李許東，王慶國，周 星，高永生

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)研究所，河北石家莊 050003）

基于BLT方程的傳輸線網(wǎng)絡(luò)電磁脈沖響應(yīng)分析

李許東，王慶國，周 星，高永生

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)研究所，河北石家莊 050003）

在介紹電磁拓?fù)淅碚摰幕A(chǔ)上，分析了頻域傳輸線網(wǎng)絡(luò)BLT超矩陣方程及各個參量的含義，并結(jié)合一種典型的環(huán)形傳輸線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，建立了該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ图癇LT方程，仿真分析了在某一結(jié)點注入干擾源時傳輸線網(wǎng)絡(luò)中不同結(jié)點的頻率響應(yīng)，并結(jié)合傅里葉變換，研究了在不同位置、注入不同個數(shù)的脈沖干擾源時，傳輸線網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點的響應(yīng)。

電磁拓?fù)?；BLT方程；傳輸線網(wǎng)絡(luò)；散射矩陣；電磁脈沖

現(xiàn)代社會中，商貿(mào)大樓、通信站、政府機(jī)關(guān)的辦公樓等都分布著各種電子設(shè)備，以及大量的數(shù)據(jù)通信、語音通信、輸電線路等傳輸線路，并形成分布式傳輸網(wǎng)絡(luò)。這些傳輸線網(wǎng)絡(luò)及其連接的各種使用終端（電話、計算機(jī)、通信設(shè)施等）分布密度高，大多都工作在高頻、低壓狀態(tài)，對電磁騷擾極為敏感，是電磁易感源。

同時隨著電子技術(shù)的發(fā)展，高功率微波、超寬帶等電磁脈沖（EMP）設(shè)備不斷趨向小型化，且更易于生產(chǎn)，價格也比較便宜，這種設(shè)備已經(jīng)成為恐怖主義分子或戰(zhàn)場敵方對政府機(jī)關(guān)、重要設(shè)施、武器系統(tǒng)和軍事指揮機(jī)關(guān)進(jìn)行襲擊的一種手段。據(jù)美國國防部AD報告預(yù)測，EMP武器將是近年最有可能和最具有潛在價值的攻擊武器［1］。目前這方面的研究工作主要集中在電磁脈沖對電子系統(tǒng)的直接輻射耦合的研究，而忽視了通過各種傳輸線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳導(dǎo)耦合的研究，因此，研究電磁脈沖在典型傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)耦合規(guī)律有重要意義。本文主要運(yùn)用電磁拓?fù)淅碚撝械膫鬏斁€網(wǎng)絡(luò)BLT超矩陣方程，分析了一種環(huán)形結(jié)構(gòu)傳輸線網(wǎng)絡(luò)在集總激勵源作用下的響應(yīng)，并對結(jié)果進(jìn)行了驗證。

1 電磁拓?fù)淅碚摷皞鬏斁€網(wǎng)絡(luò)BLT超矩陣方程

電磁拓?fù)鋵W(xué)是電磁場理論與數(shù)學(xué)上的拓?fù)淅碚撓嘟Y(jié)合而形成的一門交叉學(xué)科。它利用拓?fù)涞母拍顚⒁粋€復(fù)雜的電子系統(tǒng)進(jìn)行分解，從而降低整個系統(tǒng)分析的復(fù)雜性。它的基本思想是將研究對象分解成不同大小的區(qū)域，各個區(qū)域之間通過系統(tǒng)的拓?fù)鋱D相聯(lián)系，這樣就可以把整個復(fù)雜的電磁耦合問題分解成一組相對獨立的小的電磁問題來解決。對于外部電磁場通過電子系統(tǒng)外部的電源線、信號線或其他外露的導(dǎo)線引入系統(tǒng)內(nèi)部形成的干擾，電磁拓?fù)淅碚撏ㄟ^結(jié)點和管道的二元關(guān)系建立網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并利用BLT方程進(jìn)行分析［2－4］。早在20世紀(jì)70年代美國空軍武器實驗室的BAUM就首次提出電磁拓?fù)涞母拍?，隨后又與LIU和TESCHE一起基于合成電壓波原理，將相對某一結(jié)點的入射分量和反射分量用傳輸線一維坐標(biāo)的始點和終點電量來表示，推導(dǎo)出了電磁拓?fù)淅碚摰闹匠獭狟LT方程，為人們提供了一套系統(tǒng)分析的理論工具［5－8］。

頻域上傳輸線網(wǎng)絡(luò)BLT超矩陣方程為

2 典型網(wǎng)絡(luò)的電磁脈沖響應(yīng)計算

2.1 模型的建立及參數(shù)設(shè)置

研究管道中僅含一根導(dǎo)線的傳輸線網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示（各導(dǎo)線均由轉(zhuǎn)接頭連接，結(jié)點3為一個三通轉(zhuǎn)接頭），管道、結(jié)點及導(dǎo)線上電磁波的傳播情況如圖2。管道T1—T6的長度L均設(shè)為2 m，特性阻抗均設(shè)為50Ω，結(jié)點6接一個對地匹配阻值為50Ω的負(fù)載，為了方便計算其余結(jié)點不加負(fù)載。在管道T6的中點處加一個幅度為1 V的電壓激勵源VS。

