(fā)及應(yīng)用技術(shù)教育部工程研究中心;c.資源與環(huán)境工程學(xué)院 江西 贛州 341000）

FLAC和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道位移反分析中的應(yīng)用

彭劍文a, 趙 奎b, 曹宗權(quán)c, 馬乾天c, 劉明榮c

（江西理工大學(xué),a.建筑與測繪工程學(xué)院;b.鎢資源高效開發(fā)及應(yīng)用技術(shù)教育部工程研究中心;c.資源與環(huán)境工程學(xué)院 江西 贛州 341000）

應(yīng)用三維有限差分程序FLAC3D和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隧道位移進行分析，使用正交實驗和FLAC3D正演結(jié)果作為樣本，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立圍巖位移與反演參數(shù)的映射關(guān)系.反演得出了圍巖的彈性模量和初始地應(yīng)力測壓系數(shù)，并使用FLAC3D正算驗證反演參數(shù)的精度.結(jié)果表明:可搜索得出反演參數(shù)的最優(yōu)解，實現(xiàn)在隧道圍巖中的位移反分析.可將反演結(jié)果用于隧道的設(shè)計，反演精度滿足工程要求.

反分析；位移；正交實驗；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；側(cè)壓系數(shù)

由于巖土工程的復(fù)雜性，在數(shù)值計算中傳統(tǒng)的有限元、邊界元等方法采用的模型和參數(shù)難以準確的表征巖體的客觀物理力學(xué)參數(shù)，故所獲得巖體的初始地應(yīng)力和力學(xué)參數(shù)與實際有較大偏差.鑒于此,人們提出了反演方法，在反演運算中面對極其復(fù)雜的巖體、土體來說，通過監(jiān)控測量，最容易獲得、精度最高的測試參數(shù)就是巖體和土體的位移量.采用基于監(jiān)控測量的位移反分析可更加準確的反演得出所需參數(shù)[1-2].在此，本研究結(jié)合FLAC3D和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圍巖進行位移反分析，建立了一種實用的位移反分析法.實踐表明，該方法適用于這一類圍巖的位移反分析，反演得出了初始地應(yīng)力和巖體的物理力學(xué)參數(shù).

1 隧道模型和參數(shù)的選擇

1.1 模型的選擇

在模型的選擇問題上，越接近圍巖客觀實際情況的力學(xué)模型，其所要反演的參數(shù)就越多，但巖土工程中，研究對象為巖土、土體，工程實際中的巖石和巖體并不是由一種物質(zhì)組成，本身的又存在節(jié)理、裂隙、斷層等各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，是一種綜合地質(zhì)體，故建立一個能完全準確客觀反應(yīng)實際情況的物理模型十分困難[3]，模型的選擇應(yīng)當(dāng)以能夠正確反映圍巖的變形特性為前提,反演參數(shù)的增多,反演目標參數(shù)唯一性的確定和反演過程的難度就大[4],從工程實際考慮，模型的選擇采用相對簡單的為宜，文中將隧道圍巖簡化為平面問題考慮，采用摩爾-庫倫模型.

1.2 初始地應(yīng)力反演參數(shù)的確定

巖體在尚未進行開挖之前，受到長期地質(zhì)構(gòu)造運動的影響，處于特殊的地質(zhì)環(huán)境之中，這其中包括應(yīng)力場、滲流場以及巖體本身的物理力學(xué)性質(zhì)等[5].工程實踐表明，掌握巖體的初始地應(yīng)力是巖土工程圍巖穩(wěn)定和支護結(jié)構(gòu)設(shè)計以及數(shù)值計算的基本資料.初始地應(yīng)力的準確與否，將直接關(guān)系到工程設(shè)計和施工安全.但是在工程實際現(xiàn)場，受制于技術(shù)手段，地應(yīng)力的測量往往只能表明局部巖石的地應(yīng)力場參數(shù)，可靠性差、精度低并存在一定的離散性，另外儀器、人工費用昂貴，監(jiān)測周期長，其有效性遠遠不能滿足設(shè)計和數(shù)值計算的需要.因此有必要對大范圍的巖體進行分析計算，獲得表征現(xiàn)場實際大范圍巖體的初始地應(yīng)力場.文中將初始地應(yīng)力場簡化為平面問題，在一個選取的典型斷面中，將應(yīng)力場分為垂直分量和水平分量2個矢量.考慮將垂直應(yīng)力場簡化為上部圍巖的重力場，表達式為σv，與埋深成線性正比關(guān)系，σv=hγ，h為埋深，γ為容重.為簡化反演參數(shù)，將水平應(yīng)力場σh表示為σh＝Kσv，側(cè)壓力的反演其實就是系數(shù)K的反演.在巖體的其他物理力學(xué)參數(shù)中，強度參數(shù)內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力通過現(xiàn)場和試驗室的試驗較容易得到，故不把強度參數(shù)作為反演參數(shù)，而作為已知參數(shù).彈性參數(shù)中的彈性模量作為重要的參數(shù)現(xiàn)場試驗較難獲得，得到的試驗結(jié)果也只是表明小范圍內(nèi)巖體的彈性模量指標而并非整個圍巖的變形模量，故將圍巖彈性模量作為另一個反演參數(shù)，同時做以下假設(shè)：

