Ito T，Satoh T，Kato H

1）Institute of Fluid Science，Tohoku University，Japan

2）National Institute of Advance Industrial Science and Technology（AIST），Japan

3）Akema Boring Co.Ltd.，Japan

考慮系統(tǒng)柔度影響的水壓致裂法測(cè)量深部巖石應(yīng)力＊

Ito T1），Satoh T2），Kato H3）

1）Institute of Fluid Science，Tohoku University，Japan

2）National Institute of Advance Industrial Science and Technology（AIST），Japan

3）Akema Boring Co.Ltd.，Japan

為了有效測(cè)量水壓致裂方法中的重張壓力，必須使用具有足夠小柔度的試驗(yàn)設(shè)備，否則無法從重張壓力估計(jì)垂直鉆孔平面的最大水平應(yīng)力。僅通過替換水壓致裂系統(tǒng)中的某一部件來大幅度降低系統(tǒng)柔度是很難的。但如果流量計(jì)盡可能安裝在靠近跨接式封隔器隔離出的鉆孔測(cè)試區(qū)，那么系統(tǒng)柔度就會(huì)大大降低。為此，我們研制出配有井下流量計(jì)的試驗(yàn)系統(tǒng)，并在野外試驗(yàn)中成功驗(yàn)證。此外，我們還介紹了能開展幾千米深應(yīng)力測(cè)量的一種新方法。

引言

圖1是水壓致裂試驗(yàn)的典型裝置。用兩個(gè)膨脹型封隔器在鉆孔內(nèi)密封出一小段試驗(yàn)區(qū)，并在地表使用水泵將液體注入其中，產(chǎn)生一個(gè)鉆孔周向張應(yīng)力而使其增壓。當(dāng)鉆孔張應(yīng)力超過巖石的強(qiáng)度時(shí)，孔壁開始出現(xiàn)破裂。假設(shè)在一個(gè)不受預(yù)先存在或自然破裂影響的垂直鉆孔中，產(chǎn)生的垂直破裂垂直于最小水平應(yīng)力Sh（平行于最大水平應(yīng)力SH），且液體注入使破裂傳播得更遠(yuǎn)。鉆孔應(yīng)力集中是Sh和SH的函數(shù)，并影響破裂性能。然而，鉆孔對(duì)于破裂的影響隨著破裂長(zhǎng)度的變化迅速減小，破裂的傳播也僅受垂直于破裂的最小水平應(yīng)力Sh的影響。在此基礎(chǔ)上，鉆孔壓可作為Sh的一個(gè)指標(biāo)，例如距離鉆孔足夠遠(yuǎn)處觀察到的閉合壓力Ps。與此相反，當(dāng)破裂長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鉆孔尺寸的時(shí)候，最大水平應(yīng)力SH可用鉆孔壓力來估算。因此，鉆孔壁次生破裂起始處的鉆孔壓力，即重張壓力Pr，可用于估計(jì)SH。這樣，在水壓致裂的傳統(tǒng)方法中，兩個(gè)未知量Sh和SH可由Ps和Pr確定，Ps和Pr可由下列應(yīng)力與壓力的關(guān)系計(jì)算得到：

圖1 典型的水壓致裂系統(tǒng)示意圖。由于液體壓縮系數(shù)和體積變化引起井筒儲(chǔ)存，導(dǎo)致流量計(jì)和破裂口之間的體積V eff。破裂體積用V c表示

其中Pp是張開之前破裂內(nèi)出現(xiàn)的孔隙壓力。

然而，迄今為止的野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，測(cè)量的重張壓力接近閉合壓力，即Pr＝Ps，且遠(yuǎn)比預(yù)期中接近得多[1－2]?？紤]支持不同試驗(yàn)和理論成果的方程（2）對(duì)閉合壓力Ps的解釋，我們認(rèn)為測(cè)量的重張壓力實(shí)際上與方程（1）所闡述的不一致，但本質(zhì)與Ps相同。因此，我們只能通過水壓致裂法估計(jì)最小水平應(yīng)力Sh而不是最大水平應(yīng)力SH。在先前基于理論和試驗(yàn)方法的工作中，我們驗(yàn)證了這一相互矛盾的事[3－5]。我們發(fā)現(xiàn)：①與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，鉆孔壓力達(dá)到Pr0時(shí)，即比Sh（Ps）小，引起垂直破裂開始產(chǎn)生。②由于壓裂系統(tǒng)液壓柔度C的影響，測(cè)得的重張壓力比Pr0大且接近于Ps。然而，如果系統(tǒng)柔度C能減到足夠小，那么測(cè)得的重張壓力會(huì)接近Pr0。實(shí)際重張壓力Pr0理論上與下列方程給出的SH和Sh有關(guān)，而不是與方程（1）有關(guān)。

