羅蔣梅,潘 靜,楊支中

（1.南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，江蘇南京210044;2.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京100029;3.北京應(yīng)用氣象研究所，北京 100029）

海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)風(fēng)暴潮數(shù)值模擬的影響

羅蔣梅1,潘 靜2,楊支中3

（1.南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，江蘇南京210044;2.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京100029;3.北京應(yīng)用氣象研究所，北京 100029）

為了比較不同的海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案在風(fēng)暴潮數(shù)值模擬中的效果，采用9種不同的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)湛江附近海域15個(gè)熱帶氣旋風(fēng)暴潮進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明，不同風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水最大值的數(shù)值模擬效果不完全相同，在風(fēng)暴潮數(shù)值模擬中要選擇合適的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案；文中Smith（1980）、Yelland和Taylor（1998）風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案增水最大值模擬的誤差較小，這也說(shuō)明兩種參數(shù)化方案在風(fēng)暴潮數(shù)值模擬中外推到熱帶氣旋高風(fēng)速范圍內(nèi)是可行的。另外，數(shù)值模擬結(jié)果也表明，在選擇合適海面風(fēng)應(yīng)力參數(shù)化方案情況下，文中采用的風(fēng)暴潮模式對(duì)強(qiáng)熱帶氣旋增水的數(shù)值模擬效果較好。

熱帶氣旋；湛江近海；風(fēng)暴潮;數(shù)值模擬;海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù);參數(shù)化方案；影響

1 引言

風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報(bào)是指數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和風(fēng)暴潮數(shù)值計(jì)算組成統(tǒng)一整體，風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報(bào)精度很大程度上取決于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)精度（馮士笮，1982）。風(fēng)應(yīng)力是熱帶氣旋風(fēng)暴潮主要強(qiáng)迫力（尹慶江，1985）。在風(fēng)暴潮數(shù)值模擬和預(yù)報(bào)中，風(fēng)應(yīng)力常根據(jù)模擬和預(yù)報(bào)的海面風(fēng)場(chǎng)二次律的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算：

式中，τ?為風(fēng)應(yīng)力，ρ為空氣密度，Cd為拖曳系數(shù)，為表面風(fēng)速，常取10 m高的風(fēng)速。考慮了阻尼系數(shù)隨著風(fēng)速的加大而有一定增大的觀測(cè)事實(shí)，常將表面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化成如下的線性形式：

由于觀測(cè)的資料源不同，得到a，b值分散性很大，適用范圍也完全相同，絕大多數(shù)公式目前還只適用于25 m/s以下的風(fēng)速范圍（Toba和Jones，2001）。

不同的拖曳系數(shù)參數(shù)化方案直接影響風(fēng)暴潮數(shù)值模擬和預(yù)報(bào)結(jié)果，本文擬采用幾種常用的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案，并將有些方案在熱帶氣旋高風(fēng)速范圍下進(jìn)行外推，對(duì)影響湛江的風(fēng)暴潮進(jìn)行了數(shù)值模擬，然后比較各參數(shù)化方案的應(yīng)用效果，對(duì)風(fēng)暴潮數(shù)值模式的海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案進(jìn)行分析和研究。

2 模式計(jì)算網(wǎng)格和風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案

風(fēng)暴潮模式采用二維深度平均流場(chǎng)模式，該模式采用了廣義坐標(biāo)系下的流速逆變張量方程（沙文鈺等，2004；楊支中等，2009）。模式數(shù)學(xué)模型如下：

圖1 計(jì)算網(wǎng)格

H為水深，gij為協(xié)變基張量，對(duì)于不嚴(yán)格正交的曲線坐標(biāo)系，由于[gij]構(gòu)成了主對(duì)角線絕對(duì)占優(yōu)的矩陣，即gii＞＞gij（i≠j），使得沿某一協(xié)變基向量方向的水位偏導(dǎo)數(shù)占優(yōu)勢(shì)。在數(shù)值離散時(shí)，可以在該方向采用隱式，另一方向則采用顯式，從而方便的采用交替隱式差分格式。

