胡凱衡，崔 鵬，游 勇，陳曉清

（1.中國科學院 山地災害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041；2.中國科學院 水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041）

0 引言

泥石流滑坡等地質(zhì)災害與強震的時空分布具有非常密切聯(lián)系［1］。我國泥石流災害最為嚴重的四個區(qū)域（藏東南、金沙江下游、四川西部、白龍江流域）也是構(gòu)造活動強烈，6級以上地震發(fā)生次數(shù)較多的地區(qū)。而強震發(fā)生后很長一段時間內(nèi)都是泥石流災害的活躍期。比如，西藏波密的古鄉(xiāng)溝受1950年察隅大地震的激發(fā)，于1953年暴發(fā)了空前規(guī)模的泥石流，堵斷了迫隆藏布江。此后的20多年里，泥石流一直非?；钴S。1972年松潘—平武7.2級和1973年爐霍7.9級地震發(fā)生后，四川甘孜、涼山州的泥石流呈帶狀成群分布的現(xiàn)象，進入長達十余年的泥石流活動活躍期。日本關(guān)東地震［2］、臺灣集集地震［3-4］和汶川大地震［5-6］都表明：強震過后一段時間內(nèi)，泥石流的數(shù)目、規(guī)模和頻率會大大增加，泥石流的激發(fā)雨量顯著降低。甚至震前沒有發(fā)生過泥石流的流域也會爆發(fā)大規(guī)模的泥石流。發(fā)生這種變化的主要原因在于地震前后流域物源條件的變化。強震引發(fā)了大面積、數(shù)量眾多的滑坡崩塌滾石等地質(zhì)災害。而這些災害產(chǎn)生的大量松散物質(zhì)堆積于上游坡面和溝道，為泥石流提供了豐富的物源。

震后泥石流的活躍性和其物源條件是息息相關(guān)的。對這兩者趨勢發(fā)展的一種最直接的想法就是，泥石流每發(fā)生一次就帶走一部分的松散物質(zhì)，而隨著松散物質(zhì)總量的減少，泥石流活躍性就逐漸減弱。但是，究竟流失多少松散物質(zhì)之后，泥石流活躍性才會停止？地震泥石流的爆發(fā)規(guī)模如何隨物源條件的變化而變化？震后泥石流的活躍期有多長等等？這些問題目前都沒有一個明確定量的回答。比如在震后泥石流活躍期問題上，就眾說不一。唐川等認為滑坡泥石流活動將持續(xù) 5～10 年［7］，崔鵬等［8］汶川災區(qū)泥石流活躍期將維持20～30年，謝洪等［9］則認為強烈泥石流活動可能持續(xù)10～30年，甚至更長。這些問題目前沒有確切和 統(tǒng)一的回答都是因為缺乏一個能定量預測震后泥石流發(fā)展趨勢的數(shù)學模型。

本文擬就上述對汶川地震災區(qū)災后恢復重建、泥石流災害防治都非常關(guān)鍵和迫切需要回答的問題，根據(jù)西藏波密古鄉(xiāng)溝和云南東川蔣家溝的長期歷史數(shù)據(jù)，初步分析了物源條件對震后泥石流發(fā)展趨勢的影響，為建立一個震后泥石流發(fā)展趨勢的定量預測模型打下基礎(chǔ)。

1 地震泥石流的活躍性

泥石流的活動階段一般可以分為發(fā)展期、活躍期和衰弱期。對于地震誘發(fā)的泥石流而言，沒有發(fā)展期，只有活躍期和衰弱期。泥石流活躍性的強弱反映了其活動處于哪個階段。但是，目前泥石流活躍性沒有準確定義和相應的量化指標。下面通過西藏古鄉(xiāng)溝和云南蔣家溝泥石流活動的歷史資料和數(shù)據(jù)來分析震后泥石流的活躍性，建立活躍性的量化指標。整個的分析以年為時間單位。