基于上述發(fā)現(xiàn)，我們提出一個(gè)改進(jìn)傳統(tǒng)方法提高估算SH的策略，即修改測(cè)量設(shè)備，使系統(tǒng)柔度C小到能忽略其對(duì)測(cè)量Pr的影響，且當(dāng)Sh可用傳統(tǒng)方式估算時(shí)，通過Pr測(cè)量值和方程（3）來估算SH。

本文介紹了關(guān)于完成上述策略的研究。首先，總結(jié)了關(guān)于測(cè)得的重張壓力和實(shí)際的重張壓力Pr0之間差異的解釋，該差異受到系統(tǒng)柔度C的影響。接著，介紹了一種測(cè)量Pr0的實(shí)用方法，即適當(dāng)改進(jìn)常規(guī)測(cè)量設(shè)備。此改進(jìn)可用于1 km深度的應(yīng)力測(cè)量。介紹了此改進(jìn)測(cè)量設(shè)備在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用。此外，還介紹了一種新方法，在上述策略的基礎(chǔ)上能使應(yīng)力測(cè)量深度繼續(xù)延伸幾千米。

1 對(duì)傳統(tǒng)方法中相互矛盾的解釋

如引言所述，在野外試驗(yàn)中出現(xiàn)Pr＝Ps的情況遠(yuǎn)比預(yù)期中多得多[1－2]?；谝郧暗睦碚摵驮囼?yàn)方法[3－5]，我們得出如下結(jié)論：為解釋這一相互矛盾的事必須考慮以下因素：①斷裂的殘余裂隙；②在試驗(yàn)系統(tǒng)中，當(dāng)破裂系統(tǒng)C增加單位數(shù)量液壓時(shí)所需液體量的液壓柔度。這些因素在傳統(tǒng)理論中完全被忽視了。破裂裂開之前殘余破裂便使壓力滲透進(jìn)破裂。因?yàn)閮蓚€(gè)接觸面的凈面積通常是截面積的一小部分，所以壓力滲透幾乎被完全傳遞到破裂表面。因此，方程（1）的第三個(gè)分量應(yīng)該是鉆孔壓力，而不是Pp。將破裂裂開處的鉆孔壓力定義為Pr，取代方程（1）中的Pp，最終得出方程（3）中實(shí)際重張壓力Pr0的表達(dá)式。這樣，可在應(yīng)用傳統(tǒng)理論時(shí)，將裂開前的滲透壓考慮進(jìn)去，并通過兩個(gè)因素之一來降低重張壓力。注意，在方程（3）中，不管SH的值是多少，Pr0都不能超過Ps（＝Sh）。

另一方面，系統(tǒng)柔度C通常認(rèn)為是井筒儲(chǔ)存，可用C1，C2，C3之和表示，它們分別與下列因素有關(guān)：（1）流管、連接管和封隔器等的變形；（2）鉆孔變形；（3）流體壓縮系數(shù)。C2和C3表示為：

其中，R為鉆孔半徑，H為試驗(yàn)區(qū)的高度，β為流體壓縮系數(shù)，V為流量計(jì)和破裂口之間的液體體積。在破裂裂開方向，系統(tǒng)柔度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)明顯的誤差，即在P－t曲線上將鉆孔壓力P視為重張壓力，并發(fā)現(xiàn)其偏離線性（圖2）。假設(shè)忽略漏入周圍巖體的液體和破裂的壓力梯度，則鉆孔壓力變化對(duì)破裂裂開的影響用下式表示[3]：