模式在南海地區(qū)的計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格為扇形網(wǎng)格（見(jiàn)圖1a），在所關(guān)心的區(qū)域湛江嵌套分辨率較高的邊界適應(yīng)曲線網(wǎng)格（見(jiàn)圖1b），在湛江附近海域風(fēng)暴潮數(shù)值模式計(jì)算過(guò)程中，其水邊界條件根據(jù)風(fēng)暴潮模式在南海大區(qū)的計(jì)算結(jié)果插值得到，并考慮到潮波輸入。

海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)常采用以下9種參數(shù)化方案（Toba和 Jones，2001）見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，這9種參數(shù)化方案由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源范圍不完全一致，各拖曳系數(shù)參數(shù)化方案系數(shù)也不相同。由于熱帶氣旋風(fēng)速在空間變化很大，故采用常用的做法，對(duì)根據(jù)低風(fēng)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的風(fēng)應(yīng)力參數(shù)化公式在熱帶氣旋高風(fēng)速范圍內(nèi)進(jìn)行了外推。

3 風(fēng)暴潮數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果

3.1 湛江附近海域熱帶氣旋風(fēng)暴潮簡(jiǎn)介

本文在數(shù)值模擬過(guò)程中，共選擇了15個(gè)有代

a b(m-1s)方案（作者及提出時(shí)間）RM35（Rossby和Montgomery,1935）1.300風(fēng)速范圍（m/s）5.5—7.9 Sv42（Sverdrup,1942）DW62（Deacon和Webb,1962）Ga77（Garratt,1977）Sm80（Smith,1980）LP81（Large和Pond,1981）Wu82（Wu,1982）Ge87（Geernaert,1987）YT98（Yelland和Taylor,1998）2.60 1.00 0.75 0.61 0.49 0.80 0.58 0.50 0 0.07 0.067 0.063 0.065 0.065 0.085 0.071 5.5—7.9 1.5—13 4—21 5—22 11—25 7.5—50 5—25 6—26

圖2 15個(gè)熱帶氣旋路徑

6—26表性的熱帶氣旋風(fēng)暴潮個(gè)例，熱帶氣旋路徑見(jiàn)圖2。

這15個(gè)熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水特點(diǎn)見(jiàn)表2。

3.2 風(fēng)暴潮模擬結(jié)果

在模擬好潮汐的基礎(chǔ)上，采用表1中列舉的9種不同的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)所選的15個(gè)熱帶氣旋風(fēng)暴潮進(jìn)行數(shù)值模擬，其中增水最大值的驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3最后兩行平均絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)看，不同風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水最大值的數(shù)值模擬結(jié)果不完全相同，其中 Sm80（Smith,1980）和 YT98（Yelland和 Taylor，1998）方案增水最大值模擬的誤差較小，為12%，其次分別是 LP81（Large和 Pond，1981），Wu82（Wu，1982），Ga77（Garratt，1977），早期提出的兩個(gè)為常數(shù)風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)方案RM35（Rossby 和 Montgomery， 1935）和 Sv42 （Sverdrup，1942）誤差較大?？梢?jiàn)，風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)對(duì)風(fēng)暴潮模擬增水的模擬效果是不同的，選擇合適的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)很重要。同時(shí)，從Sm80和YT98方案增水最大值模擬效果來(lái)看，該方案外推到熱帶氣旋高風(fēng)速范圍內(nèi)也是可行的。另外，從表3最后兩列還可以看出，強(qiáng)增水模擬誤差較小，這表明在選擇合適風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案情況下，采用的風(fēng)暴潮模式對(duì)強(qiáng)風(fēng)暴潮增水的模擬效果較好。