1.1 蔣家溝和古鄉(xiāng)溝泥石流

蔣家溝位于云南昆明市東川區(qū)境內(nèi)，N26°15′52″，E103°06′47″，流域面積 48.6km2，主溝長 13.9km，最高海拔3269m，相對高差2180m，是一條高頻泥石流溝，平均每年暴發(fā)15次，最高達28次。蔣家溝位于著名的小江大斷裂中端，溝口恰好是小江大斷裂東、西兩支斷裂的交匯處，地震活動頻繁，1966年2月5日，就在溝口附近發(fā)生了6.2級和6.5級雙核地震。從1961年開始，中國科學院就在該流域開展了定點的泥石流觀測，積累了長時間序列的觀測數(shù)據(jù)。

古鄉(xiāng)溝位于西藏波密縣境內(nèi)，N29°55′13″，E95°26′40″，流域面積 25.2km2，最高海拔 6298m，相對高度3768m，受1950年察隅大地震的激發(fā)，于1953年暴發(fā)了空前規(guī)模的泥石流，堵斷了迫隆藏布江。此后的20多年里，泥石流一直非常活躍。1963年開始，中國科學院蘭州冰川所、成都山地所和西藏自治區(qū)政府對古鄉(xiāng)溝開展了30多年的考察和研究，積累了大量的數(shù)據(jù)資料。綜合公開出版的文獻［10-14］，將古鄉(xiāng)溝泥石流活動歷史歸納為表1。

1.2 泥石流活躍性指標

泥石流的活躍性與泥石流的規(guī)模和頻率既有聯(lián)系又有區(qū)別。某條溝在一定時期內(nèi)泥石流發(fā)生的次數(shù)多、規(guī)模大，說明該溝的泥石流比較活躍。但如果直接用表征泥石流規(guī)模的量，比如年輸沙總量或者最大峰值流量，來量化泥石流的活躍性。那么，在短暫的平靜期間泥石流的活躍性就等于零。比如，古鄉(xiāng)溝泥石流1953年到1957年極度活躍，而接下來的兩年比較平靜。1960年開始，又暴發(fā)比較頻繁。1966年到1974年，又進入一個平靜期。又比如四川清平的文家溝，2008年9月24日發(fā)生了大規(guī)模的泥石流，2009年沒發(fā)生泥石流，而2010年8月13日、18日、19日都爆發(fā)了大規(guī)模泥石流。如果按照規(guī)?；虬l(fā)生次數(shù)來表征活躍性的話，古鄉(xiāng)溝1958～1959年和1966～1974年間活躍性就為零。但是，對某條泥石流溝而言，活躍或者不活躍應該是一種長期的狀態(tài)。一兩年沒有發(fā)生泥石流并不表明這個流域就不活躍。一般所說的泥石流活躍期都是沒有去掉短暫的平靜期。因此，年發(fā)生次數(shù)和輸沙總量等會出現(xiàn)跳躍的量不適宜表征活躍性。考慮到這一點，就需要采用一個能反映泥石流流域長期活動特征的連續(xù)的量來表征泥石流的活躍性。為此，我們在年輸沙總量的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個連續(xù)量來表征泥石流的活躍性：

表1 古鄉(xiāng)溝泥石流事件表Table 1 Chronology of debris flow Events in Guxiang basin

式中：V（i）——地震后第i年的泥石流輸沙總量；

1.3 兩種泥石流流域

根據(jù)公式（1）所定義的泥石流活躍性指標，下面具體分析蔣家溝和古鄉(xiāng)溝泥石流的活躍性隨時間的變化（圖1）。蔣家溝的數(shù)據(jù)來自王裕宜等［15］《中國科學院東川泥石流觀測研究站觀測實驗資料集（1995-2000）》和《中國科學院東川泥石流觀測研究站觀測數(shù)據(jù)（2001-2007）》，時間從1966年到2004年。古鄉(xiāng)溝則沒有詳細完整的輸沙量觀測記錄。根據(jù)文獻［10-14］的資料，這里采用三種方法還原古鄉(xiāng)溝從1953年～1994年的年輸沙量。第一是文獻中有明確數(shù)據(jù)的，采用文獻的記錄，比如1953年的輸沙量約在1000×104m3左右。第二是從所記錄的年最大峰值流量根據(jù)經(jīng)驗公式Qc=16.7Wc［11］來推算年輸沙量。第三是對只有定性描述的年份，如1958年～1959年、1966年 ～1974年泥石流相對平靜期，按每年10×104m3來推測，1981年 ～1989年和1991年～1994年則按每年5×104m3來推測。