圖2 系統(tǒng)柔度C和破裂裂開隨鉆孔壓力變化的結(jié)果

其中，d Vc是由于破裂裂開引起受壓液體體積的變化。因?yàn)榱髁縌和系統(tǒng)柔度C是常數(shù)，所以方程（5）說明，P－t曲線偏離線性取決于d Vc／d P的變化和它們與C的相對(duì)值。即在破裂裂開前，d Vc／d P＝0，鉆孔壓力P隨t呈線性增加。破裂裂開后，d Vc／d P變得大于0，P－t曲線將會(huì)偏離線性達(dá)到一定程度。然而，在破裂裂開起始階段，典型水壓致裂系統(tǒng)的系統(tǒng)柔度C等于或大于幾百cc／MPa，其值遠(yuǎn)大于d Vc／d P。結(jié)果，在P－t曲線上隨著P持續(xù)增加沒有出現(xiàn)明顯變化（圖2）。當(dāng)P值最后等于Sh時(shí)，任意處的垂直于破裂表面的應(yīng)力近似等于或小于Sh。這樣一個(gè)平衡應(yīng)力條件導(dǎo)致了一個(gè)臨界狀態(tài)，即破裂縫隙會(huì)隨鉆孔壓力微增而陡增，Ito等[3，5]對(duì)破裂裂開情況進(jìn)行了詳細(xì)地討論。結(jié)果，與C相比，d Vc／d P變得很大，最終P－t曲線趨向偏離最初的線性。不論SH值如何，上述現(xiàn)象都會(huì)出現(xiàn)。這就解釋了出現(xiàn)上述重張壓力等于Ps（即最小應(yīng)力Sh）如此常見的原因。下面，我們將用P（a）r表示視重張壓力。

2 對(duì)最大應(yīng)力測(cè)量的改進(jìn)

圖3 從模擬得到的視重張壓力P（a）r和實(shí)際重張壓力P ro的差隨流量的變化

圖4a和圖4b表示改進(jìn)后的最新鉆孔儀器。該儀器有101 mm的鉆孔，最大測(cè)量深度約1 km，儀器總長(zhǎng)為4.5 m。儀器由一個(gè)測(cè)量組件和一個(gè)試驗(yàn)區(qū)組成，試驗(yàn)區(qū)是由兩個(gè)長(zhǎng)為880 mm的膨脹型橡膠跨接式封隔器隔離出來的，其長(zhǎng)為510 mm。地表水泵和井下儀器通過兩個(gè)柔性液壓管連接，而這兩個(gè)柔性液壓管通常用來做纜線水壓致裂系統(tǒng)。注水后兩個(gè)管各自用來對(duì)封隔器和試驗(yàn)區(qū)加壓。壓力和注入流量通過安裝在井內(nèi)測(cè)量組件中的傳感器測(cè)量得到。隨后測(cè)量值通過纜線傳遞到地面的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。為了能實(shí)時(shí)發(fā)送采樣率為5 Hz的數(shù)字資料，我們采用了一個(gè)基于RS－422的數(shù)字通信系統(tǒng)。

圖4 （a）改進(jìn)的井下儀器；（b）儀器構(gòu)造。流量計(jì)安裝在測(cè)量組件內(nèi)

我們?cè)谝巴庠囼?yàn)中驗(yàn)證了這個(gè)改進(jìn)后的系統(tǒng)。我們采用了一個(gè)深度約210 m，孔徑約101 mm的垂直鉆孔，這個(gè)鉆孔在日本的Tsu，Mie。鉆孔頂部為花崗巖，夾在中間的則是閃長(zhǎng)巖。為了完成水壓致裂試驗(yàn)，我們采取以下一些措施。儀器在深度上要比纜線低，兩個(gè)封隔器膨脹后隔離出一個(gè)試驗(yàn)區(qū)，令封隔器壓力大于20 MPa。用地面水泵注水使試驗(yàn)區(qū)增壓產(chǎn)生一對(duì)垂直破裂，此時(shí)泵口的注入速率恒為1 200 cc／min。重張破裂的周期應(yīng)控制為相同流速的幾倍。試驗(yàn)后取回儀器，然后用定向印記收集器探測(cè)次生破裂的幾何形狀和方位。結(jié)果在圖5中的印記收集器的記錄中可以看到鉆孔壁上有132 m深的成對(duì)垂直破裂。圖6a和圖6b顯示了在加壓周期中，起始破裂和次生破裂各自的壓力和注入流量隨時(shí)間的變化。圖中標(biāo)注的注入流量通過安裝在鉆孔儀和地面水泵出口的流量計(jì)測(cè)量得到的。需要注意的是，在傳統(tǒng)的水壓致裂試驗(yàn)中，注入流量?jī)H在水泵出口測(cè)得。

