安 霆，毛紅旗，劉尚合

（1.臨沂大學(xué)信息學(xué)院，山東臨沂 276000；2.軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)技術(shù)研究所，河北石家莊 050003）

一種適用性廣的線纜電磁脈沖效應(yīng)計(jì)算方法

安 霆1，毛紅旗1，劉尚合2

（1.臨沂大學(xué)信息學(xué)院，山東臨沂 276000；2.軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)技術(shù)研究所，河北石家莊 050003）

為獲得能用于多種電磁脈沖作用下長(zhǎng)線纜電磁脈沖效應(yīng)計(jì)算的方法，基于Agrawal和Vance模型，該文推導(dǎo)了適用性較廣的場(chǎng)線耦合效應(yīng)計(jì)算方法。利用編寫(xiě)的Matlab程序，計(jì)算了長(zhǎng)度參數(shù)改變條件下的線纜HEMP（核電磁脈沖）效應(yīng)。計(jì)算顯示，短線纜效應(yīng)計(jì)算結(jié)果與FDTD法結(jié)果是一致的，這證明了推導(dǎo)算式的正確性；推導(dǎo)的算式能有效用于長(zhǎng)線纜效應(yīng)計(jì)算。由計(jì)算過(guò)程可知，所獲方法也能用于小線徑及不同種類電磁脈沖作用下的線纜電磁脈沖效應(yīng)計(jì)算。

電磁脈沖效應(yīng)；長(zhǎng)線纜；核電磁脈沖；計(jì)算

在電子設(shè)備的EMC分析與預(yù)測(cè)、EMC實(shí)驗(yàn)、電磁環(huán)境效應(yīng)與作用機(jī)理、EMC建模及仿真、電磁防護(hù)等領(lǐng)域，都涉及電子設(shè)備外接線纜的電磁脈沖效應(yīng)問(wèn)題，因此，線纜電磁脈沖效應(yīng)是電子設(shè)備的電磁兼容及防護(hù)技術(shù)研究的重要組成部分。

1 研究現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

目前，中國(guó)學(xué)者對(duì)線纜電磁脈沖效應(yīng)進(jìn)行了一定的研究，取得了一些重要的研究成果。但是，從公開(kāi)發(fā)表的論文來(lái)看，對(duì)場(chǎng)線耦合效應(yīng)的研究多采用FDTD法［1－3］，且主要集中于相對(duì)較短（幾米至幾十米）、半徑較大（幾毫米至幾厘米）電纜的HEMP效應(yīng)。這樣就存在2個(gè)問(wèn)題，首先是運(yùn)用FDTD法，當(dāng)此法用于研究距離地面較高、半徑較小、長(zhǎng)度較大的線纜電磁脈沖效應(yīng)問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到網(wǎng)格剖分問(wèn)題。此時(shí)普通的YEE元胞離散單元已不再適用，需要研究專門的剖分模式。而且，隨著線纜半徑減小、長(zhǎng)度增加，所帶來(lái)的計(jì)算量增加是巨大的，甚至難以計(jì)算。再者，當(dāng)選用HEMP場(chǎng)時(shí)，雖然此電磁脈沖相對(duì)普通的脈沖已屬于較高頻率，但HEMP頻譜主要集中在200 MHz以下，尚達(dá)不到千兆赫茲以上的脈沖場(chǎng)頻率［4］。因此，對(duì)HEMP而言較短的線纜，對(duì)UWB等更高頻率的電磁脈沖就可能成為長(zhǎng)線纜，此時(shí)，運(yùn)用FDTD法時(shí)會(huì)遇到類似的問(wèn)題。

因此，研究一種能適用于較長(zhǎng)線纜和多種電磁脈沖的場(chǎng)線耦合效應(yīng)計(jì)算的方法成為亟需解決的課題。

2 一種適用性廣的計(jì)算方法的推導(dǎo)