圖1 蔣家溝和古鄉(xiāng)溝的逐年平均輸沙量變化曲線（橫坐標使用的是絕對年份，而不是直接用n）Fig.1 Variations of Mean annual sediment discharges in Jiangjia basin and Guxiang basin

從圖1可以看出，蔣家溝和古鄉(xiāng)溝泥石流的發(fā)展趨勢是不同的。蔣家溝泥石流在近40a的時間內(nèi)，活動性并沒有明顯的減弱。而古鄉(xiāng)溝泥石流是逐年降低，最終趨于一個穩(wěn)定的值。Bovis和 Jakob［16］根據(jù)物質(zhì)供給條件的不同將泥石流流域分為松散物質(zhì)供給有限和無限兩種類型。前一種類型只有在松散物質(zhì)累積量和降雨量都超過閾值后才會發(fā)生泥石流。而后一種類型泥石流發(fā)生的與否只取決于降雨條件。受其啟發(fā)，根據(jù)蔣家溝和古鄉(xiāng)溝的活躍性變化曲線，我們將震后泥石流流域分為兩種類型：

（1）降雨控制型泥石流流域：泥石流的活躍性在震后很長一段時間內(nèi)都不衰減，松散物質(zhì)的供給充足，每年輸出的物質(zhì)占總物質(zhì)儲量的很小一部分。泥石流的發(fā)生主要取決于降雨條件，一般為高頻泥石流。這種流域泥石流規(guī)模與頻率的關(guān)系大致和暴雨一致，可以使用雨洪修正法來計算，比如蔣家溝。

（2）物源控制型泥石流流域：隨著物源量的顯著減少，泥石流活動逐漸減弱，流域趨于穩(wěn)定，活躍性隨著時間逐漸衰減。最大規(guī)模的泥石流發(fā)生于地震過后的短時間內(nèi)。而第一種類型的泥石流溝在震后短期內(nèi)發(fā)生的泥石流并不是最大規(guī)模的。泥石流規(guī)模和頻率的關(guān)系與暴雨不一致，即5～20a一遇的暴雨也可能引發(fā)100a一遇的低頻泥石流。

2 衰減指數(shù)和穩(wěn)定界限

為了進一步分析物源控制型流域泥石流活躍性的衰減過程，需要消除泥石流流域輸沙規(guī)模或（n）量綱的影響。這里采用流域第1年的輸沙量（1）作為特征量來進行無量綱化。由圖2，古鄉(xiāng)溝的活躍性在第1年（1953年）最大，等于1。隨著溝內(nèi)松散物質(zhì)儲量的減少，其活躍性逐漸降低，到1979年，降為0.12。根據(jù)古鄉(xiāng)溝泥石流的歷史事件表（表1），這時可以認為古鄉(xiāng)溝的泥石流進入了穩(wěn)定或者衰弱期（圖2），不會再有大規(guī)模的泥石流事件發(fā)生。

圖2 無量綱化后古鄉(xiāng)溝的活躍性指標變化曲線（虛線為D=0.12）Fig.2 Dim ension less debris－flow activity index of Guxiang basin

根據(jù)圖2中無量綱化后古鄉(xiāng)溝的數(shù)據(jù)點，采用如下冪函數(shù)形式來擬合活躍性衰減曲線：

式中：D——無量綱化后的活躍性指標；

a——地震泥石流活躍性衰減指數(shù)。擬合的結(jié)果為：a=-0.6352，95％的置信區(qū)間為（-0.646，-0.6244），R2等于0.9923。就古鄉(xiāng)溝的數(shù)據(jù)來說，冪函數(shù)比較好地描述了泥石流活躍性的衰減過程。這種衰減過程是伴隨著松散物質(zhì)存儲量的減少而發(fā)生的。據(jù)文獻［10］，泥石流爆發(fā)前古鄉(xiāng)溝上游松散物質(zhì)的存儲量約為4.1×108m3，而1953年到20世紀80年代，搬出山外的固體物質(zhì)約為1.5×108m3。那么，剩余物質(zhì)儲量與最初的總物質(zhì)儲量之比為0.61，與衰減指數(shù)a的絕對值很接近。這也說明泥石流活躍性的衰減與物源的減少具有密切的關(guān)系。