在井下流量測(cè)量中，我們發(fā)現(xiàn)了一些出人意料的奇怪現(xiàn)象。從圖6a可以看出，在66 s時(shí)開始持續(xù)注水，十幾秒后井下壓強(qiáng)從1.2 MPa靜水位開始增加。然而，在162 s時(shí)才發(fā)現(xiàn)水流通過井下流量計(jì)，這時(shí)井下壓力已經(jīng)達(dá)到6.1 MPa。結(jié)果說明：①新破裂在6.1 MPa時(shí)產(chǎn)生；②雖然流量比傳感器的測(cè)量底限（28 cc／min）小，試驗(yàn)區(qū)壓力仍隨流量陡增，所以流量計(jì)下面液體體積的柔度很小。當(dāng)壓力達(dá)到峰值時(shí)，關(guān)閉水泵，壓力逐漸衰減，同時(shí)井下流量不是陡減而是漸漸消失。這種現(xiàn)象說明管內(nèi)壓力比地層壓力（1.2 MPa）高，導(dǎo)致試驗(yàn)區(qū)管中的水流滲入到鉆孔壁和破裂面周圍的地層中。類似現(xiàn)象也出現(xiàn)在重新破裂周期中（圖6b）。在開始注水50 s后井下流量計(jì)檢測(cè)到水流。為了監(jiān)測(cè)柔度隨流量計(jì)的位置如何變化，我們標(biāo)繪出壓力P隨注入累積體積Vacc的變化，Vacc可通過安裝在水泵出口和井下的流量計(jì)測(cè)得。圖7給出了P－Vacc曲線。需要注意的是，每一個(gè)圖的縱坐標(biāo)相同，但橫坐標(biāo)圖7a是圖7b的10倍。因而曲線形狀明顯不同。PVacc曲線的起始斜率的倒數(shù)可作為估計(jì)的柔度。流量計(jì)安裝在泵口和井下時(shí)測(cè)得的柔度分別為280 cc／MPa和15 cc／MPa。將流量計(jì)安裝在靠近試驗(yàn)區(qū)，柔度能減少1／19。從圖7a和圖7b兩條曲線能確定出視重張壓力分別為5.5 MPa和3.6 MPa。另一方面，用d t／d P－P方法，在水泵關(guān)閉后，從壓力衰減曲線可得到閉合壓力Ps為6.4 MPa[6]。假設(shè)從圖7b確定的＝3.6 MPa能代表實(shí)際的重張應(yīng)力Pr0，則應(yīng)用方程（2）和（3）可得到，最大水平應(yīng)力SH＝12 MPa，最小水平應(yīng)力Sh＝6.4 MPa。

圖6 在加壓周期內(nèi)，壓力和注入流量隨時(shí)間的變化。（a）初始破裂；（b）重新破裂

圖7 在圖6b的重新破裂周期中，壓力隨累積注入體積V acc的變化。V acc可通過安裝在水泵出口（a）和井下（b）的流量計(jì)測(cè)得

3 深部應(yīng)力測(cè)量的新方法

為了實(shí)現(xiàn)深度超過1 km的應(yīng)力測(cè)量，上述改進(jìn)仍不夠，還需要考慮下列因素：

（1）深部應(yīng)力測(cè)量不能沒有深部鉆孔。通常深部鉆孔的直徑很大，相應(yīng)的破裂系統(tǒng)也要大。而大尺寸破裂系統(tǒng)通常會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)柔度的增加。

（2）為了監(jiān)測(cè)和記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)安裝在跨接式封隔器頂部傳感器的流量和壓力，應(yīng)用纜線將傳感器與地面數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接。這樣可以用穿過鉆孔的纜線傳遞破裂系統(tǒng)。纜線的使用還可有效地節(jié)省儀器在鉆孔中運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間。然而，隨著應(yīng)力測(cè)量深度的增加，儀器卡在鉆孔內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)也驟升。就成本而言，這種風(fēng)險(xiǎn)造價(jià)比纜線高。所以，在深部測(cè)量中，套管鞋下面的空心部分應(yīng)限制纜線儀器的使用，或用鉆管輸送跨接式封隔器。然而，鉆管的使用卻使連接井下傳感器和地面數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的纜線難以布置。

圖8 提議的新策略，即BABHY。通過水壓致裂法實(shí)現(xiàn)深度超過1 km的應(yīng)力測(cè)量的步驟。由3步組成：（Ⅰ—Ⅱ）：鉆個(gè)子孔；（Ⅴ—Ⅷ）：水壓致裂法的就地測(cè)試；（Ⅸ）：延長(zhǎng)母孔到能取回較大孔芯

