張 青,李 萍,薛克敏

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學院機械系,安徽 合肥 230011;2.合肥工業(yè)大學材料科學與工程學院,安徽 合肥 230009)

TB8合金再結(jié)晶組織的分形特征

張 青1,李 萍2,薛克敏2

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學院機械系,安徽 合肥 230011;2.合肥工業(yè)大學材料科學與工程學院,安徽 合肥 230009)

以 TB8合金的熱塑性變形顯微組織為研究對象,在計算機圖像處理分析技術(shù)的基礎(chǔ)上,計算不同條件下再結(jié)晶組織的分形維數(shù),并探討了分形維數(shù)與變形條件之間的關(guān)系.結(jié)果表明:TB8合金再結(jié)晶組織具有典型的分形特征;隨著變形溫度升高和應(yīng)變速率的降低,分形維數(shù)減小.

TB8合金;熱變形;再結(jié)晶組織;分形

在金屬熱變形過程中,材料微觀組織的變化在很大程度上決定了產(chǎn)品的機械性能,晶粒形貌是表征合金顯微組織及性能的重要指標之一.因此,熱變形材料微觀組織的研究成為各國學者的研究重點[1-3].在經(jīng)典體視學中,通常采用定量金相法測量晶粒的平均尺寸、數(shù)量及體積分數(shù)等參量,雖然這些幾何參量可有效地表征材料的顯微組織,但幾乎所有合金材料的微觀組織都是非規(guī)則的,在對它們進行體視學分析或定量研究時,往往是將晶粒的形狀假設(shè)為六面體(二維)或十四面體(三維),而分形幾何的創(chuàng)立,則為人們認識這些自然界中廣泛存在的不規(guī)則幾何形貌及復雜的物理現(xiàn)象,提供了強有力的工具.

分形結(jié)構(gòu)是復雜系統(tǒng)演化后的產(chǎn)物,隨機性、耗散性和非線性是產(chǎn)生分形結(jié)構(gòu)的物理機制,在顯微組織演變過程中影響因素眾多而復雜,本質(zhì)上它們是非線性的,而非線性的物理本質(zhì)是耗散性,耗散性又是隨機性的后果,所以顯微組織的演變具有分形特征.從顯微組織演變的動力學機制來看,自相似圖形的生成機制是相同的,對于變形組織的再結(jié)晶過程及每一步的形核與長大過程,都是彼此相似的,變形組織也是自相似的,可采用分形對它們進行定量描述.分形為金屬顯微組織的定量描述及熱加工工藝的合理制定,提出了一種更為科學的方法.

1 試驗部分

1.1 原料及方法

以TB8合金為研究對象,其化學成分為 Ti-15.3Mo-2.9Nb-2.9Al-0.08Fe-0.18Si-0.10O-0.03C-0.011N-0.01H.在變形量ε為40%,變形溫度為750～1100 ℃及變形速率ε·分別為0.01,0.1和1.0 s-1條件下,在 Gleeble-1500型熱模擬試驗機上進行壓縮試驗.首先對 TB8合金進行熱壓縮,待其變形后立刻淬火,然后用金相顯微鏡觀察其微觀組織,用以Matlab軟件為平臺自行開發(fā)的圖像處理及分形分析程序,對 TB8合金熱塑性變形的顯微組織進行研究,計算在不同變形條件下再結(jié)晶組織的分形維數(shù),初步揭示組織分形特征與變形工藝參數(shù)之間的關(guān)系.

1.2 圖像處理

計算顯微組織的分形維數(shù),關(guān)鍵是對晶界的特征值進行計算.首先要提取晶粒邊界,即對灰度圖像進行二值化.在二值化處理過程中,先設(shè)定兩個不同的閾值θ1和θ2(θ1＜θ2),當某個點的像素值小于等于θ1或大于等于θ2時,將其置為0,反之則置為1.最終把具有多個灰度值的圖像變換成僅有0和1兩個灰度值的黑白圖像.

