韓玉坤 段 非 姜永濤

（1.安陽(yáng)工學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000；2.中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032）

XZ－1400上懸式離心機(jī)主軸的應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

韓玉坤1段 非1姜永濤2

（1.安陽(yáng)工學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000；2.中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032）

為了解決上懸式離心機(jī)主軸經(jīng)常因斷裂導(dǎo)致的機(jī)器故障問(wèn)題，運(yùn)用有限元分析法對(duì)主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析。結(jié)果表明，該軸因集中應(yīng)力過(guò)高造成疲勞損壞。根據(jù)分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)與校核。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度和剛度要求，提高了主軸的力學(xué)性能；同時(shí)分析所得數(shù)據(jù)可為設(shè)備的升級(jí)和進(jìn)一步改進(jìn)提供參考。

離心機(jī)；有限元法；應(yīng)力分析；軸

上懸式離心機(jī)是高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，轉(zhuǎn)鼓就是一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，動(dòng)力通過(guò)主軸傳遞給轉(zhuǎn)鼓。工作中主軸轉(zhuǎn)速和載荷循環(huán)變化，進(jìn)料時(shí)可能由于物料分布不均勻或轉(zhuǎn)鼓變形而出現(xiàn)偏心力，使主軸發(fā)生彎曲。主軸為撓性軸，支承跨距較長(zhǎng)，在應(yīng)力和變形上都有很高的要求［1，2］。合理設(shè)計(jì)離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓不僅是保證離心機(jī)正常運(yùn)行的前提，也是直接影響離心機(jī)性能和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的重要因素。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法很難準(zhǔn)確計(jì)算主軸的應(yīng)力，而有限元法能很好地解決這一問(wèn)題。

本文涉及的XZ－1400上懸式離心機(jī)適用于40%～60%固－液相懸浮結(jié)晶物的分離，特別適用于糖廠對(duì)甲膏、乙膏的分離［3］。針對(duì)其在生產(chǎn)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，運(yùn)用有限元法對(duì)主軸進(jìn)行應(yīng)力分析，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

1 主軸的有限元模型

1.1 上懸式離心機(jī)工況分析

XZ－1400上懸式離心機(jī)的裝配簡(jiǎn)圖見圖1。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是［4］：轉(zhuǎn)籃固定在較長(zhǎng)的撓性軸下端，軸的上端與聯(lián)軸器相連，兩個(gè)軸承做徑向支承，總體懸掛在鉸接支承中。這種支承方式使支承點(diǎn)遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子的質(zhì)量中心，從而保證了運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，并使轉(zhuǎn)子能自動(dòng)調(diào)心。此外，這種支承與傳動(dòng)方式不至于使濾液或?yàn)V渣受到污染。

圖1 離心機(jī)裝配簡(jiǎn)圖Figure 1 Assembly diagram of the centrifuge

1.2 有限元模型

1.2.1 幾何模型的建立 在三維軟件中建立主軸的三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入到ANSYS中。

1.2.2 定義主軸的性能參數(shù) 主軸的材料為40CrNi，彈性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.25～0.30，查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》［5］：

表1中數(shù)據(jù)是參照《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》［5］并根據(jù)毛坯直徑Φ25mm試驗(yàn)所得，當(dāng)前軸徑較大，因熱處理工藝的影響應(yīng)對(duì)表中數(shù)值適當(dāng)降低。

表1 40CrNi的機(jī)械性能Table 1 Mechanical property of the 40CrNi／MPa

1.2.3 劃分網(wǎng)格 采用SOLID92單元類型并對(duì)微小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。其有限元模型見圖2。

圖2 離心機(jī)主軸的有限元模型Figure 2 The shaft FEM of the centrifuge

1.2.4 約束和加載 上懸式離心機(jī)主軸是上端固定在球軸承里面，下端懸掛轉(zhuǎn)欄，電機(jī)安裝于上部通過(guò)聯(lián)軸器傳遞扭矩。其約束情況見圖1，建模和分析時(shí)對(duì)部分約束進(jìn)行簡(jiǎn)化。