2 位移反分析步驟

（1）根據(jù)現(xiàn)場資料確定可能的待反演參數(shù)范圍.

（2）將反演參數(shù)進行正交實驗，得出反演參數(shù)的不同組合.

（3）將正交組合使用FLAC3D正算得出位移組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本.

（4）將樣本進行訓(xùn)練，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).測試樣本試驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

（5）將實測位移進行訓(xùn)練，得出反演參數(shù).

（6）將反演結(jié)果用FLAC3D進行正算，驗證反演精度.

3 工程實例

工程算例采用深圳葵壩隧道Ⅱ標段，采用YK5+450 m作為典型斷面進行研究，該斷面處于隧道入口出，V級圍巖，巖體相對破碎，風(fēng)化、半風(fēng)化程度明顯，屬軟弱圍巖.對該典型斷面進行FLAC3D模擬，正算獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本.

3.1 FLAC3D模型參數(shù)

FLAC3D是美國Itasca公司開發(fā)的三維快速拉格朗日分析程序.該程序是一種基于三維顯式有限差分法的數(shù)值分析方法，在求解過程中采用了離散元的動態(tài)松弛法，對巖土體材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形，尤其是在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等方面能進行較為真實的模擬.采用FLAC3D程序進行數(shù)值模擬，使用FLAC3D進行建模正算得到位移進行正交實驗，本次計算區(qū)域為橫向100 m，豎向60 m,即左右兩側(cè)計算邊界約為4倍雙線隧道總跨度，下步邊界為3倍左右隧道總高度.本次進行平面計算，故在隧道的縱向取一個計算單元進行計算，模型頂面為自由表面，底面和四周邊界為法向約束.在該模型中，圍巖采用摩爾—庫倫（Mohr-Coulomb）模型模擬（如圖 1），模擬記錄位移量為開挖開始至全斷面開挖后支護前的部分，與實測方案吻合.

3.2 開挖模擬

文中的反分析研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本來自FALC3D的模擬值，結(jié)合反演參數(shù)的數(shù)目，為了取得唯一的反演結(jié)果[6]，在隧道開挖過程中，選取隧道的拱頂下沉 （C點垂直到底部的距離）和洞內(nèi)收斂（A’B’直線距離）作為監(jiān)測點，如圖2所示.

圖1 數(shù)值模型

圖2 隧道斷面監(jiān)測點

根據(jù)地質(zhì)勘查報告顯示，該斷面為V級圍巖，巖體破碎，圍巖軟弱.根據(jù)實際情況，隧道采用鉆爆法開挖掘進，小間距光面爆破.掌子面采用改進的新奧法施工，掌子面分四步開挖.按照實際開挖步驟現(xiàn)在FLAC3D模擬如下：

第1步：自重應(yīng)力場模擬計算.在自重力下模型達到平衡，節(jié)點位移量清零.

第2步：毛洞開挖，先進行左上半斷面開挖.

第3步：左下半斷面開挖.

第4步：毛洞開挖，進行右上半斷面開挖.

第5步：右下半斷面開挖.

第6步：模型最終平衡后記錄監(jiān)測點位移.

3.3 FLAC正算構(gòu)造樣本

3.3.1 輸入?yún)?shù)

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，初步確定輸入?yún)?shù)的大致范圍，在級圍巖下根據(jù)試算將彈性模量E范圍定為1.0～3.0 GPa，側(cè)壓力系數(shù) K 定為 0.5～0.9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本構(gòu)造采用正交實驗的方法完成.

3.3.2 正交實驗設(shè)計

正交實驗[7]是利用正交表來安排與分析因素實驗的一種設(shè)計方法.它是從實驗因素的全部水平組合中，挑選具有代表性的水平組合進行實驗，通過這部分實驗結(jié)果的分析得到全面的實驗情況，找出最優(yōu)的水平組合，然后用作訓(xùn)練樣本.