考慮到上述因素，我們提出一個(gè)如圖8所示的新方法[5，7]。這種方法被稱為子鉆孔水壓壓裂法，簡(jiǎn)稱BABHY。在該方法中，鉆柱安裝在鉆孔內(nèi)，并配有可取回的纜線鉆管設(shè)備。這兩個(gè)設(shè)備是：（1）配有用井下動(dòng)力鉆具驅(qū)動(dòng)的thin－kerf孔芯的可取回纜線鉆孔系統(tǒng)；（2）纜線儀器包括跨接式封隔器，一個(gè)印記收集器，兩個(gè)分別用來壓裂和加壓封隔器的水泵，兩罐為水泵準(zhǔn)備的液體，一個(gè)探測(cè)儀器方向的羅盤和一個(gè)溫度計(jì)。設(shè)備（1）和（2）分別對(duì)應(yīng)泥漿取芯電機(jī)系統(tǒng)和深部巖石應(yīng)力檢測(cè)器（Deep Rock Stress Tester，DRST）。當(dāng)外管在鉆孔底部時(shí)，它們均可用穿過鉆柱的纜線來傳輸。在原始鉆孔底部，泥漿取芯電機(jī)系統(tǒng)鉆出另外一個(gè)孔，直徑約數(shù)十毫米，深約數(shù)米，并用DRST在此孔內(nèi)完成水壓致裂法的就地測(cè)試。

BABHY方法的步驟比傳統(tǒng)的水壓致裂試驗(yàn)更復(fù)雜，且通常不能有效地用于淺部。盡管如此，用鉆柱運(yùn)輸和保護(hù)儀器將會(huì)大大降低儀器卡在鉆孔中的風(fēng)險(xiǎn)。這對(duì)在深部或相對(duì)不穩(wěn)定的裸井是有益的。在設(shè)計(jì)儀器時(shí)，也可減小封隔器和鉆孔之間的環(huán)形區(qū)域，使封隔器對(duì)系統(tǒng)柔度C的影響更易降低，因?yàn)榇藢?duì)C影響相當(dāng)大。此外，在檢測(cè)完子孔孔芯后，易確定不受預(yù)先存在破裂影響的測(cè)試區(qū)。封隔器還能通過安裝在最佳測(cè)試區(qū)的受壓區(qū)調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

在野外試驗(yàn)中，測(cè)量的重張壓力近似于閉合壓力，且遠(yuǎn)比預(yù)期中接近得多。為了解釋這種現(xiàn)象，我們必須考慮以下情況：（1）破裂的殘余縫隙；（2）在試驗(yàn)系統(tǒng)中，當(dāng)壓裂系統(tǒng)C增加單位數(shù)量液壓時(shí)所需液體量的液壓柔度。這些因素在傳統(tǒng)理論中均被完全忽略了。在應(yīng)用傳統(tǒng)理論時(shí)，將裂開前的滲透壓考慮進(jìn)去，并通過期望值中兩個(gè)因素之一來降低重張壓力。如果系統(tǒng)柔度足夠小，就可以近似于真實(shí)的重張壓力Pr0，由此可得到有用的Pr0估算。還有，如果流量計(jì)盡可能安裝在靠近跨接式封隔器隔離出的鉆孔測(cè)試區(qū)，系統(tǒng)柔度就能大大降低。這樣一來，用什么類型的管子就無所謂了，例如鉆管、軟管或者小型鋼管都可以將壓裂液體從水泵向井下運(yùn)輸。為此，我們研制出配有井下流量計(jì)的試驗(yàn)系統(tǒng)。最新鉆孔儀器孔徑為101 mm，最大測(cè)量深度約1 km，儀器總長(zhǎng)為4.5 m。我們?cè)谝巴庠囼?yàn)中成功驗(yàn)證了這個(gè)改進(jìn)的系統(tǒng)。最后，還介紹了一個(gè)新方法能使應(yīng)力測(cè)量深度繼續(xù)延伸幾千米。這個(gè)方法將會(huì)大大降低儀器卡在鉆孔中的風(fēng)險(xiǎn)。這樣就有利于在深部或相對(duì)不穩(wěn)定的裸井中應(yīng)用。

譯自：Proceedings of the 5thInternational Symposium on In－Situ Rock Stress“Rock Stress and Earthquake”，Edited by Furen Xie，CRC Press／Balkema，Leiden，The Netherlands：43－49，2010

原題：Deep rock stress measurement by hydraulic fracturing method taking account of system compliance effect

（中國地震局地殼應(yīng)力研究所研究生 甄宏偉譯；田家勇 校）

（譯者電子信箱，甄宏偉：zhendoudou6907＠126.com）

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