（1）工況一：主軸平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)未出現(xiàn)偏心力。將聯(lián)軸器連接端設(shè)為固定，約束3個(gè)方向的自由度，約束角接觸球軸承內(nèi)圈與軸接觸面的徑向和軸向位移；約束圓柱滾子軸承內(nèi)圈與軸接觸面處的徑向的位移。轉(zhuǎn)鼓端輸入扭矩，并添加轉(zhuǎn)鼓和物料因重力產(chǎn)生的軸向拉力，同時(shí)軸為上懸軸，應(yīng)添加重力。其具體的約束情況見圖3和圖4。

（2）工況二：主軸受偏心力，出現(xiàn)偏心情況。在工況一的約束和載荷基礎(chǔ)上，在軸的下端添加偏心力Fe，見圖4。

1.2.5 具體載荷的計(jì)算 離心機(jī)完成一次分離需要經(jīng)歷6個(gè)工況，分析中選擇受力最惡劣的一個(gè)工況和出現(xiàn)布料不勻有較大偏心力的一個(gè)特殊情況。

圖3 主軸約束和載荷施加面Figure 3 The surface to apply constraints and loads

圖4 主軸約束和載荷施加示意圖Figure 4 The indicators of constraints and loads applied to the shaft

（1）正常運(yùn)轉(zhuǎn)（工況一）：正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主軸轉(zhuǎn)速高但承受扭矩不大，主軸在離心機(jī)啟動(dòng)或加速的時(shí)候所承受的扭矩最大。分析機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的各個(gè)工況，發(fā)現(xiàn)在布料完成，加速到分離轉(zhuǎn)速時(shí)主軸所受扭矩最大。

此時(shí)軸的轉(zhuǎn)速：n＝260r／min；

傳遞扭矩T：T＝7 272N·m；

軸向拉力F：F＝23 128N。

（2）物料分布不均出現(xiàn)偏心（工況二）：在工作過(guò)程中，有時(shí)由于布料不均勻而出現(xiàn)偏心情況，偏心引起的交變載荷作用于轉(zhuǎn)鼓質(zhì)心處。按照設(shè)計(jì)要求，主軸因偏心力造成的變形應(yīng)控制在20mm以內(nèi)［4］，超出該值設(shè)備就會(huì)報(bào)警停車。因此由于物料分布不均勻產(chǎn)生的偏心力Fe為：

Fe＝mω2e＝1 100×27.232×0.02＝16 038N

式中：

m—— 偏心質(zhì)量，1 100kg；

w—— 角速度，27.23rad／s；

e—— 偏心距，0.02m。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 強(qiáng)度評(píng)定條件

對(duì)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行應(yīng)力分析的目的是對(duì)其安全性進(jìn)行評(píng)定。碳鋼等塑性材料通常以屈服形式失效，在ANSYS中的指標(biāo)是SINT。

2.2 應(yīng)力分析

2.2.1 結(jié)構(gòu)未改進(jìn)情況下正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的主軸的應(yīng)力 正常工作時(shí)，離心機(jī)加料完成開始加速，主軸平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)無(wú)偏心，分析載荷按工況一載荷添加。將三維CAD模型導(dǎo)入ANSYS，添加載荷和約束進(jìn)行分析所得主軸的應(yīng)力圖見圖5。

由圖5可知，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在下端圓柱輥?zhàn)虞S頸的過(guò)度圓角處，值為423MPa，超過(guò)主軸的許用應(yīng)力。分析結(jié)果可以看出，除該處以外主軸所承受的應(yīng)力都相對(duì)較小，這也印證現(xiàn)有產(chǎn)品主軸的使用壽命偏低，常檢測(cè)出裂紋并發(fā)生斷裂。另外從軸的破壞形式來(lái)看，主要為疲勞破壞（彎曲及扭轉(zhuǎn)疲勞破壞），疲勞破壞裂紋的發(fā)源地大多發(fā)生在應(yīng)力集中的過(guò)渡圓角區(qū)，而該處為軸承軸肩定位位置，倒角為R2。

圖5 工況一下主軸的應(yīng)力圖Figure 5 Stress diagram of the shaft in 1st working condition

經(jīng)分析得出，當(dāng)前結(jié)構(gòu)是由于應(yīng)力集中造成軸疲勞損壞，不應(yīng)加大軸徑來(lái)提高軸的使用壽命，應(yīng)改變結(jié)構(gòu)。軸承內(nèi)徑為Φ120mm，軸肩處為Φ150mm，在軸肩與軸承之間加一定距環(huán)，將倒角由R2加大到R6。對(duì)新結(jié)構(gòu)重新建模并進(jìn)行分析。

