郭晨雷 張高龍 錢建強

（北京航空航天大學物理科學與核能工程學院，北京 100191）

利用磁譜儀測量90Sr－90Y放射源的β衰變能譜

郭晨雷 張高龍 錢建強

（北京航空航天大學物理科學與核能工程學院，北京 100191）

利用近代物理實驗中的磁譜儀測量了90Sr－90Y放射源的β衰變能譜.得到的能譜和普遍的β衰變能譜相似；得到的β射線最大能量與平均能量比值和文獻中給出的一些放射源的比值接近，這些都說明了該實驗測量數(shù)據的可靠性.運用庫里厄（Kurie）圖，研究了此放射源的β衰變能譜，得到的躍遷性質和能級自旋宇稱與此放射源已有的數(shù)據相吻合，說明在近代物理實驗中能夠利用磁譜儀測量原子核的β衰變能譜、研究原子核的躍遷性質和能級自旋宇稱.

磁譜儀；β衰變；能譜；庫里厄圖

現(xiàn)在知道，有許多天然的和人工生產的核素都能自發(fā)地發(fā)射各種射線，有α、β、γ射線等.β粒子有電子和正電子，它們質量相同，但電荷相反.原子核進行β衰變時放射出來的β射線，其能譜為一連續(xù)譜，在一般的大學物理實驗中研究很少，很多學生對β射線的認識僅局限于課堂教學.本文是在近代物理實驗的驗證快速電子動能和動量的相對論關系的基礎上對研究內容進行了擴展，利用磁譜儀測量90Sr－90Y放射源的β能譜.

1 實驗原理

原子核進行β衰變時自發(fā)地放射出β射線，按照泡利的中微子假說，我們可以知道，原子核在β衰變過程中，放出一個β粒子和一個中微子.這樣原子核經過β衰變后成為三體，即β粒子、中微子和反沖核，按照動量守恒和能量守恒，

pβ，pν，pR分別為β粒子、中微子和反沖核的動量，Eβ，Eν，ER分別為β粒子、中微子和反沖核的能量.從而三者之間的能量分配可以出現(xiàn)各種情況，衰變放出的β粒子能量（Eβ）從零至衰變能（Ed）之間都可能出現(xiàn)，也就是Eβ從0～Ed，其強度隨能量的變化為連續(xù)分布.也就是說，對原子核的β衰變，其能譜為一連續(xù)譜，不像α、γ衰變，能譜為分立譜，這樣用一般的探測器測量起來比較困難.

按照原子核β衰變理論［1］，若從實驗上測量β射線的動量分布，做［I（p）/Fp2］1/2對E 的圖，看它是不是一條直線，然后理論和實驗進行比較，用這種方法表示實驗結果的圖，稱為庫里厄（Kurie）圖.若β衰變?yōu)槿菰S躍遷，用庫里厄圖能使實驗測得的β能譜畫成為一條直線.若為禁戒躍遷，引入n級形狀因子Sn（E）.

其中，W＝（E＋mec2）/mec2，

這種類型躍遷為唯一型n級禁戒躍遷.這時采用 函救 ［I（p）/Fp2Sn］1/2對 E 來 作 圖，得 到［I（p）/Fp2Sn］1/2＝K（Em－E）.這意味著，選取形狀因子，經過它改正后若能得到直線的庫里厄圖，根據選取的Sn（E）的級次決定禁戒級次，從而可以獲得有關原子核能級自旋和宇稱的知識.

2 實驗儀器

實驗裝置框圖如圖1所示.實驗由放射源、磁譜儀、NaI（Tl）閃爍探測器、線性放大器、高壓電源和計算機多道脈沖幅度分析器構成.放射源采用90Sr－90Yβ放射源.

圖1 實驗裝置框圖

放射源放出的β粒子經過磁譜儀偏轉，不同半徑下偏轉得到不同能量的β粒子進入NaI（Tl）閃爍探測器，得到的脈沖信號送入線性放大器，信號經進一步放大.計算機多道脈沖幅度分析器將脈沖信號的幅度變?yōu)榈罃?shù)，并顯示和存儲在計算機上，得到不同能量β粒子的能譜，從而可以得到放射源β衰變的強度隨能量的變化曲線，即β衰變能譜曲線.

2.1 磁譜儀

90Sr－90Y放射源放射出的β粒子利用磁譜儀偏轉測量，如圖2所示.β粒子垂直射入一均勻磁場B中，粒子受到與運動方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運動，根據圓周運動方程可得p＝eBR，R為β粒子軌道的半徑，為源與探測器間距的一半，這個距離用刻度尺可以測得.

圖2 實驗用的磁譜儀

2.2 NaI（Tl）閃爍譜儀

從磁譜儀出射的β粒子利用NaI（Tl）閃爍譜儀探測，NaI（Tl）閃爍探測器探測效率高，常用于β、γ放射源輻射強度的探測，其工作原理見文獻［2］.高壓電源用于給光電倍增管提供電壓，使其正常工作.線性放大器對前極脈沖進行放大，使得脈沖的幅度符合后面多道脈沖幅度分析器的要求，其各種功能見文獻［3］.計算機多道脈沖幅度分析器把輸入的脈沖幅度轉換成道數(shù)，并顯示在計算機屏幕上，能夠對測量的能譜進行分析和標定，工作原理見文獻［3］.