圖1和圖2為不同變形條件下 TB8合金顯微組織的圖像處理實例圖.

圖1 在t=1000℃,ε=40%和ε·=0.01 mm/s條件下TB8合金顯微組織圖像處理實例圖(a)灰度圖;(b)二值化黑白圖Fig.1 Image p rocessing examples of TB8 alloy’smicrostructure w hen t=1000℃,ε=40%andε·=0.01 mm/s(a)gray image;(b)binary image

圖2 在t=900℃,ε=40%和ε·=0.1 mm/s變形條件下TB8合金顯微組織圖像處理實例圖(a)灰度圖;(b)二值化黑白圖Fig.2 Image p rocessing examp les of TB8’smicrostructure w hen t=900℃,ε=40%andε·=0.1 mm/s(a)gray image;(b)binary image

2 再結(jié)晶組織分維的計算

大量研究表明[4-5],金相組織具有分形結(jié)構(gòu),可以采用分形維數(shù)對其進行定量描述.分形維數(shù)簡稱為分維,是定量刻畫分形體復雜結(jié)構(gòu)的特征參數(shù),表征了分形體的不規(guī)則程度.分形維數(shù)越大,其客體就越復雜.所以,可以用分形維數(shù)對顯微組織形貌進行客觀、全面地表征.測量組織分維的方法有多種,其中小島法適合于測算獨立封閉圖形的分維,且測算過程相對簡單,因而本文采用該法計算 TB8合金動態(tài)再結(jié)晶晶粒的分維.

2.1 小島法基本原理

對于形狀不規(guī)則的幾何圖形有:

式(1)中D為分維,P和A分別為分形圖形的周長和面積.對于給定的測量碼尺ε,式(1)可變換成:

式(2)中α為常數(shù).對式(2)兩邊取對數(shù),得出:

式(3)中β為常數(shù).在固定ε條件下,測量一系列大小不同的具有自相似性圖形的周長和面積,并作lnP-lnA圖.所擬合直線的斜率的2倍,即為該圖形的分維[6].

2.2 分維的測算

在處理好的二值圖片中均勻選取50個以上邊界清晰的再結(jié)晶晶粒,提取晶粒邊界,用在Matlab上自行編寫的程序計算它們的周長P和面積A,以得到的周長及面積的數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標中作圖,即可得再結(jié)晶組織的分維(圖3).

圖3 ln P-ln A擬合直線圖(a)900℃,0.01 s-1;(b)1000℃,0.01 s-1;(c)1000℃,0.1 s-1;(d)1100℃,0.1 s-1Fig.3 Fitting lines of ln P vs ln A

從圖3可以看出,采用小島法所獲得的結(jié)果均符合分形理論的冪率關(guān)系,絕大部分點分布在線性相關(guān)性較好的直線附近,相關(guān)系數(shù)均在0.98以上.這表明TB8合金再結(jié)晶組織具有典型的分形特征,可用分維這一特征參數(shù)來描述其組織形貌.

2.3 變形參數(shù)對分維的影響

研究表明[7-8],金屬晶粒邊界的分維隨晶粒尺寸的減小而增大.本文在分維計算的基礎(chǔ)上,對 TB8合金再結(jié)晶晶粒的分維、尺寸與變形條件之間的關(guān)系進行了初步探討,以便建立新的微觀組織形貌與變形條件之間的關(guān)系.