2.2.2 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的應(yīng)力分析

（1）工況一：正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

將主軸軸肩倒角由R2加大到R6重新建模，添加工況一的載荷和約束進(jìn)行分析，所得結(jié)果見圖6和圖7。

由圖6可知，主軸最大應(yīng)力仍在軸肩倒角處為87MPa，相比原結(jié)構(gòu)應(yīng)力大幅降低，滿足強(qiáng)度要求。由圖7可知，主軸下端的最大位移不到0.2mm，說(shuō)明主軸的剛度很好，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 工況一下的應(yīng)力圖Figure 6 Stress diagram of the shaft in 1st working condition

（2）工況二：受偏心力。

工況二是由于布料不均勻出現(xiàn)偏心情況。主軸在工況一的載荷和約束的基礎(chǔ)上，在軸的下端添加偏心力，分析所得結(jié)果見圖8和圖9。

圖7 工況一下的各向位移合圖Figure 7 Displacement diagram of the shaft in 1st working condition

圖8 受偏心力作用下的應(yīng)力圖Figure 8 Stress diagram of the shaft loaded with eccentric force

圖9 受偏心力作用下的各向位移合圖Figure 9 Displacement diagram of the shaft loaded with eccentric force

由圖8可知，主軸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在軸與圓柱輥?zhàn)虞S承內(nèi)圈接觸處，值為221MPa，小于軸的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。在偏心力作用下，主軸的應(yīng)力大幅升高，軸長(zhǎng)30%的區(qū)域里應(yīng)力都接近或超過(guò)100MPa，故應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)鼓的偏移量，對(duì)設(shè)備進(jìn)行保護(hù)。由圖9可知，在受到偏心力作用下，主軸下端的最大位移不到6mm，這樣的變形相對(duì)較?。辉O(shè)計(jì)要求是軸因偏心力作用產(chǎn)生的位移應(yīng)在20mm以內(nèi)，因此偏移量滿足剛度要求。

3 結(jié)論

按照常規(guī)的計(jì)算方法需要對(duì)軸的結(jié)構(gòu)做大量的簡(jiǎn)化，這樣得到的應(yīng)力和位移的數(shù)值與實(shí)際情況差異較大，而且很難計(jì)算出結(jié)構(gòu)因截面突變產(chǎn)生的集中應(yīng)力。采用有限元方法對(duì)主軸模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化并分析能夠得到與實(shí)際比較貼切的結(jié)果。

1 Xuan Hai－jun，Song Jian.Failure analysis and optimization design of a centrifuge rotor［J］.Engineering Failure Analysis，2007（14）：101～109.

2 Richard J.Wakeman，separation technologies for sludge dewatering［J］.Journal of Hazardous Materials，2007，144：614～619.

3 Harald Anlauf.Recent developments in centrifuge technology［J］.Separation and Purification Technology，2007，58：242～246.

4 全國(guó)分離機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB／T 8051——96離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度計(jì)算規(guī)范［S］.北京：機(jī)械科學(xué)研究院，1996.

5 聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)4［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：2～42.

Stress analysis and optimization for shaft of hang type centrifuge

HAN Yu－kun1DUAN Fei1JIANG Yong－tao2

（1.Anyang Institute of Technology，Anyang，Henan45500，China；2.China National Heavy Machinery Research Institute Co，.Ltd，Xi an，Shaanxi710032，China）

To address the fracture and low life issues for shaft of hang type centrifuge，the finite element analysis conducted on the shaft static analysis.The problem which is excessive fatigue caused by stress concentration of shaft was found，and the structure was improved and verified.The new structure meets the requirements.Also the analyzed data can provide reference for further improvement.

centrifuge；finite－element method；stress concentration；shaft

10.3969／j.issn.1003－5788.2011.04.027

韓玉坤（1967－），男，安陽(yáng)工學(xué)院機(jī)械學(xué)院講師，碩士。E－mail：yk.han＠163.com

2011－04－01