E和K為2個輸出參數(shù)，2個因素每個因素分為5個水平.其劃分見表1.

表1 參數(shù)水平劃分

3.3.3 FLAC3D正算生成樣本

L25(52)交實驗表有25個組合，用FLAC3D正算輸入數(shù)據(jù)的組合得出測點位移量，得出25個位移量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本.如表2所示.

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及反演

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

在巖土工程實際中，其模型參數(shù)與位移之間的關(guān)系為一種高度非線性關(guān)系，很難給出位移關(guān)于模型參數(shù)的顯式表達式[8]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其良好的映射能力，經(jīng)過神經(jīng)元作用函數(shù)的簡單復(fù)合就能逼近有界子集上的任意非線性函數(shù)，因而在巖土工程反分析問題中得到了廣泛的應(yīng)用[9-11]，采用類似于“黑箱”的原理，通過學(xué)習(xí)和記憶，建立輸入變量與輸出變量之間的非線性關(guān)系，在進行問題求解時只要將所獲取的數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能依據(jù)通過學(xué)習(xí)建立的關(guān)系進行預(yù)測.彈塑性模型的參數(shù)反分析問題，實際上就是一種預(yù)測問題[12]，預(yù)測得出參數(shù)即為巖土力學(xué)反演值.

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及結(jié)果分析

通過MATLAB工具箱建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計使用23組組合數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，2組用于測試，經(jīng)過試算得出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7層隱含層，計算8000步，目標精度為0.005.經(jīng)過5500次的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)收斂，達到精度要求，圖3為訓(xùn)練過程中誤差隨著計算次數(shù)的變化情況.

圖3 訓(xùn)練過程的誤差曲線

由于訓(xùn)練樣本數(shù)值的離散性，為了加快收斂以及保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，本次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練對樣本數(shù)據(jù)進行了歸一化處理[13]，網(wǎng)絡(luò)建立成功后，測試樣本訓(xùn)練值誤差滿足本文的反分析要求，測試結(jié)果誤差如表3所示.

4.3 反演結(jié)果驗證

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立之后，將實測的位移量作為輸入進行訓(xùn)練，得出反演值E=1.8347,K=1.8218.為了驗證反演的精度，將反演值作為FLAC3D的地層輸入?yún)?shù)進行驗證，結(jié)果如表4所示.

表3 測試樣本結(jié)果及誤差分析/%

表4 巷道位移反分析反演結(jié)果及誤差分析

5 結(jié)束語

相對于傳統(tǒng)的反分析方法，結(jié)合了FLAC3D和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位移反分析克服了其模型確定難、求解復(fù)雜、速度慢和精度不佳的問題，實踐表明了這種方法的可行性.盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成熟，但是仍存在一些問題，如局部最小值，收斂過早，訓(xùn)練提高速度，參數(shù)調(diào)試繁瑣等問題.對于參數(shù)較多、數(shù)值相對離散的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于BP算法本身的缺陷，要想完全消除系統(tǒng)可能陷入局部最小解的不足，就要利用全局優(yōu)化的算法來改善網(wǎng)絡(luò)[14]，如模擬退火法、遺傳算法等都是有待研究的課題.

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Application of neural network and FLAC to the back analysis of tunnel displacement

PENG Jian-wena,ZHAO Kuib,CAO Zong-quanc,MA Qian-tianc,LIU Ming-rongc

(a.School of Architectural and Surveying and Mapping Engineering;b.Tungsten Resource Efficient Development and Application Research Center of the Ministry of Education；c.School of Resource and Environmental Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

This paper studies the application of neural network and FLAC3Dto the back-analysis of displacements of tunnel displacement,using the learning and testing samples based on orthogonal test design and FLAC3Dnumerical simulation.The potential mapping between parameters and surrounding rock displacement was established using neural network.The modulus of elasticity and lateral pressure coefficient of surrounding rock were obtained by verifing the precision of inversion parameter.The results show that it can solve the problem by searching parameters of back-analysis,which can be derived to achieve the displacement back analysis in tunnel displacement.The inversion results can be feedback for the design of tunnel.The results of back-analysis are accord with the accuracy of engineering.

back-analysis;displacement;orthogonal test;neural network;lateral pressure coefficient

TU443

A

1674-9669（2011）06-0079－04

2011-10-01

彭劍文（1987－ ），男，主要從事巖土工程隧道工程方面的研究工作，E-mail:315155068@qq.com.