3 實驗內容和數(shù)據處理

本文通過測量β衰變能譜并計算全譜下β粒子平均能量，得出平均能量與最大衰變能（Ed）之間的關系，然后利用庫里厄圖研究實驗測量的β衰變能譜，得到90Sr－90Y原子核的能級自旋和宇稱.利用NaI（Tl）閃爍譜儀可測得出射β粒子某一能量下的計數(shù).源與探測器之間的距離為d，磁場大小為648.4G（1G＝10－4T）.

出射β粒子的計數(shù)和動能見表1.實驗中由于NaI閃爍體前面包有220μm厚的鋁膜，β粒子穿過時會損失能量，因此對測量到的能量要進行修正.表1中的動能為經過220μm厚鋁膜后的修正能量.利用實驗得到的90Sr－90Y放射源放出的β粒子能量及測到的計數(shù)，得到β衰變能譜，如圖3所示.從圖中可以看到，實驗得到的β衰變能譜和課本中的相似［4］，說明我們實驗室的磁譜儀能夠測量β衰變能譜.

表1 實驗測量放射源的β粒子能量與計數(shù)

圖3 90Sr－90 Yβ衰變能譜圖

利用復合函數(shù)擬合所得數(shù)據點，積分得到全譜下平 均 能 量為979.3keV，且Eβmax/＝2.32.對比其他β放射源已有的數(shù)據［5］，見表2.從表中可以看到，實驗測得的90Sr－90Y放射源的β最大能量與平均能量之比和其他放射源的數(shù)值接近，依照《輻射防護基礎》（李星洪，原子能出版社）第8頁所述，β射線的平均能量近似等于射線最大能量的，說明我們實驗得到的數(shù)據是可靠的，測量的能譜也是準確的.

表2 幾種常用的β放射源β粒子最大能量與平均能量比值

對測量到的能譜用庫里厄圖進行處理，如圖4所示.分別選取Sn＝1，S1，S2，分別對應β衰變的容許躍遷、一級禁戒和二級禁戒，處理的結果分別對應圖4中方塊、圓圈和三角形所示.對這些結果進行直線擬合，對應的R2數(shù)值分別為0.9881；0.9903；0.9809，也就意味著，當Sn＝S1時，用直線擬合修正的數(shù)據最精確.因此選取Sn＝S1因子，使得數(shù)據的修正接近直線，對應的就是一級禁戒躍遷.按照選擇定則，躍遷前后原子核的自旋和宇稱的變化應該是ΔI＝2，Δπ＝－1.如圖5所示，是90Sr－90Yβ－衰變圖［6］，從圖可知，90Sr經β－衰變到90Y時發(fā)射出來的β粒子最大能量為0.546MeV，90Y經β－衰變到90Zr時發(fā)射出來的β粒子最大能量為2.274MeV.從圖4可知，選取的β粒子能量大約從0.8MeV開始，說明測到的β粒子是90Y衰變到90Zr時發(fā)射出來的.90Y的能級自旋宇稱為2－，90Zr的能級自旋宇稱為0＋，這樣衰變前后ΔI＝2，Δπ＝－1，為一級禁戒躍遷.說明圖4中得到的結論正確，說明了實驗測量是正確的和可信的，能夠用庫里厄圖進行β衰變的研究.

圖4 90Sr－90 Yβ衰變能譜的庫里厄圖

圖5 90Sr－90 Y衰變圖

［1］ 盧希庭.原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2001.141～143

［2］ 吳治華.原子核物理實驗方法［M］.北京：原子能出版社，1997.125～133

［3］ 王芝英.核電子技術原理［M］.北京：原子能出版社，1989.58～127，285～306

［4］ 盧希庭.原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2001.129～130

［5］ 陳錦芳，劉廣山，黃奕普.超低水平液閃譜儀測定雨水、海水中的宇生核素32P和33P［J］.臺灣海峽，2006，25（3）：422

［6］ Jagdish K.Tuli，Nuclear Wallet Cards［DB/OL］.http：//www.nndc.bnl.gov.

MEASUREMENT OF ENERGY SPECTRA FOR β DECAY OF90Sr－90Y BY MAGNETIC SPECTROMETER

Guo Chenlei Zhang Gaolong Qian Jianqiang
（School of Physics and Nuclear Energy Engineering，Beihang University，Beijing 100191）

The energy spectra of β decay for90Sr－90Y radioactive source were measured by using the magnetic spectrometer in the modern physics experiment.The measured energy spectra are similar to the general energy spectra of β decay.The ratio of the maximum value to the mean value is close to that of some radioactive sources which are from the references.It is shown that the experimental data are reliable.The energy spectra of β decay for the radioactive source are studied by using Kurie plot.The obtained transition character，spin and parity of energy level are agreeable with data of the radioactive source.It is shown that in the mo－dern physics experiments the magnetic spectrometer can be used to measure the energy spectra of β decay，to study the transition character，spin and parity of energy level for nuclei.

magnetic spectrometer；β decay；energy spectra；Kurie plot

2011－05－26）