氣旋編號(hào)6715最大增水(m)1.03最大減水(m)-0.44風(fēng)暴潮增水曲線特征增水，緩慢振蕩多峰6720 7220 7405 7421 7513 7515 7812 7818 8007*8208 9405 9516 9615 9713 1.19 2.10 0.70 2.06 0.71 0.59 1.16 1.85 4.56 0.83 0.25 0.87 1.47 2.57-0.29-1.49-0.07 0.00-0.62-0.24-0.01-0.13-0.31-0.63-0.52-0.16-0.72-0.52增水，振蕩雙峰先增后減，單峰弱增水，振蕩多峰增水，緩慢振蕩多峰有增有減，振蕩多峰弱增水，振蕩多峰增水，振蕩，雙峰增水，振蕩，雙峰增水，缺資料有增有減，振蕩多峰減水，振蕩增水，振蕩多峰增水，振蕩增水，振蕩多峰

表3 不同海面拖曳系數(shù)參數(shù)化方案模擬的熱帶氣旋增水最大值誤差

4 小結(jié)

本文采用9種不同的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)湛江近海15個(gè)熱帶氣旋風(fēng)暴潮進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）不同風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水最大值的數(shù)值模擬結(jié)果不完全相同，在風(fēng)暴潮數(shù)值模擬中需要選擇合適的風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案；

（2） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案增水最大值模擬的誤差較小，早期提出的Rossby和Montgomery（1935）、Sverdrup（1942）常數(shù)風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)方案計(jì)算誤差則較大；

（3） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）海面風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案在熱帶氣旋風(fēng)暴潮數(shù)值模擬外推到高風(fēng)速范圍也是可行的；

（4）在選擇合適風(fēng)應(yīng)力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案情況下，采用的風(fēng)暴潮模式對(duì)強(qiáng)風(fēng)暴潮增水的模擬效果較好。

本文選取的風(fēng)暴潮均為湛江附近海域風(fēng)暴潮，有關(guān)結(jié)論是否適用于其他海區(qū)需要進(jìn)一步研究。

[1]馮士笮.風(fēng)暴潮導(dǎo)論[M].北京:海洋出版社,1982.148-149.

[2] 尹慶江.渤海7203號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)潮數(shù)值模擬和臺(tái)風(fēng)潮某些特征的研究[J].海洋學(xué)報(bào),1985,7(3):367-373.

[3]Jones I S F,Toba Y.Wind stress over the ocean[M].New York:Cambridge University Press,2001.35-48.

[4]沙文鈺,楊支中,馮芒等.風(fēng)暴潮、浪數(shù)值預(yù)報(bào)[M].北京:海洋出版社,2004.79-94.

[5]楊支中,徐幼平,楊宇航等.熱帶氣旋高風(fēng)速下南海海流和海浪的數(shù)值仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào).2009,21(16):4986-4989.

Impact of the parameterization scheme about sea surface wind stress drag coefficients on numerical simulation of strom surge

LUO Jiang-mei1,PAN Jing2，YANG Zhi-zhong3

(1.College of Applied Meteorology,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Institute of Atmosphere Physics,Chinese Academy of Science,Beijing 100029,China;3.Beijing Applied Meteorology Research Institute,Beijing 100029,China)

To compare the effects of different sea surface wind stress drag coefficient parameterization schemes,nine kinds of schemes were used in numerical simulation of fifteen storm surges induced by tropical cyclones near Zhanjiang Sea.The result indicates that the effects of numerical simulation are not completely same in different parameterization schemes and it is necessary that the proper scheme is selected in numerical simulating storm surge.The simulation errors of storm surge maximum are smaller in Sm80 and YT98 schemes,and it also indicates it is feasible to extraplant in high wind speed of tropical cyclone in the two schemes.Additionally，under the conditions of selecting proper parameterization schemes of sea surface wind stress drag coefficient,the simulating effect of stronger storm surges are better in using the storm surge model.

tropical cyclone； sea near Zhanjiang；storm surge； numerical simulation； sea surface wind stress drag coefficient；parameterization scheme； impact

P456

A

1003-0239（2011）03-0015-05

2010-08-29

羅蔣梅(1982-)，女，博士生，從事應(yīng)用氣象研究。E-mail:jiamgmeiluo@163.com