圖4為不同變形條件下再結(jié)晶組織分維D與晶粒尺寸d之間的關(guān)系.從圖4可以看出,隨變形溫度升高和應(yīng)變速率的降低,再結(jié)晶晶粒尺寸增大,分維減小.這是由于合金高溫變形的微觀機制是熱激活過程,在相對較低的變形溫度下,原子擴散能力較弱,隨溫度的升高,原子活動的動能增加,原子間相互作用的臨界剪切應(yīng)力減弱,各種點缺陷的擴散加劇,擴散的位錯易于進行,從而使變形組織內(nèi)部積聚的位錯密度降低,產(chǎn)生動態(tài)再結(jié)晶所需要的變形儲存能減少,造成再結(jié)晶晶粒的數(shù)量較少、尺寸較大、晶界平直度好、分維減小.當應(yīng)變速率較高時,形變組織中的位錯來不及相消,使位錯密度增加,導致形變激活能較大,從而形成了數(shù)量較多的細小再結(jié)晶晶粒;隨著變形速率的降低,變形激活能也降低,使生成的新晶粒有充分的時間長大,造成晶界曲率減小,分維減小.所以,為獲得較好的顯微組織,保證變形的順利進行,需要減小顯微組織的分維,即在變形量一定時,適當提高變形溫度和降低變形速率.

圖4 不同變形條件下再結(jié)晶晶粒尺寸及分形維數(shù)Fig.4 Grain sizes and Fractal dimensions of recrystallizedstructure under different deformation condition

3 結(jié) 論

(1)基于M atlab軟件平臺,開發(fā)了計算機圖像處理與分析程序,在不同熱塑性變形條件下對 TB8合金的金相顯微組織圖像進行了處理,實現(xiàn)了對晶粒的面積、晶界的長度等組織特征值的測算.

(2)采用小島法計算出熱變形條件下,合金再結(jié)晶組織的分形維數(shù).結(jié)果表明,TB8合金再結(jié)晶組織的晶界形貌具有典型的分形特征,可采用分形維數(shù)對其進行定量描述.

(3)變形工藝參數(shù)直接影響著合金再結(jié)晶組織的分形維數(shù).隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低,分形維數(shù)逐漸減小.

[1]沙愛學,李興無,王慶如,等.熱變形溫度對 TC18鈦合金顯微組織和力學性能的影響[J].中國有色金屬學報,2005,15(8):1167-1172.

[2]李治華,吳迪,趙憲明,等.低碳鋼熱變形奧氏體的再結(jié)晶行為[J].鋼鐵研究學報,2006,15(5):46-49.

[3]楊永明,杜鳳山,王敏婷.輥楔橫軋空心件熱變形時微觀組織的研究[J].熱加工工藝,2009,38(23):30-35.

[4]GLASS H J,W ITH G D.Fractal characterization of the compaction and sintering of ferrites[J].Materials Characterization,2001,47:27-37.

[5]林繼興,高光亮.基于Matlab的A 356鋁合金半固態(tài)初生相分形維數(shù)表征[J].熱加工工藝,2009,38(13):25-27.

[6]張濟忠.分形[M].北京:清華大學出版社,1995:111-138.

[7]邢鵬飛,翟玉春,田彥文,等.WS2顆粒的分形特征[J].中國有色金屬學報,1996,6(2):36-41.

[8]COLA′SR.On the variation of grain size and fractal dimension in an austenitistainless steel[J].Materials Characterization,2001,47:353-358.

Fractal feature of recrystallized structure of TB8 alloy

ZHANG Qing1,L IPing2,XUE Ke-min2
(1.Department of M echanical Engineering,Anhui Vocational and Technical College,Hefei 230011,China;2.Institute of M aterial Science and Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

M icrostructure of TB8 alloy during hot defo rmation is studied in thispaper.On the basisof computer image p rocessing technology,the fractal dimensionsof recrystallized structure under different conditions are calculated and the influence of p rocessing parameters on fractal dimensions is studied.The result show s that the recrystallized structure of TB8 alloy has a typical fractal characteristic.The fractal dimensions decrease w ith the increase of deformation temperatures and the decrease of strain rates.

TB8 alloy;hot defo rmation;recrystallized structure;fractal

TG146

A

1673-9981(2011)01-0031-04

2010-09-06

張青(1972—),女,河南商丘人,博士,講師.