王 穎,吳 斌,田冰濤,盛翌航,黃原點(diǎn),陳東生

(上海電力學(xué)院,上海 200090)

用Audition軟件輔助測量彈簧振子的振動(dòng)周期

王 穎,吳 斌,田冰濤,盛翌航,黃原點(diǎn),陳東生＊

(上海電力學(xué)院,上海 200090)

介紹利用adobe audition 1.5軟件測量彈簧振子的周期,研究周期與質(zhì)量的關(guān)系。該方法能將測量值精確到0.001,從而提高實(shí)驗(yàn)精確度。

彈簧振子;周期;adobe audition 1.5

彈簧振子是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要內(nèi)容,常常用秒表來測量其振動(dòng)周期,這種人工的測量方式往往由于人的操作反應(yīng)時(shí)間給實(shí)驗(yàn)帶來較大的誤差,而用adobe audition 1.5來測量彈簧振子的振動(dòng)周期,操作簡單,精確度高,可以很好的減少人工計(jì)時(shí)的誤差。

1 adobe audition 1.5軟件介紹

Adobe Audition1.5功能強(qiáng)大,控制靈活,使用它可以錄制、混合、編輯和控制數(shù)字音頻文件。軟件能實(shí)現(xiàn)示波器、信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)等功能,作為頻率計(jì)能快速實(shí)時(shí)測量信號(hào)頻率。本次試驗(yàn)就是借助這個(gè)軟件來更加精確地測量出彈簧振子的頻率[1]。其工作界面如圖1所示。

圖1 Audition軟件界面

2 線圈與數(shù)據(jù)線的介紹

實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)線是將麥克風(fēng)的頭部剪掉,(即將麥克風(fēng)聲音信號(hào)變成電信號(hào)部分去掉),作為脈沖信號(hào)的接受裝置,直接將脈沖電信號(hào)傳導(dǎo)到電腦中,運(yùn)用adobe audition1.5軟件來進(jìn)行脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔顯示。用銅線繞成線圈,將其固定在鐵架臺(tái)上,當(dāng)振子振動(dòng)時(shí)由電磁感應(yīng)定律可知線圈感應(yīng)產(chǎn)生電動(dòng)勢,在閉合回路產(chǎn)生脈沖電信號(hào),數(shù)據(jù)線將這種電信號(hào)傳導(dǎo)到電腦中并時(shí)行顯示[2]。

圖2 線圈及數(shù)據(jù)線圖

3 實(shí)驗(yàn)原理

彈簧振子是最簡單的機(jī)械振動(dòng)。如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量為的物體系于彈簧的一端,彈簧的另一端固定,這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子.由胡克定律得:

圖3 彈簧振子

k為彈簧的勁度系數(shù).由牛頓第二定律得,振子所滿足的運(yùn)動(dòng)方程為:

f為彈簧振子的固有頻率,它反映了振動(dòng)系統(tǒng)的固有性[3]。

基于上述原理,我們將彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上,在彈簧下端掛上磁鐵,在彈簧振子下端固定一個(gè)線圈,讓彈簧受力振動(dòng)時(shí)通過線圈,再用信號(hào)接收線將線圈與計(jì)算機(jī)連接起來,將振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電信號(hào)直接傳導(dǎo)到計(jì)算機(jī)中,再用adobe audition 1.5分析其產(chǎn)生的振動(dòng)圖像。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的原理見圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按圖4所示原理圖連接好實(shí)驗(yàn)裝置;

(2)用電子秤測出每次懸掛磁鐵的質(zhì)量分別記為M1、M2、M3……,多次測量取其平均值為

(3)用Audition1.5測量懸掛不同質(zhì)量磁鐵時(shí)彈簧振子的振動(dòng)周期T1、T2、T3……;

(4)根據(jù)脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔即可得出其振動(dòng)周期。

圖4 實(shí)驗(yàn)原理圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

兩種質(zhì)量分別為36g與3.8g的磁鐵若干,將不同質(zhì)量的磁鐵掛在彈簧下讓其振動(dòng),分別記下其振動(dòng)信號(hào)圖。圖5是振子質(zhì)量M=94.47g所對應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)圖。

圖5 振動(dòng)信號(hào)圖

圖5中白色區(qū)域即為振子的振動(dòng)一個(gè)周期所對應(yīng)是時(shí)間間隔Δt,從圖中可以看出其振動(dòng)周期Δt=1.047s,圖中紅色圈中所示部分。

4.1 相同振子質(zhì)量所對應(yīng)的周期

為了研究彈簧振子的振動(dòng)周期,分別為audition軟件與秒表測量了M=72.05g的振子所對應(yīng)的振動(dòng)周期,其數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示:

表1 用audition軟件測量的振動(dòng)周期

對比表1和表2可以看出:

(1)用軟件測量振動(dòng)周期其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以精確到小數(shù)點(diǎn)后三位,而用秒表測量其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只能精確到后兩位。

(2)軟件所測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常靠近,即離散性小,而用秒表測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為分散,即離散性大。

所以用軟件輔助測量振動(dòng)周期不僅可以提高準(zhǔn)確度,還可以提高實(shí)驗(yàn)精確度。

4.2 振子質(zhì)量與周期的關(guān)系

為了研究彈簧振子質(zhì)量與振動(dòng)周期的關(guān)系,測量了不同振動(dòng)質(zhì)量下所對應(yīng)的周期,其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示:

表3 用audition軟件測量的振動(dòng)周期

根據(jù)所得的數(shù)據(jù),用Matlab軟件畫出T2和M的關(guān)系,如圖6所示

圖6 M和T2的關(guān)系圖

根據(jù)所畫的圖,用matlab擬合出相應(yīng)的線性關(guān)系:

從圖6與公式(6)可以看出:彈簧振子的質(zhì)量與其振動(dòng)周期呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系,這與理論是相一致的。

5 結(jié) 論

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛,我們在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中可以利用計(jì)算機(jī)來使實(shí)驗(yàn)的精確度增加,人工實(shí)驗(yàn)時(shí)帶來的誤差。

[1]褚幼令,陳乃東,王摯平.彈簧振子振動(dòng)特性的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測量[J].大學(xué)物理,1998,17(5):32-34.

[2]熊寶庫,馮一兵,冀曉群.彈簧振子振動(dòng)圖像的演示方法[J].物理實(shí)驗(yàn),2004,24(6).

[3]陳東生,馬民勛,張素材,等.用計(jì)算機(jī)實(shí)測變音鐘受擊發(fā)音頻譜與溫度的關(guān)系[J].大學(xué)物理,2008,27(3);39-42.

[4]王驍勇.將“彈簧振子實(shí)驗(yàn)”從驗(yàn)證型改進(jìn)為探索型[J].大學(xué)物理,2002,15(3):19-22.

Using Audition Software tOAssist in Measuring the Vibration Period of Spring Oscillator

WANG Ying,WU Bin,TIAN Bing-tao,SHENG Yi-hang,HUANG Yuan-dian,CHEN Dong-sheng

(Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090)

Introducing measurement of vibration period of spring oscillator by adobe audition 1.5software,and investigating the relationship between mass and cycle.This method can make the measured value tOthe accuracy of 0.001,sOas tOimprove the accuracy of our experiment.

spring oscillator;cycle;adobe audition 1.5

O4-39

A

1007-2934(2011)03-0073-03

2011-01-24

上海市大學(xué)生科研創(chuàng)新基金資助:A84182、A84186、A84192.

＊通訊聯(lián)系人