對于汶川地震災區(qū)，因為目前沒有更多的震后泥石流流域輸沙量數(shù)據(jù)。所以無法對穩(wěn)定界限值、衰減指數(shù)等作更進一步的研究。根據(jù)汶川地震災區(qū)泥石流在地震前后的活動特點推測，其泥石流流域類型可能以物源控制型為主，與古鄉(xiāng)溝泥石流類似。但根據(jù)古鄉(xiāng)溝衰減曲線的穩(wěn)定界限，可以大致對汶川震后泥石流的活動做個簡單的推測。以岷江干流位于汶川縣銀杏鄉(xiāng)境內(nèi)的磨子溝為例，該溝2008年泥石流的固體物質(zhì)輸出量在150×104m3左右。如果磨子溝的活躍期為15～20a，那么推測磨子溝在穩(wěn)定之前輸出的固體物質(zhì)量約為1.8～2.4倍的（1），即在 270～360×104m3左右。

3 結(jié)論和討論

強震過后溝道內(nèi)的松散物質(zhì)增多。在一定時期內(nèi)泥石流的活躍性增強，即數(shù)量顯著增多，規(guī)模增大，頻率增加。而隨著震后松散物質(zhì)儲量的減少，泥石流的活躍性也會衰減。我們使用震后泥石流逐年平均輸沙量作為刻畫泥石流活躍性的指標，初步分析了蔣家溝和古鄉(xiāng)溝泥石流活躍性的變化過程。結(jié)果表明：

（1）存在降雨控制型和物源控制型兩種泥石流流域。前者的泥石流在震后很長一段時間內(nèi)都不衰減，其發(fā)生主要取決于降雨條件，一般為高頻泥石流。后者最大規(guī)模的泥石流發(fā)生于地震過后的短時間內(nèi)，爾后泥石流活動隨時間顯著減弱。后者的泥石流規(guī)模和頻率的關(guān)系與暴雨不一致。

（2）可以認為當某一泥石流流域的無量綱化活躍性指標值降為0.12左右時，該流域進入了泥石流穩(wěn)定或者衰弱期，不會再有大規(guī)模的泥石流事件發(fā)生。

（3）冪函數(shù)比較好地描述了物源控制型泥石流活躍性的衰減過程。其衰減指數(shù)與剩余物質(zhì)儲量和總物質(zhì)儲量之比存在密切的關(guān)系。這為定量預測震后泥石流發(fā)展趨勢提供了一個初步的模型。

［1］馬東濤，石玉成.試論地震在泥石流形成中的作用［J］.西北地震學報，1996，18（4）：38-42.MA Dongtao，SHI Yucheng.An approach on effects of earthquakes on formation of debris flow［J］.Northwestern Seismological Journal，1996，18（4）：38-42.

［2］日本：中村浩之，土屋智，井上公夫，等.地震砂防［C］.社團法人砂防學會、地震砂防研究會，古今書院，2000：190-220.Nakamura， H.，Tsuchiya，S.，Inoue，K.，et al.Sabo against Earthquakes［C］.Kokon Shoin，Tokyo，Japan.2000：190-220.

［3］Lin，C.W.，C.L.Shieh，et al.Impact of Chi-Chi earthquake on the occurrence of landslides and debris flows：example from the Chenyulan River watershed，Nantou，Taiwan.［J］.Engineering Geology，2004，71（1-2）：49-61.

［4 ］Lin，C.W.，Liu，S.H.，Lee，S.Y.，et al.Impacts on the Chi-Chi earthquake on subsequent rainfall-induced landslides in central Taiwan［J］.Engineering Geology，2006，86（2-3）：87-101.

［5］崔鵬，韋方強，陳曉清，等.汶川地震次生山地災害及其減災對策［J］.中國科學院院刊，2008，23（4）：317-323.CUI Peng，WEI Fangqiang，Chen Xiaoqing，et al.Geohazards in Wenchuan Earthquake Area and Countermeasures for Disaster Reduction［J］.Bulletin of the Chinese Academy of Sciences，2008，23（4）：317-323.

