趙 倩，王 薪，何小祥，2

（1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016；2.東南大學(xué)毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096）

帶孔縫腔體電磁脈沖屏蔽效能的TDFEM分析

趙 倩1，王 薪1，何小祥1，2

（1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016；2.東南大學(xué)毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096）

利用時域有限元方法（TDFEM）對超寬帶（UWB）電磁脈沖照射下帶孔縫金屬腔體的屏蔽效能（SE）進(jìn)行分析。將總場－散射場劃分技術(shù)中的體激勵法（VETSFD）應(yīng)用到TDFEM中，采用一維FDTD隨時間逐步推進(jìn)獲得總場區(qū)的入射波，從而得到所關(guān)心區(qū)域的瞬態(tài)場響應(yīng)及其頻譜特性。仿真分析了UWB電磁脈沖對不同結(jié)構(gòu)孔縫的耦合效應(yīng)，根據(jù)其頻譜特性分析影響腔體屏蔽效能的因素，并對孔縫處加載介質(zhì)材料的情況進(jìn)行了探討。仿真結(jié)果為電磁脈沖環(huán)境下電子設(shè)備機(jī)箱的設(shè)計(jì)和電磁防護(hù)提供了理論指導(dǎo)。

超寬帶（UWB）電磁脈沖；時域有限元方法（TDFEM）；孔縫耦合；屏蔽效能（SE）；電磁防護(hù)

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭依賴于高性能電子設(shè)備，隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，各種電磁脈沖如靜電脈沖、雷電脈沖和電磁脈沖武器等都對電子設(shè)備構(gòu)成了嚴(yán)重威脅［1］，如何有效提高電磁脈沖環(huán)境下電子設(shè)備的抗干擾、抗毀傷能力具有極其重要的軍事意義。電子設(shè)備通常采用金屬機(jī)箱進(jìn)行屏蔽，然而為滿足系統(tǒng)功能或散熱需要，機(jī)箱上都不可避免的存在孔縫，這為電磁脈沖耦合進(jìn)入機(jī)箱提供了通道。因此研究電磁脈沖對腔體的孔縫耦合效應(yīng)，以提高其屏蔽效能就顯得尤為重要。

對于腔體孔縫耦合效應(yīng)的研究，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。文獻(xiàn)［2］使用多層快速多極子矩量法（Mo M）研究了不同形狀和不同大小孔縫的耦合效應(yīng)，計(jì)算了腔體的屏蔽效能并提出了電磁防護(hù)方法。文獻(xiàn)［3］利用傳輸線法（TLM）對不同的開槽組合進(jìn)行比較，分析了影響屏蔽效能的因素。文獻(xiàn)［4］利用時域有限差分方法（FDTD）研究了電磁波通過孔縫耦合引起的腔模共振現(xiàn)象，并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。筆者采用時域有限元方法（TDFEM）［5］研究電磁脈沖照射下帶孔縫腔體的瞬態(tài)耦合響應(yīng)和寬頻電磁特性，其四面體網(wǎng)格可以很好的模擬不同結(jié)構(gòu)的孔縫，進(jìn)而分析不同的孔縫結(jié)構(gòu)對腔體屏蔽效能的影響。同時由于TDFEM適用于模擬介質(zhì)特性目標(biāo)，筆者考察了如計(jì)算機(jī)機(jī)箱的光驅(qū)等在孔縫處加載介質(zhì)材料對屏蔽效能的影響，為電子設(shè)備機(jī)箱的設(shè)計(jì)和電磁防護(hù)提出了新的思路。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 TDFEM 基礎(chǔ)

本文以如圖1所示的理想電導(dǎo)體屏蔽腔為研究對象。腔體尺寸為12 cm×12 cm×12cm，在其一側(cè)開有不同的孔縫，孔縫中心與yz面腔體壁的幾何中心重合。將總場—散射場劃分技術(shù)中的體激勵法（VETSFD）應(yīng)用到TDFEM中，引入連接邊界（CB）將計(jì)算區(qū)域劃分為總場區(qū)（TF）和散射場區(qū)（SF）。采用Mur條件通過吸收邊界（AB）對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行截?cái)?。整個計(jì)算區(qū)域的總泛函為［6］

圖1 計(jì)算區(qū)域模型

建立計(jì)算區(qū)域模型并利用四面體網(wǎng)格剖分，在單元內(nèi)總場、散射場及入射場均采用相同的矢量基函數(shù)進(jìn)行差值，通過經(jīng)典的里茲方法離散計(jì)算區(qū)域得到常微分方程。隨后使用恒穩(wěn)的Newmark方法［5］對時間步進(jìn)行離散，得到差分方程。進(jìn)一步，采用共軛梯度法（CGM）求解差分方程獲得本時間步內(nèi)的電場分布，通過迭代獲得計(jì)算空間內(nèi)任意一點(diǎn)的時域響應(yīng)特性。最后通過FFT變換即可一次獲得電磁特性的寬頻帶特性。