圖2 脈沖信號傳播拓?fù)鋱D

圖1 環(huán)形傳輸線網(wǎng)絡(luò)電磁拓?fù)鋱D

2.2 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)BLT方程中矩陣求解

2.2.1 散射矩陣

傳輸線組成網(wǎng)絡(luò)后，不僅需要考慮延時和反射，還需要考慮在傳輸線網(wǎng)絡(luò)結(jié)點上反射時的傳播特性，這里用散射超矩陣表示，具體推導(dǎo)見文獻(xiàn)［5］，為計算方便，假設(shè)各個導(dǎo)線的特性阻抗相同，這樣根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的散射特征參數(shù)矩陣，將各結(jié)點的散射矩陣值代入即可得到整個網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。

2.2.2 傳播矩陣

其中ΓTn為各個管道的傳播矩陣；

由于各管道具有相同的長度（L＝2 m）和特性阻抗（50Ω），我們可以得到該網(wǎng)絡(luò)的傳播矩陣

2.3 頻域仿真結(jié)果

根據(jù)上述情況運(yùn)用BLT方程就可得到圖1環(huán)形傳輸線網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點上的實際電壓、電流。圖3—圖6為加不同頻率的激勵源時不同結(jié)點處的頻率響應(yīng)曲線。

圖3 傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的電壓頻域響應(yīng)

圖4 傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的電壓頻域響應(yīng)

圖5 傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的電壓頻域響應(yīng)

圖6 傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的電壓頻域響應(yīng)

從以上圖中可以看出，由于環(huán)形結(jié)構(gòu)和管道T6中存在振蕩，所以在頻率為30 MHz的倍數(shù)的位置上有不同幅值的峰值出現(xiàn)。通過計算可知，波在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中傳播1周的周期是33.33 ns，其頻率是30 MHz，而峰值頻率首次出現(xiàn)的位置也是30 MHz。結(jié)點J1和結(jié)點J5、結(jié)點J2和結(jié)點J4的頻域響應(yīng)相同，這是由于它們在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中正好處于對稱結(jié)構(gòu)。管道T6一端接50Ω的匹配負(fù)載，因此該管道中沒有反射分量，但是由結(jié)點J3的散射矩陣看出，波在該處會有反射現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中形成了去波和來波。

2.4 時域仿真結(jié)果

若加的激勵源為脈沖源，那么必須計算不同結(jié)點的時域響應(yīng)波形。對于脈沖激勵源，可以將脈沖源進(jìn)行傅立葉變換，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的頻域仿真結(jié)果計算出脈沖激勵源在頻域上的響應(yīng)，然后再反傅立葉變換計算它的時域響應(yīng)。

運(yùn)用雙指數(shù)脈沖源，為看出波在傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，給出波形的前沿較陡、后沿較平緩，其表達(dá)式是：

其波形如圖7所示，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的特征，激勵源信號沿2個不同路徑到達(dá)各結(jié)點時存在時間差，那么它們互相疊加就形成了結(jié)點上的實際響應(yīng)波形，此規(guī)律可以用來檢驗計算程序的正確性。

下面將激勵源從管道T6換到管道T5中點以及在管道T5和T6都加入激勵源，則結(jié)點J2的電壓瞬時響應(yīng)波形如圖8所示。

圖8 激勵源在不同位置時結(jié)點J 2的電壓瞬時響應(yīng)

圖7 注入脈沖源波形

從上圖可以看出，當(dāng)管道T5和T6都有激勵源時，根據(jù)疊加原理，結(jié)點J2的電壓瞬時響應(yīng)波形是激勵源單獨存在時的響應(yīng)波形的疊加，這就驗證了計算程序的正確性。

3 結(jié) 論

本文主要運(yùn)用電磁拓?fù)淅碚撝械腂LT超矩陣方程對一個簡單的環(huán)形結(jié)構(gòu)傳輸線網(wǎng)絡(luò)的電磁脈沖響應(yīng)進(jìn)行了分析。通過仿真計算可以看出，當(dāng)外部電磁場作用于傳輸線網(wǎng)絡(luò)某一段時，網(wǎng)絡(luò)中各部分不可避免地受到影響。這為下一步實驗驗證打好了理論基礎(chǔ)，另外，還有常見的星形網(wǎng)、樹形網(wǎng)等結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)及多導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)有待進(jìn)一步研究。電磁拓?fù)淅碚撝械腂LT方程不僅在分析傳輸線網(wǎng)絡(luò)時具有很大的優(yōu)勢，是研究傳輸線網(wǎng)絡(luò)電磁耦合問題的重要工具，還在復(fù)雜系統(tǒng)電磁兼容分析和電磁干擾研究方面有廣泛的應(yīng)用。

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TM15

A

1008-1542（2011）07-0183-04

2011-06-20；責(zé)任編輯:王海云

國家自然科學(xué)基金（50977091）

李許東（1984-），男，山西聞喜人，碩士研究生，主要從事電磁環(huán)境模擬與防護(hù)技術(shù)方面的研究。