［6］黃潤秋，李為樂.“5.12”汶川大地震觸發(fā)地質(zhì)災害的發(fā)育分布規(guī)律研究［J］.巖石力學與工程學報，2008，27（12）：2585-2592.HUANG Runqiu，LIWeile.Research on development and distribution rules of geohazards induced by Wenchuan earthquake on 12th May，2008［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（12）：2585-2592.

［7］Tang C，Zhu J，Li W L.Rainfall triggered debris flows after Wenchuan earthquake［J］.Bull.Eng.Geol.Environ.，2009，68：187-194.

［8］崔鵬，韋方強，何思明，等.5.12汶川地震誘發(fā)的山地災害及減災措施［J］.山地學報，2008，26（3）：280-282.CUI Peng，WEI Fangqiang，HE Siming，et al.Mountain disasters induced by the earthquake of May 12 in Wenchuan and the disasters mitigation［J］.Journal of Mountain Science，2008，26（3）：280-282.

［9］謝洪，鐘敦倫，矯震，等.2008年汶川地震重災區(qū)的泥石流［J］.山地學報，2009，27（4）：501-509.XIE Hong，ZHONG Dunlun，JIAO Zhen，et al.Debris flow in Wenchuan quake-hit area in 2008［J］.Journal of Mountain Science，2009，27（4）：501-509.

［10］杜榕桓，李鴻璉，王立倫，等.西藏古鄉(xiāng)溝冰川泥石流的形成與發(fā)展［A］.中國科學院蘭州冰川凍土研究所集刊第4號（中國泥石流研究專輯）［C］.北京：科學出版社，1985：1-18.DU Ronghuan，LI Honglian，WANG Lilun，et al.Formation and development of glacial debris flow in the Guxiang Gully，Xizang［A］.Memoirs of Lanzhou Institute of Glaciology and Cryopedology of Chinese Academy of Sciences（No.4）［C］.Beijing：Science Press，1985：1-18.

［11］王文濬，章書成，王家義，等.西藏古鄉(xiāng)溝冰川泥石流特征［A］.中國科學院蘭州冰川凍土研究所集刊第4號（中國泥石流研究專輯）［C］.北京：科學出版社，1985：19-35.WANG Wenjun，ZHANG Shucheng，WANG Jiayi，et al.Properties of glacial debris flow in the Guxiang gully，Xizang［A］.Memoirs of Lanzhou Institute of Glaciology and Cryopedology of Chinese Academy of Sciences（No.4）［C］.Beijing：Science Press，1985：19-35.

［12］杜榕桓，章書成.西藏古鄉(xiāng)溝1953年特大冰川泥石流剖析［A］.中國科學院蘭州冰川凍土研究所集刊第4號（中國泥石流研究專輯）［C］.北京：科學出版社，1985：36-47.DU Ronghuan，ZHANG Shucheng.A large-scale glacial debris flow in the Guxiang gully of Xizang in 1953［A］.Memoirs of Lanzhou Institute of Glaciology and Cryopedology of Chinese Academy of Sciences（No.4）［C］.Beijing：Science Press，1985：36-47.

［13］羅德富，毛濟周，等.川藏公路南線（西藏境內(nèi)）山地災害及防治對策［M］.北京：科學出版社，1995：179-187.LUO Defu，MAO Jizhou，et al.Mountain hazards and their countermeasures along the South section of Chuan-Zang highway［M］.Beijing：Science Press，1995：179-187.

［14］朱平一，何子文，等.川藏公路典型山地災害研究［M］.成都：成都科技大學出版社，1999：54-102.ZHU Pingyi，HE Ziwen，et al.A study of typicalmountain hazards along Sichuan-Tibet highway［M］.Chengdu：Chengdu Science and Technology University Publishing House，1999：54-102.

［15］王裕宜，李昌志，洪勇.暴雨泥石流輸沙年際變率的旋回性研究［J］.自然災害學報，2000，9（4）：99-104.WANG Yuyi，LI Changzhi，HONG Yong.Study on the cyclic property of the annual sediment discharge variation of debris flows at Jiangjia Ravine，Yunnan［J］.China Journal of Natural Disasters，2000，9（4）：99-104.

［16］Bovis，M.J.， Jakob M.The role of debris supply conditions in predicting debris flow activity［J］Earth Surf.Process.Landforms，1999，24：1039-1054.