1.2 入射波

目前用來模擬戰(zhàn)場電磁環(huán)境的脈沖形式主要有核電磁脈沖（NEMP）、快上升前沿脈沖（FREMP）和超寬帶（UWB）電磁脈沖等［7］。其中，UWB電磁脈沖更容易通過目標(biāo)上的孔縫耦合進(jìn)入機(jī)箱，對電子設(shè)備產(chǎn)生的干擾和毀傷效應(yīng)更為明顯［8］。因此選用UWB電磁脈沖作為入射脈沖，用高斯脈沖進(jìn)行模擬：

式中：Einc（t）為脈沖場強(qiáng)大小；E0決定脈沖峰值大?。籺0決定脈沖峰值的出現(xiàn)時刻；τ決定脈沖寬度。選擇E0＝1 000 V／m，t0＝0.16×10－9，τ＝0.2×10－9，脈沖頻寬為10 GHz，由于高斯脈沖的能量集中于低頻段，本文考查的頻帶范圍為0～5 GHz。設(shè)目標(biāo)在激勵源的遠(yuǎn)場區(qū)域，入射波沿＋x軸入射，電場極化方向?yàn)椋珁方向。選取時間步Δt＝6.7×10－12s，時間步長為4 096。

1.3 屏蔽效能

為了評價帶孔縫腔體在UWB電磁脈沖耦合下的屏蔽效果，引入屏蔽效能（SE）［9］的概念。屏蔽效能是指未加屏蔽時某一待測點(diǎn)的場強(qiáng)Ei與同一待測點(diǎn)加屏蔽時的場強(qiáng)Es之比：

屏蔽效能的值越大，表示耦合進(jìn)腔體的場強(qiáng)越小，屏蔽效果越好。腔體內(nèi)不同點(diǎn)所對應(yīng)的屏蔽效能不同，本文選擇腔體的幾何中心點(diǎn)來考察屏蔽效能。

圖2 矩形縫腔體內(nèi)的電場強(qiáng)度時域波形

2 仿真結(jié)果與分析

為了研究電磁脈沖的孔縫耦合效應(yīng)，筆者以矩形縫腔體為研究目標(biāo)，在其內(nèi)部選取孔縫處和中心處進(jìn)行觀察，分別得到電場強(qiáng)度的時域波形如圖2所示?？梢?，UWB電磁脈沖進(jìn)入腔體后呈現(xiàn)出諧振現(xiàn)象。電磁脈沖通過孔縫耦合進(jìn)入腔體的短暫過程中，孔縫處的電場強(qiáng)度較大，傳播到達(dá)腔體中心處的電場強(qiáng)度較小。激勵脈沖結(jié)束后，腔體內(nèi)的電磁波通過孔縫向外輻射，導(dǎo)致兩個觀察點(diǎn)處的電場強(qiáng)度都逐漸衰減。

對腔體中心處的電場強(qiáng)度時域波形進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），即得到如圖3實(shí)線所示的頻域波形。根據(jù)諧振腔理論該矩形縫腔體的主模為TE101，對應(yīng)的主模頻率為f101＝1.768 GHz，這與圖3實(shí)線所示的第1個諧振頻率1.785 GHz較符合。該腔體的矩形縫可視為矩形波導(dǎo)截面，TE10波為矩形波導(dǎo)的主模，對應(yīng)的孔縫耦合共振頻率為1.875 GHz，這與圖3實(shí)線所示的第2個諧振頻率1.894 GHz較符合。第3個、第4個諧振頻率分別對應(yīng)于腔體的TE102和TE112模式，但有一定的誤差。誤差的產(chǎn)生來自于孔縫的存在，由于均勻網(wǎng)格對高頻分量的模擬精度下降，也導(dǎo)致誤差隨著諧振頻率的升高呈現(xiàn)出上升的趨勢。根據(jù)屏蔽效能的概念，得到矩形縫腔體的屏蔽效能曲線如圖3的虛線所示。SE曲線的各個極小值點(diǎn)分別對應(yīng)于腔體各次諧波的諧振頻率?？梢?，當(dāng)入射波頻率等于腔體諧振頻率時，將給電子設(shè)備帶來嚴(yán)重威脅。