圖1所示為一平行于地平面（有耗）的線纜受到幅度為E0（極化角為α）的均勻平面波電磁脈沖的激勵(lì)。

依據(jù)傳輸線頻域法的Agrawal和Vance模型［5］可導(dǎo)出外場(chǎng)（平面波）作用下該線纜上沿線電流的表達(dá)式為

3 計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析

筆者利用該算式，編寫(xiě)了Matlab計(jì)算程序，對(duì)線纜HEMP效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算、分析。效應(yīng)計(jì)算中的電磁脈沖采用1976年中國(guó)推薦出版物對(duì)HEMP輻射環(huán)境的描述，即雙指數(shù)形式的表達(dá)式［8］：

式中：A 為峰值場(chǎng)強(qiáng)，取50 k V／m；k是修正系數(shù)，取1.04；α，β為表征脈沖前、后沿的參數(shù)，α＝1.5×106，β＝2.6×108，最高頻率fc＝200 MHz。

限于篇幅，在此僅給出程序FFT算法中抽樣頻率fs和計(jì)算長(zhǎng)度N的選取方法。FFT算法中計(jì)算長(zhǎng)度N最好為2的冪，這樣最節(jié)省計(jì)算時(shí)間。因此，根據(jù)抽樣定理，選定抽樣頻率fs＝0.819 2 GHz＞2fc，選定頻率分辨率Δf＝100 k Hz。由：N＝fs／Δf，可得N＝8 192。

為便于研究，計(jì)算選用均勻水平極化平面波垂直入射情形，此時(shí)α＝90°，Φ＝90°。其他參數(shù)選擇如下：半徑r＝1 mm，仰角＝60°，相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝1，相對(duì)介電常數(shù)εr＝10，地電導(dǎo)率σp＝0.01，距地面高度h＝1 m，始終端阻抗對(duì)稱Z1＝Z2＝100Ω，線纜上計(jì)算位置選擇z＝L／2，線纜長(zhǎng)度L分別選擇10，100，500，700 m。利用編制的Matlab程序進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算結(jié)果如圖2所示，由計(jì)算可知，HEMP作用于線纜，將在線上激勵(lì)起峰值可達(dá)數(shù)百安、持續(xù)時(shí)間為μs量級(jí)的強(qiáng)電流脈沖，在線纜端部激勵(lì)的電壓脈沖峰值可以高達(dá)上萬(wàn)伏，感應(yīng)電流峰值隨長(zhǎng)度增加而增長(zhǎng)，但當(dāng)長(zhǎng)度超過(guò)100 m后，感應(yīng)電流增幅較小。在導(dǎo)線長(zhǎng)度為500 m時(shí)，電流脈沖波形尾部振蕩較為明顯。

值得指出的是，在上述結(jié)果中，用筆者推導(dǎo)的算式對(duì)10 m線纜（即短線纜）的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［3］用FDTD方法求得的結(jié)果完全一致，這就證明了方法的正確性。另外，由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，筆者所提方法適用于長(zhǎng)線纜的效應(yīng)計(jì)算。

圖2 線纜長(zhǎng)度改變時(shí)感應(yīng)電流計(jì)算結(jié)果對(duì)照

4 結(jié) 語(yǔ)

上述計(jì)算實(shí)例展示了筆者所提方法可適用于不同長(zhǎng)度線纜的電磁脈沖效應(yīng)計(jì)算，特別適用于長(zhǎng)線纜。不僅如此，由筆者的計(jì)算過(guò)程可知，改變線纜半徑、架設(shè)高度等參數(shù)以及選用不同的電磁脈沖，都可以給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，也即，本方法還適用于不同半徑（含小線徑）、不同高度以及不同種類電磁脈沖作用下的線纜電磁脈沖效應(yīng)計(jì)算。

［1］ 陳 彬，王廷永，高 成.電磁脈沖作用下近地電纜外皮感應(yīng)電流的全波分析［J］.微波學(xué)報(bào)，2000，16（5）：549-554.

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［7］ GREETSAI V N.Response of long lines to nuclear high-altitude EM pulse［J］.IEEE Trans on EMC，1998，40（3）：348-354.

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O572.24＋2

A

1008-1542（2011）07-0204-03

2011-06-20；責(zé)任編輯:陳書(shū)欣

安 霆（1975-），男，山東臨沂人，講師，博士，主要從事電磁場(chǎng)與微波技術(shù)方面的研究。