對于矩形縫腔體，入射波極化方向的改變會影響電磁脈沖耦合進(jìn)入腔體的能量，從而影響腔體的屏蔽效能。為研究矩形縫的這一極化特性，將電場極化方向分別設(shè)置為平行于矩形縫短邊（＋y方向）和平行于矩形縫長邊（＋z方向），得到不同極化方向下腔體屏的蔽效能曲線如圖4所示。將腔體上的矩形縫近似為矩形波導(dǎo)截面，其對應(yīng)的主模截止波長為，其中為垂直于電場方向的孔縫長度。不同于幾何結(jié)構(gòu)對稱的圓形孔或方形孔，矩形縫情況下改變?nèi)肷洳O化方向會使主模的截止波長發(fā)生改變，進(jìn)而改變孔縫耦合共振頻率。當(dāng)入射波電場的極化方向平行于孔縫的短邊時，其孔縫耦合共振頻率最低，耦合進(jìn)入腔體的能量最多，腔體的屏蔽效能最差；當(dāng)入射波電場的極化方向平行于孔縫的長邊時，其孔縫耦合共振頻率最高，耦合進(jìn)入腔體的能量最少，腔體的屏蔽效能最好。

其他極化方向都是這2種情況的線性組合，腔體的屏蔽效能介于兩者之間。

對于腔體表面必需的孔縫，在保持通風(fēng)效果不變的情況下，筆者討論了不同的孔縫結(jié)構(gòu)對腔體屏蔽效能的影響。保持孔縫面積為20 cm2，在腔體的一側(cè)分別開有矩形縫、圓形孔和方形孔，得到腔體的屏蔽效能曲線如圖5所示?？梢?，腔體開有矩形縫時屏蔽效能最差，開有圓孔和方孔時屏蔽效能較好且非常接近。將單個方孔分解為4個小方孔，對稱的排列于腔體開孔壁上，得到腔體的屏蔽效能曲線如圖6所示?？梢姡瑢我豢卓p分解為多個小孔陣可有效提高腔體的屏蔽效能。考察雙層屏蔽結(jié)構(gòu)對屏蔽效能的影響如圖7所示，其中腔體的內(nèi)層與外層相距3 cm。由于雙層屏蔽構(gòu)造了幾何尺寸稍小的內(nèi)層腔體，使整個腔體的諧振頻率提高，同時適當(dāng)提高了屏蔽效能。

圖3 矩形縫腔體電場強(qiáng)度頻域波形與蔽效能曲線

圖4 不同極化方向下腔體縫腔體的屏蔽效能曲線

圖5 三種孔縫形狀腔體的屏蔽效能曲線

計(jì)算機(jī)機(jī)箱的光驅(qū)開口處通常設(shè)置有一塊塑料擋板，在保持機(jī)箱內(nèi)部清潔的同時也起到了電磁屏蔽的功能。本文選擇矩形縫腔體為研究目標(biāo)，在孔縫處填充相對介電常數(shù)為1.5的無耗介質(zhì)材料，得到對應(yīng)的腔體屏蔽效能如圖8所示?？梢娫诳卓p處填充介質(zhì)可以有效的提高屏蔽效能，在低頻段的改善效果尤為明顯。

圖6 單個方孔和方孔陣列腔體的屏蔽效能曲線

圖7 單層和雙層屏蔽腔體的屏蔽效能圖

圖8矩形縫腔體于孔縫處填充介質(zhì)前后的屏蔽效能

3 結(jié) 論

本文利用TDFEM仿真分析了UWB電磁脈沖對金屬腔體的孔縫耦合效應(yīng)，并通過頻譜分析研究了影響腔體屏蔽效能的因素。仿真結(jié)果表明，UWB電磁脈沖通過孔縫耦合進(jìn)入腔體激起復(fù)雜的諧振，在諧振頻率處腔體的屏蔽效能迅速惡化，因此在腔體的設(shè)計(jì)過程中應(yīng)針對入射波極化方式和諧振頻率采取相應(yīng)的防護(hù)措施。對于腔體表面必需的孔縫，應(yīng)盡量選用圓形孔和方形孔，或?qū)我豢卓p分解為多個小孔縫，以及嘗試構(gòu)造雙層屏蔽結(jié)構(gòu)；另外，在孔縫處加載介質(zhì)材料也可有效地提高腔體屏蔽效能。

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TN01

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1008-1542（2011）07-0052-04

2011-06-20；責(zé)任編輯:張 軍

南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)科研資助項(xiàng)目（NS2011014）；東南大學(xué)毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題項(xiàng)目（K201005）

趙 倩（1987-），女，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事計(jì)算電磁學(xué)方面的研究。